小学数学分类法的基本原则

⑴ 请论述小学数学教学设计的五大原则

（一）、教复学背景教制学背景分析包括教学对象分析、教材分析、教学内容分析、以及前期教学状况、问题、对策等方面的研究说明。（二）、教学目标
教学目标既是教学的起点，也是教学的归宿，确立合理、适当的教学目标是教学设计最重要的任务。（三）、 教学重点难点
教学重点是指学科或教材内容中最基本、最重要的知识和技能，是教材中最重要、最基本的中心内容，是知识网络中的联结点，是设计教学结构的主要线索。
（四）、教学策略制定
所谓教学策略，就是为了实现教学目标，完成教学任务所采用的方法、步骤，媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。
（五）、教学过程
在做好课前分析后，接下来要进行课堂教学的设计。众所周知，现代教学系统由教师、学生、教学内容和教学媒体等四个要素组成，教学系统的运动变化表现为教学过程。教学过程是课堂教学设计的核心，教学目标、教学任务、教学对象的分析，教学媒体的选择，课堂教学结构类型的选择与组合等，都将在教学过程中得到体现。

⑵ 小学数学命题的原则有哪些

小学数学有以下六条主要的教学原则：
一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则
小学生的数学能力一般是指计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。知识是能力的基础，各种数学能力是数学知识学习过程中逐步形成和发展的。同时，知识的掌握又受能力的制约，已形成数学能力反过来决定着真实掌握的程度，两者是相辅相成，相互作用的。
二、理论与实际相结合的原则
应用的广泛性是数学的三大特性之一。把数学教学与实际生活联系起来，讲来源、讲用途，让学生感到生活中处处有数学。数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学。这样，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生掌握数学基础知识，提高分析问题和解决简单实际问题的能力，培养数学应用的意识。
三、具体与抽象相结合的原则
列宁指出，人的认识是从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实践辩证途径。数学的一门很抽象的学科，要解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象之间的矛盾，重要的是采用直观教学。
四、严谨性与可接受性相结合的原则
严谨性是数学学科的一大特点，由于逻辑的严谨而导出结论的确定性。可接受性是针对学生而定的，指的是一切教学内容要符合小学生身心发展水平，要循序渐进，难易适度，便于学生接受。在数学教学中，既要注意数学本身的严谨性，又要符合小学生的接受能力，把两者密切地结合起来考虑，才能有效的促进学生掌握数学知识，提高学生的数学能力。
五、理解和巩固相结合的原则
数学既是基础课、文化课，又是工具课。要使小学生在较短的时间内，掌握像数学那样相当抽象的知识，必须要有一个反复学习的过程。在正确理解的基础上巩固，在巩固过程中加深理解。知识的理解和巩固又促进数学技能的形成和数学能力的发展。
六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则
教与学是教学过程中的一对主要矛盾，如能把两者辩证的统一起来，将是实施素质教育的根本。在教学中，教师的主导作用越是充分发挥，就越能调动学生学习的主动性和积极性；学生的主动性越是充分发挥，就越能体现教师潜在的主导作用，两者密切的结合起来，是不断提高课堂教学效率的根本保证。
总之，以上六个小学数学教学原则是紧密联系的，不要孤立的发挥某个原则的作用。只有全面理解教学原则的整个体系，灵活的运用各教学原则，才能使数学教学达到预期的效果。

⑶ 数学教学的四个基本原则

数学教学的四个基本原则：

一、抽象与具体相结合的原则

高度的抽象性是数学学科理论的基本特点之一。数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，所以数学是将客观对象的所有其他特性抛开，而只取其空间形式和数量关系进行系统的、理论的研究．因此，数学具有比其他学科更显著的抽象性。这种抽象性还表现为高度的概括性．一般说来，数学的抽象程度越高，其概括性越强。

二、严谨性与量力性相结合的原则

严谨性是数学学科的基本特征之一。其涵义主要是指数学逻辑的严格性及结论的精确性。在中学数学的理论体系中，它主要表现在以下两个方面：其一，概念(除原始概念外)必须定义，命题(除公理外)必须证明；其二，在数学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构。

三、培养“双基”与策略创新相结合的原则

数学“双基”就是指数学基础知识和基本技能。数学基础知识，即数学知识网络中的“结点”，包括中学数学中的概念、定理、公式、法则、方法等。基本技能是指与数学基础知识相关的按照一定程序与步骤进行的操作方式，包括运算、推理、数据处理、画图、绘制表格等心智活动。正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，而牢固掌握定义、性质、公理、定理、公式、法则等数学规律和解题、证题的方法，则是学好数学的必要条件。

四、精讲多练与自主建构相结合的原则

精讲多练是当前数学课堂教学的主要做法。精讲，是针对教师讲解提出的，要求教师要精选典型问题做出讲解，对数学概念、定理中的关键点做出精辟讲解。讲解要少而精，要有针对性、代表性、普遍性，不搞一言堂，个别问题作个别教学。多练，是要求学生练习解题必须达到一定的数量。

(3)小学数学分类法的基本原则扩展阅读：

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展。但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”。可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学。而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一。几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程与三角函数。而其后更发展出更加精微的微积分。

⑷ 小学数学课标中要求分类中的标准是怎样的

1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去

⑸ 数学分类方法

一般分为 离散数学 和 模糊数学 两类……具体的自己看下 http://ke..com/view/1284.htm 检举 回答人的补充 2010-12-06 17:58 分类就上面两类，分支的话 就很多的…… 检举 提问人的追问 2010-12-06 18:07 高数包括哪些内容 主体上检举 回答人的补充 2010-12-06 18:10高数的主要内容：一、 函数与极限
常量与变量 函数 函数的简单性态 反函数 初等函数 数列的极限 函数的极限 无穷大量与无穷小量 无穷小量的比较 函数连续性 连续函数的性质及初等函数函数连续性
二、导数与微分
导数的概念 函数的和、差求导法则 函数的积、商求导法则 复合函数求导法则 反函数求导法则 高阶导数 隐函数及其求导法则 函数的微分
三、导数的应用
微分中值定理 未定式问题 函数单调性的判定法 函数的极值及其求法 函数的最大、最小值及其应用 曲线的凹向与拐点
四、不定积分
不定积分的概念及性质 求不定积分的方法 几种特殊函数的积分举例
五、定积分及其应用
定积分的概念 微积分的积分公式 定积分的换元法与分部积分法 广义积分
六、空间解析几何
空间直角坐标系 方向余弦与方向数 平面与空间直线 曲面与空间曲线
七、多元函数的微分学
多元函数概念 二元函数极限及其连续性 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法 多元函数的极值
八、多元函数积分学
二重积分的概念及性质 二重积分的计算法 三重积分的概念及其计算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程及齐次方程 线性微分方程 可降阶的高阶方程 线性微分方程解的结构 二阶常系数齐次线性方程的解法 二阶常系数非齐次线性方程的解法
十、无穷级数
无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数(包括正项级数和任意项级数，其中任意项级数中包括交错级数等)、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。无穷级数主要作用在于可以将具有无穷项的数列收敛成为函数或者逆向将一个函数展开为无穷级数，提供了一种新的逼近方式。这里需要说明的是，并不是所有的无穷级数都可以收敛成函数，需要“审敛”即判定其是否收敛。常见方法有比较法（包括极限形式的比较法），根值法，比值法等。数学专业则需要使用多达13种方法判断其是否收敛。具体参考： http://ke..com/view/14041.htm

⑹ 将实数进行分类的基本原则是什么

实数的分类有两种
一是分类是：正数、负数、0；
另一种分类是：有理数、无理数
将两种分类进行组合：负有理数,负无理数,0,正有理数,正无理数

⑺ 小学数学的教学原则

小学数学的教学原则是一门学科的教学原则，与教育学中所谈的教学原则是特殊与一般的关系，它既符合普遍教育中的教学原则，更体现了小学数学学科的特点。概括的讲，小学数学有以下六条主要的教学原则：

一、传授数学知识和培养数学能力相结合的原则
小学生的数学能力一般是指计算能力、初步的逻辑思维能力、初步的空间观念以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。知识是能力的基础，各种数学能力是数学知识学习过程中逐步形成和发展的。同时，知识的掌握又受能力的制约，已形成数学能力反过来决定着真实掌握的程度，两者是相辅相成，相互作用的。

二、理论与实际相结合的原则
应用的广泛性是数学的三大特性之一。把数学教学与实际生活联系起来，讲来源、讲用途，让学生感到生活中处处有数学。数学是一门看得见、摸得着、用得上的科学。这样，可以激发学生的学习兴趣，帮助学生掌握数学基础知识，提高分析问题和解决简单实际问题的能力，培养数学应用的意识。

三、具体与抽象相结合的原则
列宁指出，人的认识是从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践，这就是认识真理、认识客观实践辩证途径。数学的一门很抽象的学科，要解决数学的高度抽象性与小学生思维具体形象之间的矛盾，重要的是采用直观教学。

四、严谨性与可接受性相结合的原则
严谨性是数学学科的一大特点，由于逻辑的严谨而导出结论的确定性。可接受性是针对学生而定的，指的是一切教学内容要符合小学生身心发展水平，要循序渐进，难易适度，便于学生接受。在数学教学中，既要注意数学本身的严谨性，又要符合小学生的接受能力，把两者密切地结合起来考虑，才能有效的促进学生掌握数学知识，提高学生的数学能力。

五、理解和巩固相结合的原则
数学既是基础课、文化课，又是工具课。要使小学生在较短的时间内，掌握像数学那样相当抽象的知识，必须要有一个反复学习的过程。在正确理解的基础上巩固，在巩固过程中加深理解。知识的理解和巩固又促进数学技能的形成和数学能力的发展。

六、教师的主导作用与学生的主体性相结合的原则
教与学是教学过程中的一对主要矛盾，如能把两者辩证的统一起来，将是实施素质教育的根本。在教学中，教师的主导作用越是充分发挥，就越能调动学生学习的主动性和积极性；学生的主动性越是充分发挥，就越能体现教师潜在的主导作用，两者密切的结合起来，是不断提高课堂教学效率的根本保证。

总之，以上六个小学数学教学原则是紧密联系的，不要孤立的发挥某个原则的作用。只有全面理解教学原则的整个体系，灵活的运用各教学原则，才能使数学教学达到预期的效果。

⑻ 简述选择小学数学课程内容的基本原则有哪些

1、 数学课程内容的选择应以课程目标为主要依据。 2、 数学课程内内容应满足学生成容为合格公民的需要。 3、 数学课程内容应有利于学生的发展。 4、 数学课程内容应贴近学生生活。 5、 数学课程内容应反映数学自身的发展。

⑼ 小学数学教材编写的主要原则有那些

（一）生活性原则
数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。
（二）趣味性原则
爱好是最好的老师，有爱好才能愿学、乐学、主动学。本套教材把培养、激发、调动学生学习数学的爱好作为课程设计的重要思想，体现在教材的方方面面。首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读爱好，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感爱好的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。
（三）活动性原则
活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习爱好，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。本套教材在内容呈现上，做了重大改革，即改变以例题形式罗列数学知识或事实的传统教材模式，构建符合儿童认知活动特点的、有利于促进师生互动式的数学活动开展的课程形态。首先内容的设计和学习方式突出活动性，通过动手实践、自主探索、解决生活中的现实问题、合作交流等，使数学学习成为儿童生活中的一项认知活动，而不单纯的为数学知识学习。另外，通过开放性的、启发性的、激励性的活动指导，变传统的教师讲授为学生的主动探究、合作学习；变单一的答案和“最优”方法的接受为学生个性化学习体验的交流。使学生在经历数学化过程的活动中，构建自己的数学知识。
（四）科学性原则（非形式化原则）
新课程强调从学生已有的生活经验出发。数学科学的发展要求数学教学做到“返璞归真”，改变传统数学过度形式化，一味地强调抽象、严谨的倾向（有的专家讲，这样的数学除了把不喜欢数学的孩子吓跑以外，并不能给数学教育带来多少好外）。把数学呈现为学生轻易接受的“教育形态”，有些内容呈现为“适度的非形式化”已成为国际数学课程教学改革的趋势。本套教材科学性原则，首先体现在：用科学的思想构建教材。数学知识有其自身的规律与特点，而小学生也有其认知的规律与特点。有些内容在小学阶段是不可能严谨和完全形式化的，所以，有些知识呈现为“适度的非形式化”是必然的；第二，遵循数学知识的科学性。在有些内容以“非形式化”呈现的时候，不能出现科学性或引起异议问题，不干扰知识的再学习。如，“9时也叫9点”、“国旗是长方形的”和“物品边线的长叫它们的周长”等。这些语言和描述既有利于学生理解知识，又不会影响数学的本质意义。再如，通过多种方式呈现数学问题，对问题答话不作统一要求。关于问题的答话，过去的教材中，低年级要求口答，中、高年级要求笔答。本套教材从实际问题出发，不拘形式，简单问题只要计算过程和结果能说明问题答案，就不要求写出答案，计算结果不能直接反映问题答案的，则要求写出答话。如，82个皮球，每盒装6个，算一算需要多少个盒子？算式是：82÷6=13（个）…4（个），计算结果表示，装满13个盒子，还剩下4个皮球。因为4个皮球也需要用一个盒子，即，一共需要14个盒子。所以，要写出答话。
（五）过程性原则
经历就是经验，经历过程就有体验。《标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。本套教材，根据小学数学知识的特点和学生的认知规律，通过教学活动设计保证学生经历数学活动过程。有些活动即重过程，也重结果；有些活动则是重视过程，淡化数学知识与技能形成的结果。即，数学活动关注的重点不是目前学生获得知识与技能的结果，而是学生经历、探究、创新、实践等过程后所得到的体验和机会，以及学生良好的学习体验和数学探索的爱好。
（六）开放性原则
教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材），是《标准》对教师使用教材的建议。要使数学教学成为促进师生之间、学生之间交往互动与共同发展的数学活动过程，倡导学生个性化的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展”等都是《标准》的重要思想和理念。本套教材努力通过多种方式呈现开放性，体现《标准》的上述要求。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。

⑽ 数学中分类应遵循哪些原则

要认真听老师讲课