㈠ 小学数学案例分析题及答案
小学数学案例分析
1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…
3、案例描述
师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童网络全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?
师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?
淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)
师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的？（学生还可能列出11.5＋3.2＝?教师也把它写到黑板上，给予肯定）
师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。
（1）学生独立思考，自主探索。
（2）在独立思考的基础上，小组交流。
（3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到？你还有不同的算法吗？
（4）小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处？小数相加时，为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐？”
（5）全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。
师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢？因为相同数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。
问题讨论
（1）. “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助？
（2）、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗？为什么？
（3）、书中三种算法的共性是什么？为什么要让学生讨论这个问题?
案例分析（围绕上述问题分析）
4、案例《9加几》前半节课的教学过程：
⒈创设9+5的情境，列出数学算式。
⒉学生合作交流9+5=？
⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。
⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小
棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。
思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒？
2、我们应如何对待书中所安排的动手操作？
案例分析：
5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。
6、、案例描述：这样的合作有效果吗？
场景1
一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。
场景2
某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元；一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器）。
场景3 ．
一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。
思考题：场景1的合作缺少了什么？场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么？场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢？
“5的加法”新授课。教材是这样编写的：
教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢？
师：算出一共5只，是用什么方法算？
生1：4+1=5。
生2：4和1组成5。
师：为什么用加法？
生：（无人举手）
师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。
师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么？
生：（略）
师：5只鸟，可能用什么方法算出来？
生：（脱口而出）用加法。
（教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论）
师：请四人小组讨论。
生：（学生讨论）
师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来？”
生1：用加法。
生2：想组成分解。
（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导）
师：有不同的想法吗？你是怎么想的？
生3：心里想的。
生4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”）
师：请你说一说怎样想出等于5？
生5：4和1组成5。
生6：跟他一样是心里想的。
（学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”）
师：在心里怎样算？先数几？
生7：先数4。
师：再数几？
生7：再数5。
（至此，“用数数的方法来计算4+1=？”终于出来了）
【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢？学生为什么不会想到数数的方法？实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段（即脱口而出的程度），早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。
教师用这么长的时间想达到什么目的呢？为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=？”呢？因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。
学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。
课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢？根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题；改：改变情境（问题情境、游戏情境、活动情境……）、改变例题、习题；增：增加让学生探索创造的活动；组：重组教学内容；挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。
像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的？”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=？他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗？然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示？……如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。
7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断：
⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2
⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗？学生在合作交流时，他们有充分的时空吗？学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢？
8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。
在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”
下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。
问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
[案例反思]（可以从面向全体的角度分析）：
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。……
㈡ 什么是小学数学课堂教学典型案例分析与反思
这次考试之所以没有考好，总结原因如下：
1 平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。
2 准备不充分。毛主席说，不打无准备之仗。言外之意，无准备之仗很难打赢，我却没有按照这句至理名言行事，导致这次考试吃了亏。
3 没有解决好兴趣与课程学习的矛盾。自己有很多兴趣，作为一个人，一个完整的人，一个明白的人，当然不应该同机器一样，让自己的兴趣被平白无故抹煞，那样不仅悲惨而且无知，但是，如果因为自己的兴趣严重耽搁了学习就不好了，不仅不好，有时候真的是得不偿失。
失败了怎么办？认真反思是首先的：
第一，这次失败的原因是什么？要认真思考，挖掘根本的原因；
第二，你接下来要干什么？确定自己的目标，不要因为失败不甘心接着走，而是要正确地衡量自己。看看想要什么，自己的优势在什么地方，弱势是什么；
第三，确定目标。明确自己想要的，制定计划，按部就班的走。
失败不可怕，可怕的是一蹶不振以及盲目的追求。
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
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综上，我决心：
平时锻炼自己，强迫自己养成细致认真的习惯；把课堂学习放在学习的中心地位，并学有余力地积极发展兴趣爱好；考试前做好充分准备，打一场酣畅淋漓、悲壮彻底、问心无愧的战役
再接再励，继续努力，有一句话说的好，失败是成功之母
㈢ 如何有效利用数学课堂中错误资源案例
（一）学生对概念、方法的认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的回重要依据。而学生的学习答往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如五年级下册的《找规律》，例题中发现：不同和的个数=总数—框的次数 + 1,学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，学生硬套公式就出现了问题。
（二）学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，教师应让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关”。
㈣ 小学数学教学方法典型案例分析 速求啊
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标:
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程:
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法
1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？
（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积 是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？
3.归纳引入新课:
正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）
4.教学例2
提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？
（课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）
（点评:良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）
师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）
3.教学例3
（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）
（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几 对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高 底面=长*宽）
（3）指名学生板演，集体订正。
（点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？
学生1:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明:宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
（点评:数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言，我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）
书P42页练习二的第一、二题。
（点评:要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）
《长方体和正方体的表面积》的教学反思:
一、积极参与，发现问题
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题:1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
二、以事实为依据，解决问题
在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。
三、巩固知识，归纳要点
改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做好记录，最后归纳要点或者规律。新课程强调:教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。
四、教学需改进之处:
教师进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，发现问题和解决典型问题，培养学生的叙述能力和运用能力，使得我们的教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。
㈤ 如何处理小学数学错题的分析与研究
如何处理小学数学错题的分析与研究
由于学生在平时的作业和测验中总会出现一些错题，特别是在小学数学教学中，这些错题如不处理好就会在一定程度上影响教学效率，因此，如何有效利用小学数学错题就成为现今教师关注的主要问题。本文就如何有效利用小学数学错题进行了相应的探讨。 一、智导“错点”变“亮点”，促进学生数学知识的有效形成 在小学数学教学中，教师应该把学生的“错点”巧妙地变化成“亮点”，把错题作为一个载体，对其进行有效的分析和研究，引导学生有效地利用错题，使他们从不同的视角参与到错题的运用中。教师不能够在学生出现错题的时候一味地责备，这样不但会伤及学生的自尊，还会降低学生学习的效率，无法达到预期的效果。因此，智导“错点”变“亮点”，不但可以减少小学数学教学中的错题，还可以极大程度地提高学生对错题的研究能力，促进他们数学知识的有效形成。 二、将错题整编成错题集 对于小学生来说，由于年龄的关系，他们对于平时练习中存在的问题，只是进行简单的订正，没有深入的研究，更加没有做好错题的记录。有些学生贪玩，为了偷懒他们甚至连教师所指出的错题都没有进行修改，当再次出现类似问题的时候还是会犯错。因此，教师应该将错题整编成错题集，把平时学生所出现的错题都集中进行记录，从中分析错误所在，建立错题集，这不但可以帮助学生了解自己的错误所在，还可以为他们巩固数学知识提供有效的依据。除此之外，在错题集建好以后，教师应该进行周期性的更换，加入一些学生出现的新错题，这样才不会原地踏步，并且把错题集分发给学生，让学生经常阅读和翻看，以此来有效地发挥错题集的作用。由此可见，将错题整编成错题集，不但能降低学生的错误率，还可以提高学生做题的正确率，使教学的效率得以提高。 三、培养学生写数学日记的习惯 小学生在数学学习过程中，总会遇到相应的解题困惑，但是有些学生不愿意开动脑筋，大多都只是跳过，等待同学或者老师给出答案，这样的做法不但无法提高自身的数学解题能力，还会在一定程度上影响他们日后的数学学习效果。由于数学的学习是一环接一环，必须一步步地踏实走下去才可能提高他们的学习效率，因此，教师应该培养学生写数学日记的习惯，当学生遇到困惑的时候，要求他们记录下来，当他们解决了一个疑难问题，也要让他们记录下来。这样在今后的学习中，学生可以通过自己的记录来进行反思性的学习，不但可以克服自身的思维障碍，还可以通过数学日记记录、分析自己的得与失，从而更加了解自身存在的问题，以此来纠正解题当中的各类错误和不好的习惯，从而提高解题的能力，使思维更加具备深刻性和严密性。 综上所述，由于小学生的认知能力还不够完善，在数学练习中出错是很正常的，作为小学数学教师，要想有效地利用小学数学错题，首先应该树立正确的错题观，把学生的错题当作宝贵的资源，以错题来激发学生的思维，引导学生树立学习的自信心。除此之外，教师要将错题整编成错题集，让学生经常阅读和翻看，引导他们多角度、全方位地审视数学题的内在联系，以此来降低学生的错题率，并且培养学生写数学日记的习惯，使学生通过自己的记录来进行反思性的学习，以此来有效地发挥错题的作用，为学生学好数学打下坚实的基。
㈥ 教学案例分析谈小学数学教学中应注重的几个问题
小学数学应该培养学生认真思考的习惯，教给学生学习方法，在教学过程中始终贯彻启发式教学原则，创设有趣的问题情境，注重学生动手能力和非智力因素的培养。
小学数学是义务教育的一门重要学科，如何教好这门学科呢？笔者认为，应该首先注意以下几个问题：
一、培养学生认真思考的习惯
托尔曼S—O—R理论告诉我们，在知识的输入(S)到知识的输出及能力的转化(R)的链条上，大脑(O)是关键的“中介”变量。没有思考，就不能输出新知识，也就不可能使知识转化为能力。因此，在数学教学中，要通过操作、观察、引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理。对于与旧知识联系紧密的新知识，可以启发学生在已有的知识基础上推导出来。提出自己的独立见解，逐步培养学生认真思考的习惯。
二、教给学生的学习方法
古语曰：“授以鱼，不如授人以渔”，德国教育学家第斯多惠说：“教育就是引导”，“它不是奉送真理，而是教人去发现真理”。布鲁姆掌握学习策略也指出：“学会如何学习比学会什么更重要”。数学教学中教师时刻不忘教给学生的学习方法，重视对学生的学法指导。比如：教给学生如何记忆、如何预习、如何分析应用题的数量关系等方法。
三、贯彻“启发式”教学原则
教与学是师生的双边活动，教师在教学中能否充分调动学生思维的积极是教学能否成功的关键。孔子强调启发应从学生的学习心态出发，主张“不愤不启，不悱不发，举一隅而不能三隅反，则不复也”。朱熹认为“愤者心求通而未得之意”；“悱者，口欲言而未能之貌”，在关键时刻“开其意”，使学生开窍，在学生考虑总是到了成熟的地步又苦于无法表达的关头，诱其达“其辞”，给以恰当点拨，学生就会茅塞顿开，豁然贯通，可见，只有在学生处于愤悱心理状态时，启发诱发最有利于调动学生思维活动的积极性。
在数学教学中教师启发诱导的核心是启发诱导学生的思维，培养其分析问题、解决问题的能力。
四、精心创设问题情境
心理学研究表明：有疑易引起学生定向的探究反射，其思维活动也应运而生。因此，数学教师应精心设计有趣的问题情境，促进学积极动脑思维。例如，一们教师在上加法结合律时说：“教学家高斯小时候，教师在黑板上出了这样一道题：许多同学算了很久，都没能算出来，而高斯一下子就算出来了，你们知道高斯是怎样算了吗？今天学了加法结合律后，大家就知道了”这节课学生都沉浸在教师创设的问题情境之中，思维活动十分活跃。
五、重视学生动手能力的培养
实践活动是思维的基础。根据小学生好动的特点，一是要充分利用和创造条件，引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动，掌握基本的数学知识；二是要精心设计数学活动课，寓教于乐；三是要开展好数学课外活动，课外活动要形式多样、生动活泼，这样学生的思维和创新能力才能得到很好地发展。
六、注重学生非智力因素的培养
学生在掌握知识的过程中，其智力因素与非智力因素是协调作用的，二者之间密切配合，互相促进，在数学教学中要把培养学生的智力因素与非智力因素有机地统一于教学过程中，非智力因素包括的内容很多，但重要的是以下两点：
(一)兴趣要作为非智力因素培养的重要。“兴趣是我们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，这种倾向是和一定的情感联系着的”。一个人如果对某事发生了浓厚兴趣，他一定会不畏艰难、锲而不舍地去追求，去达到目标。因此，有人说：“兴趣是最好的老师”。在教学中，教师要运用恰当的教法和手段激发和培养学生学习数学的兴趣。
(二)情感因素对达成教学目标，教养学生良好的心理素质所产生的积极效果应予以高度重视。教学中，教师要充分调动教学内容和教学过程中的各种情感因素，倾注师爱，<莲 山~课件 >与学生共同创设情感交融的教学的氛围，这样不但可以减轻学生对学习的心理压力，而且会使学生的思维积极活跃，智力活动的水平大大提高，从而提高课堂教学效益。
教好小学数学并非易事，但只要教师在教学中遵循教学规律，认真研究以上几个问题，逐步形成自己独特的教学风格，教好小学数学也是办得到的。
㈦ 一个小学数学教学中的案例分析
这个x年（x月x日开始）应该是指生肖的吧，教材中并没有涉及到这一教学内容，版那么在准备时权就应该把这些干扰条件全部去除。
但如果是课上才发现这个问题的话，当第一个学生回答（我发现1999年是兔年,是从2月16日 开始的），教师应该先肯定这个学生的回答（因为他的回答本身没有错），然后教师可以问：“还有没有其他的发现？”如果第二个学生仍旧回答（我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。），那么这个时候教师就可以说：“两位同学都是发现了年历表上和生肖有关的信息，那么除了这些，你们还有没有别的发现？”我想如果是自己班的学生的话应该能听懂你的意思。
关于怎样创设情境，如果是家常课的话，我想先提问：关于“年、月、日”你已经了解了哪些知识？从学生的回答中了解他们已经掌握了哪些知识，还有哪些需要着重讲解的。
如果是公开课的话，这节课的引入部分，本身没什么问题啊，只是你准备的学具有一些干扰（生肖），而且因为你的这个问题有一定的开放性，所以学生的回答必定是五花八门的，这个时候就是考验教师在课堂上是否能“收放自如”。
呵呵，随便说说！
㈧ 如何利用数学课堂教学中的错误资源”案例分
课堂教学过程是师生围绕教学内容积极、有效、动态生成的过程。课堂上每一个学生都是信息的发布者和构建者，在发布和构建过程中，必然会产生许多信息，其中既有正确的信息，也有错误的信息，而错误信息中的一部分信息又是可供教师使用的有价值的教学资源，这就需要我们教师善于正视、捕捉和巧妙利用，从而让学生的错误资源推动课堂教学动态生成。
教学过程本身是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生说错话、做错题是正常的。课堂上应该不怕学生出错，因为课堂是学生出错的地方，学生的错误是一种很好的教学资源。随着课堂的开放，学生质疑、争论、反驳的机会大大增强，随之出现的信息量大增，其中既有正确的，也有错误的，这就需要教师学会倾听。特别要在倾听中捕捉好学生的错误信息，把学生的错误信息也看作是孩子的思维火花。并在倾听过程中要通过错误资源判断出学生困难的焦点，努力从学生发生错误的角度去解读学生，了解学生错误背后的学习障碍和蕴含的思维方式。同时教师也要培养学生良好地倾听习惯，通过分辨他人发言的正误，使学生之间产生思维的碰撞，形成正确的理解，提升学生评价和判断的能力。
案例一：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题，学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵），出现了两个不同的算式，我没有立即评价哪个对那个错，而是让学生自己再认真读题，想一想柳树和杨树比，谁多谁少，求多的还是少的。带着这个问题学生进行讨论，从而找到解决问题的关键。这样充分利用学生的错误资源，促进学生主动学习，提高课堂教学效益。
案例二：我在上数学活动课时，出示“把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟”，我不给予否定或肯定的回答，而是利用学生的错误资源，启发学生独立思考，也可以动手操作，进行探究，寻找答案。结果有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧汇拢到一处碰撞。一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这样那样错误，才使课堂教学更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。
案例三：在教学《可能性的大小》时，本来想通过摸球实验验证白球的个数多时，摸到的可能性就大，黄球的个数少时，摸到的可能性就小。结果发生了意外，连续摸到的几次都是白球，没有出现预期的结果。我在这是就动员学生从刚才摸球入手，查找发生这种情况的原因。原来在摸球之前没有充分把球摇匀，莫球的次数还没有足够的多、、、、、、这些因素都会导致实验的失败。怎么办？重新做一次显然太费时费事。我就请同学们预测一下，如果继续摸下去，情况会发生什么变化。学生讨论的异常激烈，继续摸下去会出现白球次数多，黄球次数少，也就是白球的可能性大，摸到黄球的可能行小的结果。我又继续组织学生摸了15次，随着数据的变化，果真出现了大家预测的结果。错误之所以是宝贝，其价值有时不在于错误本身，而在于教师通过集体查错、思错、纠错活动获得新的启迪。
学生课堂上产生错误信息的原因是多种多样的，作为教师要学会通过错误信息解读学生，分析学生产生错误的原因，这样才能有针对性地进行教学。同时教师还要利用好这些错误资源，做到资源共享，帮助相类似的学生扫清认识上的障碍。总之，珍视并合理开发课堂教学中的错误资源，不仅能促进教师反思课堂教学的进程，优化教学评价，而且能有效地推动教学创新，引导学生作更深层次的思考和探究。
㈨ 小学数学 案例分析题要怎么做
小学数学 案例分析题，先是找出题目中的关键句子，比如说“从图书馆借一本书。如果每天读35页，就要晚还书1天；如果每天读40页，最后一天就要少读5页；这本书的借阅是几天？这本书有多少页？”首先理解这个关键句：如果每天读35页，“就要晚还书1天”，意思是“如果每天读35页，还剰有35页没看。”
比如说这个题目：小明做加法时，把一个加数十位的0看成了6，把另一个加数个位上的8看成了3，结果是1054，正确结果是多少？
也是先找出问题的关键，因为十位上的0看成了6，就是把这个数变大了60，又因为把个位上的8看成了3，就是把这个位看小了5，这样，这个数的和就增大了60-5=55
这些例子只是冰山一角，你自己要举一反三，找出每个应用题的关键句子是个突破口。