『壹』 如何钻研小学数学的教材
我使用小学数学新教材教学已三个多年头了，蓦然回首，这几年的教学真是喜忧参半、成败交错。事到如今，是该盘点一下自己教学中的得与失的时候了，也许它还可以成为后来者的“警教”之言，也是自己小学阶段后期教学的正确的教学思路形成的“催化剂”吧！
经过新教材的教学使我真正理解了教师要刻苦钻研教材的重要性，因为新教材留给教师的教学空间实在太大。如果不认真研读教参、教材，不清楚各知识点在整个小学阶段甚至后继学习中的重要性，不明确各知识点的前后联系及相互作用，教学目标定位不准确，教学步子则将或深或浅，会给自己的教学留下很多后遗症；其次，三年多的教学，使我真正懂得“课标是源、教材是流”，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。应该说，没有哪个专家或老师可以说他的思想、教法就绝对的正确、绝对的好，都是在教学实践中不断的修正完善以取得教育者们的共识。教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，它直接作用于学生的学和教师的教，这是不可否认的，就如农村的学生连数学书上的卡通动物都不认识，这就是事实，这就需要教师学习课标、把握小学阶段在“数与运算”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题”等领域应达到哪些教学目标，根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。
自进入新教材教学以来，我始终以新课程理念指导自己的教学，不断地使自己的教学方式和学生的学习方式向新课程理念所倡导的方向转变，同时，我也曾彷徨与忧虑，但是，经过几年的实践，学生在数学学习中已彰显出可喜的面貌。1、学生学习数学的兴趣浓厚。因为我为他们组织的学习活动是丰富有趣的、学习内容是有用的、探索的问题是有挑战性的，让他们在学习中获得了成功的体验、感受到了数学学习的价值；加之我留给学生的课外作业很少（但具有很强的可练性），学生自然也就学得轻松而乐学。2、绝大部分学生独立思考问题、解决问题的学习品质逐渐形成。教学中的新知学习我都习惯让学生“先尝试、再引导其释疑解惑”以此培养学生独立思考问题的能力。3、所有学生都养成了与同伴合作、交流的好习惯，数学口头表达能力良性发展。我的口头禅“这个问题有难度，不妨与同伴齐心协力一起想办法。”、“把你的想法说给同桌的小朋友听听”使普遍学生有了与人合作学习的意识，都能大胆地把自己的想法在课堂或是课外与人交流。4、学生的思维较活跃、开阔。由于新教材教学中突出了算法的多样化、解决问题策略的多样化等的教学，使学生的数学思维明显活跃与开阔。5、学生举一反三、触类旁通的学习能力逐渐形成。教学中每每让学生学会了某个知识点就让其举例应用，或是常以“看到这个数、算式、信息、公式、图形等，你能联想到与它相关的哪些数学知识？”启发学生对呈现的知识进行再思考，进而形成对相关知识进行串联的能力，逐渐培养学生举一反三、触类旁通的学习能力。
三年多的新教材教学实践，我逐渐地成长起来，我教学的学生也展现出可喜的面貌，然而我也留下了一些教学遗憾：1、部分学生计算速度慢、正确率不高。教学中总以“课堂上给学生自主探索、合作与交流的时间多了，动笔练习的时间就少了”为借口为学生在计算上出现的问题而开脱，却没有鼓励学生课外进行练习（又忧于学生学习负担过重），其实如果从一年级开始就着眼培养学生每天必练几道计算题的习惯也不是难事（切莫受诸如“一年级的学生不准布置家作”的规定的影响）。我可以大胆地说，我教学的两个班级的学生，没有一个学生没有掌握计算方法，但为什么部分学生会存在速度慢、正确率不高的问题呢？究其原因：一是这部分学生惰性强（每每遇到按老师的规定自己设置题目[如10道口算题、5道三位数乘或除以一位数的笔算题……]练习，他们总会出一些很简单的题目，甚至不能保量完成）、习惯差（马马乎乎）；二是我要求不严，每每遇到学生计算错误，仅仅只是要求学生改正也就罢了，致使学生没有意识到问题的严重性，形成错了就改、再错再改、马马乎乎没关系的错误意识和习惯，所以我想在鼓励教育的同时如果能对犯错的学生进行严格的要求即便采取适当的惩罚，学生犯错的频率就会低多了。2、部分学生解决问题的能力差。几年的教学中，大部分“解决问题”的内容都被购物、租车租船充斥着，以老师们的话说“二年级就开始租车租船，租到四年级差生才有点儿眉目，可解决其他综合性稍强的问题就‘丈二的和尚摸不着头脑’ ……”，传统教材中到三年级才进入两步应用题的思维训练，可是新教材中从二年级开始就涉及含有两个未知数的问题的解决，学生必须掌握“假设”、“尝试”、“整体思考”等策略，加之“拆分”、“凑和”等思考才能解决，差生在这种问题的学习中根本就是坐飞机，就连稍好一点的学生都不能从中形成有条理的表达其思考的能力，用孩子们的话说“我是‘凑’的”，可这样的题目一道例题或是一个练习题就足以花费一节课的时间，而对差生来说是0效果。我想如果下一轮我再教学二年级，我一定要给学生设置一些与生活接近的数量关系比较明朗的两步计算应用题，使每个学生都能初步学会用分析法（要求什么问题必须知道哪两个条件……）和综合法（知道什么信息可以让我们联想到可以求什么问题……）分析问题、解决问题，再随着年级的增高，逐步向学生渗透“摘录”、“画图”、“列表”、“模拟”、“简化”、“尝试”、“找规律”等策略；其次，一定要在二年级乘法和除法的意义教学上花大力气，让学生真正理解
性地解决乘、除法问题而不是瞎猜乱碰，为中高段的综合性较强的解决问题的学习打下坚实的基础。如此，是否可以降低学生在“解决问题”领域的学习难度，提高学生解决问题的能力，有待实验。
我想，每位教师都具有各自的教学风格，拥有适合自身特点的教学方法和针对不同的学生情况调试自己的教学行为的能力，但在不同的教学方法的作用下，学生存在的问题有些是带有共性的，这就需要我们教师努力寻找真正有效于学生学习的教学素材、教学方法和学习方法。
『贰』 求小学数学1-6年级的视频教程
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『叁』 小学数学教材的基本结构
数学教材是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。读教材的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程。读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。
我认为要读懂教材必须做到：（1）要用整体联系的观点读教材；（2）要持课程改革的理念读教材；（3）要怀着质疑好问的态度解读教材；（4）要抓住数学的本质去解读教材。
我认为要读懂教材就要学会“煮书”。第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。读未必懂，我们每一个人可能都有过这样的体会，一遍遍的看教材看教参，却陷入了误区和苦恼的困惑。读与懂之间必须有“想”这座桥。多问自己几个什么？即为什么？用什么方法？原来在什么地方？要达到什么地方？当自己能够完全说服自己，回答清楚的时候才走出了读懂的第一步。正如张丹老师说的那样：由“读”想到了歌曲《读你千遍不厌倦》带着思考去读。
『肆』 如何解读小学数学教材
教材是承载知识的载体，其蕴涵的教育功能和课程理念，需要教师在深刻领会的基础上，通过科学的处理和有效的组织，才能落实于平时的课堂教学之中。特别是在各种教学方法“百花齐放”的今天，在新理念下对教材合理地分析和解读成了每位教师的基本功。笔者认为，在尊重教材的基础上，正确地把握教材、用活教材、创造性地使用教材，才能使我们的教学更有效。在实际教学过程中，也确实如此。教师已不再是作为教材单纯的消费者和执行者，而是教材的策划者及设计者。教师是“用”教材而非“教”教材：教师可以根据新课程标准提供的有利条件和广阔空间，充分发挥自已的聪明才智，根据教学目标的需要，灵活地进行课程内容的加工、调整、组合、补充、延伸、改编、新编，使学生的学习活动高潮迭起，倡导有灵气的数学学习。观点一：尊重教材，合理重组在新课程背景下，如果还是照搬这种教学方法，新课程所蕴涵的新理念就很少能被教师体会到、感受到、领悟到、思考到。所以，要想真正的把新课程理念转化为教师的教学行为，在坚定树立“用教材去教”的观点基础上，还需要对教材进行合理的重组或加工，挖掘教材中的潜在价值因素，体现出教材中所蕴涵的新理念。如何将有限的课时划分得更合理，促使教师更好地钻研教材，注重整个知识体系的系统性，不断完善备课，提高教学质量。向课堂教学要效率，我们还要不断地探索，不断地完善。作为教师，还应该用充满数学思维方法的头脑研读加工教材，让数学更有研究味。应努力让数学教材上看得见的思想，折射出隐喻其后的看不见的思维活动过程，通过适当的加工，找准新知识的生长点，创造性地使用教材，拔高学生的数学思维。【案例】练习题：求第一条线段的长度是第二条的几倍？如果照本宣科完成此题，学生的思维就会形成定势，而在实际生活中解决此类问题的方法很多。教师通过这一素材的开发，可以提高学生多方面解决问题的能力。因此，我们可以对此素材进行改进。每人分别准备成倍数关系的红色、绿色纸条各一条，请学生求出红纸条的长度是绿纸条的几倍？教师这一变静为动的举措，有助于调动学生的探究积极性。生1：先量出每张纸条的长度，再列式计算。生2：用绿纸条在红纸条上量，量一次做一个记号，几个记号就说明红纸条是绿纸条的几倍。生3：把红纸条和绿纸条折成长度一样的，然后展开就可看出红纸条是绿纸条的几倍。学生的方法多种多样。这种有效的教材开发，以动促思的学习方式，给课堂带来了勃勃生机，调动了学生的思维热情，提高了教学的有效性。通过很多类似的案例可以知道：精彩课堂资源的随时生成得益于教师，特别是教师对教材大胆的加工深挖。这样的课堂教学，使学生的学习变得更加丰富而有思维性，也只有这样的课堂，才能真正成为学生发展思维、提高能力的平台。观点二：把握教材，开放延伸在新的课改教学实践中，我们教师已经不能简单机械地“用”教材了，而更要注重在把握教材的基础上，适时适当地挖掘教材，延伸、开发、新编、创新教材。教师应考虑学生的思维水平，调整学习材料的呈现时机：可以“新编学习材料，更好地提高学生的参与度”；也可以“根据需要对教材进行开发，培养学生再创造的能力，实现对小学数学教材的创新”，等等。还有一些教学内容设计的情境的时代性，是以时间的推移、历史的变迁而改变的，编写教材时觉得是与时代相符的内容可能几年以后就淘汰了，所以需要教师根据实际情况，与时俱进地改变具体的情境，从而使教材具有“时代性”，即这个情境能准确反映民族文化精神的主流现实，准确表达出人们现实的心理需求，振奋精神，积极进取。学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，这充分说明数学教学中创设问题情境的重要性。虽然同样是国旗的长宽之比，但教师引用了与时俱进的情境，达到的效果也是完全不同的。 叶圣陶先生说过：“教材无非是个例子。它只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠老师的善于运用。”有人说：“教师带着教材走向学生。”也有人说：“教师带着学生走向教材。”还有人说：“学生带着教材走向教师。”而现在我们应该清楚地认识到：“学生、教师共同创造、发展教材。”真正做好“二度开发”教材，才能使教材“唯我所用”，又“不唯教材”，才能充分发挥教材的潜在优势。也只有这样，课程改革的新理念、教学方法的改革才能有新思路、新视角、新突破。让我们的教学拓展更多的空间，让学生成为学习真正的主人，想学、乐学、会学数学，获得终身可持续性的发展！
『伍』 怎样研读小学数学教材
假期闲来无事，总喜欢拿出几本小学数学教材翻阅。由于多年未在一线课堂教书，开始不免总有些茫然。但我深知教材是教师实现教学目的的手段，它为教师备课、上课等提供了基本材料，也是学生在校获得系统知识、进行学习的主要材料。教师只有在深入钻研教材的基础上，正确领会编者的意图，才能更好的使用教材，服务教学。因此，我潜心阅读，领悟到研读教材应注意以下几个方面的问题。
一、教师要注意把握知识的整体分布。
很多老师在备课时，关注的是该节课的教材，并下力气反复研究。这样的研究关注的只是局部的“点”，忽略了整体的“面”，即忽略了知识的整体性。其实，教材编者在编写教材时，更重视的是整册教材、整个单元的安排，其编排的依据就是《课程标准》。因此，各册教材、各个单元之间究竟有着怎样的联系，就需要我们来分类整理《课程标准》，便于从整体上把握知识在各个学段的分布情况以及在某个版本教材中的编排情况。
分类整理《课程标准》，就是将《课程标准》中所涉及的知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等某一方面的具体要求按学段（结合所使用的教材）以图表形式列出，使人一目了然。
教师经过这个整理过程，不仅系统的了解了课程标准的各项要求，而且能有意识的从课标要求出发，去审视各版本教材的编排体系是否适合本地的实际，从而灵活有效的使用好教材。
二、教师要注意指导学生自学课本先略看后细看。
指导学生先略看后细看。略看，就是从整体上了解全册课本或一个单元的大致内容以及知识的重要地位。例如：“约数和倍数”是学习分数的基础，“分数的意义和性质”是学习分数四则计算的基础，从而引导学生下功夫学好这些重点内容。
细看，就是对每节课要学的内容至少要读两遍，做到逐字逐句认真细读，边读边划，适当批注，注重理解。例如：研读什么叫分数，不能只满足于多读几遍，会背会记，必须弄懂什么叫单位“1”，什么叫平均分、若干份，表示这样的一份是什么意思。只有这样细读才是注重理解，才能提出不懂的问题。学生提出一个有价值的问题比只记得现成的结论更有价值。小学数学基础知识一般都是从学生的生活经验出发，运用直观图形。结合文字说明展开的，再通过算式加以具体化，所以要把看文字、看图形、动手操作、看算式有机地结合起来，帮助理解课本内容。
三、教师注意正确领会编者意图
现行教材最大程度的体现了编者对课标的深刻理解，各册教材中，编者是怎样通过系统的、具体的教学内容来体现和逐步实现课标要求的？我们教学时应该怎样具体把握，又应该注意和重视哪些问题？这一切都要求我们必须在研究课标的基础上进一步研究各册教材，其中关键一点就是能否将课标的要求，自己的理解及编者的意图相互统一，也就是能否正确领会编者意图。只有当我们的认识与编者的意图一致时，教材在教学活动中的作用才能充分有效的发挥出来。要做到正确领会编者意图，则必须把分类研究教材内容同教师教学用书的研究结合起来。分类研究教材内容，其目的是为了更深层的分析教材内容在整个知识体系以及课程标准中的地位和作用，掌握其前后联系，明确其来龙去脉以及基本训练的范围、内容和方法，训练重点、难点，知识点和能力点等目标；重视和利用教师教学用书，为了帮助教师理解和使用教材，教学用书对编写意图已做了详细的说明。如果我们能在研究课标的基础上，集中时间分类钻研教材和教师教学用书，那么系统整理后的结果将使教师对教材和课标的认识达到一个新的高度。如：《面积和面积单位》一课，编者已说明教材的设计思路由侧重于长（正）方形面积的计算到通过测量活动来有效的发展学生的空间观念，教学的重点应放在让学生经历观察比较、动手操作、实践探索等数学活动过程。教师则是通过研究设计思路及教学提示，教学时就会自觉的结合教材积极创造一些开展活动的条件，放手让学生自主去观察、测量、操作、交流等，充分动手、动口、动脑，从而完成认识面积、比较面的大小的教学任务，让学生获得真实的数学体验，掌握一定的数学方法，建立初步的空间观念，使新课程的理念真正的落实在课堂教学中。
四、教师要注意指导学生研读新知识，要思考同旧知识有什么联系与区别。例如：读什么叫整除，除了弄懂整除的意义外，还应该思考同旧知识“除尽”有什么联系与区别，并能举例说明，弄清整除是限定在整数除法里，而除尽不一定限于整数除法。整除可以说是除尽，但除尽不一定是整除，整除是除尽的一种特殊情况。这样的研读可以加深对数学知识的理解，辨别容易混淆的概念。
五、教师要注意研究习题。
习题是教材的重要组成部分，这一点往往被教师所忽视，研究习题更有可能被误认为是违背素质教育的做法。事实上，习题的本质就是一个概念或几个概念在特殊条件下的一种表现形式。如：学习了“小数的初步认识”后各种单位的互化练习，不仅考察了小数的知识，而且还考察了各单位之间的进率及数位等知识。研究习题就是要研究某个概念在什么条件下变化，变化后形成什么新矛盾，解决矛盾的方法是什么，技巧是什么，从而丰富师生的感性认识，有助于形成一定的能力，在教学实践中发挥作用。
研究习题主要是做好习题的分类工作。习题一经分类，重点比较突出，很容易形成一套解题系统（知识系统），教师自身的认识结构中溶进了解题系统，无疑能提高教师自身的分析及解题能力，同时构成了指导学生提高解题能力的一张可操作的蓝图，为教师将知识转化为教学能力提供了一条有效的途径。
研究习题的另一必不可少的形式就是对考试命题的研究。随着考试科研的逐步深入，考试命题积累了一定的经验，试卷在整体结构、试题设计、采分点分布与突出重点知识、培养学生能力等方面都趋于科学化和规范化，形成了比较稳定的风格，最大限度的体现了课标的精神。因此，我们研究试题就是从命题的角度来分析研究课标和教材，从而提高教师的认识水平，缩短教学循环周期，为提高课堂教学质量打下坚实的基础。
六、要注意把握数学语言的特点。
我们知道，新教材提供了数学与现实世界的联系，新教材的编写在遵循学生学习数学的心理规律的同时，特别强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型、并进行解释与应用的过程。但数学作为一门科学，其自身高度的抽象性、严密的逻辑性、结论的精确性与可靠性、内容和方法的辩证性及其应用的极端广泛性，不允许我们向语文学科那样研读教材，我们必须从文本中读出精确与可靠的结论、严密的逻辑等数学自身的特点，培养语感，从而提高研读数学教材的能力，为学习数学服务。如：概念“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。”中的“或”绝不可以换成“和”概念的形成过程不能由简单的阅读教材来代替等问题，都需要我们认真的去研究、去把握。
综上所述，研读数学教材时我们只要注意通过从课标入手，从各册教材（各单元教材）入手来把握知识的整体性；通过研究教学用书来正确领会编者意图；研究习题来丰富感性认识；研究数学语言来把握数学自身的特点就能尽快提高我们的研读水平（从字面理解水平、到解释性水平、批判性水平及创造性水平），从而引导学生科学的进行研读。
『陆』 怎样使用好小学数学新教材
怎样使用好小学数学新教材
在使用和探索新课程中，老师们感受到新课程，新理念给学生带来的快乐，同时也体会到新课程标准给我们教师来带的苦恼，大部分老师都感觉到新教材难教，感觉新教材的知识编排不系统，零星，没有语言文字描述的准确的概念、定义、计算的方法和法则。如何使用新教材，才会使教者轻松，学者快乐呢？ 首先要了解新课程的数学实验教材与九义教材的不同之处，新教材不仅从教材编写的指导思想、基本原则、主要思路等有重大改变，而且对教材的整体设想、教材的编写特点也有重大改变。新教材为学生提供的知识更丰富，注重学生对知识的体验，尽量体现知识的形成过程，体现新教材观、教学观和学习观，注意体现自主探索、合作交流的学习方式等。新教材教学内容的呈现方式也进行了人性化的处理，非常符合儿童的年龄特点和心理特征，情景化、生活化、活动化，且趣味性、探索性、开放性较强。如果教师再是按照老一套备课、上课，将是行不通的。新教材，新理念，新教法，对教师的教学是一个挑战，我们教师作为教学活动的组织者与引导者，应抓住这次机遇，迎接挑战。 应做到以下几点：
一、熟悉课程标准，弄清新教材的编写设想和编排特点是使用好教材的关键之一。
新课程的数学实验教材“力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，反映数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。”教材的编排是以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解；新教材注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源；新教材努力给学生提供充分的参与数学活动的时间和空间，让学生有更多的机会去亲自探索、动手实践，从而更好地理解数学的基本知识，形成基本技能，掌握数学方法；……。教师只有熟悉课程标准，弄清新教材的编写设想和编排特点，才能掌握方向，理清思路，把握尺度，写好教案，上好课。
二，熟透课程标准，重视导入环节，充分做好课前准备。
兴趣是最好的老师。课程标准强调了要关注学生情感、态度、价值观的培养。在课堂教学中，学生的学习兴趣是否积极向上是一堂课成功与否的关键。新教材虽然为学生创设学习情景提供了大量的情景图，但它毕竟是一幅静态图，如果是黑白版本，那效果就更不明显，所以，教师要花一点心思，在导入环节上下一点功夫。首先要思考：用游戏方式导入？还是谜语导入，还是故事导入？还是多媒体课件导入？…？导入的语言怎样组织？用什么样的口吻和语气？特别是后两点，它能调控儿童的兴趣及情绪，巧妙把课堂各个环节联系起来，但我们的教师往往很容易忽略。其次，应该考虑能否把静态情景图制作成动态图，实践证明，儿童对有色彩的动态的画面比对静态的画面更为喜欢，更能吸引他们的兴趣和注意力。然后是教具、学具的准备。新教材的教学内容都体现了“做数学”这一理念，“比一比”、“认识物体和图形”、“分类”、“认识钟表”，公式的推到，这些内容需要数量较多的教具，“认识物体和图形”、“分类”等的学生活动的学具，需要教师作统一准备。如果课前准备不充分，备课备得再好也没有用。同时，新教材不仅留给教师思考的空间，也为学生拓宽探究的空间，给学生创设了个性化学习的条件。相对旧教材而言，例题少了，练习题量少了，似乎看起来学生学习的内容少了，老师的教学也简单了。事实确相反，例题少了，步子却迈大了，一节课的内涵容量也变多了。如各年级中解决实际问题的教学，教材提供的情境图，往往具有一定的开放性。教材中很多地方都出现了：你还能提出什么数学问题吗？ 学生可能提出很多问题，形成多侧面或者递进性的一连串问题，教学随机生成的机会增多了，使教师教学内容的难度加大了，对我们教师课堂教学的应变能力、调控能力的要求高了，一节课的“度”不好把握了。这就要求我们教师必须全面了解教材，关注前后知识之间的内在联系并恰当处理好教材。 又如，新教材中的计算题型呈现的是算法多样化。在很多例题中都不会只给一种算法，主要体现为：你还想怎样算？你有几种算法？你还有哪些算法等。不再像旧教材那样用法则定理的形式把算法归结出来。其实质是让每个学生独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的办法，是对学生个性的尊重。“算法多样化不等于算法全面化”。要根据学生的思维能力之分，对不同的学生有不同的要求。从几种算法中选出一种最基本的，对后续学习有影响的，这种方法要求人人掌握。选“间” 、选“新”就是算法思维最简捷或算法最有创新的，这种方法要鼓励，但不要求人人掌握。如果教师没有备好这样的一节计算题课，不少孩子总是热衷于展示五花八门的奇方异法，教师没有很好的分类、选出，而是放任学生自由掌握，结果连最基本的算法都没掌握。所以，我们必须吃透教材，备好每一节课，为每一节课做好充分的准备。
『柒』 如何合理有效的利用小学数学教材
一、数学应用题的特点
们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：
第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。
第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。
第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。
第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。
二、数学应用题如何建模
建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：
第一层次：直接建模。
根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：
将题材设条件翻译
成数学表示形式
应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解
选定可直接运用的
数学模型
第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。
第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。
第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。
三、建立数学模型应具备的能力
从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
3．1提高分析、理解、阅读能力。
阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。
3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。
将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。
例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少?
将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5
3．3增强选择数学模型的能力。
选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：
函数建模类型 实际问题
一次函数 成本、利润、销售收入等
二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等
幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等
三角函数 测量、交流量、力学问题等
3．4加强数学运算能力。
数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。
利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。
加强高中数学建模教学培养学生的创新能力
摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。
关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。
《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生：
（1）学会提出问题和明确探究方向；
（2）体验数学活动的过程；
（3）培养创新精神和应用能力。
其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。
『捌』 如何教好小学数学教学
其次是上课环节，跟学生之间当然需要严肃，但是光有严肃也不行，需要用你的亲和力去与学生交流思想，学生才会在课堂上积极发言，多鼓励学生发言，多表扬学生正确的做法，少批评错误的做法，要从正面引导，效果才最佳，不要随便吹胡子瞪眼，切记！
最后是作业环节，想要巩固知识，这是最重要的一环，作业不要多，但要精，小学是打基础阶段，没有必要个个要求100分，各个孩子的发展阶段不同，智力情况不同，不能什么都照着100分去要求，要多鼓励孩子，少布置作业，要精改作业，改正孩子的错误，发展学生的长处，孩子就会乐于学习，更乐于成为您的学生。
『玖』 如何科学的使用小学数学教材
我国著名的教育家叶圣陶先生曾经说过：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生收益，还得靠老师的善于运用。”这句话告诉我，教材仅仅只是提供了最基本的教学资源，但并不是唯一的资源。由于学生情况，教师素质，教学条件等方面的差异，教师对教材的使用应从实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材，创造性地开发教学资源。那么，在新课程背景下，我们该如何创造性地使用小学数学教材呢？
1、教材资源趣味化
“兴趣是最好的老师。”翻开我们的新教材可以看到，编者用生活中看得到、用得着、有趣味的图示，画面和语句创设了丰富多彩的教学情境，生活中喜闻乐见的数学，有生动描绘学生学习数学的活动。这些内容不仅使学生学到必要的数学知识，而且使学生学会运用数学知识观察生活，非常符合低年级学生好动、好玩、天真活泼的特点，所以我们老师应该结合教学内容、创设生动有效的活动情景、组织学生开展多种形式的活动，置学生于具体情境之中，激发学生的求真渴望，让学生在悦耳、悦心的情境中学习数学。
例如：我在教“位置”这一部分内容时，让学生做一个游戏“找一找”。首先找一找自己的前面是谁?后面是谁?然后找一找自己在谁的前面，又在谁的后面。学生的积极性非常高，一边找一边说。然后我又利用多媒体课件展示一些有关的情景图让学生来区分前、后、上、下，这时学生们既愉快又轻松得认真观察情境图，小手高高的举起，争先恐后地回答问题。
2、教材资源弹性化
课堂教学内容就是将教材的知识结构转化为学生的认识结构的过程，要实现这一过程取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。教师在设计教学过程中适当简化和变通，教学时，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。如果教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，教师则应及时补充新的内容。
例如：我刚教过的除数是小数的小数除法，是小数除法中最难的一种计算，因为要利用商不变的规律将除数和被除数同时扩大相同的倍数，把小数除数转化为整数除数，然后再按照除数是整数的小数除法进行计算。这种转化的数学思想的实际应用对学生来讲是一个难点。所以我就充分运用课程资源里数学课件中补充的变式练习，使学生进一步体会这种转化的数学思想，帮助学生正确掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
我使用北师大版小学数学教材快四年了，在教学中遇到了很多困难，老师们经常在一起探讨，互相鼓励。我们的教育理念发生了很大的转变，但是面对农村学生的现状我还是有一些困惑，借此机会提出来和更多的同行们一起研究探讨。
第一：我感觉北师大版的小学数学教材开放性很大，对提高学生的能力很有好处，但是老师对教材的难度和深度难得把握好。
例如：解决数学问题，现在没有按类型，步骤等进行系统的分类讲解，要求也没有老教材明确，答语在第四册才出现，还有人教版五年级的利用公式计算现在也可以连等，还带单位名称。又如：现在的估算也没有一个具体的方法，各种计算还都要求先估一估；单名数和复名数之间的互化也不讲方法但在小数的意义里却出现很多这种类型的题目等等。
第二：新教材中的数学概念，公式，定律等很少明确呈现，常常是让学生去探索、发现。我也是这样去引导学生的，但真正通过自己探索并发现结论的学生很有限，而且能在理解的基础上准确运用这些公式，定律解决问题的同学也是有限的。因此为了最终的结果——学习成绩，我有时也违心地让学生背有关的数学概念，公式，定律等。 例如：乘法运算定律，长度单位之间的进率等。所以心里也很矛盾，到底怎样做才合适呢？希望得到同行们的帮助。
第三：我个人感觉计算和解决数学问题难得两全其美。新教材中计算都是在解决数学问题的同时出现的，一节课既要学会计算又要解决数学问题，往往容易顾此失彼。我也深深感到是自己还不能灵活地驾驭新教材，但我和我的同事们都在努力，同时也希望更多的同行互相帮助，让我们能够尽早真正地科学地处理新教材，灵活地驾驭新教材，创造性地开发新教材资源。
『拾』 如何对小学数学教材进行内容梳理
可以分类整理，建立知识结构。
我认为可以这样分：
一、数与数的计算
1、你学过的各类数及其相关知识
（1）整数、小数、分数的概念、读写及相关知识
（2）数的整除的相关知识。
2、数的计算
（1）整数、小数、分数的四则简单计算和混合计算；
（2）简易方程；
（3）比与比例；
二、应用题：
1、文字题；
2、应用题：
A、整数与小数应用题；
B、分数应用题（含工程问题）；
C、行程问题；
D、列方程解应用题；
E、比例应用题（含比例尺、正比例、反比例）；
3、其它特殊类型的应用题。
三、几何图形的概念与相关计算
1、平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、园等；
2、立体图形：长方体、正方体、圆锥、圆柱等；
四、统计表与统计图
注：1、还有其它分类方法，只是思路不同。
2、分类只是建立个知识的目录，关键是要把每条目录涉及到的相关内容弄清楚。这样才算你掌握了小学数学教学的内容。