小学数学动点

1. 小学数学题

h=6/2=3
S=8*3/2=12平方厘米

2. 关于深圳初中学习中的问题。数学：双动点解题思路，以及工程问题的普遍解法。谢谢。

四七九的学习方法不一定是最好的方法，适合孩子的学习方法才是好的方法，在优优数学学校，每个孩子都能够找到适合自己的学习方法。shanshiyan

3. 求一些数学典型题目 特别是考试最后两题出现次数多的 还有关于动点的题目 谢谢

在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点版E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
（1）如图权1，若点P在BC边上，∥此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）

答案：

解：图2结论：PD+PE+PF=AB．

证明：过点P作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，
∵PE∥AC，PF∥AB，
∴四边形AEPF是平行四边形，四边形BDPM是平行四边形，
∴AE=PF，∠EPM=∠ANM=∠C，
∵AB=AC，
∴∠EMP=∠B，
∴∠EMP=∠EPM，
∴PE=EM，
∴PE+PF=AE+EM=AM．
∵四边形BDPM是平行四边形，
∴MB=PD．
∴PD+PE+PF=MB+AM=AB，
即PD+PE+PF=AB．
图3结论：PE+PF-PD=AB．

4. 数学题，有关动点的

1，AC=BC,角CAD=角BCE，相同速度经过相同时间，显然AD=CE，边角边，得△ACD≌△CBE
2，由上面结论知道角ACD=角CBE，又角专BCD+角ACD=60度，所属以BCD+角CBE=60度，所以在三角形BCF中，∠BFC=180-60=120度，保持不变。

5. 做小学数学家教，如何让上课变得有趣生动点呢让学生对数学产生兴趣

随着社会发展的需要，对教育又有了更高的要求。而教育的对象是学生，怎样把学生培养成合格的建设者是教育者的重大任务。教育人士认为：“学生的头脑不是一个被填满的容器,而是需要被点燃的火把。”数学教学就是要点燃学生对数学学习热情的火把，培养他们的学习兴趣。有了兴趣，学生才能积极地游弋于数学知识的海洋，才能品味学习数学的情趣，才会有展示自我数学能力的欲望。微软公司总裁比尔·盖茨成功轨迹的起点是他永恒的兴趣———对电脑网络的痴迷。杨振宁博士在总结科学家成功之道时说：“成功的秘诀在于兴趣。”可见兴趣是学习的动力，成功的先导。一个人获得成功，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下取得的。那么，如何培养学生学习数学的兴趣呢？
一、巧设悬念，引入新课激发学生学习的兴趣
强烈的好奇心，是引发兴趣的重要来源，它将紧紧抓住人的注意力，使其在迫不及待的情绪中去积极探索事情的前因后果及其内涵。因此，在数学教学之中，教师应根据授课内容巧设问题，让一个个恰当而耐人寻味的问题激起学生思维的浪花。而导入时设置带有悬念的问题，为上好整堂数学课做好了铺垫。课程标准指出，教师应该“用教材教，而不是教教材”。因此，教学时我注重从教材内容需要出发，以组织有趣的数学竞赛或讲述生动的小故事等方法来引入，不仅能指导学生的注意力集中起来，而且能够引人入胜，激起学生的学习兴趣。
二、增强自信心，激发学生学习的兴趣
正如魏书生老师所言，教师要想方设法鼓励学生全体参与，启发他的求知欲望，抓住学生的闪光点，及时给予鼓励，增强自信心。在教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”如对学得特别好的学生可用“好棒”、“真聪明”等激励性评语；对学习上有进步的学生可用“进步真快”、“加油啊”等鼓励性评语，对后进生可用“这点难不住了”、“继续努力”等评语。这样,在老师的帮助下，既能让学生在各自不同的起跑线上逐步发展“自我”,完善“自我”，又能激发学生进一步学习的愿望,形成强大的学习动力，树立起学习的信心，有了自信心，培养学习兴趣就不难了。为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。“学而不思则罔，思而不学则”。学起于思，思始于疑。抓住学生好奇心强的心理特点，有意设疑，把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，引起学生探索的欲望。许多研究表明，在杰出人物与平庸者之间最显著的差异，不是智商的高低，而是兴趣、情绪等非智力因素的优劣。能否把学生的兴趣保持在教学自始自终，一法不行，必须得采取多种方法施教。以趣激思是我们在讲课过程中进行的另一种培养方法。如讲解，a比b多百分之几？a比b少百分之几？我让学生总结了（大-小）÷单位“1”。在讲解若4a=3b，那么5a：6b=?
b：a=?引导学生运用数学方法（特知法）让4a=3b=1，从而把a、b表示出来，在求解。如给出两个条件：甲数是10，乙数是8，要求学生尽可能的多提出些问题。练习时，先要求学生提出用一步解答的问题，如：“甲数比乙数多多少”，“乙数比甲数少多少”“乙数占甲数的几分之几”等。然后再要求学生提出用两步解答的问题，如“甲数比乙数多几分之几”，“甲数给乙数多少两数相等”，“乙数比甲数少几分之几”“乙数占两数和的几分之几”等。对于常用的数量关系，我们复习时还采用给名称要学生编题的练习形式。如已知单价和总价，编求数量的题目；已知路程和时间，编求速度的题目等。通过这种形式的训练，使学生进一步牢固掌握基本的数量关系。为解答较复杂的应用题打下良好基础。在编题训练的过程中，还要注意指导学生对数学术语的准确理解和运用。只有准确理解，才能正确运用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，扩大，缩小等。发现错误，及时纠正。我认为在释疑的过程中，允许学生发表各种不同的意见，使他们从被动学习变为主动学习。也才能在最大的空间内激活学生的思维，在最短的时间里激起学生的学习性趣。
三、在数学教学中引用生活
例，引发学生学习的兴趣
孔子说过：“知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者。”教学过程应该成为学生一种怜悯的情绪生活和积极的情感体验。心理学家也研究表明，小学生的自我控制能力较差，好动，注意力集中的时间短。若让学生干巴巴地坐着听课，就会出现注意力分散、开小差，影响课堂教学效果。在教学过程中，我针对学生实际，结合教学内容，精心设计问题，有的放矢的引导，启发，让学生动手，动脑，动口，探索学习。如：我在教“鸡兔同笼”时，我向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。在运用假设法时是我让学生扮演鸡和学兔，在兔班长一声令下，全体立正，这时候所有的兔子都抬起两条前腿，请同学们想一想，这时笼子里的鸡和兔立在地上的都是几条腿？一只兔子少了几条腿？……（咯咯…咯咯…）在兔子学鸡的过程中，鸡王很不服气，于是鸡王就号召所有的鸡模仿兔子走路，可是他们只有两条腿，哪位同学知道鸡怎样学兔子走路呢？生：鸡把两只翅膀支下来扑在地上当腿。一只鸡多了了几条腿？……
四、教学生活化提升学习兴趣
小学数学课程标准》强调让学生“人人学习有价值的数学”,“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”。在教学中教师要积极创设数学在现实生活中应用的情境，充分利用学生已有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，引导学生自己去认识现实生活中的数学问题，领悟数学知识在实际生活中的作用与价值，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。这样，通过教学知识在日常社会生活中的应用情况，如知识用在日常的什么地方、什么时间、用于什么问题等，使知识的学习密切地学生的现实生活及已有经验联系起来，使学生深刻理解所学知识的现实意义，既了解和掌握了数学知识的用途，也增强了他们学习数学的信心和兴趣。使他们深深地体会到数学源于生活，用于生活，与现实生活是紧密相联系的，离开数学将寸步难行。在我教授小学六年级利息与利率时，我如下设计：
师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去？（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）
师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的过程中一起总结好吗？
给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
师：（出示信息）小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢？有怎样的关系呢”？（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息=本金×时间×利率。）
生总结：税后利息=本金×利率×时间×（1-5%）。
学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此，我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，充分发掘数学中的生活内涵，使生活材料数学化，数学教学生活化，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，对数学产生亲切感。
古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。一则由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，二则要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。但是以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
>五、在小学数学教学中渗透数学思想方法
1.化归思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。
2.数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。
例1、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就+这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲四次一共喝了多少牛奶？
此题若把五次所喝的牛奶加起来，即+++就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－就为所求，这里不但向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗透了类比的思想。
3.变换思想
变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键，找到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
数学学习兴趣培养的方法是多种多样的，教师作为学生的引导者，要因材施教，灵活多变，把握学生的最佳心理状态，有意识地给教学注入一些兴奋剂，不失时机地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情，变“要我学”为“我要学”。

6. 小学数学，为什么从三年级开始会梯次掉队

数学是个很奇怪的科目，它存在着一种“梯次掉队”的现象。不是说你低年级的知识学好了，高年级的知识就一定能学好。

在数学上面，我们常常看到，小学三、四年级的时候，有一批学生数学成绩突然掉了下来；再往后，到了初二、初三时，常常又有一批学生的数学成绩落后了；再往后，到了高中时，仍然有人不断掉队。

很多教育工作者尝试解释这种奇怪的现象，有人说是“孩子大了，不听话了”，有人说是“青春期了，孩子野了”，还有人说，“小时候没有进行思维训练”。

认同最后一种说法，更准确的说，是：思维能力的地基没打牢。

数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。

比如说――

小学三年级以前，数学只需要记忆力就可以了，记住一些计算规则就搞掂了；

但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了；

到了初中，还需要用空间想象力，空间想象力不足的学生们就跑不动了；

到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。

这就有点像打地基起高楼，儿童时期打的地基越深越牢，未来起的楼就越高越雄伟，就越不会中途掉队。

所以，要想孩子数学好，首先帮他“打地基”。

地基怎么打？个人认为有三条：一是开发八种智能；二是生活数学启蒙；三是培养阅读兴趣。

1、开发八种智能

所谓八种智能，是美国的加德纳博士说的，他说人类的智能是多元化而非单一的，由语言智能、数学逻辑智能、空间智能、身体运动智能、音乐智能、人际智能、自我认知智能、自然认知智能等8种组成。

然后问题又来了，这八种智能怎么开发？非常简单，就是让孩子去玩，玩得越疯越好。

游戏中喊叫和交谈吧，这叫语言智能；

游戏中组合多个游戏道具和计算数量吧，这叫计算智能；

游戏中爬树跳下堆起积木吧，这叫空间智能；

游戏中疯跑乱跳吧，这叫运动智能；

游戏中还合作协调吧，这叫人际智能；

简言之，孩子玩得越疯，玩得越嗨，这八种智力就开发得越好，未来的数学成绩可能就越好。

这就解释了，为什么有点调皮的男生，一直似乎数学成绩不好，到了高中反而超越了一直听话和优秀的乖乖女呢？

很简单，原来数学成绩不好，也许仅是由于粗心，但调皮男孩在童年时的多种智力开发得远比乖乖女要彻底，其深层的思维能力远比乖乖女要强大。

地基打得牢打得深，自然会在高中阶段反超，数学大厦自然也起得更高。

所以让小孩去找“孩子王”。

啥叫“孩子王”？就是那些特别容易活跃和兴奋起来的，能够且愿意带着一大堆小孩子玩起来那种，就叫“孩子王”。

这种孩子，往往还是天生的，没法培养，所以你身边要是遇到的，那就不要放过，就得想办法去亲近才行，呵呵。

因为只有这样，小孩才能玩得嗨，于是八种智能也就在潜移默化中得到了锻炼和开发。

2、生活中的数学启蒙

看过尹建莉的《好妈妈胜过好老师》吗？

她说她的小孩圆圆4岁开始，通过游戏开始学习数学，不出两年居然就会了500以内的加减法。她们玩的就是一个简单的游戏“开小卖部”，让她自己围个地方当柜台，放点东西，爹妈轮流去购买。

真定价，用真钱，真找零，玩着玩着，这些钱款计算就成了天然的“应用题”训练。这么训练到小学二年级，学校经过测试后，觉得也不用上三年级了，直接给她跳级上了四年级。

没错，生活中的日常买卖活动其实是最好的数学启蒙。

如果咱们不知道怎么玩“小卖部”，小孩去超市买自己的玩具，或者买冰淇淋时，让他自己算钱、拿钱、花钱、存钱，也是个不错的法子吧。

或者，玩点狠的，把买菜买烟买家居用品的所有任务都交给上小学之前的5、6岁的小朋友，当专职的家庭采购员算了。

当然啦，这个游戏要爹妈配合才能玩起来，还要顺应兴趣和时机，如果一方大包大揽所有采购事宜，那就没得玩了。

还有啊，掷色子，打扑克，参加儿童跳蚤市场，都是方法；专业点的还有蒙台梭利的数学教具，一切都可以在游戏中进行。

反正，每天你总要面对小孩的，每天小孩总要缠着你玩的，如果你不知道怎么玩，那就去玩“数学游戏”，动点心思，给抽象的数字结合到游戏中去，把零花钱当成道具。

玩着玩着，小学三年级的加减乘除估计都给你学完了，而且还一点压力没有，而且还兴高采烈，而且还兴趣盎然。

3、培养阅读兴趣

前段时间还看到一篇文章，《阅读，才是最好的“补课”》，说是孩子数学成绩不好，根源在于读书太少？这个道理，100%认同，现将那篇文章部分节选如下：

前几天，朋友给我13岁的女儿推荐了一位数学辅导老师。“您孩子数学学习是什么情况？”电话中简单寒暄了几句老师问我。

“题不难成绩还不错。一遇难题，就好像深入不进去。”提起女儿的数学，我真头疼。

“那她平时喜欢读书吗？”老师的问题让我一愣，这不是语文老师的事吗？跟数学。。。？“不是特别喜欢，但也不是一点不读。平时喜欢看《淘气包马小跳》之类。”我想了想说。

“哦，那科普读物和一些经典名著读过吗？”老师接着问。“没有，我认为对学习有用的书她都读不懂，也不愿意读。”我有些不好意思地回答。

“是有些问题。”老师顿了顿说，“孩子到了初中要想学好数理化，必须小学得多读书，特别是有深度有人文素养的好书。多读好书的孩子思维活跃，视野也开阔，到了初二就更能显示出优势。”

“我们班数学成绩好的同学大多6、7岁就能看书，在小学阶段就大量阅读有深度有人文素养的好书，爱思考，爱看书，这群孩子问问题的深度和广度有时把我都难倒了。

而那些表现不怎么样的孩子大都以前没读过什么书，现在也就不爱看书，有些油盐不进、刀枪不入的感觉，他们父母着急花钱，我再怎么辅导，他们的数学成绩也不会有太大的提高。”

听他这么一说，忽然想起苏联教育家苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中曾经说过：“学生读书越多，他的思维就越清晰，他的智慧力量就越活跃。”

很多家长总觉得阅读所带来的改变很缓慢，而考试就在眼前，所以还是觉得不如补课来得直接，效果更显著。

今天，经这位数学老师一提醒，茅塞顿开。阅读的功效绝不仅仅是丰富文化积淀，提高语文素养，而是帮助孩子点燃思维的火花，拓展视野，深化思维，提高学习力。

所以，阅读不仅仅是语文的事情，它对于任何一门学科来说都是首要的。有研究发现，一年级或更早开始大量阅读的孩子比三年级开始阅读的孩子在其后的中小学学习，尤其是数理化学习方面潜力更大。

因为前者在其后的学习生涯中具备了深阅读能力和习惯，也就是理解能力很强，而后者阅读时思维很肤浅，理解能力自然很弱。这个现象在初二这个分水岭年级就表现得很明显了。

所以，不要等到中小学遇到困难才没完没了地补课“拉一把”，而是要让孩子4-7岁解决识字问题，6-9岁就能爱看书，9岁后就会大量阅读、读好书。