㈠ 如何进行小学数学综合与实践教学
一、要在经历过程中达成既定的教学目标
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。如，北师大版六年级上册《比赛场次》这一课，教学目标是：
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
通过这一课的教学，教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法；更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略，以达成本节课既定的教学目标。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如，我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时，就重点设计了如何让学生在操做七巧板时，数学思维得到发展，主要从以下几方面体现数学思考：
1、观察七巧板，说一说有哪些我们学过的基本图形，这些图形之间有什么关系。
2、分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识，然后向全班汇报。
3、利用七巧板，移动一块或两块，成为另一种图形。
4、解决由七巧板组成的图案的面积问题，一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积（给出用字母表示的一个图形的面积，算出整个会标的面积），二是给出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一个图形的面积。
在这四个有层次的活动中，学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中，而且培养了学生梳理知识的能力，让学生在解决较难问题时有了一定的策略，让学生始终在活动中不断的思考，而且使他们的思维层次不断地在提升，实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。
三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体
在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一，而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛，延伸的空间比较深，学生活动的范畴比大，涉及的数学思想、方法比较多，这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名著、著名数学猜想、数学史料等。如，我在设计《七巧板》时，让学生收集七巧板的来历在课上做交流，了解宴几图与七巧板的关系；在设计《比赛场次》时，最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言：
把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题，把最简单、最原始的问题想通了、想透的，再解决就容易了。 通过有目的地在课中渗透数学文成化，让学生感受到了学习数学的快乐，与此同时也丰富了数学综合实践活动课的内涵。
四、创新作业形式——设计课前和课后实践性作业
数学综合实践活动课具有开放性、研究性、活动性等特点，因此我们在认真设计课堂教学内容、活动形式的同时，还应该大胆地创新作业形式——设计课前和课后实践作业。这项作业可以对课内活动做有效的补充和延伸，让学生更加自主地进行实践与学习。让学生在完成作业的过程，接受一些数学思想方法，受到更多的数学文化熏陶，获得更多的数学信息，可以让学生受益终身。作业的形式可以是形式多样的，如小调查、小制作、小课题研究、小研究报告等。
五、及时中肯的教学评价——上好数学综合实践活动课的催化剂
数学综合实践活动课中学生的数学思维层次、解决问题的方法、策略各不相同，学生创新思维展现形式也是多种多样，学生学习个性方式化程度很高，这就要求教师能够在课堂上及时地应变，做出有针对性的激励性评价、延伸性评价及集体性评价。如你的这种想法与数学家的想法相同，你的发现很有研究价值，把你的设想继续探究下去，会有新的发现的，这个小组的分工很科学，研究很深入等 教学评价，可以激励学生快乐学习，引导学生深入思考，拔动学生内心情感，启发学生相互借鉴，体现教师教学机智。恰当地运用课堂教学评价，是上好数学综合实践活动的催化剂。
六、有效地整合数学素材，不断拓展数学综合实践活动课的范畴
课标新教材每册都安排了一定量的综合实践活动课，为我们提供了丰富的教材素材。但是在我们的周边还有大量的素材可以整合，成为鲜活的数学综合实践活动课素材。有地方特色的素材，有时效性很强的素材、有挖掘古代数学趣题而成的等。如在实际的创编素材中我们的老师有以淮河的污染为题设计的实践课，有神七发射、限塑、奥运会为题材设计的实践课，还有像华应龙老师设计的《你会用计算器吗？》、《神奇的的莫比乌斯带》、刘德武老师设计的《电话机与年历卡》等。这些执教老师自已整合而成的数学综合实践活动课距离学生更近，时代性更强，很受学生欢迎。
数学综合实践活动课，是《课程标准》中的重要内容之一，在落实的过程有着很大的探究空间。以上想法和做法，只是我们在教学改革中的一些初步探索，我们还将在未来的教学实践中不断思考，大胆尝试，不断提升对综合实践活动课的认识。
㈡ 小学数学综合与实践活动课都有哪些
内容分析
本次活动是在学生学习了六年级下册第一单元
《方向与位置》
的
基础上设计的
。
本次活动主要让学生通过自己的亲身体验，
体会方位
知识，感受生活中的方位概念。
并通过小组合作、研究，
描绘出合理
的旅游路线，并尝试
设计一个受欢迎的旅游方案。活动分两个阶段：
一是准备阶段，在此阶段中，
我们提出课题，
讲明活动的意义。
根据
地域特点确定了文化广场、
森林公园、
长城、
九龙泉水库等几大景点。
对学生进行分组，明确每组活动任务。各小组自己进行了人员分工，
并讨论制订出切实可行的活动计划。
学生走入生活中，
通过实地测量、
查询访问、
查阅资料等不同手段搜集记录下不同景点的相对位置方向
及距离。
并绘制出以文化广场为中心的部分景点的坐标图；
二是汇报
信息、设计方案阶段，即为本节课的教学过程。
㈢ 如何上好小学数学综合实践活动课
“实践与综合应用”是 《数学课程标准》（实验稿）增设的内容。这种新的学习内容和形式，是数学课程改革的一个突破，也是数学课程内容的一个亮点。课标版教材从一年级开始，每个学期安排了两个内容的综合实践活动课。但是，根据我们的调查，对于“实践与综合应用”课的教学很不乐观。教学这节内容，教师们常常采用的是让学生阅读、跳过或自学等形式来教学的。没有达到课标中预想的目的。那么，怎样进行实践与综合应用课的教学呢？
一、明确“实践与综合应用”课的编排意图
例如：四年级上册：1亿有多大？教材安排这节内容的意图是什么？
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
再例如：二年级下册：46页：剪一剪
这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。这个活动，主要通过学生亲自动手剪一剪，剪出有规律的图形，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材还提出了一些启发性的问题，让学生通过观察剪纸过程中图形的形成进行简单的推理。另外，教材也留给学生创作的空间，学生可以自己设计其他的图案，充分发挥学生的想像力和创造性，初步培养学生的创新意识。
可见，综合实践课的编排意图就是要通过一系列的活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的密切联系。
二、明确“实践与综合应用”课程标准的特点
要上好“实践综合课” ，我们还必须明确“实践与综合应用”课的特征。那么“实践与综合应用”课的特点有哪些？
1.“实践与综合应用”应该突出探索性
“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。可见，实践活动不仅是单纯的活动，而是要通过活动培养学生解决问题的能力即方法。是让学生在活动中学习，在活动中成长。
2.密切联系生活实际
“实践与综合应用”的一个重要目标，是让学生体会数学与现实世界的联系，明确数学来源于生活，在现实生活中处处充满着数学，离不开数学。数学与生活是密不可分的。从而树立正确的数学观。
3．强调综合应用
加强数学各部分内容的联系，发展学生的综合应用能力。是这一部分学习活动的另一个重要目标。这种综合性主要体现：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上，体现自然、美术、思品与生活同数学课程内容的综合；在学习方式上，体现实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。
4．形式多样化
“实践与综合应用”的形式是多样化的：如小调查，小制作，小课题研究，小游戏等。“实践与综合应用”活动可以以课内外相结合的形式进行。这些活动可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式让学生经过一段时间完成。
三、明确数学“综合实践课”的教学原则
①实践性原则，落实一个“动”字（这里的动也包括两个含义。一是身体上的动，即学生亲自参与到活动当中去体念包括动手做，动眼观察等；二是心里中的动即动脑，认真去思考活动当中的数学问题，提出自己的看法和主张，这才是最重要的。）
②自主性原则，体现一个“探”字（也就是说要引导学生自由地、主动地去探究问题，有时学生想到的老师不一定能够想到，所以应当充分相信学生，给学生一个机会，学生就可能给你一个惊喜。）
③趣味性原则，突出一个“趣”字（要让学生在活动过程中体会到乐趣。趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。选取的内容要符合各阶段学生的知识经验、兴趣特点及语言表达能力。例如：低年级可选取《找规律》《图形拼组》等，中高年级可选取《密铺问题》《重叠问题》等。）
④开放性原则，提倡一个“放”字（综合性的学习探究活动，必须是一种全新的、开放式的活动，包涵两个方面：一是内容的开放，要从课内向课外延伸。二是方法的开放，不同的学生采用的方法不同。）
⑤合作性原则；探究活动离不开学生之间的相互合作。在合作探究的过程中，小组成员之间既有明确分工，又有通力合作。如让学生设计“郊游乘车”方案时，采用小组合作探究的学习方式，各小组成员分别到不同的旅游公司调查有关资料，然后汇报交流，最后整合所有信息合作设计最佳方案。这样加强了师生之间，生生之间的合作互动，产生共生效应，达到共同发展。
总而言之，数学综合实践课就是让学生“做数学”，关键在“实”，形式要“活”，一定要“动”，而活要有本（以教材为依托），“活”而不乱，“活”中增智，“活”中求实。力求“动”而有序，“动”而有导，“动”而有得。
㈣ 如何设计好数学综合与实践活动课
一、要在经历过程中达成既定的教学目标
小学数学综合实践活动课，像其它数学课一样，每节课都有既定的教学内容、教学目标，教师在进行教学设计时，要先对教学内容进行深入地分析，制定出相应的教学目标；小学数学综合实践活动课更注重让学生在过程中学习，引导学生自主地调动已有知识及学习经验，在过程感受数学方法、思想，发现数学规律，形成解决问题的策略，最终达成本节课的教学目标。但小学数学综合实践活动课又区别于其它数学课，在一节课中，它没有固定的知识点，教师在教学中不能把有待于学生通过数学活动发现的规律用自己的模式固定下来，要求学生用统一的方法去学习同一内容，更不能要求学生针对某一学生的发现作为知识点，要求全体学生都掌握。如，北师大版六年级上册《比赛场次》这一课，教学目标是：
1、了解“从简单情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单规律，体会图、表的简洁性和有效性。
通过这一课的教学，教师首先让学生能够知道解决比赛场次类似的问题可以用画图法、连线法、列表法等方法；更重要的是让学生形成遇到复杂问题能够主动地从简单问题入手去寻找规律这种解决问题的策略，以达成本节课既定的教学目标。
二、引导学生进行有效“数学思考”仍是实践活动课的灵魂
通过有效数学思考，形成解决问题的能力是我们学习数学的终极目的，所以我们在上小学数学综合实践活动课时，仍需把握这一灵魂。数学综合实践活动课与我们日常的数学课相比，给学生留有的思维空间更大，学生的自主性更强。这就需要教师在进行教学设计时，把“数学思考的位置”给留出来，让数学活动与数学思考有效地结合起来，在这两者之间的结合点上进行巧妙设计，使数学实践活动课能够对所学的数学知识进行合理的整理与应用，真正提升学生的数学能力。一定不能为了活动而活动，形势上热热闹闹，人人都教能积极参与，让数学活动课丢失了数学味，这样就失去了开展数学综合实践活动课的真正意义。如，我在设计北师大版五年级上册《有趣的七巧板》时，就重点设计了如何让学生在操做七巧板时，数学思维得到发展，主要从以下几方面体现数学思考：
1、观察七巧板，说一说有哪些我们学过的基本图形，这些图形之间有什么关系。
2、分小组整理平行四边形、梯形、三角形的相关知识，然后向全班汇报。
3、利用七巧板，移动一块或两块，成为另一种图形。
4、解决由七巧板组成的图案的面积问题，一是解决香港第34届数学竞赛会标的面积（给出用字母表示的一个图形的面积，算出整个会标的面积），二是给出用七巧板拼成的正方形的面，求出每一个图形的面积。
在这四个有层次的活动中，学生把本学期所学的面积知识、分数知识主动地应用其中，而且培养了学生梳理知识的能力，让学生在解决较难问题时有了一定的策略，让学生始终在活动中不断的思考，而且使他们的思维层次不断地在提升，实现了日常数学课与数学综合实践活动课的有效结合。
三、小学数学综合实践活动课是传承数学文化的有效载体
在数学中有机地渗透数学文化也是数学教学的任务之一，而小学数学综合实践活动课就是传承数学文化的有效载体。综合实践活动课的教学内容比较广泛，延伸的空间比较深，学生活动的范畴比大，涉及的数学思想、方法比较多，这些因素就为我们在综合实践活动中渗透数学文化提供了绝好的契机。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名著、著名数学猜想、数学史料等。如，我在设计《七巧板》时，让学生收集七巧板的来历在课上做交流，了解宴几图与七巧板的关系；在设计《比赛场次》时，最后环节向大家介绍数学家华罗庚的名言：
把一个比较复的杂的问题“退”到最简单、最原始的问题，把最简单、最原始的问题想通了、想透的，再解决就容易了。
通过有目的地在课中渗透数学文成化，让学生感受到了学习数学的快乐，与此同时也丰富了数学综合实践活动课的内涵。
四、创新作业形式——设计课前和课后实践性作业
数学综合实践活动课具有开放性、研究性、活动性等特点，因此我们在认真设计课堂教学内容、活动形式的同时，还应该大胆地创新作业形式——设计课前和课后实践作业。这项作业可以对课内活动做有效的补充和延伸，让学生更加自主地进行实践与学习。让学生在完成作业的过程，接受一些数学思想方法，受到更多的数学文化熏陶，获得更多的数学信息，可以让学生受益终身。作业的形式可以是形式多样的，如小调查、小制作、小课题研究、小研究报告等。
五、及时中肯的教学评价——上好数学综合实践活动课的催化剂
数学综合实践活动课中学生的数学思维层次、解决问题的方法、策略各不相同，学生创新思维展现形式也是多种多样，学生学习个性方式化程度很高，这就要求教师能够在课堂上及时地应变，做出有针对性的激励性评价、延伸性评价及集体性评价。如你的这种想法与数学家的想法相同，你的发现很有研究价值，把你的设想继续探究下去，会有新的发现的，这个小组的分工很科学，研究很深入等
教学评价，可以激励学生快乐学习，引导学生深入思考，拔动学生内心情感，启发学生相互借鉴，体现教师教学机智。恰当地运用课堂教学评价，是上好数学综合实践活动的催化剂。
六、有效地整合数学素材，不断拓展数学综合实践活动课的范畴
课标新教材每册都安排了一定量的综合实践活动课，为我们提供了丰富的教材素材。但是在我们的周边还有大量的素材可以整合，成为鲜活的数学综合实践活动课素材。有地方特色的素材，有时效性很强的素材、有挖掘古代数学趣题而成的等。如在实际的创编素材中我们的老师有以淮河的污染为题设计的实践课，有神七发射、限塑、奥运会为题材设计的实践课，还有像华应龙老师设计的《你会用计算器吗？》、《神奇的的莫比乌斯带》、刘德武老师设计的《电话机与年历卡》等。这些执教老师自已整合而成的数学综合实践活动课距离学生更近，时代性更强，很受学生欢迎。
数学综合实践活动课，是《课程标准》中的重要内容之一，在落实的过程有着很大的探究空间。以上想法和做法，只是我们在教学改革中的一些初步探索，我们还将在未来的教学实践中不断思考，大胆尝试，不断提升对综合实践活动课的认识。
㈤ 如何开展小学数学综合与实践活动
让学生在综合实践活动中体验学习数学的快乐
数学综合实践活动应从学生的实际出发，把数学教学与现实生活紧密联系起来，使数学问题生活化，使生活问题数学化，使学生确实感受到数学来源于生活，并服务于生活，生活中处处有数学，从而体验生活，认识社会，了解数学价值，培养数学意识。
如一年级下册中“小小商店”实践活动，我设计了一个“我是优秀售货员”现场购物活动。我预先和小卖部老板联系好，地点是学校小卖部，售货员是学生若干名，顾客是全班学生，裁判是老师和同学。我是这样教学的：
① 出要求：小组合作轮流当售货员和顾客；
② 现场购物：练习认钱、算钱、找钱；
③ 全班交流：当售货员的体会；
④ 全班评比：优秀售货员若干名。
⑤ 这样设计，使综合实践活动不光具有了知识性，还具有了可操作性和趣味性，因为它改变了传统教学中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解
决具体问题的过程中去理解、掌握和应用数学，获得直接体验，并在这个过程中培养分析问题和解决问题的实际能力，享受成功的快乐。“小小商店”实践活动给了孩子们一个亲身体验和展示的机会，他们将是多么高兴和激动，这样更加增添了他们学习数学的兴趣和信心。同时，“小小商店”实践活动在实地进行，让学生亲身体验，在售货和购物的实践活动中学会认识人民币，学会了元角分的计算，在轻松愉快的氛围中学会了知识，培养了能力。让学生大胆体验生活，尽情享受成功。尤其是评上了优秀售货员的同学脸上笑成了一朵花。寓教于乐，寓学于乐，收到了很好的效果。
二、 让学生在综合实践活动中加强知识的综合运用
数学是科学，更是艺术，是人们日常生活和学习必不可少的基础和工具，小学实践活动强调数学知识与社会生活的整合。综合实践活动课是学生个性发展、创新精神和能力培养的有效途径。它是在老师组织和指导下学生自己进行的综合实践活动，是提高学生综合应用知识的能力、增强科学意识的课程。如四年级上册中“你寄过贺卡吗”实践活动，我是这样设计教学的：
① 影出示：造纸、寄贺卡和砍树的关系等相关资料，让学生谈谈看法；
② 小组合作探究统计：小组里个人与家庭去年收到的贺卡总数和平均数；
③ 推算和估算：全国一年大约寄出多少贺卡；
④ 全班交流：寄贺卡与砍树有什么关系；
⑤ 发散活动：我为环保出主意。
这样设计注重了知识的综合应用。其一将数学科内部的很多知识综合应用在一起。“你寄过贺卡吗”这一活动，其中“统计小组里个人和家庭去年收到的贺卡总数和平均数，推算和估算全国一年大约寄出多少贺卡”的设计，就将数学里面的加法、乘法、除法计算，求总数和平均数，推算与估算，统计等一系列知识紧密相连，融为一体，并要求学生能熟练运用和融会贯通。其二“你寄过贺卡吗”活动设计，将数学、语文、品德和社会、环保等各科知识联系了起来，有力地增强了数学和其他学科的联系，促进了学科间的共同发展，协调发展。其三“你寄过贺卡吗”这一活动，把节约用纸与保护树木等环保知识联系起来，使学生的学习不只是理解题目，而是紧密联系生活实际。学生通过这一活动，提高了综合应用知识的能力。
三、 让学生在综合实践活动中培养创新能力
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。我们的民族要创新，我们的教育要创新，我们的数学教学更要创新。数学综合实践活动是一项培养创新意识、创新思维和创新能力的最好活动，它们在活动中可以得到淋漓尽致的渗透、培养和提高。如三年级下册中“设计校园”实践活动，我是这样教学的：①汇报课前调查情况：本校和外校校园有些什么；②小组讨论：我们校园应添设什么；③小组合作：动手设计新校园；④作品展示：评比哪组设计的校园最合理、最美丽。通过活动，一幅幅美丽的校园图景展现在全班同学面前，同时也使学生的能力、才华得到充分发展。开放性是综合实践活动的重要标志。“设计校园”实践活动教学设计，课前的调查是一个开放性设计，是让学生对平常校园有一个大体的印象，从而了解这些校园还缺少什么，还有哪些美中不足的地方，在改进和优化中激发了学生的创新意识。“设计校园”实践活动让学生小组合作，讨论我们的校园应添设什么，孩子们畅所欲言，有的说应建一个大花园，有的说应建一个小喷泉，有的说应建一个单双杠云梯活动区„„在这样的活动过程中，学生往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。教师引导学生讨论与交流，培养学生良好的思考习惯和合作意识，这些充分培养了学生的创新思维。“设计校园”实践活动让学生充分展开想象，大胆设计新校园，人人在为如何把校园设计得更合理更美丽献计献策。大家既动脑又动手，用彩笔描画出自己心目中的理想校园。这节实践活动课，充分挖掘和发挥了学生的创新思维和创新能力，收到了非常可喜的效果。
总之，数学综合实践活动的设计，一定要以《数学课程标准》为指导，以数学教材为蓝本，把数学教学的三维目标有机结合起来，学生就能感受到数学的重要，增进对数学的
兴趣，并获得更多的能力和本领，还能促进学生更自觉的学习数学，应用数学，热爱数学。