1. 如何在小学数学教学中有效渗透环保教育
环境教育进入学校课程，把环境教育的内容与己有的相关课程或学科相结合，已是时代的潮流。由于课程本身的任务和可实施性等因素的制约，环境教育的内容多数是渗透在现有学科的教学之中。学生可以通过跨学科的方式，从不同的角度和层次，在学习具体学科知识的同时了解和掌握相关的环境知识，树立环保意识，形成环保技能。本课教学我将环境教育的内容渗透在小学数学课堂中，达到了理想的教学效果。现总结如下：
一、数学教学应让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供了亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。学生学知识是为了用知识。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，将教学内容与生活实际相结合，让学生在实际生活中学数学知识，比较自然地渗透环境教育和思想品德教育，做到了教书育人。不论是例题教学还是巩固练习都以环保教育内容为线索而展开，让枯燥无味的应用题教学内容随着环保知识层层深入，那些自己曾经做过的事带领学生迈进了环保与应用题相结合形成的故事。如：我们的学生在日常生活中也非常重视环保，将用过的易拉罐、废旧电池、旧报纸等回收，然后将可重新利用的废弃物拿到废品回收站收购，一举两得。再做类似的练习：请你用捡废旧所得的200元钱为我们的结对小学的同学购买学习用品，在购买前先设计一份学习用品购物单，然后算一算钱够不够，不够怎么办?让学生用捡废旧所得的200元钱，帮助山区的小朋友，培养学生助人为乐的良好品质。
二、信息技术与学科教育的整合，提高了教育的智能化水平和学生在教育中的主体地位。发挥多媒体课件优势合理安排课堂练习。练习内容多，节奏快，也是本课教学的一个特点。不用在黑板上擦了又擦、写了又写节约很多时间，从而加大了练习题目的数量。在教学例题和练一练后，我设计了5组由易到难、循序渐进的不同形式的练习题，在练习中不断对新知加深印象，随着练习的层层深入，难度也不断加深，学生的学习热情不断高涨，在最后一一个思考性游戏时，达到了最高点，形成课堂教学的一个高潮。
三、发挥小组合作精神，培养学生的合作意识，让学生在合作中探索，巩固新知，即发展了学生的发散思维又培养了能力。如：巩固练习中，我设计的最后两个题目：1、计算三 (5)班参加假日小队的人数？2、设计购物方案？这两题练习要求学生要知识面广、思维敏捷才能想出两种解题方法，这个要求不是每个学生都能达到。因此小组合作，在这里就显得尤为重要，它可以提高单位时间中学生学习的频度和效率，取长补短，共同完成学习任务，同时培养了学业分析问题和解决问题的能力。
四、通过教学我充分肯定了自己在处理教材中，大胆地将教材在思考题中才出现的第二种解法，提到新课中进行讲授的思路是正确的。我条理清晰的教学风格和重视学生获取知识的思维过程，让90%的学生掌握了第二种解题方法，这是值得我骄傲的。纵观整堂课，有一处教学设计我比较满意:例题教学:师生共同分析数量关系：三 (5)班是1倍，1倍是多少人?三(3)班是三(5)的3倍，也就是3个14。求三 (3)三 (5)共几人，其实就是求几个14人?当学生写出两种计算万法后，师接着质疑方法二：“3”表示什么？“1”表示什么？“4”表示什么？“14”表示什么？
五、充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位。在教学中，我能时时刻刻要求自己以一名参与者的身份出现在学生的面前，来到学生的中间和学生进行平等对话、交流，带领学生邀游在知识的海洋，学习数学知识、经验，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。如;谈话导入：小朋友我们香小是省级绿色学校，我们的校园美吗?说说看我们的校园怎么美?生活在这样美的环境里你感到幸福吗?
通过老师亲切的话语一下子拉近了学生和老师的距离，把学生带入“环保天地”。又如：在练习中学生出现了一点小差错，我以一名参与者的身份出现：“某某同学，让黄老师试一试好吗？也许我可以帮你”。改变了以往教学中那种教师高高在上的局面，把课堂真正还给学生，让学生成为学习的主人。
2. 浅谈如何在小学数学教学中渗透数学文化
如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化的相关内容呢？下面我以苏教版小学四年级上册《认识并用计算器计算》为例进行简单说明。新课引入时我让学生根据提示，猜一件日常用品。“与数有关、计算工具、诞生于古代、每一档上有七个算珠”引导学生猜出算盘以后，教师介绍：算盘可以算得上是咱们中国的国粹，在计算器诞生之前它的运用是非常广泛的。就是在电子计算产品日益普及的今天，美国、日本等一些发达国家的一些有远见的数学家仍是念念不忘咱们的珠算盘，作为我们炎黄子孙我们更不能丢了传统。这么一个看似不起眼的小环节不仅渗透了数学文化的传承，而且还对已经网络化了的孩子渗透了思想教育——咱们不能丢了传统。这样的渗透教育有没有效果呢？我认为是有的，因为第二天我的讲台上就多了一把算盘，因为课间会有孩子围在我身边兴高采烈地讲述他们对算盘的认识。在本课的“利用计算器发现规律”环节，我让学生利用计算器解决一道对学生而言很复杂的计算题：111111111×111111111在学生尝试无果的情况下。老师问：怎么？放弃？这时教师出示了一段我国著名数学家华罗庚曾说过的一段话：在面对复杂的问题要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。要退咱们就大步的退，推到无路可退。1×1,还能退吗？退不是懦弱的表现，退是为了更好的前进，前进11×11=121再进111×111=再进，算式是——1111×1111，找到点窍门了吗？打开课本第101页看第4题，同桌合作自己往前进。发现什么了吗？有什么规律吗？引导学生渐次观察，直至发现其中的规律。在这一环节的教学中教师适时引进渗透数学文化，交给学生学习数学必要的数学思想。最后让学生在观赏中拓展——言已尽而意无穷谈话：同学们，在人类计算工具的发展史上，人们就一直没有停下自己追求的脚步。让我们一起来欣赏一则短片。算筹是我国古代劳动人民的一种记数和计算的工具——算盘：更加简便的计算工具——计算器：体积小，运算快，操作简便——电子计算机：进行计算器无法完成的复杂计算。通过观看短片不仅让学生体会到我国古代劳动人民的智慧，而且历经了计算工具不断进步与发展的历史进程。
3. 浅谈如何在小学数学教学中渗透核心素养
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。在我的教学实践中，我已经逐步开始渗透核心素养的要求，结合教学实际，重视培养学生的数感。 著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
核心素养不同于一般的素养，需要通过各教育阶段的长期培养得以形成。而小学是人成长和发育的关键时期，也是学生认识事物的重要阶段。在小学阶段，学生一开始就要接触数，因此，培养学生的数感至关重要，而数感的最早形成基本上又来源于生活，而不是课本，因此从生活中感受数，在数学中感受生活尤为重要。在北师大版的教科书中，课本上给每节课都设置了情景图，而我们在上课伊始，都会让学生先观察，从实际情景中找到与数学有关的信息，来感受生活中有数学，数学中有生活。在教学中，我们要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息。过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
数学源于生活，更要高于生活。而数学学习的过程是充满挑战的，是艰难的，因此如何调动学生的好奇心和求知欲，让他们能够积极主动，不怕困难，做到独立思考、合作交流、反思质疑，也是需要我们在教学中进行探索的方向。我以为，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在未知和已知之间搭建桥梁，而教师就是引导学生搭建桥梁的工程师，引导学生在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题，在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。
在数学教学中，我们始终要坚持教师的主体地位和学生的主导地位，通过实际问题或探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究。这种方式既能锻炼学生的独立思维，也能够让使学生在探索中获得对解决问题的愉快感受，使他们对数学学习充满兴趣，更好的提高学生数学素养，落实核心素养。
4. 日常教学如何渗透数学核心素养
在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？以下从四个方面结合数学课堂专教学谈谈自己属的理解。 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力
5. 如何在小学数学教学中渗透核心素养
落实核心素养，从学校的课程规划角度，要完成两种课程的设计：一是学科课程，二是跨学科课程（即综合性课程）。
6. 在小学数学教学中应该渗透哪些数学思想
《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》 ——小学数学教学中渗透数学思想方法思考与实践 汇报：兆麟小学 农丰小学 兰陵小学 今天由我们三人汇报的题目是：《领悟数学思想方法，让课堂绽放魅力，让学生展现风采》 中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。” 数学知识和数学思想方法作为小学数学学习的两条线索，一明一暗，相互支撑，其中数学思想方法提示了数学的本质和发展规律，可以说是数学的精髓。下面我们就谈谈数学思想方法。 一、为什么要在教学中渗透数学思想方法 1、基本数学思想方法对学生的发展具有重要意义 一位教育学家曾指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记在头脑中的是数学煌精神和数学的思想、研究方法、着眼点等，这些随时随地发生作用使学生终身受益。” 数学的思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对提升学生思维品质，对数学学科的后继学习，对其他学得的学习，乃至学生的终身发展有十分重要的意义。在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法，是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。不仅能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值学会数学地思考和解决问题，还可以把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。 2．渗透基本数学思想方法是落实新课标精神的需求 数学课程标准把“四基”：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验作为目标体系。基本思想是数学学习的目标之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验等直观手段解决这些问题。从而加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，提高学生数学能力和思维品质，这是数学教育实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之在。 二、课教材渗透了哪些数学思想 小学数学中最上位的思想就是演绎和归纳，是数学教学的主线。还有一些常用的数学思想方法： 对应思想、——是指对两个集合元素之间联系的把握。许多数学方法来源于对应思想。比如学生在计算练习时常常有 10 ？ 20 ×2 ？ 30 ？ 40 ？ 50 ？ 形式出现，这其实就体现了对应的思想。如数轴上的一个点就对应一个数，任何一个数都能在数轴上找到相对应的点，一一对应，呈现完美。 符号化思想、——数学发展到今天，已成为一个符号的世界。英国著名数学家素曾说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号化思想即指人们有意识地、普遍地运用符号化的语言去表述研究的对象。符号化思想在整个小学都有较多的渗透， 例如：阿拉伯数字：1、2、3、5、6、…… +、–、 、 等运算符号； >、<</SPAN>、=、等表示关系的符号； （ ）、[ ] 等括号； 表示数的字母:x、y、z等。 字母表示公式：长方形、正方形的面积S=ab S=a² 字母表示计量单位符号：m\cm\dm\mm\g\km等。 集合思想——把一组对象放在一起作为讨论的范围，这就是集合的思想。如：一年级教材在教孩子认数的时候，用一个圈把一些图画圈在里面，这就是孩子最初所接触到集合雏形， 也是第一次对小学生渗透这种集合思想。在以后后的教学中慢慢体现并集、差集、空集等思想。 极限思想——我国古代就对极限思想的思考，古代杰出的数学家刘徽的“割圆术”就是利用极奶子思想的典型。极限思想是研究变量在无限变化中的变化趋势的思想，运用这一思想，人们的思维可以从有限空间向无限空间，从静态向动态发展，从具体到抽象升华。 统计思想——小学数学中的统计思想主要体现在：简单的数据整理和求平均数，简单的统计表和统计图，学生在会整理、制表、作图的同时要能从数据、图表中发现数学问题和数学信息，得出相关的结论。、 假设思想——是先对题目标中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。 比较思想——是数学教学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在数学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快找到解题途径。 类比思想——是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边行面积公式和三角形面积公式。这种思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 转化思想——是一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到。 分类思想——体现对数学对象的分类及其分类的标准如自然数的分类，三角形按边分按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。 数形结合思想——数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的帮助分析数量关系。 代换思想——他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元，一张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 可逆相思——它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题的方法，有时可以代线段图逆推。如：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，还有94千米，求甲乙之距。 化归思想方法——把有可能解决或示解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。 变中抓不变的思想方法——在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解，如：科技书和文艺书共630本，其中科技书20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占30%，又买来科技书多少本？ 数学模型的思想方法——是对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析等过程，得到简化和假设，它是生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。 这些数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。下面我们就结合自己对数学思想方法的学习与实践，与大家一起交流。 三、让课堂彰显思想的魅力 首先说说备课：备课时要研读教材、明确目标、设计预案，充分挖掘数学思想方法 如果课前教师对教材内容的教学适合渗透哪些思想方法一无所知，那么课堂教学就不可能有的放矢。因此我们在备课时，不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而是要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并在教学目标中明确写出渗透哪些数学思想方法，并设计数学活动落实在教学预设的各个环节中，实现数学思想方法有机地融合在数学知识的形成过程中。其实，每册教材都有数学思想方法的渗透，我们每册选取有代表性的单元。 这相对所有教学内容只是冰山一角。为此，我在研读教材时，常常要多问自己几个为什么，将教材的编排思想内化为自己的教学思想，如：怎样让学生经历知识的产生与发展的过程？怎么样才能唤起学生进行深层次的数学思考？如何激发学生主动探究新知识的积极性？如何依据教材适时地渗透数学思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能给学生渗透相应的数学思想。 2上课：创设情境、建立模型、解释应用，渗透数学思想方法 数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的数学思想方法。这就要求教师在课堂教学中，在揭示数学知识的形成过程中渗透数学思想方法，在教给学生数学知识的同时，也获得数学思想方法上的点化。教师积极地在课堂中渗透数学思想方法，体现了教师在教学中的大智慧，也为学生的学习开辟了一个广阔的新天地。不同的教学内容，不同的课型，可据其不同特点，恰当地渗透数学思想方法。以下面三种课型为例。 ①新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法 如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。 在数学教学中，解题是最基本的活动形式。任何一个问题，从提出直到解决，需要具体的数学知识，但更多的是依靠数学思想方法。因此，在数学问题的探究发现过程中，要精心挖掘数学的思想方法。 如我在教学三年级“植树问题”时，首先呈现：在一条100米长的路的一侧，如果两端都种，每2米种一棵，能种几棵？面对这一挑战性的问题，学生纷纷猜测，有的说种50棵，有的说种51棵。到底有几棵？我们能否从“种2、3棵……”出发，先来找一找其中的规律呢？随着问题的抛出，学生陷入了沉思。如果把你们的一只手5指叉开看作5棵树，每两棵树之间就有一个“间隔”（板书），一共有几个间隔？学生若有所思地回答是4个。如果种6棵、7棵……，棵数与间隔的个数有怎样的关系呢？于是我启发学生通过动手摆一摆、画一画、议一议，发现了在两端都种时棵数和间隔数之间的数量关系（棵数＝间隔数+1），顺利地解决了上述问题。然后又将问题改为“只种一端、两端不种时分别种几棵”，学生运用同样的方法兴趣盎然地找到了答案。以上问题解决过程给学生传达这样一种策略：当遇到复杂问题时，不妨退到简单问题，然后从简单问题的研究中找到规律，最终来解决复杂问题。通过这样的解题活动，渗透了探索归纳、数学建模的思想方法，使学生感受到思想方法在问题解决中的重要作用。 因此，教师对数学问题的设计应从数学思想方法的角度加以考虑，尽量安排一些有助于加深学生对数学思想方法体验的问题，并注意在解决问题之后引导学生进行交流，深化对解题方法的认识。 ②练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法 数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。 “咱们要教给孩子们什么？”“数学的学习主要是学习思想和方法以及解题的策略”，因此我们要在练习的过程中不断地总结和探索，从中寻找共性，呈现给孩子最有价值、最本质的东西——数学思想方法。 如我在教学四年级“看谁算得巧”一课时，学生计算“1100÷25”主要采用了以下几种方法：①竖式计算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5 ④1100÷25＝11×（100÷25） ⑤1100÷25＝1100÷100×4 ⑥ 1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在学生陈述了各自的运算依据后，引导学生比较上述方法的异同，结果发现方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥虽各有千秋，方法③、④、⑥运用了数的分拆，方法②属等值变换，方法⑤类似于估算中的“补偿”策略，但殊途同归，都是抓住数据特点，运用学过的运算定律、性质转化为容易计算的问题。学生对各种方法的评价与反思，就是去深究方法背后的数学思想，从而获得对数学知识和方法的本质把握。 新课程所倡导的“算法多样化”的教学理念，就是让学生在经历算法多样化的学习过程中，通过对算法的归纳与优化，深究背后的数学思想，最终能灵活运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法逐步深入人心，内化为学生的数学素养。 ③复习课：学会知识的整理与复习，强化数学思想方法 复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了一定的数学知识体系、具备了一定的解题经验，学生基本认识了某些数学思想方法的基础上的复习数学。数学思想方法总是隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体，但它却无法像数学知识那样编为章节来教学，而是渗透于全部的小学数学知识中。不同章节的数学知识往往蕴含着不同的数学思想方法，有时在一章或一单元的教学中，又涉及很多的数学思想方法。因此教师在上复习课前，教师要能总体把握教材中隐含的思想方法，明确前后知识间的联系，做到“瞻前顾后”，并把数学思想方法的渗透落实到教学计划中。复习时,除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还必须加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化,对它的名称、内容及其运用等予以点拨,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,逐步体会数学思想方法的价值。 数学思想方法随着学生对数学知识的深入理解表现出一定的递进性。在课堂小结、单元复习和知识运用时，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思想方法等，及时对某种数学思想方法进行概括与提炼，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质，提升课堂教学的价值。 如我在教学五年级“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和菱形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的？每位同学选择1～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。交流之后我又指出：你能将这些知识整理成知识网络吗？当学生形成知识网络后（如下图），再次引导学生将这些平面图形面积计算。如在复习多边形的面积推导时，教师可引导学生思考：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式各是怎样推导的?有什么共同点？让学生提炼概括：学习平行四边形面积计算时，我们应用割补法把它转化成学过的长方形来推导；学习三角形和梯形的面积计算时，我们用两个完全相同的图形来拼合或把一个图形割补转化成学过的图形来推导……经过系列概括提炼，学生得出其中重要的思想方法——转化思想。学生一旦掌握了数学思想方法，不仅能使学生的知识结构更完善，还特别有助于今后的学习和运用。因为掌握了数学的思想方法，学生面对新的问题时将懂得怎样去思考，真正实现质的“飞跃”。 （3）作业：掌握知识、形成技能、发展智力，应用数学思想方法 精心设计作业也是渗透数学思想方法的一条途径。把作业设计好，设计一些蕴含数学思想方法的题目，采取有效的练习方式，既巩固了知识技能，又有机地渗透了数学思想方法，一举两得。为此教师布置作业要有讲究，在学生作业后，要不失时机地恰当地点评，让学生不仅巩固所学知识、习得解题技能，更重要的是能悟出其中的数学规律、数学思想方法。再如一位六年级老师布置了下面这道课后思考题。 在作业讲评中，教师不仅要给出答案，更重要的是启发学生思考：你是怎样算的？是怎么想的？其中运用了什么思想方法？ 结合上图引导学生概括出其中的思想与方法：类比思想、数学建模思想、极限的思想、数形结合的思想。 （4）课外：培养兴趣、增长见识、培养能力，提升数学思想方法 学校开展数学课外活动是课内教学的重要补充。根据学生的学习水平在年段里开设有关数学思想方法内容的讲座，如果平时教学中的数学思想方法的点滴渗透是“美味点心”的话，那么专题讲座对学生来说就是“丰盛大餐”了，学生比较系统地了解了常见的数学思想方法以及应用，拓展学生的眼界；数学思想方法的渗透和数学课外实践活动相结合可以使二者相得益彰，定期开展数学实践活动可以发展学生的动手实践能力和创新意识，发展学生应用数学思想方法解决问题的能力；定期开展数学智力竞赛，不但激发优生学习数学的积极性，也考察学生掌握数学思想方法的情况；学生编数学小报、出板报等活动，可以增长学生见识，了解较多相关知识。形式多样的数学课外活动，使数学思想方法潜移默化，引导学生在学与用中提升了对数学思想方法的认识。
7. 如何在小学数学教学中渗透环境教育
可持续发展战略是当今中国及至整个国际社会广泛认同的一种全新的发展模式，它探寻的是一条人口、经济、社会、环境和资源相互协调的、崭新的发展道路，追求的是社会的和谐发展，它的基础是对环境资源的合理开发、利用与保护。而今天，一些有助于人类发展、有助于人类进步的科学技术给人们展现出无比光明的未来的同时，我们在不经意间也为此付出了沉重的代价，日益恶化的生态环境使人们感到保护环境的重要性和迫切性。未来社会的发展离不开当前人们所具备的环保意识与环保行为，今天的儿童是21世纪的主人，加强他们的环保教育，已成为现代儿童教育的一个重要课题， “环境保护，教育为本”。不断培养和提高下一代的“绿色伦理”观念，是历史和社会赋予我们每个教育工作者的义务和职责。
环境教育是使学生认识人与环境的关系，树立正确对待环境的态度，并且鼓励学生积极参与改善环境，以促进可持续发展的系统教育过程。环境教育是一项从幼儿到成人的终身教育，不是一两次的突击教育，而是一种长期性的、普遍性的全民教育。它的主要目的是加强环境意识，提高自身素质。
在这里我谈几点有关在数学教学中渗透“环保意识”的几点体会：
一、善用教材 ，适时施教
要想改进提高整个民族的环保意识，就要通过教育来改善人们的思想.提高公民的意识，就要从娃娃抓起。基础教育尤为重要，它肩负着培养具有环境保护、资源节约、绿色消费等方面知识、技能和伦理的未来公民的使命。学校作为传授环保知识的主渠道，有着无可比拟的优势。
首先我从教材中找出蕴含有环境教育的内容进行分类，结合东莞市和凤岗镇近十年环境绿化面积的一些具体数字（包括校园绿化），制订出相应的教学计划。为了把环境教育自然适度地渗透到教学中去，我主要从应用题中挖掘可渗透的内容，并找贴切的结合点，融于教学设计。而在小学数学课程标准实验教材第一册中就充分的体现出来了。如：第一单元“数一数”中就让学生受到了良好的环境教育：第一节课就展示了优美的校园环境：1面国旗、2个单杠、3个石凳、4个环保箱、5幢教学楼、6朵花、7只小鸟、8棵松树、9位女生、10位男生„„在学生练习数数的同时教育学生要爱护我们周围的一草一木一水，爱护公共设施，不随地 吐痰，不乱扔纸屑杂物等，使我们生活的环境多姿多彩，生气勃勃。又如三年级上册第二单元“万以内的加法和减法”中结合了东北虎、丹顶鹤、蜥蜴、青蛙等动物形象，不仅让学生学到了数学知识，还让学生使学生知道动物是人类的朋友，地球上不能只有人类，野生动物灭绝之时，就是我们人类灭亡之日，所以我们要爱护身边的动物，特别是野生动物。又如三年级上册第二单元“万以内的加法和减法”的减法里，介绍了美丽的云南，让学生感受到我国的好山好水。随着学生认识水平的提高，知识的拓宽，他们的思维也由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。针对学生的年龄特征和接受能力，教材中的环境教育内容也逐步抽象、充实，从居住环境到校园环境，从自然环境到人工环境，从水、大气、土地到动、植物，从资源、人口到地球、宇宙，在教材中也有所反映。如：三年级下册中第35页应用题“这块草地有一间教室那么大，它一天产生的氧气够3人用，我们三年级有120人，多少块这样大的草地产生的氧气，够三年级学生用？”“工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。这批煤有多少吨？”“四季香果园采用科学管理后，去年收的苹果比前年多16吨。去年收苹果84吨，前年收了多少吨？”再如，也是三年级下册第二单元的笔算除法，主题图出示了学生们在植树，正好结合“3.12植树节”对学生进行环保教育，教育学生爱护花、草、树木，爱周围的环境„„类似这样的题目还有很多，虽然教学大纲上没有明确提出对学生进行环境教育，但我想，这种内容的题目会在学生做题的同时对学生起到潜移默化的作用。
二、结合环保数据，适时进行教学
随着社会的飞速发展，社会的信息量和信息传递的速度是按指数规律增长的，但教科书由于编写时间和容量的限制，一些对儿童有影响的信息不可能都反映出来，因此，要在数学教学中自觉地、有目的地进行有效的环境教育，善于搜取当代社会与数学紧密联系的新颖信息，显得十分重要。这就要求我们平时广泛阅读书报，时时留心有关数据，以便在数学教学中适时提供环境教育的数据。如：1、让学生收集植树对于我们有哪些益处？2、为什么这座居民楼要安装节水阀？3、塑料袋造成的白色污染有多么的严重？等等。教学时可出示相应的挂图，然后创设问题情境导入：1、为什么要大量地植树造林呢？2、为什么要节约用水？3、为什么要禁用塑料袋？等等。让学生在欣赏挂图的同时，了解人与周围环境和谐的关系，了解环保的作用。接着让学生汇报资料：1、（1）制造氧气；（2）保持水土；（3）消除噪声；（4）净化空气；（5）调节气候；2、一个关不紧的水龙头，一个月流掉的水数以吨计；一个漏水的马桶，一个月要漏掉十几吨水。3、
8. 谈小学数学课堂教学中如何渗透数学文化
在数学教学过程中，数学文化占有重要的地位，给学生更多的人文气息，有效地激发了学生的学习兴趣，使原本枯燥的教学活动变得更加生动有趣。所以，缺少了数学文化的数学教学就会走入一定的误区，并且会慢慢使学生失去学习的兴趣和动力。通常来说，针对小学数学的几个重点部分，教师可以有针对性地渗透数学文化。通过结合实际教学情况，从多个方面对在小学数学教学过程中渗透数学文化进行了简要分析，旨在能够有效提高教学效率，保证学生的综合素质。
通常所述的数学文化就是指数学的思想和精神等，同时还包括方法的形成和发展。从广泛意义上来说，数学史和数学美都属于数学文化的范畴。在人类文化宝库中，数学是重要的组成部分，而且数学素养也是每一个公民应该具有的基本素养。所以，作为一个小学数学教师，应该有能力进行基本的数学教学之外，还应该能够培养学生的数学素养，在课堂教学过程中能够有效渗透数学文化，从而促进学生的全面发展。
一、引导学生感受、发现和体会数学美
（一）展示小学数学的简洁美
从古至今，数学一直追求简洁美，通过不断的发展和改进，数学变得更加的简洁。在数学语言表达上充分体现出了数学的简洁美，教师通过简单的语言表达，对数学概念和法则进行了简要的总结。例如，在学习数学加法法则的时候，“数位对齐，各位加起，逢十进一”，复杂的加法就被这简单的十二个字完整地总结了下来。同样，在数学课堂上还有“增长了两倍和增长到两倍”，这样的语言多了就会显得冗杂，正是这样简单的文字准确地表达了数学意义。由此可见，数学的简洁美既实用又方便。
（二）体现小学数学的对称美
小学数学中对称美也是非常明显的，尤其是在一些图形或者物体上。对称美主要就是指在图形或者物体上相对于某个点、直线或者平面来说，在大小、形状和排列上能够形成一一对应的关系。点对称、线对称和面对陈都是对称的一种。所以教师在开展教学的时候，可以时刻注重引导学生发现数学的对称美、例如，在长方形和正方形的时候，教师可以让学生画出对称线，从而让学生慢慢体会数学的对称美。
（三）凸显小学数学的奇异美
小学数学还有一种美，被称作奇异美。奇异美可以展现在数学的几何形式上、外在形式上和计算方法上。可以说，数学奇异美也是无处不在的。所以，教师在进行数学教学的时候，应该引导学生领悟奇异美，激发学生学习的兴趣。例如，在1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989+……+4+3-2-1中，最后计算出的结果是1996，尽管后面有许多数的运算。教师可以利用这种奇异美，来激发学生的学习兴趣，使学生能够更加积极地投入到数学学习过程中。
二、渗透数学文化史，激发学生学习兴趣，提高综合素质
（一）渗透数学史，提高学生解决问题能力
教师在数学课堂教学中，应该充分发挥教师的主导作用，同时给与学生适当的获取知识的空间，保证教学效率。这就需要在教学过程中，教师应该合理使用数学史知识，从而使教学内容更加丰富。使教学内容变得更加丰富，有效利用数学史知识，能够使数学知识变得更加有趣味性。所以，教师想要保证数学教学效率，既要教会学生解题的方法，同时还应该使学生掌握实际应用的思路，从而真正实现数学教学的最终目的。例如，在学习三角形的时候，教师要让学生练习家里面房梁的三脚架，让学生知道三角形具有稳定性的特点，从而使学生掌握更加扎实的数学知识。
（二）了解数学家的品质，进行德育教育
在数学史中，有许多数学家，凭借其顽强的毅力和品德，为数学的发展做出了重要的贡献。教师可以给学生讲解一下这些数学家的事迹，让学生能够养成顽强的毅力和品德，使学生养成认真仔细的习惯，在追求真理的道路上更好地发展。例如，在学习圆周率的时候，教师可以给学生讲解一下祖冲之的故事，正是因为其付出了许许多多的辛苦和努力，最终才换来了如此丰硕的成果。通过这些成功教育，能够使学生不断提高自己的意志品质，成为一个高素质的人才。
（三）开展合作学习，体现数学文化
在小学数学教学过程中，合作学习文化受到了许多师生的欢迎，正是因为合作学习的帮助，才使得学生的学习效率显著提高，教师教学也变得更加轻松。所以，教师在开展小学数学教学的时候，可以组织学生开展合作学习，渗透合作学习文化，使学生能够通过合作学习，协调努力，共同学习数学知识，解决数学问题。例如，在学习《认识人民币》的时候，可以开展合作学习，让学生通过共同的努力来更好地学习认识人民币知识，从而起到很好的教学效果。
三、结语
综上所述，数学在人类社会的发展中发挥着越来越重要的作用，提高学生的数学素养对于学生的综合发展有着重要的帮助。所以，数学教师应该在数学课堂教学过程中，加强数学文化的渗透，让学生能够感受到数学知识的实用性。同时，让学生了解数学思想，使其能够掌握基本的数学思维方式和方法，促进自身综合素质的提高。
9. 如何在课堂教学中渗透数学核心素养的培养
在小学数学教学中应该如何渗透核心素养？以下从四个方面结合数学课堂教学谈谈自己的理解。
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养
杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
总而言之，小学数学核心素养的渗透，绝不只是上述所见。作为奋斗在一线的教师，我们更注重对学生数学核心素养各个方面的渗透和提升。