小学数学猜测

⑴ 小学数学猜谜语

1. 再见吧，妈妈（猜一数学名词） （分母 ）
2. 7
—（八分之七）（猜一成语） （ 七上八下）
8
3. 1×1（猜一成语） （ 一成不变（谐音：一乘不变））

⑵ 数学猜想

四色猜想（三大数学难题之三）

世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。

1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决。

1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。世界上许多一流的数学家都纷纷参加了四色猜想的大会战。1878～1880年两年间，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理，大家都认为四色猜想从此也就解决了。

11年后，即1890年，数学家赫伍德以自己的精确计算指出肯普的证明是错误的。不久，泰勒的证明也被人们否定了。后来，越来越多的数学家虽然对此绞尽脑汁，但一无所获。于是，人们开始认识到，这个貌似容易的题目，其实是一个可与费马猜想相媲美的难题：先辈数学大师们的努力，为后世的数学家揭示四色猜想之谜铺平了道路。

进入20世纪以来，科学家们对四色猜想的证明基本上是按照肯普的想法在进行。1913年，伯克霍夫在肯普的基础上引进了一些新技巧，美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。1950年，有人从22国推进到35国。1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。看来这种推进仍然十分缓慢。电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。四色猜想的计算机证明，轰动了世界。它不仅解决了一个历时100多年的难题，而且有可能成为数学史上一系列新思维的起点。不过也有不少数学家并不满足于计算机取得的成就，他们还在寻找一种简捷明快的书面证明方法。
哥德巴赫猜想（三大数学难题之二）

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”， 中国的王元证明了“1 + 4 ”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。
费尔马大定理及其证明（三大数学难题之一）

近代数学如参天大树，已是分支众多，枝繁叶茂。在这棵苍劲的大树上悬挂着不胜其数的数学难题。其中最耀眼夺目的是四色地图问题、费尔马大定理和哥德巴赫猜想。它们被称为近代三大数学难题。

300多年以来，费尔马大定理使世界上许多著名数学家殚精竭虑，有的甚至耗尽了毕生精力。费尔马大定理神秘的面纱终于在1995年揭开，被43岁的英国数学家维尔斯一举证明。这被认为是“20世纪最重大的数学成就”。

费尔马大定理的由来

故事涉及到两位相隔1400年的数学家，一位是古希腊的丢番图，一位是法国的费尔马。丢番图活动于公元250年前后。

1637年，30来岁的费尔马在读丢番图的名著《算术》的法文译本时，他在书中关于不定方程 x2＋ y2 ＝z2 的全部正整数解这页的空白处用拉丁文写道：“任何一个数的立方，不能分成两个数的立方之和；任何一个数的四次方，不能分成两个数的四次方之和，一般来说，不可能将一个高于二次的幂分成两个同次的幂之和。我已发现了这个断语的美妙证法，可惜这里的空白地方太小，写不下。”

费尔马去世后，人们在整理他的遗物时发现了这段写在书眉上的话。1670年，他的儿子发表了费尔马的这一部分页端笔记，大家才知道这一问题。后来，人们就把这一论断称为费尔马大定理。用数学语言来表达就是：形如xn ＋yn ＝zn 的方程，当n大于2时没有正整数解。

费尔马是一位业余数学爱好者，被誉为“业余数学家之王”。1601年，他出生在法国南部图卢兹附近一位皮革商人的家庭。童年时期是在家里受的教育。长大以后，父亲送他在大学学法律，毕业后当了一名律师。从1648年起，担任图卢兹市议会议员。

他酷爱数学，把自己所有的业余时间都用于研究数学和物理。由于他思维敏捷，记忆力强，又具备研究数学所必须的顽强精神，所以，获得了丰硕的成果，使他跻身于17世纪大数学家之列。

艰难的探索

起初，数学家想重新找到费尔马没有写出来的那个“美妙证法”，但是谁也没有成功。著名数学家欧拉用无限下推法证明了方程 x3＋ y3 ＝z3 和 x4 ＋ y4 ＝z4 不可能有正整数解。

因为任何一个大于2的整数，如果不是4的倍数，就一定是某一奇素数或它的倍数。因此，只要能证明n＝4以及n是任一奇素数时，方程都没有正整数解，费尔马大定理就完全证明了。n＝4的情形已经证明过，所以，问题就集中在证明n等于奇素数的情形了。

在欧拉证明了 n＝ 3， n＝ 4以后， 1823年和 1826年勒让德和狄利克雷各自独立证明了 n＝ 5的情形， 1839年拉梅证明了 n＝ 7的情形。就这样，一个一个奇素数证下去的长征便开始了。

其中，德国数学家库默尔作出了重要贡献。他用近世代数的方法，引入了自己发明的“理想数”和“分圆数”的概念，指出费尔马大定理只可能在n等于某些叫非正则素数的值时，才有可能不正确，所以只需对这些数进行研究。这样的数，在100以内，只有37、59、67三个。他还具体证明了当 n＝ 37、59、67时，方程xn＋ yn＝zn是不可能有正整数解的。这就把费尔马大定理一下推进到n在100以内都是成立的。库默尔“成批地”证明了定理的成立，人们视之为一次重大突破。1857年，他获得巴黎科学院的金质奖章。

这一“长征”式的证法，虽然不断地刷新着记录，如 1992年更进到n＝1000000，但这不等于定理被证明。看来，需要另辟蹊径。

10万马克奖给谁

从费尔马时代起，巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金，奖励证明费尔马大定理的人，布鲁塞尔科学院也悬赏重金，但都无结果。1908年，德国数学家佛尔夫斯克尔逝世的时候，将他的10万马克赠给了德国哥庭根科学会，作为费尔马大定理的解答奖金。

哥庭根科学会宣布，奖金在100年内有效。哥庭根科学会不负责审查稿件。

10万马克在当时是一笔很大的财富，而费尔马大定理又是小学生都能听懂题意的问题。于是，不仅专搞数学这一行的人，就连很多工程师、牧师、教师、学生、银行职员、政府官吏和一般市民，都在钻研这个问题。在很短时间内，各种刊物公布的证明就有上千个之多。

当时，德国有个名叫《数学和物理文献实录》的杂志，自愿对这方面的论文进行鉴定，到 1911年初为止，共审查了111个“证明”，全都是错的。后来实在受不了沉重的审稿负担，于是它宣布停止这一审查鉴定工作。但是，证明的浪潮仍汹涌澎湃，虽然两次世界大战后德国的货币多次大幅度贬值，当初的10万马克折算成后来的马克已无多大价值。但是，热爱科学的可贵精神，还在鼓励着很多人继续从事这一工作。

姗姗来迟的证明

经过前人的努力，证明费尔马大定理取得了许多成果，但离定理的证明，无疑还有遥远的距离。怎么办？来必须要用一种新的方法，有的数学家用起了传统的办法——转化问题。

人们把丢番图方程的解与代数曲线上的某种点联系起来，成为一种代数几何学的转化，而费尔马问题不过是丢番图方程的一个特例。在黎曼的工作基础上，1922年，英国数学家莫德尔提出一个重要的猜想。：“设F（x，y）是两个变数x、y的有理系数多项式，那么当曲线F（x，y）= 0的亏格（一种与曲线有关的量）大于1时，方程F（x，y）＝0至多只有有限组有理数”。1983年，德国29岁的数学家法尔廷斯运用苏联沙法拉维奇在代数几何上的一系列结果证明了莫德尔猜想。这是费尔马大定理证明中的又一次重大突破。法尔廷斯获得了1986年的菲尔兹奖。

维尔斯仍采用代数几何的方法去攀登，他把别人的成果奇妙地联系起来，并且吸取了走过这条道路的攻克者的经验教训，注意到一条崭新迂回的路径：如果谷山——志村猜想成立，那么费尔马大定理一定成立。这是1988年德国数学家费雷在研究日本数学家谷山——志村于1955年关于椭圆函数的一个猜想时发现的。

维尔斯出生于英国牛津一个神学家庭，从小对费尔马大定理十分好奇、感兴趣，这条美妙的定理导致他进入了数学的殿堂。大学毕业以后，他开始了幼年的幻想，决心去圆童年的梦。他极其秘密地进行费尔马大定理的研究，守口如瓶，不透半点风声。

穷七年的锲而不舍，直到1993年6月23日。这天，英国剑桥大学牛顿数学研究所的大厅里正在进行例行的学术报告会。报告人维尔斯将他的研究成果作了长达两个半小时的发言。10点30分，在他结束报告时，他平静地宣布：“因此，我证明了费尔马大定理”。这句话像一声惊雷，把许多只要作例行鼓掌的手定在了空中，大厅时鸦雀无声。半分钟后，雷鸣般的掌声似乎要掀翻大厅的屋顶。英国学者顾不得他们优雅的绅士风度，忘情地欢腾着。

消息很快轰动了全世界。各种大众传媒纷纷报道，并称之为“世纪性的成就”。人们认为，维尔斯最终证明了费尔马大定理，被列入1993年世界科技十大成就之一。

可不久，传媒又迅速地报出了一个“爆炸性”新闻：维尔斯的长达200页的论文送交审查时，却被发现证明有漏洞。

维尔斯在挫折面前没有止步，他用一年多时间修改论文，补正漏洞。这时他已是“为伊消得人憔悴”，但他“衣带渐宽终不悔”。1994年9月，他重新写出一篇108页的论文，寄往美国。论文顺利通过审查，美国的《数学年刊》杂志于1995年5月发表了他的这一篇论文。维尔斯因此获得了1995～1996年度的沃尔夫数学奖。

经过 300多年的不断奋战，数学家们世代的努力，围绕费尔马大定理作出了许多重大的发现，并促进了一些数学分支的发展，尤其是代数数论的进展。现代代数数论中的核心概念“理想数”，正是为了解决费尔马大定理而提出的。难怪大数学家希尔伯特称赞费尔马大定理是“一只会下金蛋的母鸡”。

⑶ 孩子订正数学题目老是靠猜怎么办小学题目比较简单，孩子总是一个数字一个数字猜，问我对不对。

你好

其实出现这复种情况的制原因还在于家长本人，你不给孩子猜测的机会，他又怎么能这样做？

从你的问题来看，你一定是给予肯定答案了才会如此，孩子猜一个，你说不对，孩子继续猜，直到你说对为止。

长此以往，孩子当然会养成这种习惯，因为孩子知道最终还是能从你这里知道答案，孩子不需要有后顾之忧啊。

要解决问题，你和孩子都要按照如下方式来执行：

1.作为家长，绝不能再给孩子提供猜测的答案了，要管住自己的嘴巴。同时，把书本上所有需要记忆的内容，要求孩子强记下来，你每天抽查。孩子熟能生巧了，自然而然就会运用自如。

2.对于孩子，每天抽背知识点，帮助孩子养成好习惯，不给孩子猜测的机会，让孩子通过对知识点的理解，再去做题目，说不定就能融会贯通。

小学阶段的题目确实很简单，但是也是培养孩子好习惯的最佳时期，家长要明确自己的立场，不是给孩子提供答案，而是帮助孩子养成自己主动学习的意识。这样做，才是对孩子最好的帮助。

⑷ 如何在数学教学中运用“猜想”

一、猜想在小学数学课堂教学中的意义与作用
我们知道数学猜想是指根据已知的条件和数学基木知识，对未知量及其关系所作出的一种似真判断它对数学的发展，探索思维能力的培养，个性品质的形成无疑都起着重要的推动作用。牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。从学生的数学学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识培养学生的创新意识和实践能力是新一轮课程改革的核心，敢于和善于猜想是创新的前提，在小学数学课堂教学中鼓励学生大胆想象，大胆质疑，培养学生合理地进行猜想，是培养学生创新意识的有效方法。猜想在小学数学课堂教学中，能发挥其独特的作用，它能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣
二、猜想在小学数学课堂教学中的运用
(一)创造条件，使学生有机会猜想
在课的开始，教师可以根据新旧知识的联系，创设一些矛盾冲突的情境或设计一些游戏等，让学生猜猜新学知识内容，使学生感到新知不仅是认知上的要求，也是情感上的要求如教学“乘法的初步认识”时，首先用小棒摆一摆，口头列式计算得出3+ 3+ 3=9，2+ 2+ 2+ 2+ 2+ 2= 12，3+ 3+ 3+ 3=12，5+ 5+ 5= 15接着比一比这四道算式的每个加数，四道算式可以分为几类，哪几类?(相同加数相加)然后肯定学生的分类，并说:“这几个式子都是求几个相同加数和的题目，现在只要你们出一位数的几个相同加数相加的题目，如8个9相加，6个7
相加，老师都能一口报出得数，相信吗?谁来出题考考老师?”学生一听要考老师，就想出难一点的题目把老师考倒，可是老师都能很快算了出来这时老师抓住时机引发学生的学习积极性，“你们出的题目都是求几个相同加数的和，老师都又对又快算出来了，猜猜看今天这节课会学习什么?”学生猜出可能学习求几个相同加数的和的又对又快的算法，这时新知自然呈现出来了。“乘法”这一概念非常抽象，但教者的这一设计使课堂气氛十分活跃，从来都是老师考学生，今天却是学生考老师，师生之间的距离一下子变小了，既有了民主的学习氛围，又使学生对新知的学习产生了强烈的心理需要，急于想知道其中的奥秘，这就为新知的教学作了良好的知识铺垫和心理准备
学生决不是一张白纸，什么都要老师授，他们在一定的知识基础上能准确地推想出新知，这时如果不失时机地让学生猜一猜，想一想，会有意想不到的收获，在教学“面积和面积单位”时，当学生掌握“平方米、平方分米”这两个面积单位后，我让学生猜想“比平方分米还要大的面积单位是什么呢?”1平方米是多大的面积单位呢?”不用教师教，学生自己通过知识迁移掌握了平方米这一面积单位
在平时的教学中老师还要多设计一些有多种答案、多种解题策略的题目，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识为学生创设各种机会，让他们想猜，敢猜是很有价值的，因为问题的解决往往是先以假设的形式出现，有了一定的假想，才有验证的目标，才使创新有了可能
(一)合理引导，使学生善于猜想
每个人都有猜想的潜能当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要，作为教师，在课堂教学中应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，合理地引导，让他产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识，但合理的猜想源于一定的想象力，想象力是多种知识相互启发而产生的要使学生学会猜想、善于猜想，必须要对学生进行合理的引导，引导他们涉猎多领域的知识，引导他们借助生活经验，帮助他们形成良好的知识结构，因为学生的每一个猜想都是他们的生活经验与己有知识的拓展
在教学“可能性”时，由于学生己有了一定的生活经验，特地设计了分组摸球的活动，先让各组学生每人从袋中任意摸出一个球，然后放回袋中搅一搅再摸，再根据摸球的结果进行猜想:这些袋中可能放的是什么颜色的球，为什么?学生根据自己的生活经验很快有了猜想的结果，有一个小组的同学在袋中既摸出了红球，还摸出了黄球，学生就猜这个袋中可能有红球也可能有黄球;另一组同学在袋中摸出的全部是红球，学生就猜这个袋中可能全是红球，这时老师接着问:“这个袋中可能有黄球吗?为什么?”学生讨论得非常激烈学生通过摸球的活动，积极参与了“可能性”知识的形成过程，这样获得的知识是有效的，更是有价值的
猜想是否合理，标志着一个人推想能力的高低，在教学中我们不仅要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络，同时还要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，另外，还要设计一定的数学情境或活动，引导学生充分利用生活经验和己有知识经验，使学生善于猜想
(二)验证猜想，使学生体验成功的喜悦
学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦，这是一个不可或缺的过程因为对于知识的学习，不能只局限于结论的获得，学生不仅必须知其然，还要知其所以然，实践出真知，如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义，如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半解学生的猜想是否正确，教师知而不答，引导学生参与到知识的形成过程中来，让学生自己探索验证，这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结。
如教学“能被3整除的数的特征”时，教师提问:“我们己经知道了能被5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢?”有学生立即不假思索地说出了他的猜想:“个位上是3，6，9的数都能被3整除”教师没有对他的猜想做出评价，而是引导大家对这个猜想进行验证很快，有学生提出:" 19, 29都不能被3整除”，这个猜想显然是错误的，在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验猜想，应该换个角度寻找能被3整除的数。十位和个位调换后仍然能被3整除，如:12，21, 15，51教师立即出示了一组数:345 ，354，435，453 ，534 ，543学生计算后发现:它们都能被3整除，这一发现激发了另一些学生的猜想:能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字和有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中……在这种猜想—验证—再猜想—再验证的过程中，学生的思维由片面而逐步完善
学生从发现问题，到猜想、尝试，最后到寻求方法的过程中，最能开发他们的创造力，发挥他们的潜能，也正因为经历了曲折，最终的结论才是珍贵的学生全面键康的发展是我们课程改革的最终目的，在小学数学课堂教学中让学生有机会猜想、体验猜想—验证—成功的过程，便是一个“乐学、会学、活学”充满个性的过程
三、在小学数学课堂教学中运用猜想应注意的问题
创新意识的培养不是一节两节课能解决的问题，必须要经过长期的训练，才能到达胜利的彼岸，在小学数学课堂教学中，只有教师的教法直接影响学生的学法教师创造性地教，学生才能创造性地学我们应该把学生推向主体，以知识的魅力吸引学生，使学生有机会进行猜想敢于猜想善于猜想
在小学数学课堂教学实际中运用猜想教学方法，还有一些具体的要求，即教师应注意为学生创设一种民主和谐平等的学习氛围，教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”，心理学研究也表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动，因为小学生的猜想在多数情况下带有一定的盲目性，他们经常会有一些稀奇古怪、别出心裁的念头，如果老师说出诸如:“你简直就是胡说八道!”之类的话，那学生的奇思妙想就会因有所顾忌而被扼杀，当学生出现猜想时，我们不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”、“胡说八道’，，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考，久而久之，学生就会无所顾虑，遇到新问题时能敢猜敢想，民主、宽松的教学环境，是学生猜想的前提，教师一定要敢于放手让学生充分讨论，其实创新性的见解往往就在学生的各抒己见之中，学生热烈讨论之时，往往是发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进而才有创新的见解教师只有为学生创设民主闲!谐半等的学习氛围，让他们的身心得到放松，活跃的思维、新奇的猜想才有可能出现，教师的主导作用就是要帮助学生树立敢猜的胆略、掌握善猜的方法和培养实事求是的科学精神，使学生知道任何猜想必须经过验证后才能知道它是否合理、正确作为教师，若能树立这种全新的理念，用这种超前的意识驾驭自己的课堂，那么在小学数学课堂教学培养学生的创新意识和实践能力就有了一定的思想基础和保证
数学课程标准指出:学生的数学学习应当是现实的有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验猜测验证推理与交流等数学活动，我们在学教学中要力求在数学活动中逐渐养成学生敢于猜想和善于猜想的胆略，并通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想从而最终实现从重结果轻过程向重结果更重知识的形成过程和从重知识积累型教学向发展性创造性教学的转变，使学生的创新意识和个人素质得到正真的提高。

⑸ 小学数学推理

三个人都有可能
因为没说有几个人说真话。
如果没有人说真话，矛盾，无解。
如果一个人说真话，则如果小明真，则小红、小壮假，矛盾，舍去；
小红真，则小明假，小壮假，应该是小壮；
小壮真，矛盾，无解。
所以一个人说真话，则是小壮。
如果一个人说假话，则如果小明假，则小明会；
小红假，则小红会；
小壮假，矛盾，无解。
三个人都说真话，矛盾，无解。

⑹ 小学数学经典智力题

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？

4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？

7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？

11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

14。 假设有一辆车，它的油箱恰好和一个油桶一样大，而且车上恰好可以
运载一个桶。假设一桶油可以让车开一百公里。现在在起点，车装满
了油，另外起点还有100桶油。问，这车最远能离开起点多远？

15。有三个囚徒，将要被执行死刑，现在给他们一次赦免的机会。
10分钟后，他们将被带往三个互相隔离的房间，由狱警丢硬币决定给他们戴上红色或蓝色的帽子。囚徒互相之间不能通信息，但可以看到其他囚徒头上帽子的颜色。
现在囚徒要猜自己头上帽子的颜色，只能猜一次，每个囚徒都必须在10秒钟之内说“红”、“蓝”或“过”。
(1)如果任何一个囚徒违反规则，三个囚徒都将被砍头；
(2)如果三个囚徒都说“过”，也是全体砍头；
(3)如果任何一个囚徒说错了自己头上帽子的颜色，也是全体砍头；
(4)不然的话，就全体释放。
现在这三个囚徒有10分钟的时间可以商量，要采取什么措施，使得获释的机会最大。
提示：如果三个囚徒都胡乱猜测的话，则成功的机会为1/8；如果两个囚徒都说“过”，而第三个囚徒胡乱猜测的话，成功的机会为1/2。
还有更好的方案吗？

16。四只乌龟在边长为3米的正方形四个角上，以每秒1厘米的速度同时匀速爬行，每只乌龟爬行的方向都是追击（注意：是追击）其右邻角上的乌龟，问经过多少时间他们才能在正方形的中心碰头？

17。有2000方格排成一排，两个玩家轮流在方格里写S或O，谁先在连续的三个方格里写出SOS，谁就获胜；如果都写不出来就算平局。请证明：后写的人有胜算。

18。这是简单明快的一道题，主要证明了三角形两边之和=第三边。你能找出其中的错误吗？

19。卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？

⑺ 小学数学 简单推理

先找出有判断相同的：
B说：D第二，E第四
E说：D第二，A第三
假设：D第二正确，那么：
由“B说：D第二，E第四 C说：A第一，E第四”得出：A第一；
再由“D说：D第一，B第二”得出：B第二，与假设“D第二”矛盾。
所以：D第二错误。即“E第四，A第三”正确。
结合“A说：B第三，C第五”得出“C第五”正确；剩下第一第二名。
由于D不是第二，只能是第一，B只能第二。此时“D说：D第一，B第二”都正确。

所以本题题目有误

⑻ 小学数学，猜密码

5的倍数，则个位数字是5，相邻两数之差不超过2，1245
3的倍数：1+2+4+5=12