A. 浅谈如何有效培养小学生数学课前预习习惯
一：何谓“预习”？
《现代汉语词典》给出了明确的答案：“学生预先自学将要听讲的功课的过程就是预习。”预习的过程就是自学的过程，就是凭自己已有的综合能力独立地发现问题、分析问题、解决问题的过程，就是学生独立理解、识记知识的过程。预习是学习的极为重要的阶段，它的特点是先人一步，它的本质是独立学习。从这个意义上讲，预习就是学习的第一核心。学生学习过程中预习可以使学生在课前对将要学习的内容有一个要的一个环节,适当大致的了解;学生带着问题听课,更能提高听课效率。
二：为何实施“课前预习”？“课前预习”有哪些重要作用？
预习是培养学生自学能力的方法之一，也是拓展学生思维能力、想象能力的重要一环。它可以促使学生主动、积极学习，提高课堂教学质量，也能激发学生的求知欲，使他们产生学习的兴趣。《新课程标准》倡导：预习是学习的个体一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。新课程标准还对二年级以上的学生提出了不同程度的预习、阅读要求。在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。可以说，预习是教学过程中的一个必不可少的环节。课前预习的重要作用主要表现在以下四个方面：
1．预习能提高学习的主动性和积极性，变被动灌输为主动索取；
2．预习能提高听课效率，变课上的大吃大喝为课前的细嚼慢咽；
3．预习能增强学生的自信心，变迷惘为自信；
4．有助于培养独立思考能力，独自进行课前预习。
三：如何培养小学生的数学预习能力？一般渐进步骤有哪些？
在初始阶段以指导学生预习方法和培养学生预习习惯为主要切入点。对数学预习方法的指导可以分以下四步：
1．通读数学内容，动手画、圈知识要点，了解主要内容。
2．细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节，即在学生对预习的数学知识有一定的了解后，教给学生“消化”这些知识的方法。这些方法主要有：（1）列举身边熟悉的事例来理解概念，抽象概念具体化；（2）动手实践来感受数学；（3）大胆尝试解答例题来思考问题；（4）巧用对比来分析关系。
3．精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学预习的重要一环。有了问题，学生对新课的学习才有目标。预习就是寻疑的过程。
4．尝试练习，检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。
四：小学阶段数学学科的典型预习方法指导。
根据小学数学教材的特点、小学生的年龄、心理特点及其认知规律，教给同学下面几种预习方法：
1．“导学单”落实预习法
2．阅读理解—尝试练习式
3．动手操作—实验总结式
4．系统归纳—温故知新式
5．材料准备式
6．小组合作式
五：培养小学生预习能力应该注意些什么？
学生作为学习个体，本身就存在差异，在班级授课制的条件下怎样使每一位学生都能真正积极参与，在不同层次上都能得到发展。通过实践，我们发现初步培养小学生预习能力有以下几点值得注意：
1．指导学生预习要落到实处。根据小学生的特点，课前预习设计要有明确的目的、具有可操作性，不要出现“预习课本第x页—第x页”这样的预习要求。
2．重视培养学生预习的习惯和兴趣。由于小学生初次接触预习，不了解预习数学的方法，更没有主动预习的习惯和预习的兴趣。可以通过及时对好的预习方法和结果进行激励性的评价，让学生感受成功的喜悦，设计形式多样的预习问题等方法来逐步养成课前预习的习惯、调动起预习的兴趣。
3．允许不同的学生有不同的预习效果。新《课标》指出：“数学教育要面向全体学生，实现：不同的人在数学上得到不同的发展”、“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。承认学生的个体差异，允许学生的预习效果存在差异，对预习效果不要强求学生都到达相同的水平。
4．要针对不同教学内容，设计预习问题，指导预习方法。充分准备，精心设计问题，让学生带着问题看书，让学生在教师未讲新知之前即已了解内容，自己发现问题并自行解决一部分力所能及的问题，这样既锻炼了学生的思维能力，又减轻了课堂压力。
5．重视预习作业的反馈功能，进一步的确定当堂课的重难点、课堂知识容量和教学进度等目的，这就改变了传统教学中由教参、教师主观预定的刻板盲目的教学模式，真正做到有的放矢，对症下药，使课堂变成师生间双向交流的场所。教师对于学生完全懂的坚决不讲，学生基本懂的稍加点拨，学生完全不懂或大多数不懂的作重点专题突破，以使优化教学过程，提高教学效率。
6．预习的目的不是单纯的为教师的教服务，而更重要的是促进学生的自主学习，获得全面的发展。
总之，低年级的学生应侧重对预习兴趣、预习习惯的培养，中高年级学生的预习逐步转向侧重在数学的思考和
B. 如何培养小学生数学课前预习习惯
一：何谓“预习”？
《现代汉语词典》给出了明确的答案：“学生预先自学将要听讲的功课的过程就是预习。”预习的过程就是自学的过程，就是凭自己已有的综合能力独立地发现问题、分析问题、解决问题的过程，就是学生独立理解、识记知识的过程。预习是学习的极为重要的阶段，它的特点是先人一步，它的本质是独立学习。从这个意义上讲，预习就是学习的第一核心。学生学习过程中预习可以使学生在课前对将要学习的内容有一个要的一个环节,适当大致的了解;学生带着问题听课,更能提高听课效率。
二：为何实施“课前预习”？“课前预习”有哪些重要作用？
预习是培养学生自学能力的方法之一，也是拓展学生思维能力、想象能力的重要一环。它可以促使学生主动、积极学习，提高课堂教学质量，也能激发学生的求知欲，使他们产生学习的兴趣。《新课程标准》倡导：预习是学习的个体一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。新课程标准还对二年级以上的学生提出了不同程度的预习、阅读要求。在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。可以说，预习是教学过程中的一个必不可少的环节。课前预习的重要作用主要表现在以下四个方面：
1．预习能提高学习的主动性和积极性，变被动灌输为主动索取；
2．预习能提高听课效率，变课上的大吃大喝为课前的细嚼慢咽；
3．预习能增强学生的自信心，变迷惘为自信；
4．有助于培养独立思考能力，独自进行课前预习。
三：如何培养小学生的数学预习能力？一般渐进步骤有哪些？
在初始阶段以指导学生预习方法和培养学生预习习惯为主要切入点。对数学预习方法的指导可以分以下四步：
1．通读数学内容，动手画、圈知识要点，了解主要内容。
2．细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节，即在学生对预习的数学知识有一定的了解后，教给学生“消化”这些知识的方法。这些方法主要有：（1）列举身边熟悉的事例来理解概念，抽象概念具体化；（2）动手实践来感受数学；（3）大胆尝试解答例题来思考问题；（4）巧用对比来分析关系。
3．精读难点内容，思考、标注疑点，这是数学预习的重要一环。有了问题，学生对新课的学习才有目标。预习就是寻疑的过程。
4．尝试练习，检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。
四：小学阶段数学学科的典型预习方法指导。
根据小学数学教材的特点、小学生的年龄、心理特点及其认知规律，教给同学下面几种预习方法：
1．“导学单”落实预习法
2．阅读理解—尝试练习式
3．动手操作—实验总结式
4．系统归纳—温故知新式
5．材料准备式
6．小组合作式
五：培养小学生预习能力应该注意些什么？
学生作为学习个体，本身就存在差异，在班级授课制的条件下怎样使每一位学生都能真正积极参与，在不同层次上都能得到发展。通过实践，我们发现初步培养小学生预习能力有以下几点值得注意：
1．指导学生预习要落到实处。根据小学生的特点，课前预习设计要有明确的目的、具有可操作性，不要出现“预习课本第x页—第x页”这样的预习要求。
2．重视培养学生预习的习惯和兴趣。由于小学生初次接触预习，不了解预习数学的方法，更没有主动预习的习惯和预习的兴趣。可以通过及时对好的预习方法和结果进行激励性的评价，让学生感受成功的喜悦，设计形式多样的预习问题等方法来逐步养成课前预习的习惯、调动起预习的兴趣。
3．允许不同的学生有不同的预习效果。新《课标》指出：“数学教育要面向全体学生，实现：不同的人在数学上得到不同的发展”、“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展，要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心”。承认学生的个体差异，允许学生的预习效果存在差异，对预习效果不要强求学生都到达相同的水平。
4．要针对不同教学内容，设计预习问题，指导预习方法。充分准备，精心设计问题，让学生带着问题看书，让学生在教师未讲新知之前即已了解内容，自己发现问题并自行解决一部分力所能及的问题，这样既锻炼了学生的思维能力，又减轻了课堂压力。
5．重视预习作业的反馈功能，进一步的确定当堂课的重难点、课堂知识容量和教学进度等目的，这就改变了传统教学中由教参、教师主观预定的刻板盲目的教学模式，真正做到有的放矢，对症下药，使课堂变成师生间双向交流的场所。教师对于学生完全懂的坚决不讲，学生基本懂的稍加点拨，学生完全不懂或大多数不懂的作重点专题突破，以使优化教学过程，提高教学效率。
6．预习的目的不是单纯的为教师的教服务，而更重要的是促进学生的自主学习，获得全面的发展。
总之，低年级的学生应侧重对预习兴趣、预习习惯的培养，中高年级学生的预习逐步转向侧重在数学的思考和数学学习的方法上。
C. 《如何培养小学生数学课前预习的习惯》
布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的主动参与者。”富尔还曾指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。若翻阅一下古今中外的科学文化界的名人大家的传记，我们就会明白，这些伟大的成就大厦无一不建立在小时养成的自学习惯根基上，而课前预习就是自学之树的萌芽。三年级是小学阶段一个特殊阶段，培养他们良好的预习习惯，可使学生终生受益。
一、告诉学生预习的意义，形成良好的预习意识
经过两学年的学习，三年级学生彼此之间在学习上已经拉开了或大或小的差距。个体的差异已经影响到课堂效率的进一步提高。如何才能缩小这种差异?因此，进行充分的课前预习，可以在很大程度上缩小这种差异。
与学生的个性差异相对应，学生的课前预习也是个极具个性的行为。理解接受能力强的可能只花较少的时间，理解接受能力弱的则可以花更多的时间来仔细琢磨，以弥补课上时间的不足。如果预习真正充分地开展起来了，学生们就会有一个大致相当的再学习基础，那么他们在课堂上就必然会收获比未预习好若干倍的效果。
二、指导学生预习的方法，达到较高的预习效率
1.将书“看一看”。
三年级学生完全可以尝试着进行独立的课外阅读了。“看一看”也就是为了让学生能够预先知道将要学习的内容，做到有个大致的学习方向，上课不至于盲目，并可减少上课进入学习角色的准备时间。
看什么是个任务问题，怎么看就是个能力问题了。我们要培养学生的看书能力。看看将要学习的内容是什么，与以前的知识有没有联系，有没有什么新的东西，这些新东西自己能理解吗，带着这样的问题去阅读，效果应该是很明显的。
比如，苏教版小学数学三年级(上册)第8页“两位数除以一位数(首位不能整除)”的课文。这里的除法52÷2与以前的46÷2、65÷2……虽然都是除法，但已有了很大的不同。要提醒学生注意到这种不同。这种不同马上会引起学生认知上的冲突，进而激发学生深入学习下去的兴趣。
当然这里的“看一看”，可以是只看一遍，比如基础较好、能力较强的学生。也可以是看很多遍，特别是基础比较弱、能力不太强的学生，完全可以借助自己课前的刻苦努力来取得同样理想的成绩。
2.将书“做一做”。
新课本不再是将知识直接地呈现给学生，而是留了很多的白，这些空白是很应该让学生自己尝试着去做的。比如，在预习苏教版小学数学三年级(上册)第三单元《千克与克》时，应注意到本单元内容实践性很强的特点。预习不能只停留在书本上，而应该重实践。这里的“做”应该有一种“做数学”的含义，而不能仅仅是“做作业”。
把课本预先做一遍，还可以来检查自己“看一看”的效果。进行了这样的充分预习之后再进课堂，每个人的学习就会有极强的针对性。即便有时老师没有预设到的问题，自己也完全可以通过提问的方式得以解决，从而使自己的课堂学习效率更高。
3.将书“说一说”。
在完成了“看一看”、“做一做”的要求之后，学生将会分化成两大阵营：一是有问题的阵营，一是能解决问题的阵营(当然这两个阵营是动态包容的)。此时老师就应该真正像新课程所要求的那样，做个课堂学习的组织者，引导他们自己解决问题。这里所谓的“说一说”实际上已将课前预习和课上学习紧密地联系到一起了。
这里要提一下的是，数学的表达离不开数学的语言。小学数学的语言还是比较接近日常用语的。但数学语言比日常语言更精确、更简练。这一点要提醒学生在“说一说”时注意些。
比如，苏教版小学数学三年级(上册)第九单元《统计与可能性》，其中的“经常”、“偶尔”、“差不多”……这些词就赋予了更深的数学意义在里面。
再比如，在分析实际问题时，日常的用语经过提炼就变成比较精练的数学语言了。苏教版小学数学三年级(上册)第43页的例题。图上的信息收集整理如下：
(1)一条裤子28元
(2)上衣的价钱是裤子的3倍
问题是：买一套衣服要多少钱?
书上进而又用了画线段图这样独特的数学语言来分析了这种数量关系：
这样表达相当的直观和精炼。这种独特的数学语言也应该让学生慢慢的理解和掌握。
三、尝试练习，检验学生预习效果。
这是数学预习不可缺少的过程。了解了所要学习的内容，并知道了课本的主要内容，可以挑选一些课后的习题，通过这一步来巩固预习所掌握的知识。课本上的练习是为巩固所学的知识而出的，预习中可以试着做那些习题，用来检验自己预习的效果。然后想一想这样行不行，还有什么不足，应怎样调整和改进，使预习做得更好。让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学
D. 如何培养小学生良好数学预习习惯
学习习惯的培养一直是小学数学教育不可忽视的重要环节，这样做不仅是为了学生能学好数学知识，取得优良成绩，重要的是提升学生个人素质，使学生掌握终身有用的基本知识和基本技能。那么该如何指导学生进行“课前预习”呢？这里就如何培养小学生数学预习习惯谈谈自己几点浅见。
一、明确预习的重要性，产生预习愿望
让学生认识到预习的益处：预习可以帮助学生初步了解教材的大概内容，使学生上课时对老师所教的内容在思想上有所准备；可以让学生运用已有的知识和技能，解决一些教材中能够独自解决的问题，同时又起到巩固旧知的作用；可以让学生发现新教材中自己不能解决的问题，带着问题听课可以充分利用课堂40分钟……同时，在教学中要及时针对预习与否和知识掌握情况进行反馈与对比，使学生明白预习的重要性，产生“我要预习”的主观意愿。
二、明确预习任务，知道预习什么
预习任务不明确，学生就像无头苍蝇一样到处乱转，而不知道具体应该预习什么。所以教师应该给出具体指导：
1.看学习内容，包括课题是什么，重点是什么，难点在哪里。
2.思考自己读懂了什么。
3.还有什么问题。
三、通过教师课前设计问题，指导学生预习
教师在预习前应充分钻研教材，设计预习方案，充分了解学生，掌握学生的各方面情况，应思考要让学生预习什么，怎样预习，学生在预习时还会遇到哪些问题。还应注意：预习题要有针对性，即针对教材内容和学生实际。预习不要流于形式也不要要求过高，学生“跳”了，还是摘不到桃子，或预习形式千篇一律，学生会感到枯燥无味。
设计预习问题，要注意层次性和学生的个体差异性。学生所能解决的问题应该从简单到复杂、循序渐进，以免挫伤学生预习的积极性。因此，要科学地设计不同程度的问题。
引导学生从不同角度思考问题，用多种思路、方法解决问题，以训练学生的发散思维和求异思维。
设计的预习题要体现趣味性。激发学生对预习产生兴趣，才能使他们主动探求问题，从而养成预习的习惯。
四、预习方法指导
1．课前看一看。要看学习内容，包括本课主要讲什么，重点和难点是什么；要看这部分知识与原有知识有什么联系，哪些是你可以独立解决的；要看自己还有什么知识是不能自己解决的，勾画下来，以便上课时寻求答案。
2．课前做一做。有些知识，仅靠“看”还不宜掌握，可以课前做一做。
3．课前想一想。以教师课前设计的问题，启发学生动脑思考。
4．课前练一练。预习例题以后，学生可以把例题后面的练习先尝试性地练一练，通过练习，检查一下自己看懂了多少知识，不会做的或看不懂的地方，作上记号，上课时注意听或提出来。
五、巧设悬疑，激起学生好奇心，促进预习习惯的养成。
培养预习习惯，还应该注意巧妙利用学生的好奇心，正面强化学生预习习惯。每一单元的知识都有一定的连贯性，在课后巧妙的设计一个悬疑，几句话就能调动学生的求知欲望和好奇心，使他们主动预习。
六、评价机制同步进行
建立评价机制，对培养学生预习习惯有很大的促进作用。可以采用评☆的方法对学生预习情况检查。就不同程度学生的完成情况，给出不同颗数的☆ 。也可采用：看学生的预习符号、出几个小题让学生做做、提问检查等方式。无论采用哪种形式评价，都要及时反馈意见，以推动下一次预习。培养学生预习习惯，主要靠学生持之以恒的预习实践，只要长期坚持，经常指导，学生的预习水平便会不断提高，就能养成良好的预习习惯。
E. 如何培养小学生预习数学的习惯
对于小学生数学预习习惯的培养，现在的观点并不统一，一种观点认为在教师的正确引导下组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体性的
发展；另一种观点认为预习使学生提前知道了教学内容的结果，学生就不会“慢慢地与教师经历困惑、操作、比较、分析、综合的思维过程，品尝探索成功的满足和
愉悦”，不利于教师组织课堂教学，还会影响学生能力的提高和创造性的培养。甚至出现少数课前预习的学生在新课开始就报出答案，让教师精心设计的问题情景遭
遇尴尬的现象。 对此，我想谈谈我的一些体会。
一、预习，必不可少
教学实践表明，有效的预习，能提高学习新知识的目的性和针对性；可以提高孩子课上听讲的效率，改变被动学习局面；同时也是培养自学习惯，提高自学能力最有效途径。数学学科的学习，要十分重视课前预习习惯的培养。
（一）预习，将教材变成“学材”
学生是能动的人，教材也并非摆设。学生完全有可能预先翻阅教材。预习后，对简单的问题，学生能从容而顺利解决，增加了表现的机会；对复杂的问题，学生有前面节省下来的充裕时间来重点攻关，增加了成功的机会。
如果只有一些学生有预习行为，那么他们的超前回答有时的确会“搞砸”课堂。其“糟糕”的原因在于其他学生没有预习教材，学生的学习起点和学习状态不同。教
师难以兼顾和调控学生这种“有所知”与“未所知”并存的局面，可能导致预设的教学方案减效甚至失效。解决的方法有两种：一种是禁止全体学生预习，教材就是
“教材”；另一种是倡导全体学生预习，教材变成“学材”。这里，我倾向后者，谱写好预习后的课堂教学篇章。这样，师生“步调一致”，教学秩序还会乱吗？！
至此，预习就不再成为学生的负担，转而成为学生“致富”门路和“追求”对象。
（二）预习更有利于学生的探究和创新
从长远看，信息化社会知识日新月异、层出不穷，如果都由教师教给学生或者都由学生探究得到，这不现实，也没必要。终身教育更需要一个人具备良好的自学能
力。限于小学生的认知水平，他们预习后未必就已经清清楚楚、明明白白。预习过程或许是“囫囵吞枣”的不细致，或许是“蜻蜓点水”的不深入，所以他们更想在
课堂中“反刍”，在教师和同学的帮助下“细嚼”和“消化”那些预习时“吃不了兜着走”的知识。
此时，学生的探究和创新将更具深层性，他们不再“徘徊”于知识的直白处和局限于教材的坦露处，而会“缠绵”于知识的曲折处和创造于教材的潜隐处。例如：学生预习后教学《平行四边形的面积》，学生的探究点可在“为什么要沿着高剪”，创新点可在“还有其他剪拼方法吗”。
（三）将学困生“补在课前”
学困生对预习的教学方式会感到困难。对此，我们把传统的“补在课后”改为“补在课前”，帮助学困生复习旧知并预习新知，缩短他们与其他学生之间的差距，便于他们适应预习后的课堂教学。
二、在数学课堂教学中有效组织学生进行预习
在平时生活中，我们往往见到这样的现象，教师对学生说：“回家把明天要学的内容预习一下。”但学生知道如何预习吗？许多学生把预习简单理解成看数学书，学
习时走马观花，一目十行，难以深入教材独立思考和主动探索新知，也有些学生把书后的习题做一遍便认为是大功告成了。学生的预习指导不到位带来一系列的问
题，比如会造成学生依赖模仿的习惯，会缩小探究的空间，导致思路闭塞，难以实现创新，限制了学生个性化思维的出现，甚至造成学生对学习数学兴趣的减退。
（一）教师要有目的有针对性的指导预习
确实，预习是有其存在的必要性，但要根据具体内容具体处理，教师要有目的有针对性的指导预习。对于课堂上将要学习的内容，有时候需要预习，预习使课堂教学
变得充实、丰满起来，使课堂上的交流充分、深刻起来；有时候则不需要预习，不预习使学生对所学内容有一种新鲜感，有一种探究的欲望和热情，有助于培养学生
思维的敏捷性，提高学习的效率。具体到教材中的某一个章节或某一篇课文，要不要预习，教师就要根据学生、教材等各方面的实际情况作出决策了。我个人认为，
数学课预习的重点应放在数学概念、数学原理的掌握上。
比如，《确定位置》一课，教室里的第6组第2个同学，就可以用数对（6，2）表示。也就是用数对的形式来表示位置。这么一课的内容如过让学生提前预习，学
生就不可能出现在课堂上创造数学符号的灵性。即使学生在预习后对“数对”的理解只是一知半解，但书上已有的模型会扼杀他的创造欲望。
（二）开展丰富多彩的预习活动
学生可以去阅读教材，也可以针对教学内容去进行一些实践活动，如查阅资料、进行调查、制作学具等等，都可以看作预习。进行预习时，可以是学生的个体行为，也可以是群体行为，如小组合作、请教家长和教师等等。
预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定非要在预习时解决，发现问题才是预习的关键所在。因为
有了问题，学生对新课的学习才有目标。有目标的学习，才会达到事半功倍的效果。因此，我经常让学生提出数学问题。在课前先与同学自行交流、自行解决，把不
明确的问题或是有价值的问题简单地记录在黑板上。在课堂上，能更有针对性的开展探究活动。如“年、月、日”一课是课前预习的。因此，一开课我说：“通过课
前预习，你对年、月、日有了哪些了解？有哪些问题还没有解决？”学生纷纷汇报通过各种渠道获取的信息，课堂气氛十分活跃。
（三）在学生预习后，教师要恰当改变教学策略
预习很重要，但要能有利于学生的思维发展，促进学生的创造性。同时，给我们教师也提出了更高的驾驭课堂能力的要求。教师根据学生预习的情况，灵活的选用教法，设计合理的科学的教学过程。在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材。
1、学生：“说得清”的，教师：就作“点焊”。学生预习《分数的基本性质》一课后的教学片段：
师（板书“1/2”）：看到1/2，你们想到了什么？
生1：1/2表示把单位“1”平均分成2份，有这样的1份。
生2：1/2=1÷2=0.5。
生3：1/2就是“一半”的意思。
生4：1/2=2/4=3/6=……。
师：你是怎么知道它们相等的呢？
生4：它们都表示“一半”呀。画图可以说明。（该生画图解释，又有学生受启发采用其他图例补充）
师：对。还有其他观点吗？
生5：它们都等于0.5。
生6：它们符合分数的基本性质。
师：哦，那你会用分数的基本性质来讲解吗？
该生发言，其他学生补充。
从以上教学片段可见，有些教材内容比较“简单”，是指新知识比较单一或与学生生活联系比较紧密的教学内容，学生有能力自学会大部分新知识。教学这种教材的
课堂上，教师可提供一个比较好的素材或情景，让学生尽情“挥洒”自己的所见所闻所思，教师相机“点焊”学生参差不齐（先后顺序杂乱、深度广度不同、正解误
解并存）的汇报，整理成“章”，沟通成“网”，从而把学生预习时比较零散和孤立的、按水平方式排列的知识点“焊接”成颇具条理和逻辑的、按层次有序排列的
知识链。
2、学生：“道不明”的，教师：就作“点拨”。学生预习《最小公倍数》一课后的教学片段：
师：同学们，昨天大家预习了《最小公倍数》一课，你现在想求哪两个数的最小公倍数呢？
生1：16和18。
生2：12和30。
……
师：我们就选12和30这两个数，请同学们用预习后的方法求出12和30 的最小公倍数。
教师巡视，学生汇报。
方法一：12 的倍数有12、24、36、48、60、72……
30 的倍数有30、60、90、120、150……
12和30 的最小公倍数是60。
方法二：
师：你们还有什么不明白的地方吗？
生：我不明白，为什么把2、3、2、5乘起来的积就是它们的最小公倍数？
师：谁会解释？
学生陷入沉思，教师出示思考题组织学生讨论、交流。
学生凭籍旧知的学习和新知的预习，对一些浅显的知识学生能自学并理解，对一些深奥的知识学生能临摹但不解。教师就应在学生汇报中充分“暴露”他们的“已知”与“未知”，对学生已“漂白”的知识教师仅需“淡妆”与梳理，对学生尚“疑无路”的知识教师就需“浓抹”与点拨。
3、学生：“看不到”的，教师：就作“点补”。学生预习《圆柱的认识》一课后的教学片段：
师：圆柱的侧面展开后是一个什么图形呢？
生：通过预习，我知道圆柱的侧面展开图是长方形。（学生示范，边剪边说剪的方法）
师：你们还有其他想法吗？（学生摇头）
师：圆柱的侧面展开图只是长方形吗？
学生面面相嘘，随即有的讨论，有的操作。
生1：我发现，如果斜着剪，圆柱侧面展开图是平行四边形。
生2：我随便剪，圆柱侧面展开图是不规则图形。
师：对啊。我们应不局限于书上说的剪法，还可从其他角度思考问题。不过，严老师再有一个问题，圆柱的这些展开图形能不能归纳成长方形？
学生又说的说，做的做。
生1：平行四边形可以转化成长方形。
生2：不规则图形也可以转化成长方形。
……
学生毕竟“视力”有限，难以“钻”进教材，看不到其中所蕴涵的“敏感地带”，也难以“跳”出教材，看不到其中可发展的“动感地带”。教师就可于此“点
补”，启发引导学生透过书本看到它的“根须”与“枝叶”，让学生有“又一村”的新发现、新思路，从而加深认识、扩大视野，更深入、更全面地理解知识。
总之，预习后的数学课堂教学过程，将更呈非线性、不定性、“随意”性和开放性。教学设计只能粗线条，不再是“精雕细刻”、“一帆风顺”，详细方案将更多地
遵循学生的意愿、意想、意会、意志而在教学过程中动态生成。教师的组织将更具挑战性，必须炼就更强的“理”（梳理学生的已知）、“抓”（抓取学生的未
知）、“挖”（挖掘学生的潜能）、“扩”（扩充学生的储备）等本领，来调控整个课堂教学，积极引导学生在“随心”中学会诉说、倾听、质疑、辩论、钻研、抒
情，使课堂教学不因学生的“所欲”而混乱和失重。
F. 怎样培养小学生学习数学的预习习惯
如何才能调动学生主动预习的意识呢？首先学生自发的对新知识的好奇，是学生积极、主动预习的前提；其次老师循循善诱的正确引导为学生能够自觉完成预习创造了条件。
一、课前预习要激发学生学习兴趣
“自由度愈高的学习，身心投入的程度愈高，兴趣也就越高”可以说，真正有质量的预习，不仅能极大地提高学生学习的兴趣，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。预习，在新课程新理念下应该赋予新的内涵。我们应该把预习看作是对课堂教学的准备，它是学生带着自身的经验和背景来预习，有自己独特的体验和感受，而这些体验和感受使课堂上的交流更充分、更深刻。通过预习在课堂上可能会形成更多的“生成性”内容。
在教学中，常常有一些接受能力比较慢的学生，对教师所讲解的内容需要一定的时间进行消化吸收。但是有的学生会因为前面的知识还没有完全理解再学习后面的知识，感觉难度很大，而逐渐失去兴趣。要求课前预习以后，这部分学生通过自己的学习与理解，初步掌握了要学习的知识，有了一些成功感，这种成功感促使他想展示自己的学习成果，也就会积极参与课堂上的讨论、交流，对自己的学习便有了信心。渐斩地觉得数学不再难学，对数学学习产生兴趣。
二、课前预习要加强方法的指导
使学生学会自学方法是解决问题的重要策略，一个人掌握了学习的方法，就如同掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向新认识领域进军，也才有可能攀上知识的顶峰。所以，要想让学生具有自学的本领，作为教师就要重视方法的指导。经过实践和反思，我认为预习方法的形成可从以下五个环节进行指导。
⒈ 看一看。引导学生仔细看书，边看边勾画，自定统一符号，如重点加“？”（着重号），难点加“△”，疑点加“？”，等等。做到粗读、细读和精读一体化，坚持不动笔墨不读书的习惯，边读边记，边读边思。
⒉ 读一读。细读内容，理解主要数学知识。这是预习的主要环节。学生在对数学知识有了一定的了解后，可以让学生举一些具体的例子来形象的理解概念，从具体的例子中抽象出概念来。
⒊ 摸一摸。动手实践来感受数学。《课标》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在预习时，也应该指导学生动手实践来理解数学知识。
⒋ 比一比。巧用对比来分析关系。在数学的学习中“对比”是很重要又经常用到的学习方法，在预习时也是如此。
5.试一试。预习时大胆尝试解答例题来思考问题。在小学数学课本中有相当一部分内容的设计是以解答数学问题的形式出现的。如果不指导学生怎样预习这样的内容，就很有可能造成学生读完题后看看答案。在似懂非懂的情况下不劳而获，不利于学生学习能力和习惯的养成。教师可以指导学生碰到这样的内容，先将课本上的解答方法用纸盖住，自己尝试审题、解答。解答后与课本上的方法对照，不会解答的再看课本上的过程与结果。这样学生通过了自己独立思考和自主探索的过程，就会加深对数学知识的理解。
三、课前预习要建立交流机制
小学生的知识经验有限，尽管学生课前进行了自学读懂了一些，但必然存在一些内容在理解上肤浅、或模糊、或未知甚至错误的。学生作为学习个体，本身就存在着差异，预习后的课堂面临学习差异可能更大。
那么预习后的课该如何组织？
1.评价――对学生的预习过程或是结果，教师应采取多种方法及时地检查、评价、反馈，注重发扬学生阅读的积极性、思考的主动性。比如可以通过课前提问、小问卷、小老师等形式检查预习成果，及时给予评价激励。同时教师可以掌握学生知识起点，及时调整教学思路。对没有预习习惯或预习能力相对较弱的学生，教师要及时给予帮助，使其尝到课前预习的甜头。
2.体验――教师还可以充分利用学生的预习成果改变课堂教学模式，让学生想的多、说的多、交流的多、体验的多……使其个性得到充分的发挥，渐渐地学生对预习产生欲望。通过长期不断的训练，学生将会把课前预习作为一项常规的学习任务来完成。
四、课前预习的内容要有所选择
数学教材中的内容，不是所有的内容都需要进行课前预习的。对于结论性的知识，学生会有“先入为主”的想法，往往只看结论而忽略了对知识的探索和理解。
在预习过程中，学生可能会对某些知识点理解错误，产生误解。
如：中位数、众数、平均数之间的区别和联系，什么时候用平均数表示比较合理、什么时候用中位数表示比较合理。如果学生对知识产生了误解，要纠正学生对知识的误解有一定的难度，因为第一印象是比较深刻的。
五、课前预习要持之以恒的引领
预习要坚持不懈，不能半途而废。千万不要经过一段时间的预习觉得没有进步，就放弃了。要注意不断修正预习方法，并从课前预习入手，逐渐发展到单元预习和学期预习，逐渐形成预习习惯，不断提高预习能力。
另外，教师在引导学生学会预习的同时，应创设情境，提供学生活动的机会和活动的题材，让学生探索、研究、创造性地学习新知。只要教师正确引导、把握知识的系统性、调整好教学模式，数学课堂就会异彩纷呈，生机勃勃！
总之， 要学好数学，就要培养学生养成课前预习的习惯。在有效教学背景下，课前预习对学好数学有较大的促进作用。做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使自己在课堂上有针对性地学习；而且有助于培养学生的创新意识，提高学生的自学能力。
G. 如何培养小学生预习数学的好习惯
布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的主动参与者。”富尔还曾指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。”而学会学习的基本途径是善于自学。若翻阅一下古今中外的科学文化界的名人大家的传记，我们就会明白，这些伟大的成就大厦无一不建立在小时养成的自学习惯根基上，而课前预习就是自学之树的萌芽。三年级是小学阶段一个特殊阶段，培养他们良好的预习习惯，可使学生终生受益。
一、告诉学生预习的意义，形成良好的预习意识
经过两学年的学习，三年级学生彼此之间在学习上已经拉开了或大或小的差距。个体的差异已经影响到课堂效率的进一步提高。如何才能缩小这种差异?因此，进行充分的课前预习，可以在很大程度上缩小这种差异。
与学生的个性差异相对应，学生的课前预习也是个极具个性的行为。理解接受能力强的可能只花较少的时间，理解接受能力弱的则可以花更多的时间来仔细琢磨，以弥补课上时间的不足。如果预习真正充分地开展起来了，学生们就会有一个大致相当的再学习基础，那么他们在课堂上就必然会收获比未预习好若干倍的效果。
二、指导学生预习的方法，达到较高的预习效率
1.将书“看一看”。
三年级学生完全可以尝试着进行独立的课外阅读了。“看一看”也就是为了让学生能够预先知道将要学习的内容，做到有个大致的学习方向，上课不至于盲目，并可减少上课进入学习角色的准备时间。
看什么是个任务问题，怎么看就是个能力问题了。我们要培养学生的看书能力。看看将要学习的内容是什么，与以前的知识有没有联系，有没有什么新的东西，这些新东西自己能理解吗，带着这样的问题去阅读，效果应该是很明显的。
比如，苏教版小学数学三年级(上册)第8页“两位数除以一位数(首位不能整除)”的课文。这里的除法52÷2与以前的46÷2、65÷2……虽然都是除法，但已有了很大的不同。要提醒学生注意到这种不同。这种不同马上会引起学生认知上的冲突，进而激发学生深入学习下去的兴趣。
当然这里的“看一看”，可以是只看一遍，比如基础较好、能力较强的学生。也可以是看很多遍，特别是基础比较弱、能力不太强的学生，完全可以借助自己课前的刻苦努力来取得同样理想的成绩。
2.将书“做一做”。
新课本不再是将知识直接地呈现给学生，而是留了很多的白，这些空白是很应该让学生自己尝试着去做的。比如，在预习苏教版小学数学三年级(上册)第三单元《千克与克》时，应注意到本单元内容实践性很强的特点。预习不能只停留在书本上，而应该重实践。这里的“做”应该有一种“做数学”的含义，而不能仅仅是“做作业”。
把课本预先做一遍，还可以来检查自己“看一看”的效果。进行了这样的充分预习之后再进课堂，每个人的学习就会有极强的针对性。即便有时老师没有预设到的问题，自己也完全可以通过提问的方式得以解决，从而使自己的课堂学习效率更高。
3.将书“说一说”。
在完成了“看一看”、“做一做”的要求之后，学生将会分化成两大阵营：一是有问题的阵营，一是能解决问题的阵营(当然这两个阵营是动态包容的)。此时老师就应该真正像新课程所要求的那样，做个课堂学习的组织者，引导他们自己解决问题。这里所谓的“说一说”实际上已将课前预习和课上学习紧密地联系到一起了。
这里要提一下的是，数学的表达离不开数学的语言。小学数学的语言还是比较接近日常用语的。但数学语言比日常语言更精确、更简练。这一点要提醒学生在“说一说”时注意些。
比如，苏教版小学数学三年级(上册)第九单元《统计与可能性》，其中的“经常”、“偶尔”、“差不多”……这些词就赋予了更深的数学意义在里面。
再比如，在分析实际问题时，日常的用语经过提炼就变成比较精练的数学语言了。苏教版小学数学三年级(上册)第43页的例题。图上的信息收集整理如下：
(1)一条裤子28元
(2)上衣的价钱是裤子的3倍
问题是：买一套衣服要多少钱?
书上进而又用了画线段图这样独特的数学语言来分析了这种数量关系：
这样表达相当的直观和精炼。这种独特的数学语言也应该让学生慢慢的理解和掌握。
三、尝试练习，检验学生预习效果。
这是数学预习不可缺少的过程。了解了所要学习的内容，并知道了课本的主要内容，可以挑选一些课后的习题，通过这一步来巩固预习所掌握的知识。课本上的练习是为巩固所学的知识而出的，预习中可以试着做那些习题，用来检验自己预习的效果。然后想一想这样行不行，还有什么不足，应怎样调整和改进，使预习做得更好。让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
四、教师在数学预习中应注意的问题。
预习习惯需要师生长期的不懈努力和坚持。俗话说：师傅领进门，修行在个人。这句话也说明在培养学生学习能力方面教师的引导作用是至关重要的。因此教师要做到：
（一）、熟悉理解、认真把握教材。
教师对课前预习的布置一定要建立在认真钻研教材的基础之上。只有对教材内容、教学大纲认真理解,我们才能结合学生的思维特点更好地设计恰当的预习内容，设计的预习题目才会有针对性、集中性、发现性，不会再出现“预习课本第x页—第x页”这样的预习要求，从而为学生搭建一个展现自我、挑战自我的平台。
(二）、课前预习一定要持之以恒。
不可否认，在抓好课前预习的同时，相对传统式教学来说，教师要辛苦许多。因此，我们要将课前预习作为一项学习常规来抓，要让教师深刻了解预习在数学教学中的重要作用，从思想上重视它，让学生从内心接受它、发展它，切实促进我们的课堂教学。在课前预习的过程中，不是所有的数学内容都来自学生喜欢的生活素材，甚至有些内容还比较抽象，除了教师要认真设计外，我们还要采取一些激励以及竞争措施，如：创新思维奖、学具制作奖、统计小能手等奖励。与此同时，对学生在预习过程中所出现的种种问题，老师一定要做具体分析，及时解决并在适当的时候加以小结，通过长期不断的训练，学生将会把课前预习作为一项常规的学习任务完成。
（三）预习检查要坚持不懈。
孩子的自制能力不是很强，对一项新事物开始有着很强的热情，但过一段时间就会降温，不再想开始那样及时认真地结合提纲进行自学，
怎么办呢？这就需要教师的及时严格把关，让“紧”作自己的助手，以便更好地了解学生预习的情况。“紧”主要体现在预习作业的检查上。有两种检查的方式：
1． 课前检查
课前我会及时检查学生的预习笔记，了解他们预习情况如何，好的表扬并奖励“大拇指”，对于预习不认真的学生一方面加强教育，另一方面则着重对这些学生予以帮助，及时了解他们在预习中发现什么问题，指导他们正确的看待不懂的问题，利用课堂上的时间解决这些问题。
2． 课上检查
课堂教学如果只是老师“讲”，学生“听”，学生处于被动的地位，那肯定不利于新知的学习，更不利于教师及时地发现学生的预习情况，我在教学时能时刻提醒自己不要再发生这样的弊病，因此我每次上课时都会有二至三分钟抽查部分学生的预习情况，从而较全面地了解他们的预习质量如何，通过这样的检查，一方面提高了学生学习的积极性与自主性；另一方面则有利于教师根据学生的实际情况有针对性地进行教学，提高了课堂学习效率。
3． 其它检查辅助进行
除以上两种常用的检查方法外，我还不断总结一些其它的检查方法，使检查的力度能更“紧”。如：我还采用学生互查预习笔记、小组长抽查组员预习情况、优秀预习笔记评比展示等方法，不断地促进学生养成良好的预习习惯。
从三年级就开始指导学学生积极地预习，不光是完全可行的，而且是很有必要的。个性化的学习从个性化的预习开始。当他们都真正掌握了这种学习的方法，也就将获得了“终身学习”的能力了。