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『柒』 中小学数学中的"为什么"pdf

一
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算
法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的
主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在

为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一
章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要
环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用
一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数
量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没
有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生
感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。

初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目
的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：
（1）数学的特点。
（2）初中数学学习的特点。
（3）初中数学学习展望。
（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。
（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力 因素与数学学习的关系。
（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。

二

学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指
正分数）
。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———
负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说
法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更
不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。我们在正式
引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概
念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发
新数集的扩展。即自然数集添进数0→扩大自然数集（非负整数集）添进正分数→算术数集

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