小学数学抽象

① 如何让教学小学数学抽象知识

课题的提出
1，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，对数学的认识不仅要从数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。
2，这充分说明了数学来源于生活，又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。在数学教学中我发现数学教学总是与生活有所隔离，这样就使学生接触到的数学知识更加抽象，也增加了教学难度。
3，为此，我觉得教师应该在课题研究中应充分挖掘数学知识本身所蕴含的生活性、趣味性，调动学生善于质疑、自主研究，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，探索生活材料数学化、数学课堂生活化的教法，使学生轻松愉快地掌握数学。
二、课题研究的目的
1、培养学生积极稳定的学习态度。通过教师在指导学生学习数学知识的同时，有目的地引导学生对该知识点的相关背景从多种渠道中加以发掘，凸现出该知识在社会生活中的历史与现实背景，呈现知识的产生、发展、变化过程，揭示该知识的发展规律和本质，认识对人类社会生活的现实影响和真实意义，从而增强学生深刻理解相关知识点赋予个人的现实意义，促使学生形成端正、稳定的学习态度。
2、加强学生数学生活经验积累，培养学生数学学习主动性的研究通过引导学生从日常所处的校园、家庭、社会等周围生活环境中，有目的地发现和收集与生活密切相关的数学问题，加以认真观察和详细记录，鼓励学生主动以多种途径去寻求问题的情景，并尝试运用数学知识从不同角度加以分析、讨论和解释，引导学生用准确、严格、简练的数学语言或文字表达自己的不同见解，得出不同形式的结论。
3、创设生活化数学教学情景，培养学生数学兴趣的研究，通过教师对学生生活及兴趣的理解，以学生生活经验为依据，对教学内容进行二次加工和整合，重新组织学习材料，使新知识呈现形式贴近学生的生活经验，即教学内容生活化。

② 小学数学中培养抽象能力的题有哪些

、抽象思维形象思维关系类初始期,形象思维已思维产,现较早思维式,抽象思维形象思维基础,经期思维形高级思维模式间着相互依赖与制约关系二、抽象思维形象思维发展程关客观世界数量关系及空间形式研究,都依据数知识完其实习数知识程锻炼思维程,抽象思维与形象思维其基本思维式,数前连贯起,并知想象共同进行,表现提炼概念习,及些知识理性认识等程抽象思维形象思维共同发展终结三、培养数抽象思维1.抽象与形象思维合理进行数抽象思维培养要建立形象思维基础,两者相互制约关系数教程,师要建立起种抽象与形象共存数思想,于说,形象思维抽象思维渡传递者例:四级册书关于种树问题数课程

③ 小学数学教学中,如何实现具体到抽象的转化 如何将实际问题数学化

二十一世纪是信息飞速发展的时代，如何使现在的学生长大后适应这个社会，如何使他们成为一专多能的有用人才，是现代教师教学中急待钻研的课题，也是我们面临的一个艰巨任务。计算机多媒体技术集文字、图形、图像、声音、动画等功能于一体，不受时空限制，直观、形象、生动，有较强的感染力，对提高学生的学习兴趣，培养学生能力具有其他媒体无法比拟的优越性。近几年来，我校多媒体课件制作组根据现代教育技术发展的需要及本校的实际情况，有的放矢、力所能及的制作多媒体课件进行辅助教学，起到了非常好的教学效果。下面就结合自己在数学课堂教学中采用多媒体进行辅助教学的具体做法浅谈一下计算机多媒体在小学数学教学中的作用。不足之处，敬请各位同行批评指正。

一、创设教学情境，激发学生学习兴趣。 课堂教学成功与否，其主要标志是教学效率的高低，而这又常取决于学生参与教学活动的态度是否积极、主动。儿童有了饱满的学习兴趣，便会对学习产生强烈的需求，积极地投入学习，坚持不懈地与学习中的困难作斗争，不再感到学习是一种负担。运用多媒体技术进行教学，能够创设良好的教学情境，加深学生的感观刺激，牢牢地抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，在教育教学活动中起到事半功倍的效果。如：教学元角分时，我采用一些学生喜闻乐见的小动物、交通工具、电动玩具来激发他们的求知欲。设计出“买卖情境”让他们在乐中买，乐中认，认中学，学中记，使学生的感性认识和理性认识有机融合，直接经验和间接经验紧密相接。

二、合理运用动画，强化感知，促进知识由具体到抽象的转化 。数学概念舍弃了具体形象的支撑而升华为抽象的文字，学生不易接受，利用传统的教学方法，无法清晰地展示或无法观察到展示过程。而多媒体技术集声、光、色、动等于一体，在教学时，我们可以充分利用多媒体的闪烁、移动、变形等功能，使学生在具体、形象的感知中轻松而高效地理解概念的内涵。在教学两位数减一位的退位减法，23-8，计算机画面上先出现小棒，两捆和三根怎样减去八根，学生可以先自己操作，试一试怎样减，探求方法，然后，按一下正确答案，出现画面：画面上出现两捆零三根小棒和一只小熊，按照学生摆的方法，小熊把一捆小棒拆开，然后和三根小棒和在一起，去掉八根小棒，等于十五根小棒。小熊边做边说，再加上适当音响和音乐。在这个过程，学生可以亲自操作，可以亲眼目睹这个过程，认识两位数减一位数退位减法的关键就是不够减的向前一位借一，在个位上加十再减。在一系列的动态过程中，学生还可以反复操作，抓住重点，从而得到正确结论，学会知识，完成教学任务。这一环节，借助多媒体的色彩、闪烁、声音、动画演示，不仅激起学生的学习兴趣，而且可以帮助学生形成表象，促进知识由具体到抽象的转化，启发思维，提高课堂教学效率。

三、突破教学重难点，提高课堂教学效率 在数学课堂教学时灵活、合理地使用了多媒体辅助课件进行辅助教学，一些教学重点、难点就迎刃而解了。我们知道：《圆的面积》一课把圆转化成长方形是推导圆面积公式的关键，而“化圆为方”是学生理解的难点，利用实物展示等传统教学方法总是不能很好地解决问题，而借助多媒体电脑展示一切难点都简单了！ 1、把圆16等份，拼成一个近似的平行四边形，再闪烁拼成的近似平行四边形的上边，突出弯曲感，强调是“近似”的平行四边形。 2、把圆32等份，拼成一个近似的长方形，再闪烁拼成的近似长形的上边与前一条边比较，得出变直了一点。 3、把圆64等份，拼成一个近似的长方形，再闪烁拼成的近似长形的上边与前一条边比较，得出越来越直，拼成图形更接近于长方形。通过以上三个层次的演示，采用逐步逼近的方法，加上教师适时的引导，让学生通过媒体动画拼成过程的演示发现分的份数越多，每份则越细，拼成的图形就越来越接近长方形。在操作中实施转化，既向学生渗透极限思想，又发展了学生的空间观念。这一动态直观的转化过程有效地降低了学生学习的难度。

四、增加课堂容量，及时反馈学生学习信息 要减轻学生的课业负担，就要加大教学密度，提高课堂40分钟的教学效率。多层次、开放性、实践性的练习是学生形成良好数学技能不可或缺的环节。在课堂练习时，教师把数学问题和实际生活紧密联系，通过多媒体直观演示，使学生更深刻清晰地理解题意，并顺利灵活地解题，从而提高学生的解题能力。如在教学《已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题》时，课堂练习的时候我设计了这样一组题目：电脑在轻快的乐声中显示色彩亮丽、形象逼真的画面，创设一个小青娃迷路找家的情境。每只青娃身上都有一道题目，每张荷叶上都有一道算式。青娃身上的题目是用哪些荷叶上的算式解答，哪张荷叶就是青娃的家。让学生先同位互相讨论，再提名学生操作鼠标帮青娃找家。这里利用人机交互技术，设置了目标响应功能，如果学生找错了，媒体立即作出反应，找错了，再找一遍。青娃返回原来的位置，如果找对了，即时给予肯定和鼓励。在这里充分发挥多媒体技术的优势，根据儿童特点，创设情境，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣，使学生在学中玩，玩中学，达到了轻松愉快的巩固新知识的效果。再比如在小括号的教学中，有一道题是判断8+12-5=15与8+（12-5）=15运算顺序是否相同，学生在动手操作之后，判断是或不是，再用多媒体计算机演示CAI软件，一步步引导学生的思维，让学生在一步步的深入、探索、实验、失败或成功中发现规律，这就将视、听、做、思统一了起来，达到学习的最好效果。除此之外，学生可以根据自己的判断，选择学习的方向，根据自己的接受能力，选择学习内容和进度，独立地解决计算机给出的各种问题。由于学生有选择地主动获取知识，对自己感兴趣的问题进行深入探讨，既开发了学生的智力，又发展了学生的个性。

由于问题的结果是开放的，因此我把可能出现的答案均设计成了交互形式，根据学生的回答灵活地作出响应，从而有效地培养了学生的发散思维和创造思维，促进他们积极主动的发展。

总之，在科学技术飞速发展的今天，计算机的作用将越来越大。在课堂教学时运用计算机进行辅助教学能使教学变得直观、生动、提高学习效率。只要我们教师勤于耕耘，不断探索，在充分发挥传统教育媒体越势的同时，力所能及地利用多媒体这一现代化的教学手段，力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学情境，更好地将学生的情感与认知，感受与理解、动手与动脑、学习的主体与教师的主导有机地结合起来，促进学生数学智能整体而和谐的发展。

④ 如何把抽象的小学数学还原于生活

并让学生研究能有几种拼法。运用这种用方格图片和方格卡片尺相结合来具体形象表示数的方法。从而引伸出面积单位，黄色方格卡片代表杏树棵数，运用具体形象的方法教学小学数学知识，把一千个方格的卡片尺用画有10个一百个方格的图片来代表，包含分是先摆每份数），叫做乘法操作，教师通过把实际生活中的平均分问题引入课堂，刚入学的小学儿童，我让学生先用方格卡片拼出下列图形，有本有源地进行数量关系分析研究，我采用分别把带有1、2？你家里养过小兔吗，数的组成，加法操作用符号式子表达出来就是加法算式，叫做加法操作、让简单的几何初步知识教学操作化几何初步知识是小学数学的重要组成部分：运用方格认数学具进行操作实验教学：在把4条有6个方格的卡片合并起来时，使学生操作认识各种形状的三角形和三角形的稳定性、几个一时；而且重要的是通过它的教学可以培养发展学生的形象思维能力和空间想象能力，不但可以使应用题数量关系分析变成具体操作，都是每次按一个已知的相同数（即除数）来取，并对这些物品所占的方格个数进行数数和比较个数多少，便可使学生认识理解了乘法操作的意义和这一操作的表达式——乘法算式的意义。可用能抽拉的三条卡片尺钉成一个能变化形状的三角形，教师让学生先拿出2个方格的卡片并在上面夹上2只白兔，也是教学中的一大难点。分析小学生解答应用题能力差的主要原因，培养学生的发散思维能力和空间想象能力、2。让学生的操作学习有种身临其境：教学中缺乏理论联系实际的教学情境，既可以使学生认识四则计算的实际意义。在教学长方形，既可以使学生容易地想象出数的大小：度量图形面积大小可用同样大小的方格来度量，就成了小学数学教学成败的一个关键问题，培养发展学生的抽象思维能力，使学生把认识四则计算意义和一步应用题融为了一体？……”、计数单位这些概念的实际意义。三，提高了学生的分析问题解决问题的能力，结果大部分学生都能正确地进行了解答，可说，可以发现一是。应用方格认数学具进行应用题教学，杏树135棵这一正确答案。二。应用了方格认数学具把数量具体化，取的次数是所求的数。当学生在读写合并起来的数时，并把这种平均分操作叫做除法操作、让应用题中抽象的数量关系分析变成具体的操作分作 应用题教学既是小学数学教学中的重点，根据加法拼接：这4条卡片可以怎样排放更好，每份是6个方格可以平均分成4份、3，从而为学生创设出一个形成乘法概念的情境;凑十法"，理解四则计算法则，用加法计算法自己编记住九九乘法口诀。在让学生正确地认识了乘法操作的意义后，用1，再让学生把除法操作和乘法操作进行联系对比？”让学生先用卡片操作出小明家一共养的兔只数。通过这种操作分析使学生正确地理解掌握了此类应用题的解法、四则计算操作化后：“小兔是什么样的？”这一在四年级看来也并不容易列式解答的应用题，然后再通过试验调整拼出了3个桃和9个杏图片，运用方格认数学具的能拼组。能使学生充分的体验到数学知识的实践性：作出其它一些实物图片数的加法操作，能直接看出平均分成几份后每份是多少个方格，并形象地认识这个数的组成和大小及这个数的数位表示法的实际意义，然后再数一数共是几只兔。四：学生在操作小兔图片时，可以使数量间的四则计算变成能够动手操作的计算，接着我把“12棵”改为“80棵”，计算出所拼组成的长方形的面积；同理。认识了面积单位后。通过这种用方格认数学具的由对“图片操作——方格操作——卡片操作”逐步转化的操作分析，并举起让教师看。因此，学生在操作图片时，抽象出它们之间的数量关系、除之间的关系：“小明家养了2只白兔3只黑兔。为了使学生尽可能的把对图片或方格卡片的操作同实际生活联系起来，也是小学生认识学习数学知识的第一个关键问题，并把操作分析列成解答算式，并根据操作写出了80÷4=20（棵）20×3=60（棵）解答算式。然后让学生根据这个操作。教师由此揭示出加法的意义，并把操作分析用式子表示出来的方法来对应用进行操作分析解答。如在认识325这个数时、分解时都能以进行实际操作和形象记忆。由同种物品间数量的合分可转化为方格卡片间的合分、12个一没法用一个数字表示时，减法操作用符号式子表达出来就是减法算式，抽象概括能力。在操作分析中大部分同学都是先用桃图片和杏图片拼成共12个，可在一步应用题操作计算的基础上：让抽象的数学变得具体化形象化再让学生说出哪图形占的面积大？小兔可爱吗；二是，不象数量那样无影无形，可让学生用想象成方格中贴上某种实物的图片，然后让学生用数方格的方法；这个操作可用一个式子“2+3=5”表示出来，运用方格认数学具。从而使学生形象地认识理解乘，也需要通过具体形象的实物来进行辅助教学、正方形、十和十？把红色方格卡片看作为一份的话，使学生把1—9这9个数字看成是9个不同长度卡片的代号名称，接着让学生用方格卡片拼组成不同形状的长方形：这个同样大小的方格应该是怎样的才最好，让学生能由图片想象出实物？是通过什么方法知道的、3，这么难捉难放，不仅能把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生：这4条卡片可以并排摆放。这时教师可应学生所急，让学生根据乘法操作的意义，形象地认识理解线段射线和直线概念和它们之间的关系？这种排放能否用一个简单摆放表示。为了解决这一教学难点，可以让学生形象地认识发现加。例如，主要是同种物品间数量的合分和不同种物品间数量关系的比较，成为了人类认识自然改造自然所必须具备的基础知识，又可以使学生对四则计算的笔算结果和计算法则。学生在把这9个数具体到实物时：这个同样大小的方格应该是边长是1厘米或1分米或1米的正方形最好，抽象思维才处于萌芽状态。在引入乘法时、图片进行四则计算的实际操作，可以由某个数字想到有这个数字代表的方格卡片。然后教师稍加点拨：学生对四则计算的实际意义缺乏正确理解大家知道，要让适于具体形象思维的小学儿童学习抽象的数学知识就必须把高度抽象的数学知识，使它具有了普遍存在性和广泛应用性。在学生对除法操作有了充分的认识后，通过先把应用题中已知条件的数量改小。然后。使应用题教学变得更加丰富多彩，桃树和杏树各多少棵。在让学生用方格卡片作四则计算式题操作计算时，为学生认识学习自然科学打下良好的基础：我把（五年制人教版小学数学第八册83页例6）“果园里桃树和杏树一共有180棵，只用操作表达式就能算出桃树和杏树各是多少棵，从而使学生想象出射线和直线的形象、形象化。下面就如何运用方格认数学具进行具体形象的操作实验教学谈一下我的一些做法与设想，再由方格卡片想象到各个方格内贴着某种实物的图片，可以使学生发现。这就是说。例如，教学角的认识和各种形状的角，使学生操作认识长方形？”等这些提问式的提示，纵放一条4个方格的卡片表示有4行；能有效地培养发展学生的想象思维能力、让抽象的数量变成看得见摸得着的具体实物要让小学儿童从千差万别的自然物品中认识发现它们之间存在的共性、苹果，从而使学生把抽象的数量具体化：研究实物间的数量关系可以转化成研究方格卡片间的数量关系、简算的特点规律，然后让学生直接用桃图片和杏图片来操作分析，然后让学生把两数合并在一起看是几个百，可以使学生清楚地看到。然后让学生讨论，如何在教学中用具体形象的方法让学生认识研究抽象的数学知识，自已研究推导出长方形和正方形的周长和面积公式。然后教师说：用乘法操作表示出的方格数，让二年级学生来研究解答，每盘放几个”，把对图片的操作当成对实物的操作，2个代表十个的图片和有5个方格的卡片摆出这个数，真的在实践操作感觉。例如。”如此等等。从而使学生通过方格卡片的操作计算这一桥梁把实际问题和数学式题联系起来，杏的图片代表杏树，从而对学习产生兴趣，然后根据题意对方格卡片进行实际操作分析：学生在操作计算325+287时可以让学生先用方格图片和卡片摆出325和287这两个数。在小学阶段让学生认识研究的实际物品间的数量关系，既是小学数学教学中的第一个大难点。例如、减之间的关系、客观实在性这一自然科学特点，以及加，发现10个十？红色方格和黄色方格各占几份？捉小兔要拿它的什么地方，叫做加法操作，使造成小学生解答应用题能力差的原因得到了解决，然后让学生通过由“具体—形象—抽象”的思维规律来认识掌握数学知识、真理性。通过这种由“实物——图片——方格——数量”的由“不同——半相同——相同”转化、和梯形的特点及它们之间的相互转化关系，如何把这些合并起来的相同个数方格卡片摆放更好，这两个主要原因使迎刃而解了；逐步过渡到把应用题已知条件中所说不同实物。例如，我采用把小学生日常生活中熟悉的千差万别的自然物品（如，可以使几何形体教学变得具有操作性和活动变化性，很快就算出了桃树45棵、……9这9个数字符号起名表示。在让学生认识除法操作的两种平均分法时，教师可半开玩笑似的说，学生在学习四则计算时、探索实验能力和创造性思维能力，把数学学习和实际生活结合起来，发现运用乘法口诀计算除法的方法。它不但可以让学生学习一些简单几何形体知识，不但能把应用题想象联系到了实际问题中去分析数量关系，然后再由图片想象出实物，还可以使学生发现计算中的进位。并能通过操作对周长和面积两个概念的区别与联系有一种更加清晰形象的认识，能认识和解决一些生活实践中的有关实际问题；操作拼接10厘米—100厘米之间任一长度的直尺或折尺。把一卡片上的方格数量按某一要求（已知一个数量）分成两个数量的操作叫做减法操作、顺序。使教学变得更加具体形象富有趣味性。通过这一实际操作学生既理解了加法的计算法则的含义：小兔，提高学习成绩、分米、组成；更重要的是运用方格认数学具教学后能使学生的数学学习有机的和生活实践结合起来。即教学中缺乏帮助学生把具体实物间的数量关系抽象为数学表达式的过渡桥梁。因此通过运用方格认数学具把现实生活中的实物数量与数学中的数字符号有机结合后。儿童心理学的研究发现、减法各部分之间的关系;进位等规律，小明家一共养了几只兔，告诉学生用乘法口诀便可以达到这一目的：“要拿好小兔，使学生在解答应用题时、运算定律、汽车：把一百个方格的卡片尺用一个画有10个十个方格卡片的图片来代表，如何把小学数学知识用具体形象的方法呈现给学生，可以放几盘，让学生用实物图片代表实物进行平均分的实际操作，使学生进行研究性学习，更符合儿童心理发展特点。但不论采用了什么方法，一看表示法就知道是多少个方格，从而大大降低了学生分析解答应用题的难度，然后让学生编成“把12个苹果平均放在3个盘内、规律的产生由来，每份是6个方格。在教学认识1，这时教师可让学生思考讨论，能为学生创设出一个自我探索实验学习的学习情境。几何知识虽本身具有一定的形象性？从而使学生想到、几个十、大小的长方形和正方形。因此、3，以加深学生对周长和面积的认识和理解，转化成对方格卡片的方格数平均分操作。然后让学生用一一对应的方法把这些物品图片按同种物品装在同一个方格卡片上，而且在认识数的大小，再拿一有3个方格的卡片在上面夹上3只黑兔，读作2加3等于5，然后根据操作把应用题的解答算式列出来、……9个方格的9个不同长度的卡片：在教学加法意义时。并通过这种在数方格时采用的计算式数法，然后再根据题意对卡片进行操作分析，这一操作用式子表示就是6×4=24。把加法操作和减法操作进行比较分析，运算定律和运算性质。其次：在教学面积单位和长方形面积计算时。然后让学生运用方格认数学具中的这种方格图片和方格卡片尺来拼组认识 100以内和万以内的数，大脑思维方式刚从具体思维进入形象思维时期，拼起来卡片太长：“我们把可爱的小兔放在笼子里。一。通过运用方格卡片，在这一基础上、……9这些数字时，并让学生用两种方格卡片操作分析、生动有趣？如何用式子表示出这一操作，教师可先提问、2、几个十、研究，但它也是从具体实物中抽象出来的抽象性知识，才能使学生较好地理解掌握，而且还可以使应用题的补充问题或条件；也有的学生采用每次找1个桃3个杏的方法经3次拼出了3个桃图片9个杏图片、红旗……）用同一大小的方格图片展示给学生、运算性质的正确性，具有多样性和艺术性。运用方格卡片代表数字，并把每个方格都用十字连线画成标准的1平方厘米小方格、钉接众多几何形体的特点，不但可以使数字变成看得见。是造成小学生数学成绩差的主要原因，在教学应用题时不能使学生真正地想象联系到实际物品上去分析数量关系，就把一步应用题溶化在了四则计算意义的操作计算教学法中，即是使学生理解掌握数学知识的科学方法，成了广大小学数学教师进行教学改革所集中的一个焦点问题、让四则计算变成能够进行实际操作的计算把数量变成具体形象的实物后，并让学生用式子把操作表示出来，从而激起学生编记乘法口诀的自觉积极性。在教学100以内和万以内数的认识时，教师要设法让学生把拿的图片真正的想象为实际物品。在教学中，使学生的学习变得轻松愉快，我采用把10个方格的卡片尺用一个照相动作演示，在教学两步和多步应用题时，学生会迫不及待的想把乘法操作表示出的方格数量能不用数、拼组应用题和拆分应用题等都能变得可以进行操作呈现和操作分析，黄色方格卡片是这样的几份，但分时每次的取法是相同的？从而使学生发现，每种拼法的面积（或周长）是多少、几个一、生活化。因此，操作认识平行四边形的容易变形特性，别让它跑了”。然后通过让学生把对实物图片的平均分，并进行具体形象地理解记忆这些数，使学生从千差万别的实物中抽象出数量这一共性，用不同颜色方格卡片代表（并各在其中一方格内夹一个所代表实物的图片来表示这一方格卡片上夹的都是这种实物的图片），使学生发现推导出长方形的面积计算公式？……” 当学生拿起小兔图片时，从而把数量具体到实物上。在操作中通过让学生思考讨论；象刚才同学们把两个卡片上的只数合并成一个只数的做法，把实际问题中存在的数量关系通过操作顺利的转化成数学表达式。例如。杏树棵数是桃树的3倍、平行四边形。不同种物品间的数量关系比较经分析又可以转化成对同一种物品间数量的合分，使教学变得具体化，这种摆法可以用横放一条6个方格的卡片表示每行有6个方格。综上所述可以看出，通过教师的指导，学生自然就想到了进位，由对方格卡片间的合分操作用符号式子表达便产生出四则计算算式；并且能形象地认识理解乘除法各部分间的关系，不能把应用题中叙述的实际问题中存在的数量关系用数学式子表达出来，从而正确地形成数的概念、退位，自然的就把百和百，然后再根据贴的图片编成应用题的方法来把式题计算和一步应用题联系在一起进行学习，通过让学生操作把多个相同个数方格卡片进行合并时，让学生直接用应用题中所说实物的图片根据题意进行操作分析，我通过采用先把“180棵”改为“12棵”让学生用桃的图片代表桃树、进行实际操作检验，学生很快就操作出了正确结果，这种摆放能否用一个简单摆法表示，也有的同学采用了其它的拼凑试验方法。可用能抽拉的四条卡片尺钉成一个能变化形状的四边形。认识了长方形的周长和面积后可让学生用方格卡片拼组一定数值周长（或面积）的长方形，把握好这第一教学关键？使学生通过讨论发现：这种把两卡片交叉摆放的操作，发现两种分法虽分时摆法不同（平均分是先摆份数。在教学认识除法时：在让学生用方格卡片操作计算12÷3时。首先、改变问题或条件。接着我又把“80棵”改为“180棵”并问学生谁能不用操作，先用具体形象的方法呈现给学生，把它用 画有10个方格的图片来代表。从而使学生正确认识为什么两种分法可以用同样的操作式子表示的原因：把两个卡片的方格数量合并成一个数量的操作，使学生能具体形象地认识记忆数，可让学生把12个方格想象成贴12个苹果的图片，可以让学生通过实际分法的操作对比、个和个分别合在了一起，教师用提问式稍加点拨。例如；再过渡到把应用题中已知条件中所说的不同实物用不同卡片注数写名称（相当于能活动的线段图）来代表，又认识了加法交换律和"、正方形周长和面积时可让学生通过用方格卡片拼组不同形状？学生马上高兴的抢着试做。可用两个能抽拉的卡片钉成一个活动的角，摸得着的实物？这相当于把多少个方格平均分成了几份。例如：可把卡片尺看作线段，学生可用3个代表一百的图片。当夹在卡片上时，”当学生取图片或夹图片出现困难时可说“这小兔真淘气不老实、米的认识；而且学生在解答应用题中能“摸着石头过河”；除法操作的表达式就是除法算式，学生在数几个百。可用卡片尺上的刻度教学厘米，都能正确认识理解了题意，用卡片尺的能抽拉和拼接特点可形象地教学线段的延长，然后再让学生用红色方格卡片代表桃树棵数，可以看出平均分成4份；又可以使学生形象地认识理解十进制计数法和数位，能为今后学习打下基础。然后教师指出。正因为它的高度抽象性和概括性；也是培养发展学生抽象思维能力的必要手段。并且还能够用操作做出正确的检查验算。例如上面的用乘法操作表示出的24（6×4）个方格，或“把12个苹果每3个放一盘，最后同学们都能够正确地操作出了解答结果：“两种卡片的方格数合起来应该是多少个，形成数的概念。例如、小鸟，看到了计算结果的正确性等，数学是一门具有高度抽象性和概括性的自然科学，并通过多次的这种思维方法训练

⑤ 如何在小学数学教学中渗透抽象思想

小学数学中的抽象思想通常都蕴含在数学规则、原理及概念的形成中，这一形成过程需要教师以课堂活动的形式呈现给学生。因此，在日常教学中，教师应积极为学生创造或提供参与数学规则、原理及概念探究的机会，并依据抽象思想渗透的需求有目的地安排教学活动，使得学生在亲自参与各种数学规则、原理及概念探究的过程中真切地感知到抽象思想的内容与特点，从而将其内化为自身的一种学习能力。

⑥ 如何在小学数学教学中培养学生的抽象思维能力

数学的最大特点是其抽象性，因而通过数学培养抽象思维能力是重要途径，数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学抽象思维能力，就需要探索小学生数学思维的特征。心理学研究表明，小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步走向逻辑思维为主要形式过渡；由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。因此，教师在教学中要注意从以下几方面入手，把学生数学抽象思维能力培养真正抓实、抓牢。
一、动手操作，促进学生逻辑思维。
数学思维在小学阶段主要是抽象的逻辑思维，而小学生的思维特点是以具体形象思维为主。数学的学科特点与儿童的思维水平之间产生了一定的距离，缩短两者之间的距离采用的手段主要靠直观教学。根据小学生思维特点及认知规律，学具的使用对发展学生抽象思维能力发挥了很大的作用。学生可以将原始的智力活动外显为动手操作，然后又通过这一外部程序内化为内心的智力活动。但我认为只有适度使用学具，才能有效地促进学生抽象思维的发展；否则，始终依赖学具，思维水平难以得到提高。例如，在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，画一个自己喜欢的三角形（其中肯定有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并画出一条边上的高，表明底和高；把自己画好的三角形剪下来，再剪一个同样大小的三角形，画出相应边上的底和高；比一比，赛一赛，看谁能既快又准地把这两个三角形拼成一个我们学过的图形（平行四边形）。操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中除以2奠定基础。第二层，让学生抽象出任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半。第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中底×高是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的想一想进行独立思考，不仅提高了语言表达能力，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
二、由浅入深，向抽象思维活动发展
低年级学生的思维以形象思维为主，到了高年级就逐步向抽象思维活动发展，这对于概念的形成、公式的提出、科学理论体系的建立等具有重要作用。所以，可根据学生的年龄特点，年级的增高，积极的引导学生由形象思维向抽象思维活动过渡。由于小学生年龄小，空间想象力差，尤其是逻辑推理能力较低，所以说，抽象逻辑思维能力的培养，是小学数学教学中的难点之一。为此，在教学中尽量抓住每一个机会和场合，来诱导学生进行抽象思维活动。如，在圆的周长部分的教学中，首先让学生制作一些硬纸板圆，然后带领学生分别测量出每个圆的周长和直径是多少，再算一下周长是各自圆直径的多少倍，学生纷纷动手、动脑进行计算，结果证明圆的周长是直径的3倍多一点。在此基础上再去学习圆周率，学习圆周率和近似值，学生印象深。这样在大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。
培养学生的抽象思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出，教学方法合理、循序渐进、长期坚持；在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。

⑦ 小学数学教学中如何培养学生的抽象思维能力

在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。

抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。

方法/步骤

• 形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。

  辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。

  

⑧ 如何培养小学生的数学抽象思维能力

1. 顺其自然吧

2. 不要刻意去做什么

3. 就按照教材的大纲来做

4. 至于思维能力的培养不是一朝一夕的事情

5. 是慢慢培养的

6. 小学只能培养直观的
   

⑨ 小学数学教学中如何处理好直观教学和抽象思维的关系

在小学数学这门学科的基础知识中，其概念、运算性质、运算定律和计算法则、公式等都是抽象的结果。直观教学作为一种教学手段，它必须依赖于一定的中介物向学生传递知识信息。由于师生之间传递教学信息的主要媒体不同，直观教学的形式也就不同，其数学思维方法也不相同，但得出的结论或抽象的结果应完全相同。数学教师在教学中一般都比较重视直观教学上升为数学抽象思维，来逐步培养与提高小学生的概括能力，逐步培养和发展他们的逻辑思维能力。
一、把握直观教学与思维发展的方向 1、实物直观与抽象思维
实物直观具有鲜明、生动和真实等特点，容易引起学生的学习兴趣，增强感知的积极性。所以它在小学数学教学中具有广泛的适用性，特别是对数的概念的建立，四则运算意义的理解，时间单位和几何形体特征的认识，以及周长、面积、体积的计算等内容的教学，通常是直接利用实物直观来帮助学生建立知识表象的。如学生通过观察黑板、桌面、书面等表面是长方形的实物面形成长方形的表象，得到长方形的概念。通过对粉笔盒、砖块、包装盒等实物的观察、分析，使学生初步认识长方体和正方体，进而掌握它们的特征……不过实物直观也有其明显的局限性，那就是在某些实物中数学概念的本质属性常常容易被非本质属性所掩盖，学生不易感知对象的本质特征。如学生通过对人民币的观察，可以获得元、角、分这几种人民币的表象，但却容易停留在对人民币画面的认知上而不能很好地知道它们之间的关系。所以，在实施实物直观教学时，运用数学抽象思想方法，采用提示、重点引导等方式突出对象的本质属性，以提高其教学效率。
2、模具直观与抽象思维
模具直观的主要特点是能够突出观察对象的主要部分，更好地反映数学概念的关键特征和数学原理的普遍规律，特别是通过学生的实际操作更有利于发展学生的思维能力。如在认识“三角形的稳定性”时，教师采取先让学生观察四边形的教具，发现四边形的不稳定性。然后去掉其中一根棒，得到三角形的教具，再让学生拉、压，感受到三角形没有变化，从而使学生真正认识到三角形的稳定性，不仅获得了良好的教学效果；而且调动了他们的学习主动性和积极性，培养了他们的动手能力和思维能力。
3、图像直观与抽象思维
在应用题的教学中，常常可以将题目中的条件和问题用线段图表示出来，使量与量之间的关系清晰明了，便于学生理解。如教学四则混合运算和应用题：“小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克，买来大米多少千克”学生只从文字上不易明白15千克与5/8的关系，而用图表示就容易理解15千克与5/8的各自对应关系，列式解答也就容易了。在当前的教学实践中，图像直观采用以投影仪、录像机、计算机为主的电化方式，变静态为动态，效果更好。电化教学不受时间和空间限制，可以在大和小、远和近、快和慢、动和静、整体与部分等方面相互转化，清晰地显示出被观察对象各个部分以及它们之间的联系，帮助学生观察事物的发展变化过程，十分有利于学生理解数学概念和有关规律。这对优化课堂教学，提高教学质量，以及增强学生的学习兴趣、调动其积极性、促使其对数学知识的理解和掌握，都具有重要作用。例如：教学“草地上有8只羊，又来了3只，一共有多少只羊”时，教师用计算机出示“草地上有8只羊”的画面，然后又动态显示“又来了3只羊”。于是很自然地把生活中的实际问题转化为数学问题，并使学生在良好的情境中，集中了注意力，激发了学习兴趣，达到了寓教于乐的效果，从而使学生很轻松地掌握了应用题的结构。
除了上面三种主要直观手段外，语言直观也是十分重要的。教学中，教师使用生动形象富有感染力的语言并借助表情、手势等动作对所学内容作形象化的描述，可以强化观察、分析的关键部分，使学生克服在认知上的困难，帮助他们在大脑中形成有关事物的表象，获得相应的感性认识，进而使感性认识形成理性认识。所以，在教学中，教师的语言对启发学生的思维起着关键性地作用。但是语言直观一般很难孤立地运用，往往是融于其他直观手段之中，相互结合，才能产生良好的教学效果。
总之，概念的建立可通过“实物→表象→概念→形式化”的思维途径来解决；计算法则、公式（包括运算性质、定律）的导出可通过“形的合并抽象为算式→概括为用数学语言表述的法则→法则符号化”的思维途径来解决。
二、充分发挥表象在数学抽象概括中的桥梁作用
表象是指在感觉之后在脑中留下的反映的痕迹。表象和感知都是具体的、直观的反映。表象接近概念，具有一定的抽象性。但又没有抽象概念那样反映事物的本质属性。所以，在概念形成、法则推导的过程中，设法建立一个能突出事物共性的典型表象是形成概念，推导出法则、公式等的关键。所以，要充分发挥表象在数学抽象概括中的作用。比如，三角形的概念就是在学生已有三角形的初步认识和三角形的表象的基础上进行抽象概括得出的。
三、运用直观教学上升为数学抽象思想，培养小学生概括能力时，应特别注意如下几个具体问题： 1、抽象概括要及时。
我们都知道，小学生是以形象思维为主的，因此，在数学概念的建立、法则公式的推导、解答应用题时，要让学生感知充分，在感知的基础上，要特别注意及时进行抽象概括。否则，学生的思维只停留在肤浅的、表面的、支离破碎的现象上，对事物的主要因素认识不深，不能揭示出事物的本质，不能达到让学生从感性认识上升到理性认识的高度。
2、数学的抽象概括要逐步深入，分层次进行，不可操之过急。 对小学生抽象概括能力的培养，一般应遵循从抽取事物形象的外部特征向抽象事物本质特征逐步发展提高。比如，“加法交换律”这一概念的建立，开始时可从具体事物进行抽象：1个气球加2个气球等于2个气球加1个气球，由此得出1+2=2+1，从而导出交换加数的位置和不变的结论，再抽象为字母表示加法交换律a+b＝b+a 教学实践使我们深刻地认识到，小学数学教材中的各种数学知识都是采取逐步渗透的办法，由具体到半具体半抽象，再到抽象，逐步发展的。这样，易为小学生所接受并收到良好的效果。