A. 做好小学和初中数学衔接教学的几点思考
首先，学习内容的差异。小学和初中数学教材的内容和课程设置方面存在着差异，小学每课时的教学内容少而且浅显，练习时间较多，学生易理解并在反复的练习中得以强化。而初中数学每课时都涉及多个知识点，知识的系统性较强，练习时间又少，如果不能做好预习和课后复习，学生很难扎实的掌握一节课的内容。其次，教师教育教学方法存在差异。小学数学内容多来源于生活，趣味性较强，不需要较强的逻辑思维能力，因而教师在教学中注重在生活情境中引导学生学习，关注学生学习兴趣的激发和培养，让学生经历数学来源于生活又服务于生活的情感体验。与之不同的是，初中数学教学内容要求学生用理性的思维方式去思考，在教学过程中注重学生独立探究和小组合作学习的能力，要将数学的思想方法渗透在日常的教学中，因而更强调了对学生学习能力和思维方式的提升。数学的学习是一个知识积累和思维提升的过程，如果学生在七年级没有适应数学的学习，那么他在八、九年级就会很快成为数学上的学困生。作为初中数学教师，结合自己的教学经验，以及对小学数学与初中数学有效衔接的探索，给出几点建议。一、计算能力的培养初中数学的开端主要是计算能力的培养，比如，有理数、代数式和方程的计算，都较多的涉及到小数、分数的四则运算。但是在教学中我却发现，学生的小数和分数计算能力较弱，分数的通分和约分易错，而且计算速度较慢。那么学生在刚刚进入初中的数学学习时就遇到了困难和挫折，本来对计算最有信心的同学也逐渐丧失了信心，这直接影响了学生对初中数学学习的兴趣。初中数学的计算也是学习物理和化学的基础，物理学科中经常涉及到复杂的计算。因此小学的计算能力不仅是初中计算能力的基础，更是学生步入初中之后增强学习数学信心得一把钥匙，所以无论小学数学还是初中数学都应该加强学生计算能力的培养，才能使学生的小升初数学学习做到最基本的有效衔接。二、学生学习习惯的培养在学生刚刚步入初中的时候，作为教师我们就应该给学生在学习方法上的指导，培养学生良好的学习习惯。为了降低学生在课堂上的学习难度，应该引导学生学会课前的预习和课后复习，做好错题和卷子的积累，课后作业能够按时并认真完成，教师反馈后学生及时改正。有些老师认为学生的书写习惯应该是语文老师负责的内容，而我认为这是每一名老师都应该认真对待的一项工作，因为不同学科有不同的书写格式和要求。在数学学科上，对于每一种题型都有不同的解题格式，教师不仅要学生书写工整，更要按照解题格式书写的规范严谨，并贯穿学生小学数学到初中数学学习过程的始终，因为严谨的书写才能塑造出严谨的数学思维，这对于数学学习是至关重要的。这些习惯和兴趣的培养因学生而异，也因教师而异，每位教师可以根据情况对学生提出要求并加以指导。三、了解学情，自我提升一方面初中数学教师为了更好的做好小学升初中的数学教学工作，应该先去了解学生在小学都学了什么。小学的很多学习内容都与初中的知识相关联，只不过难度要求不高，如一元一次方程、三视图等。了解了中小学数学知识的前后联系，在教学时实现旧知到新知的提升，把握他们之间的区别和联系，才能真正实现数学知识上的有效衔接。另一方面，作为小学教师，在备课时也应该挖掘一些数学思想方法，浅显的渗透在教学中，能够为学生逻辑思维的提升奠定基础，使学生在知识、方法和思维上都能与初中数学学习相衔接。这个过程对于中小学数学教师来说也是一个自我学习和提升的过程，何乐而不为呢！四、培养数学学习的兴趣和信心数学学习兼具趣味性和挑战性，一个对数学学习充满兴趣的孩子，更愿意挑战难题，有的学生描述说：做题像过关斩将一样充满乐趣，而对于有些孩子来说，数学学习是最头疼的事情。他们的区别在于前者对数学充满兴趣并信心十足，后者恰恰相反。为了让不同的学生都能有所提高，给学生分层分组，让学生互助学习，分层布置作业，这样学优生得到提升，学困生也会有学习数学的兴趣。总之，重视中小学数学的有效衔接，尽快让学生适应初中的数学学习，让学生学会自主学习，真正成为学习的主体，才能为以后的学习奠定坚实的基础，从而真正解决好小学数学与初中数学的有效衔接问题。
B. 浅谈如何把小学数学与初中数学衔接起来
《数学课程标准》把九年制义务教育阶段的数学内容分为4部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。与小学相比，初中内容更加丰富，对学生的能力要求更高。有些孩子读小学时数学成绩突出，到初中后成绩下降或者感觉学数学吃力。市第二实验中学数学教师张明宏认为，出现这种现象的原因很多，其共性的原因是没有处理好小学数学与初中数学的衔接。
初一数学主要学习数与代数、空间与图形两个领域的知识。其中涉及的知识有：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形认识初步、相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和实数。
初一上学期需要掌握的知识要点为：有理数部分的主要内容是有理数及相关概念和运算；整式的加减部分的主要内容是单项式、多项式、整式的概念、同类项与合并同类项法则、去括号以及整式的加减运算；一元一次方程部分的主要内容是一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法和一元一次方程的应用；图形认识初步的主要内容是图形的初步认识，主要介绍了生活中多姿多彩的图形（立体图形、平面图形）以及最基本的平面图形的点、线、角等。
初一下学期需要掌握的知识要点为：相交线与平行线主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系；平面直角坐标系部分的主要内容有平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置和平移；三角形部分的主要内容有与三角形有关的线段、与三角形有关的角、多边形及其内角和；二元一次方程组的主要内容是二元一次方程组的解法分析与利用它解决实际问题；不等式与不等式组的主要内容是不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式（组）分析、解决实际问题；实数的主要内容是算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
面对繁杂的数学知识，将升入初一的同学，如何提前做好准备，使初中阶段的数学学习安全“着陆”呢?
张明宏提醒同学们，初中数学的学习，从一开始就要树立一个目标——致力于形成自己的学习方式。小学数学内容的特点使学生对老师产生很强的依赖性，到了初中以后，老师讲课方式相对粗放一些，目标明确，有侧重，逻辑性、抽象性加强。如果学生死记硬背、简单重复，就很难跟上学习的进程。时间长了，问题越积越多，数学成绩会一退再退。因此，学生在学习的过程中要积极参与有效的数学学习活动，培养自主学习的能力，而不能单纯依赖记忆和模仿。
学习过程中要注意好预习、听课、复习三个环节。要养成读、划、想、算相结合的预习习惯，同时还要注意知识的迁移，比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中，脑、手、口、眼并用参与课堂活动。千万不能在课堂上开小差，更不能有依靠家教或课外辅导班而放松参与课堂的思想。根据艾宾浩斯遗忘曲线“先快后慢”的规律，不能只是课堂上听会就算完成任务，或以为自己会了就懒得做作业。正确的做法是当天的知识当天巩固，做到三天一复习，五天一小结。把新旧知识穿成串，形成面，从而真正掌握数学知识。
C. 如何搞好小学数学与初中数学的衔接145
老师们有没有注意过这样一种现象：有的在小学里成绩优秀的学生，到中学后成绩却不好了，小学老师认为这是中学老师放手太多，没有教好学生；而中学教师则说这些学生在小学时数学就没学好。事实是小学生经过六年的小学数学学习，他们充分地掌握了小学数学的思维方式，从而能够应对各种挑战，跨入初中大门。随之而来的问题就产生了，小学生如何顺利地实现小学数学与初中数学衔接，尽快地适应初中数学的节奏，这是一个不可回避的问题。为了很好地解决中小学衔接问题，于是我关注了“新课程背景下的小学数学与初中数学的教学衔接”的课题研究。
以为，首先教师的思想要意识到小学数学与中学数学必须要衔接，在备课前要仔细了解所教学的内容，与小学知识的联系有哪些，哪些小学已经学过了，学到什么程度？站在小学生的角度，会怎样思考现在面对的问题？中学固然要培养学生的自学能力，放手是应该的。但是应该缓缓放，决不能忽视这种过渡与衔接。人教版教材从数学与生活到数学与思考作了有益的尝试，这些很值得我们深入地展开研究。我从事小学数学教学到初中数学教学中，对刚入初中的学生采取了一些做法，取得了比较理想的效果，简单介绍如下：
一、激发学习兴趣，树立必胜信念
在新课程教学实践中得出一个道理：新生的第一节课教师必须要更精心的准备，正所谓“亲其师方能信其道”。我开始课是这样上的：简单自我介绍后，开始数学兴趣题的探讨，拉近师生之间的距离，培养教与学的默契。
例如，速算999998×999992得多少？由此激发学生的好奇心，然后引出“头同尾补速算法”：83×87，45×45，91×99……，通过学生运算与老师的速算对比，学生个个兴趣盎然。再让学生经历观察、猜想、总结、验证的过程，得到一般规律；再如通过多媒体手段展示二进制编制的“神算年龄”的游戏，学生只要对每张卡片说“有”或“没有”，最后老师就能一口报出学生心中想的年龄数……通过这样一些活动既让学生对老师由衷地敬佩，也让师生关系得到升华，又为今后的进一步学习作好有力的铺垫。
二、吃透差异之处，转变解题习惯
小学数学与中学数学既有内在必然联系，又有明显的区别。在教学中我们要特别关注差异之处，就可以让学生少走弯路，同时让教学效益也得到很大的提高：
1、数域的扩展，使得原来正确的结论成了错误的结论：比如“倒数是它本身的数是_________,”小学生的答案是1，但是到初中则不然答案应当是：1和-1；再比如：“最小的两位数是________,”小学生的答案：10，到初中答案应当是：－99……
2、由于分类的不同，有些数使用渐少，甚至不再使用：比如“小数”全部理解为“分数”，“带分数”或“假分数”取而代之。到了初二、初三分类思想的运用更是屡见不鲜。
3、解题习惯随之变化：小学中解答题直接做，初中开始：计算题、解答题要写“解”；这一问题是最值得我们初一年级老师关注的。
4、小学数学中的“两个数的和必大于任何一个加数”，“两个不为零的两数之差必小于被减数”到初中由于引入了负数，这个结论立即出现错误。
有理数这一章首先在小学学过的自然数、0、分数、小数的基础上，结合温度与海拔高度为主两种在小学已经有所接触的实例，引出了正数和负数，从而将数域扩充到了有理数范围，另外该章还在讲述了有理数的基础上，对比小学学过的四则运算，依次学习了有理数的加、除、乘方运算。教材这样编排已经充分体现了从小学数学到初中数学的知识衔接性，作为教师无疑应该大力利用；当然，对于多数刚刚升入初中的学生来说，初中的数学知识远比小学抽象。学生还经常问老师那我们以前学习的知识是不是都错了，为什么与现在不同呢?我们应该怎样去理解这些问题呢？形如此类，只有老师提前熟知这些差异，才能在教学中游刃有余。
三、转变思维习惯，培养思维能力。
数学是培养学生的思维能力的，小学数学特别关注的是学生逆向思维能力的培养。用综合法解题，应用题列综合算式的较多。初中数学则不然，重点培养的是学生化未知为已知的方程思想，利用顺向思维来解题，相对小学的思维方式来说容易得多。这种方法显然比小学方法优越，利用方程这种方法可以顺利地解决小学数学中很多问题，这正是初中代数教学的重中之重。为了改变学生的思维习惯，摆脱算术思想的束缚，充分领略到方程的优越性。在教学中必须注意两种方法的对比，通过同一个例题来比较两种思想的优劣，这样最有说服力。
例如：甲乙丙丁四个数和为100，甲加4的和，乙减4的差，丙乘以4的积，丁除以4的商，恰好相等，求这四个数。这道题用小学算式方法来做很复杂，但是用初中的方程思想就很简单了。
四、渗透数学思想，学会数形结合。
初中数学中涉及到的数学思想方法已经有很多，像分类思想、数形结合思想、换元思想……这些都有待于老师在教学中有机渗透。
七年级数学上册：比零小的数讲到有理数时，就要向学生渗透分类的思想；在有理数的加法法则中，就要对有理数加法的各种情形进行分类讨论。九年级几何“圆周角定理”证明时也要进行分类研究，讨论结论的正确性。
数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”七年级数学上册：数轴是向学生传授数形结合思想的绝佳时机，它把有理数与数轴上的点联系起来，为后来的学习打开方便之门。
在数学与思考中,还要渗透不完全归纳法的思想。
总而言之，我认为要想让小学生快速适应初中数学的学习，就必须高度重视小学数学与初中数学的衔接教学，要设身处地从小学生的角度考虑，只有这样才能让他们很快地明确初中数学各方面的要求，找到初中数学与小学数学的契合点，从而更好地把握初中数学教学。
D. 如何做好小学数学和初中数学衔接
小学生从小学升入初中之后，会面临更大的学习压力，再加上知识难度增大，很容易失去学习兴趣。初中教师做好小学与初中的过渡和衔接，使学生在进入初中后能快速适应初中的学习非常重要。本文以初中数学为例，分析了做好小学初中数学教学的过渡和衔接的策略。
从小学升入初中是学生的生涯的一个非常重要的转折点，在此特殊时期，多数学生会感觉不适应。与小学相比初中的科目增加了，教师随之增加了。学生从小就适应了老师管理的模式，现在却要在短时间内接受八九个老师的讲课方式，会不知道怎么办，非常困惑。一些心理承受能力差的学生甚至会产生自卑心理变得消极怠慢，导致成绩无法提高甚至出现下降的趋势。数学是学习课程中很重要的一门课程，如何帮助刚升入初中的学生快速适应初中数学的教学方法，是非常重要的一个问题。下面我根据初中和小学数学的教学内容提出几点建议，希望对刚升入初中的学生的数学学习有所帮助。
一、引导学生养成良好的学习习惯
经过小学多年的学习，学生必定形成了一些学习方法或者习惯，对于这些良好的习惯，应该继续保持，比如上课时坐姿端正、回答问题积极、声音响亮等，这些都是学生全面发展需要的，对数学课堂教学效率的提高非常重要。进入初中后，除了这些早已养成的良好习惯要保持之外，还需要养成新的学习数学的良好习惯。
1.养成课前预习、主动学习的习惯。
数学是一门比较抽象的学科，需要更多地思考。小学数学课比较简单，因此，学生大多没有养成课前预习的习惯。但是，初中数学与小学数学相比，学习难度和学生任务量都有了很大的增加，教师如果没有引导学生养成预习的习惯，那么学生就很难有效地预习，即使有预习的也是粗略地看一眼课本，不会思考，找不到问题所在，达不到预习的目的。所以，学生升入初中后，教师要尽早教给学生正确的预习方法，引导学生养成预习习惯，主动学习，激发学生学习数学的兴趣。刚开始不要布置太多的预习题目，等学生都养成了自主学习习惯后，再布置一些题目，慢慢过渡到让学生主动发现问题，让数学学习变得更容易。
2.引导学生在课堂专心听讲，积极思考。
相比小学数学，初中数学的内容更多，难度更大。况且数学是连续性非常大的一门学科，在课堂上必须专心听讲，把握住课堂所讲内容，如果课堂上开小差，一节课听不懂，连锁效应就会导致以后每节课都是糊里糊涂的，成绩便会急速下降。另外，应当要求学生在专心听讲的同时还要学会思考，多问几个问什么，加深对数学定义的认识和理解。教师要在课堂上提出一些难度适中的问题，引导学生积极思考动脑，锻炼学生的思维能力。
3.规范作业，强化训练。
小学一般只重视结果而忽视过程，进入初中之后，教师必须进行严格训练，让学生重视过程，规范解题步骤。教师必须做到两点，一是板书时要规范，以身作则，用自己规范的行为为学生树立正面的榜样；二是严格要求学生的作业，让学生在思想上充分认识到规范解题步骤的重要性，及时纠正学生不规范的行为，让学生养成好习惯。
4.及时复习，温故知新。
数学是一门知识容量相当大的学科，数学公式、定理、原则相当多，再加上刚升入初中的学生智力因素发育尚未成熟，其他学科的学习任务繁重，很容易忘记之前学过的知识。教师应该注意在教学过程中随时回顾之前学过的知识，通过不断回顾，加深学生印象，培养学生自主复习的习惯。
二、教学要循序渐进
进入初中后，学生会学到很多比小学数学更抽象的内容，例如小学时只是简单的平面几何，而进入到初中之后则会涉及更抽象的立体几何，还需要学生利用现有知识和图形联想，加入适当的辅助线解决各种问题，这对于刚升入初中的学生来说是很难接受的。
数学老师要学会循序渐进，利用层次教学的方式帮助学生逐渐适应当前的学习状况。首先，教师要注意对学生讲解即将学习到的知识和现在正在学习的知识的联系与区别，为学生梳理和构建起基础的知识点脉络。讲现有知识时适当回顾小学的知识，尤其对于一些容易混淆的知识点应当重点比较和区别。例如，如图1所示，△ADE和△ABC的相似比是1：2，那么两者的面积比是多少？一些学生认为两者的面积比就应当是两者的相似比，混淆了两者的含义。其次，在讲解时，教师要注重讲解某个定理或者公式是如何证明的，并对证明的过程进行详细的分析和解释，通过前人对现有知识的创造培养学生的创新精神，通过对现有知识的学习培养学生的创新能力。再次，教师应适当地对知识进行一定的扩展，例如在讲到一道题时，教师可以利用不同的方法对此进行解答，在答案的设置上老师不应该设定所谓的“正确答案”，只要学生证明过程是正确的，那么就应当承认学生的解题方式。第四，定期对学生进行考核，这种考核不仅帮助学生巩固这段时间的学习内容，最重要的是帮助学生了解自己在这段时间内的优势和劣势，针对学生共同的问题，教师应当在接下来的时间内着重讲解。另外，数学老师可以让学生制作一些错题本，专门记录一些以往的错误并定期复习，从而使学生及时反思自己的错误，尤其是对于一些容易混淆的知识点，在老师讲解之后，再次看错题本会有更深刻的认知。这种随时进行反思的行为能够促使学生养成自我反思的习惯，并在反思中发现新的知识和新的解题思路。
三、兼顾小学内容
进入初中后，学生的学习任务和学习难度突然增加，很多学生难以适应。初中教师在教学过程中，往往只注重初中知识的讲授，忽略了修补小学数学知识与初中数学知识之间的断层。在讲授初中知识时，教师应该注意兼顾小学的知识内容，以小学知识为导入，通过将小学数学与初中数学知识结合的方式，使学生更加容易接受初中知识。
四、结语
学生在升入初中后学习任务会加重，且所处的环境将变化，再加上升学的压力，学生在短时间内要处理好各种问题是极大的挑战。尤其是在数学学习上，无论是知识的难度还是过程的严密性要求都有了质的飞跃。初中数学教师应该认真分析有关问题，及时处理教学过程中出现的一些状况，密切中小学数学之间的联系，做好中小学数学教学方面的科研工作，进一步提高中小学数学教学质量，让中小学更加持续健康地发展。
E. 小学数学与初中数学如何衔接 详细
要是通过渗透法使学生掌握所学知识，在数学能力的培养中倾向于对数学 计算能力的培养；而初中数学内容更为抽象和复杂，首先初中一些知识是 建立在小学中已经学过的知识之上，其次初中是着重培养学生从直观感知 逐步向逻辑论证过渡。 其次，对于小学与初中知识的衔接要注重以下几点：一、代数方面， 初中代数比小学所学知识有所扩展与提高，在小学一般只接触到非负数方 面的内容，到初中后，逐步引入了实数、相反数、绝对值的概念，进而涉 及整式、整式的加减以及方程、不等式、函数等内容。二、几何方面，小 学中已经学过的长方形，三角形、圆柱体、圆锥等平面和立体图形，到初 中后应当成为推算其他问题的已知条件，要注重建立起空间观念，发展几何直觉。 对于刘予佳的数学衔接问题我认为应从以下几点入手：一、七年级上 学期的知识应系统教授，从第一章有理数的概念入手，系统学习正负数的 概念与要点，有理数在数轴上的位置关系，相反数、绝对值的特点以及有 理数的加减与乘除，有理数的乘方。二、针对刘予佳的个人情况，我认为 应加强应用题方面的提高，特别是一元一次方程方面的训练，注重从小学 的数学解题思维到初中方程解题思维的过渡。三、如果时间允许，可以涉 及几何方面的知识，主要就是几何图形的认识，点线面的关系，角的认识 等方面的知识。
F. 怎样做好初中和小学数学的衔接工作
从小学升入初中是学生的生涯的一个非常重要的转折点，在此特殊时期，多数学生会感觉不适应。与小学相比初中的科目增加了，教师随之增加了。学生从小就适应了老师管理的模式，现在却要在短时间内接受八九个老师的讲课方式，会不知道怎么办，非常困惑。一些心理承受能力差的学生甚至会产生自卑心理变得消极怠慢，导致成绩无法提高甚至出现下降的趋势。数学是学习课程中很重要的一门课程，如何帮助刚升入初中的学生快速适应初中数学的教学方法，是非常重要的一个问题。下面我根据初中和小学数学的教学内容提出几点建议，希望对刚升入初中的学生的数学学习有所帮助。
一、引导学生养成良好的学习习惯
经过小学多年的学习，学生必定形成了一些学习方法或者习惯，对于这些良好的习惯，应该继续保持，比如上课时坐姿端正、回答问题积极、声音响亮等，这些都是学生全面发展需要的，对数学课堂教学效率的提高非常重要。进入初中后，除了这些早已养成的良好习惯要保持之外，还需要养成新的学习数学的良好习惯。
1.养成课前预习、主动学习的习惯。
数学是一门比较抽象的学科，需要更多地思考。小学数学课比较简单，因此，学生大多没有养成课前预习的习惯。但是，初中数学与小学数学相比，学习难度和学生任务量都有了很大的增加，教师如果没有引导学生养成预习的习惯，那么学生就很难有效地预习，即使有预习的也是粗略地看一眼课本，不会思考，找不到问题所在，达不到预习的目的。所以，学生升入初中后，教师要尽早教给学生正确的预习方法，引导学生养成预习习惯，主动学习，激发学生学习数学的兴趣。刚开始不要布置太多的预习题目，等学生都养成了自主学习习惯后，再布置一些题目，慢慢过渡到让学生主动发现问题，让数学学习变得更容易。
2.引导学生在课堂专心听讲，积极思考。
相比小学数学，初中数学的内容更多，难度更大。况且数学是连续性非常大的一门学科，在课堂上必须专心听讲，把握住课堂所讲内容，如果课堂上开小差，一节课听不懂，连锁效应就会导致以后每节课都是糊里糊涂的，成绩便会急速下降。另外，应当要求学生在专心听讲的同时还要学会思考，多问几个问什么，加深对数学定义的认识和理解。教师要在课堂上提出一些难度适中的问题，引导学生积极思考动脑，锻炼学生的思维能力。
3.规范作业，强化训练。
小学一般只重视结果而忽视过程，进入初中之后，教师必须进行严格训练，让学生重视过程，规范解题步骤。教师必须做到两点，一是板书时要规范，以身作则，用自己规范的行为为学生树立正面的榜样；二是严格要求学生的作业，让学生在思想上充分认识到规范解题步骤的重要性，及时纠正学生不规范的行为，让学生养成好习惯。
4.及时复习，温故知新。
数学是一门知识容量相当大的学科，数学公式、定理、原则相当多，再加上刚升入初中的学生智力因素发育尚未成熟，其他学科的学习任务繁重，很容易忘记之前学过的知识。教师应该注意在教学过程中随时回顾之前学过的知识，通过不断回顾，加深学生印象，培养学生自主复习的习惯。
二、教学要循序渐进
进入初中后，学生会学到很多比小学数学更抽象的内容，例如小学时只是简单的平面几何，而进入到初中之后则会涉及更抽象的立体几何，还需要学生利用现有知识和图形联想，加入适当的辅助线解决各种问题，这对于刚升入初中的学生来说是很难接受的。
数学老师要学会循序渐进，利用层次教学的方式帮助学生逐渐适应当前的学习状况。首先，教师要注意对学生讲解即将学习到的知识和现在正在学习的知识的联系与区别，为学生梳理和构建起基础的知识点脉络。讲现有知识时适当回顾小学的知识，尤其对于一些容易混淆的知识点应当重点比较和区别。例如，如图1所示，△ADE和△ABC的相似比是1：2，那么两者的面积比是多少？一些学生认为两者的面积比就应当是两者的相似比，混淆了两者的含义。其次，在讲解时，教师要注重讲解某个定理或者公式是如何证明的，并对证明的过程进行详细的分析和解释，通过前人对现有知识的创造培养学生的创新精神，通过对现有知识的学习培养学生的创新能力。再次，教师应适当地对知识进行一定的扩展，例如在讲到一道题时，教师可以利用不同的方法对此进行解答，在答案的设置上老师不应该设定所谓的“正确答案”，只要学生证明过程是正确的，那么就应当承认学生的解题方式。第四，定期对学生进行考核，这种考核不仅帮助学生巩固这段时间的学习内容，最重要的是帮助学生了解自己在这段时间内的优势和劣势，针对学生共同的问题，教师应当在接下来的时间内着重讲解。另外，数学老师可以让学生制作一些错题本，专门记录一些以往的错误并定期复习，从而使学生及时反思自己的错误，尤其是对于一些容易混淆的知识点，在老师讲解之后，再次看错题本会有更深刻的认知。这种随时进行反思的行为能够促使学生养成自我反思的习惯，并在反思中发现新的知识和新的解题思路。
三、兼顾小学内容
进入初中后，学生的学习任务和学习难度突然增加，很多学生难以适应。初中教师在教学过程中，往往只注重初中知识的讲授，忽略了修补小学数学知识与初中数学知识之间的断层。在讲授初中知识时，教师应该注意兼顾小学的知识内容，以小学知识为导入，通过将小学数学与初中数学知识结合的方式，使学生更加容易接受初中知识。
四、结语
学生在升入初中后学习任务会加重，且所处的环境将变化，再加上升学的压力，学生在短时间内要处理好各种问题是极大的挑战。尤其是在数学学习上，无论是知识的难度还是过程的严密性要求都有了质的飞跃。初中数学教师应该认真分析有关问题，及时处理教学过程中出现的一些状况，密切中小学数学之间的联系，做好中小学数学教学方面的科研工作，进一步提高中小学数学教学质量，让中小学更加持续健康地发展。
G. 如何处理小学和中学数学衔接
初一《代数》教材,涉及数、式、方程和不等式,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但初一数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致,因此,在教学过程中必须注意中小学数学的衔接．
一、内容上的衔接1．算术数与有理数
小学数学是在算术数中研究问题的,而中学数学一开始就有有理数,因此,从算术数过渡到有理数是一大转折,为此,须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量,是引入负数的关键．
又如,珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等,在教学中可以多举一些例子,让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．(2)逐步加深对有理数的认识
首先,让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别,有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样,对有理数的概念的理解,运算的掌握就简便多了．
其次,让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．(3)有理数的运算,其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定,只要特别注意符号的确定,那么有理数的运算就不成为难点了．如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可,
即(－2)+(－4)=－(2+4)=－62．数与代数式
从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式,这是数学思维上的一次飞跃,因此,在教学时,要逐步引导学生过好这一关．(1)用字母表示数的必要性
以学生在小学学过的用字母表示数的例子,如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a,
s=a2等,说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．(2)加深对字母a的认识许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透,经常错误地认为－a一定是负数,因此,在教学上必须帮助学生理解a的含义,知道a可能是负数,而－a不一定是负数等问题．
首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号,如5－3表示5减3,2－4表示2减4；②性质符号,如－1表示负1,
5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号,表示该数的相反数,如－3表示3的相反数,－(－3)表示－3的相反数,－a表示a的相反数．然后再说明a表示有理数,可以是正数,可以是负数,亦可以是零．即包括符号和数字,这样,学生才能真正理解a
,－a所包含的意义．(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练如：a是正数表示为a＞0,a是负数表示为a＜0
,某数a的2倍表示为2a等．3．算术解法与代数解法
在小学,解应用题采用算术解法,而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位,设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量．另外,算术解法较强调套类型,而代数解法则重视灵活运用知识,培养分析问题和解决问题的能力,这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法,而对用代数解法不适应,不知道如何找相等关系．因此,在教学中必须做好这方面的衔接,让学生明白有些问题用算术解法是不方使的,最好用代数解法,只要找出相等关系,用等式表示出来就列出了方程,再利用解方程的方法,就可以求出未知数的值．
二．教法上的衔接
初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此,在教法上应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一学生的特点,改进教学方法．1．查缺补漏,搭好阶梯,注意新旧知识的衔接
初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程,在小学高年级数学课中占有相当大的比重,是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习,但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的,不是小学知识的简单重复．因此,在教学中应注意发挥本章承上启下的作用,搞好新旧知识的衔接．2．从具体到抽象,特殊到一般,因材施教,改进教法．(1)循序渐进学生进入中学后,需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此,教学过程中,不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括,而仍要尽量地采用一些实物教具,让学生看得清楚,听得明白,逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡,最后向抽象思维过渡．
例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．③引导学生自行得出相反数的概念．(2)前后对比在初一代数的教学过程,恰当地运用对比,能使学生加快理解和掌握新知识．
例如,在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时,由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此,在教学中,可把不等式与方程的意义、性质,不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授,既说明它们的相同点,更要指出它们的不同点,揭示各自的特殊性．这样,有助于学生尽快掌握不等式的有关知识,同时避免与方程的有关知识混淆．(3)开拓思路初一学生考虑问题较单纯,不善于进行全面深入的思考,对一个问题的认识,往往注意了这一面,忽视了另一面,只看到现象,看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此,在教学中,要多给学生发表见解的机会,细心捉摸其思考问题的方法,分析其产生错误的原因,启发学生遇到问题要认真分析,不要轻易下结论．
例如：学生往往误认为2a＞a
,理由很简单：2个a显然大于1个a
,忽视了a包含的意义,a表示有理数,可以是正数,负数或零,从而造成了错误．
三．学习习惯与学习方法的衔接1．继续保持良好的学习方法和习惯
刚从小学升上初一,小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正,答题踊跃,声音响亮,积极举手发言等．2．指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯
初一学生基于小学的学习习惯和方法,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”．因此,在教学过程中,须逐步培养学生自学能力,指导学生预习、复习和小结,适当选读课外读物,培养兴趣,开阔视野
H. 初中数学与小学数学如何衔接
初一《代数》教材，涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但初一数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生应有的学习习惯也不尽一致，因此，在教学过程中必须注意中小学数学的衔接． 一、内容上的衔接1．算术数与有理数 小学数学是在算术数中研究问题的，而中学数学一开始就有有理数，因此，从算术数过渡到有理数是一大转折，为此，须抓住以下几点：(1)讲清楚具有相反意义的量，是引入负数的关键． 又如，珠穆朗玛峰的海拔高度和吐鲁番盆地的海拔高度是具有相反意义的量等等，在教学中可以多举一些例子，让学生了解为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．(2)逐步加深对有理数的认识 首先，让学生清楚地认识到有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，对有理数的概念的理解，运算的掌握就简便多了． 其次，让学生清楚有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数．(3)有理数的运算，其实是由两部分组成：小学学习过的运算加上中学学习过的“符号”确定，只要特别注意符号的确定，那么有理数的运算就不成为难点了．如：(－2)+(－4)先确定符号为“－”再把数字部分相加即可， 即(－2)+(－4)=－(2+4)=－62．数与代数式 从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃，因此，在教学时，要逐步引导学生过好这一关．(1)用字母表示数的必要性 以学生在小学学过的用字母表示数的例子，如：加法交换律a+b=b+a；乘法交换律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周长、面积公式l=4a， s=a2等，说明由字母表示数能简明、扼要地表达数量之间的关系．可以更方便地研究和解决问题．(2)加深对字母a的认识许多学生由于对字母a表示数的意义理解不透，经常错误地认为－a一定是负数，因此，在教学上必须帮助学生理解a的含义，知道a可能是负数，而－a不一定是负数等问题． 首先让学生弄清楚符号“－”的三种作用．①运算符号，如5－3表示5减3，2－4表示2减4；②性质符号，如－1表示负1， 5+(－3)表示5加上负3；③在某个数前面加上“－”号，表示该数的相反数，如－3表示3的相反数，－(－3)表示－3的相反数，－a表示a的相反数．然后再说明a表示有理数，可以是正数，可以是负数，亦可以是零．即包括符号和数字，这样，学生才能真正理解a ，－a所包含的意义．(3)加强数学语言的训练及列代数式的训练如：a是正数表示为a＞0，a是负数表示为a＜0 ，某数a的2倍表示为2a等．3．算术解法与代数解法 在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值． 二．教法上的衔接 初一学生的思维方式仍保留着小学生那种以直观、形象思维为主的特点．因此，在教法上应注意研究小学的数学教学方法，吸取其中优点，针对初一学生的特点，改进教学方法．1．查缺补漏，搭好阶梯，注意新旧知识的衔接 初一《代数》第一章“代数初步知识”是以小学数学中的代数知识为基础的．从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级数学课中占有相当大的比重，是对小学数学中的代数知识的比较系统的归纳与复习，但本章内容又是从初中代数学习的客观需要出发的，不是小学知识的简单重复．因此，在教学中应注意发挥本章承上启下的作用，搞好新旧知识的衔接．2．从具体到抽象，特殊到一般，因材施教，改进教法．(1)循序渐进学生进入中学后，需逐步发展抽象思维能力．但初一新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应．因此，教学过程中，不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括，而仍要尽量地采用一些实物教具，让学生看得清楚，听得明白，逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡，最后向抽象思维过渡． 例如：讲授相反数的概念可采用如下顺序②再观察这几组数字本身的特点：只有符号不同．③引导学生自行得出相反数的概念．(2)前后对比在初一代数的教学过程，恰当地运用对比，能使学生加快理解和掌握新知识． 例如，在学习一元一次不等式和一元一次不等式组时，由于初一的不等式知识体系的安排大体与方程知识体系的安排相同．因此，在教学中，可把不等式与方程的意义、性质，不等式的解集与方程的解以及解一元一次不等式与解一元一次方程等对比着进行讲授，既说明它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性．这样，有助于学生尽快掌握不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆．(3)开拓思路初一学生考虑问题较单纯，不善于进行全面深入的思考，对一个问题的认识，往往注意了这一面，忽视了另一面，只看到现象，看不到本质．这种思维上的不成熟给科目成倍增加、知识内容明显加深的初中阶段的教学带来了困难．因此，在教学中，要多给学生发表见解的机会，细心捉摸其思考问题的方法，分析其产生错误的原因，启发学生遇到问题要认真分析，不要轻易下结论． 例如：学生往往误认为2a＞a ，理由很简单：2个a显然大于1个a ，忽视了a包含的意义，a表示有理数，可以是正数，负数或零，从而造成了错误． 三．学习习惯与学习方法的衔接1．继续保持良好的学习方法和习惯 刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等．2．指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯 初一学生基于小学的学习习惯和方法，认为学数学就是做作业，多做练习，课本成了“习题集”．因此，在教学过程中，须逐步培养学生自学能力，指导学生预习、复习和小结，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野．