Ⅰ 如何培养学生的数学素养培训心得
伴随着21世纪的到来，人们正在实现从工业社会到信息社会，数学将扮演愈来愈重要的角色。现代人对数学教育的需求，已不仅仅满足于获取知识层面，而更多的是提高自身的数学修养，提高运用数学知识解决生活中的实际问题的能力，并为以后的发展打下良好的基础。这就意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素养。现在的小学生再经过十几年的学校教育，正是开创21世纪的主力军。用数学素养的教学理念陶冶他们、启迪他们、充实他们，促使他们素质的全面发展，提高整个民族的公民素质，是数学教育最主要的宗旨。怎样来培养小学生的数学素养？是值得我们探讨的内容。
何谓数学素养？通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面，包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。它的培养可以学生普通生活常识为起点进行教学，在教学中提倡探究式教学模式，并在探究教学中渗透数学思想和方法，并在探究教学中渗透数学思想和方法，培养学生的思维能力，训练学生的数学语言，使学生在学习的过程中逐步提升数学素养。
数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。数学素养的培养和提高，不是靠一两节课的教学能实现的，而必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。我在教学过程中，在培养和提高学生的数学素养方面做了许多尝试。
（一）、在教学中渗透数学思想和方法。
数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。如在教学一年级的《找规律》时，遇到一列数，11、13、15、17、19、21、23、（ ）、学生很容易发现规律，前面一个数加2就等于后面一个数。（ ）里填23。讲到这里这个题目做完了，但我并没有让孩子停住思维的脚步，而是进一步渗透数学思想和方法。我请学生给这一列数来取名，并引导学生：像这样，一些数排成一列，我们给它取个名，两个字。学生参与的积极性很高，有的说数排，有的说数列。我告诉孩子们数学家统一叫他们数列。和数学家想到一块去了，孩子们非常高兴。接下来我请孩子们继续观察这个数列的特点：后面一个数比前面一个数总是多2。用数学语言说是相邻两个数的差都相等。那像这样相邻两个数的差都相等的数列，给它取个名，叫什么数列呢？要求孩子们在数列前面加两个字。有的说是相邻数列，有的说是相等数列，有的说是差等数列，我再适时引导：差等两个字对了，但不是这么说的。孩子们马上说等差。我祝贺他们说对了，像这样相邻两个数的差都相等的数列就叫等差数列。这样一来，需要在中学才接触和学习的数学专业知识“等差数列”，我在小学一年级就向孩子们渗透了。同时渗透了对于典型规律进行归纳并命名的方法。接下来，我又利用学生尝试计算这一列数的和的过程，向学生渗透了“高斯算法”和“小数配大数”的方法，学生切实感受到了数学方法的妙用。同样的，在教学中我还渗透了“逆推法”、“还原法”、“假设法”、“观察比较法”，“判断推理”、“等量代换”、“对应思想”、“有序思考”、“带着符号搬家”等数学思想和方法。这样一来，学生的数学知识层面提高了，有了自己的数学思想和方法，在以后的学习中就轻松多了。
“授人以鱼”不如“授人以渔”。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。
（二）、在教学中培养学生的思维能力。
思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。要培养一个人成材，很重要的一个因素在于思维，在于科学的思维。
那么，怎样才能培养学生的思维能力，使其真正成为学习的主人呢？为此，在教学过程中，我建立了“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。
思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。例如在第六册的基础训练上有这样一道题：
☆+☆+☆+△+△=54 ☆=( )
☆+☆+△+△+△=56 △=( )
这道题相当于二元一次方程，虽然对三年级的学生来说有难度，但我没有告诉他们怎么做，而是引导他们去观察、比较：请同学们仔细观察比较这两个算式，你发现了什么相同的地方和不同的地方？通过观察、比较，学生自己发现了第一个算式中的☆换成△以后，结果就多了2，说明一个△比一个☆多2，得到△=☆+2，再把第一个算式中的△换成相等的量☆+2，从而可以先求出一个☆表示10，再求出一个△表示12。这样，学生自己通过观察比较“发现”问题并“解决”问题，并渗透了“观察比较法” 和“等量代换”的数学思想和方法。再如，每次教学新知之前，鼓励学生“试想一想”、“试做一做”、“试画一画”、“试……”，在这个阶段，学生积极思考，充分进行尝试探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习的习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。
探究性教学符合马克思主义哲学及教育学、心理学原理，特别符合学生好奇、好动、好试、好比、好胜的心理原理，能较好地发挥学生的主动性和创造性，更重要的是从小就树立不怕困难敢于探究的勇气和信心。
Ⅱ 小学数学课教学方法的小本培训心得体会
小学数学虽以一个“小”字当头，但它的作用与地位却一点也不微小，反而它对学生取得终身学习的基
础知识和基本能力的培养起着至关重要的作用。
新时代、新理念下的数学课堂应该是什么样的？学数学到底培养人的什么能力？为什么国际上各个国家
的基础教育中都纳入并重视数学学习？在学生经历的长达6年的小学数学教育中，教师在课堂上应做些什
么？该怎么做呢？
我想教材是载体、学生是中心、课堂是阵地、理念是根本。新教材历经十载，它承载的更多的是新的教
育教学理念，更多的是对人才培养的一种帮助，更多的是对教育工作者的有效指导。以下谈谈我在数年
课改过程中，如何正确把握新理念、正确解读新教材、科学运用新教材并创新使用新教材，所作出的实
践研究与生成反思。
一、正确解读教材才能让学生学到新的数学。
十年以前，我们都是教书匠，培养的学生只会接受学习，能力如何培养？新教材、新课改推广以来，我
们通过许多学习和研究，慢慢从“教书”慢慢转变为“培养人”；从“教教材上的数学”慢慢走向“用
教材去教数学”。我们渐渐理解了教材是实施教学的载体，而不是惟一的标准。在全面落实新课程改革
实施的过程中, 对教师提出了更高的要求。只有教师用历史的、发展的眼光来审视和驾驭现行教材 ,正
确地解读新教材，才能让学生学到新的数学。
那么，正确解读新教材必须遵循的一个原则就是——脑中有课标、心中有教材、眼中有学生。教师要力
求做到要精读课标、深钻教材、细研学生。
【案例链接】“两位数乘两位数的估算”例题教学片断
估算是《标准》中要加强的计算教学内容。因为，估算在日常生活中应用很广，具有重要的应用价值，
同时对培养学生的数感具有重要的意义。
内容说明：教材呈现一幅情境图，让学生解决“有350个同学来听课，能坐下吗？”的问题。情境图下面
呈现不同的估算方法：①把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算确定它们积的范围；②把其中
一个因数看作与它接近的整十数，再用口算确定它们积的范围。
【案例生成】
师：看准信息和问题，快速解决。（学生的回答不统一，速度放慢。）
其中有一个学生提出：这个问题不需要计算得那么清楚，只需要算个大概就可以了。
师：那你准备怎样算个大概呢？
生：我把22和18看成了20再乘。
师：你能将两位数估成最接近的整十数再乘，这就是估算的方法。
师：还有其他的估算方法吗？（其他学生受到这位学生的启发后，纷纷想到了另外几种估算的方法，教
师引导进行几种方法的整理。）
师：看来，这三种估算的方法都能解决这个问题，那么这三种方法有什么共同点吗？
生：都是把两位数看成了最接近的整十数再乘。
师：你们觉得我们通过估算得到的结果，是比准确字数多呢，还是少呢？
（有的学生说少，有的学生说多，有的学生说差不多。）
师：为什么？你怎么知道的？
生：因为把22看成20将因数看小了，所以估算的结果比准确结果要小。
……
师：真的吗？我们来看看！将18估成20，估高了，因此最后结果就比准确字数大。如果把22估成20，估
低了，最后结果就比准确字数小。
那么将18和22都估成最接近的整十数所得到的结果，你觉得和准确字数比怎样？
（学生一起反映：差不多的。）
师：为什么会差不多呢？
生：因为一个因数少估了2个，另一个因数多估了2，扯平了。
师：看来，我们在解决问题的时候可以有许多估算的方法，用哪种方法解决还要看具体什么问题。
【案例解读】
当我在听同年组老师教学这个例题的时候，我清楚地认识到，这些估算的方法对于学生而言不是难事儿
，学生在这节课上可以说你不用教，他们都会去解决这个问题。那么学生在这节课里需要得到的是什么
呢？他们需要发展的是什么呢？？
学生需要得到的是学会在估算的过程中合理地分析比较，从而使估算发挥自身的意义和价值——真正地
能够解决好问题。因此，例题的教学，笔墨除了放在学会乘法估算的方法上，更要根据具体问题引导学
生针对具体的估算方法，进行分析比较结果，从而得出该问题所需要的答案。由此，在接下来我执教的
过程中，我调整了笔墨，对于分析比较不再轻描淡写了。学生受教师的引导，导致出现“估高”、“估
低”和“差不多”的结论，是学生分析问题能力的体现。这是用估算解决问题时必不可少的一种分析，
也是估算不同于口算和笔算的一个特点，这种思维的训练是在精确计算中无法实现的。估算教学中对学
生估算意识和能力的培养是逐步形成的，只要我们有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运
用估算解决问题，在实践中体会学习估算的必要性，估算的意识会慢慢形成，估算能力就会逐步提高。
学生在形成估算意识和能力的同时，分析能力大为提高，在面对新问题的时候，学生的思路的打开需要
良好的分析能力作为支撑。而数学课上要培养的不仅仅只是一项分析判断的能力，这也是有别于老教材
的一个亮点，新教材丰富了对学生能力的培养点，学生将学到新的数学，学生的能力将全面而服务于生
活。
二、创新使用教材才能促进学生能力得到发展。
数学课就要有数学味，教材解读不正确或不透彻就会让新的数学课堂走味。所谓的数学味就是一种理性
的思维，如逻辑思维、分析判断、空间想象等。这些能力是社会发展所需人才必备的重要能力。要想学
生在数学课堂上促进学生能力的发展还需要教师创新使用新教材。教师能教得创新，学生就能学得有味
，学数学只要学味十足了，能力自然也就逐渐形成了。
以二年级下册《表内除法（二）》的整理与复习为例，谈谈为了学生能力的发展教师如何对教材进行创
新使用使用。
【案例链接】“表内除法（二）”的整理与复习
内容说明：二年级下册《表内除法（二）》的整理与复习，给出了两道题。第一题呈现的是小朋友们讨
论表内除法算式的分类方法，学生各抒己见，有的认为可以按照算式的得数来分，有的按照除数相同的
算式来分，有的提出问题还可以怎样分？第二题是一道解决问题。那么我分了两节课来进行整理。第一
节课整理计算部分，第二节课整理解决问题部分。
我先让学生自己举例说一说学过哪些表内除法的算式，学生说的时候，老师就应该将这些算式在黑板上
板书，而且这些算式的位置就应该表内除法表的位置，比如学生说出20÷4=5，我就把这道算式板书在第
5行第4列；学生说出9÷9=1，我就把它板书在第1行第9列；学生说出16÷4=4，我就把它板书在第4行第4
列……在许许多多算式的列举中学生现会觉得老师怎么乱写算式，东一个西一个，后来慢慢发现了规律
，会准确猜出老师会将这道算式板书在什么位置，是为什么。在此过程中，全班的积极性是高涨的，因
为其中带有一些猜谜语的味道，这会让学生觉得很简单的算式变得神秘起来。并且在完成的整个过程中
学生经历了归纳、整理、猜想、推理、列举等一系列有助于学生思维发展的过程，学生自己归纳出：当
被除数和除数相同的时候，商为1；当除数为1的时候，被除数和商一样；除数是几，被除数就是商的几
倍；商是几，被除数就是除数的几倍……学生的这些归纳性的语言是让我备课的时候没有想到的，我的
预设是让他们经历这样的归纳与整理的过程，并从中去感受就可以了，用他们自己儿童化的语言表述出
自己的理解就可以了，但是学生这么多精辟的归纳让我大开了眼界，说明学生在经历这样一个过程的时
候是高效的，学生在这个过程中是得到了全面的提高的。
【案例解读】
在第一节课的处理中，教材并没有列举出表内除法算式表，只用了学生小组讨论的形式呈现了出来，那
么我对于这样编写的理解是，学生应该有自己整理的思维过程，能够按照一定的规律来整理就可以了，
不需要学生完整地整理出除法算式表，除法算式表的归纳与整理对于二年级的学生是相当有难度的。但
是学生的整理归纳的能力在每一节整理与复习课上都应该有挑战与提高，有难度不代表不去研究，正因
为有难度，经历了有难度的挑战，思维才能够得到提高。因此，我对教材的理解是，不仅要让学生自己
按照一定规律去整理归纳，教师要给予学生一定的引导，在引导过程中，让学生发现表内除法表编排的
规律，从而能够学到这样整理的一种有效方法。
所以，教材上的呈现我们不仅要完全理解，更要彻底理解，这种编写不仅限于书本，它是和活生生的学
生紧密联系起来的，而且更要得到教者正确而科学的支持，那样的教学才是高效的，学生的发展才是有
效而全面的。
能把新教材教下来是一种本事，能创造性地把新教材教下来又是一种能耐，能把新教材内蕴含的理念和
素材通过开发转化为教学实践并取得成效，这更是一种功底。教师要在尊重教材基础上，开动脑筋，不
局限于教材，灵活运用教材，根据学校、学生实际情况对教材进行创新使用，做到以学生发展为本，这
样新课改、新理念才能真正落实，学生才能科学发展。
三、科学解读教材才能促进学生数学思想的形成。
人人都想当创造者、当发明家，尤其是我们的学生。曾经我们的教育在抹杀学生的创新意识和能力，学
生都变成了被动式的学习，都成为了一台台的解题机器。新理念正在努力改变着这一现状，试图让学生
经历多次成功的创新和发明的过程，带给学生一种探索欲望和一种思维习惯，这正是我们需要的数学品
质。
在教学集合圈这一知识时，学生就经历了韦恩对这个圈的创作，对于学生而言，这是促进学生数学品质
和能力形成的最佳机会。
【案例链接】“有趣的圈”教学片断
内容说明：集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习
数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一
条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我
们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
本例首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过统计表可以看出：参加语文
小组的有8人，参加数学小组的有9人。但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，引起学生的
认知冲突。这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。从图上可以很清楚地看出
，有3名学生同时属于这两个小组，所以计算总人数时只能计算一次。
【案例生成】
教师给出信息：参加语文小组的有8人。参加数学小组的有9人。
提出问题：一共有多少人？学生列出算式：8+9=17（人）
师：请这些同学站起来我们看看是不是17人。
（学生发现问题，没有17人，只有14人。教师引导列出统计表进行检查，在统计表中学生似乎发现有重
复现象。）
师：这样吧！为了让大家看的更加清楚，我们请这些同学分别上来，我们按组数一数！
（1） 请参加了语文小组的站这边！数一数，是8人吗？
（2） 请参加数学小组的站这边！
（其中重复的学生想到数学小组这边来，教师进行导向。）
师：诶！你们不是参加语文小组的吗？请站在那一边，不准瞎跑哦！
（这个时候这几个两个小组都参加的3个学生拿老师的幽默处理没有办法，有点支支吾吾的，还是想过来
。）
师：为了表示你们8个都是参加语文小组的，我们用这个红圈把你们都给圈起来，不准你们瞎跑！
那么，你们都是参加数学小组的，参加数学小组的应该有9个人啊，怎么差了3个？
学生急了：还有我们3个呢！
师：那你们过来啊！
生：可老师你不让我们出这个圈啊！
（这个时候发生的矛盾冲突激发了学生想办法去解决的强烈欲望，终于下面有学生坐不住了，有几个学
生插嘴要把这3个人怎么怎么套起来，但另外一些学生不是很明白，学生中有一个同学终于跑到讲台上来
了，进行了一个操作：他将重复的3个人安排在正中间，将两个圈交叉套出重复的3个人，使这三个同学
既站在红圈里，又站在篮圈里。）
【案例解读】
这个结果的产生是必然，现在很多老师对对教材进行这样的处理，为什么？正因为这样的教学给了学生
思考的空间和探索的欲望。这个圈的交叉部分不是人人都想得到的，但是我们的学生的确就想出来了，
不是因为学生提前看了教材，或者家长曾经教过，真正就因为在这样一个矛盾冲突中，学生想力争解决
这个问题。韦恩也不是特异的天才，我们的很多学生经历了韦恩的这个创造的过程，这样的学习也正是
新教材中渗透的教育教学理念，让学生去亲身经历、亲身体验、激发矛盾、创新解决。有了这样的创造
过程，学生不仅在思维层面上得到了收获，而且在心理需求上得到了满足，很大的成就感油然而生——
原来自己也可以是发明家啊！
新教材中还有很多像有趣的圈这种课例，需要教师做的不是直接把韦恩圈交给学生怎么填写怎么画，而
是让学生真正获得思考的空间，自觉走进矛盾中，让自己也在数学海洋中创造一回。
在我们的数学实际教学中，要真正读懂新理念、读透新教材，以学生的发展为中心，科学设计我们的教
学。在课堂这个阵地上让学生尽情发挥、尽显智慧，在数以万计的阵地中学生优良的数学品质和优秀数
学能力的产生一定是必然。
Ⅲ 小学数学培训个人总结
学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是‘‘举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当。
Ⅳ 小学数学教师培训心得
心得： 一、更新教学观念，确立主体地位
教师必须更新观念，端正教学思想，明确素质教育的要求。从而确立学生是学习活动的主体，转变学生是“收音机”、“容器”、“观众”或配合教师演“教案剧”的配角的传统观念。“教”完全是为了“学”，“教”要服从于“学”，学生才能成为真正的主角、主人，教师应善于运用各种教学方法和教学艺术，让自己的“启”达到学生的“发”，让学生在知识的内在联系上，运用已有的知识去分析、思考、理解、掌握、新知。
二、学会赏识别人，培养学生健全的人格
小学生心中的世界，是个真、善、美为主体的纯真世界，他们对社会上不良行为和不良风气的影响往往难以判别，甚至于盲从。习作或日记是他们心灵的窗户，友爱、憎恶是其真情流露。教师应善于从中发现苗头，引导教育，防微杜渐。教育学生从小要树立远大的革命理想，明确学习的目的，关心和体贴父母，做力所能及的家务事，从劳动中获取更多的知识。
三、和学生一起探究学习
教学中要善于和学生一起探究，不要怕丢面子。有学生问我猫是怎样睡觉的，我还真不知道，于是我叫他查找资料，请教家里养猫的同学，我也去找，我不能留给学生一个“？”。后来他果然找到了并告诉了我，我仍装做不知，看着学生好为我师的样子，我体会到教学相长的乐趣。
四、和学生一起享受成功的喜悦
学生的成功，也就是教师的成功。在教学中，我先学生之忧而忧，为学生之乐而乐。学生在课堂上会思考，会提问，我感到欣喜；学生能自己主动阅读，写笔记。我为他高兴；学生在运动会上获奖，我为他欢呼；我学着做一个伯乐，为学生的每一个进步喝彩；我试着和他们一起体验学习的压力，成功的喜悦。
在新课程自由、崭新的天空下，教师和学生都面临着改变，改变学习的方式，改变思维的方式。为此，我愿意学习，汲取，探索，在学习中成长，在合作中成长，在实践中成长。
本质
http://www.pep.com.cn/xgjy/jiaoshi/jxzy/jczy/gs/gxxj/xxjy/200703/t20070312_319547.htm