A. 浅谈如何在小学数学教学中学生实践能力的培养
[摘 要] 培养和提高学生动手实践能力是小学数学教学一项重要目标，也是当前素质教育的一项重要任务和内容。笔者在多年的一线小学数学课堂教学中，一直重视学生实践能力培养，积极探索培养和提高学生实践能力的途径和方法，经过多年的实践和反思，取得了一定的效果。本文笔者就结合实践经验和体会，从四个方面浅谈在小学数学课堂教学中如何培养学生的实践能力。
[关键词] 小学 数学 学生 实践能力 培养
《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式”。培养学生动手实践能力是当前素质教育的一项重要任务和内容。小学数学教学的最终目的在于学以致用，即将所学的数学知识应用于周围的生活实际和解决生产劳动中的简单问题，要做到这一点，就必须在教学过程中贯彻理论联系实际的原则，想方设法培养学生的实践能力。下面笔者就结合多年的实践与思考浅谈在小学数学教学中如何培养学生的实践能力。
一、 创设问题情境，激发学生实践兴趣
小学生对周围的一切事物都充满着好奇和兴趣，是人生求知欲旺盛的黄金时间。针对学生这一心理特点，教师就要因势利导，根据教学目的需要，联系生活实际，设计问题情境，激发他们探索和解决问题的兴趣，从而达到提高学生实践能力的目的。如在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者组织学生在新课前五分钟复习了已学过的正方体、长方体、圆柱体体积的基础上提问学生：“圆锥体是我们新认识的一种‘不规则物体’，那它的体积又将如何计算呢？”这时全班一片寂静，大家冥思苦想却不知如何回答。看到此时的课堂气氛如此沉寂，我便进一步引导学生：“记得五年级我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，都是化难为易，变生为熟，把它们转化成已经学过简单的平面图形面积进行计算，那圆锥体是不是也可以转化成我们学过的物体体积进行计算呢？” 一石激起千层浪，稍微一点拨，一些学习灵活的同学顿时在困惑中找到了灵感，纷纷举起小手，脸上露出了喜悦的笑容。于是我叫了一位成绩中等的同学回答，他流利响亮地回答道：“我认为圆锥体比较接近圆柱体，它的体积计算方法应该和圆柱体体积计算有联系”。有相当一部分同学也都赞同这个观点，我充分肯定了学生的判断，但不急于下结论。又进一步启发学生：“既然同学们都认为圆锥体体积和圆柱体体积有关系，那大家想不想利用自己课前准备好的学具通过动手实践把两者的关系探究出来呢”？这时，全班学生学习热情无比高涨，异口同声地说：“想！”大家都迫不及待地想马上动手实践探究其中的规律。可见，教师通过创设一定的问题情境，学生的实践兴趣能够充分的激发出来，有效地提高了学生的实践能力和学习效果。
二、指导动手操作，创造学生实践机会
小学数学课堂教学中，结合教材内容实际，创造学生动手操作的机会是培养学生实践能力的有效途径和方法，而且还可以促使学生在多想多动中理解知识，加深印象。如同样在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者提前一天就在班上布置学生准备好明天上课用的学具，让每一位学生在课堂上都有动手操作的机会。在课前五分钟复习和创设问题情境，有效激发学生实践兴趣的基础上，在学习新课环节，自己亲自下去认真观察和指导学生利用手中学具动手操作验证自己猜想的探究过程。在学生动手探究过程中，我观察到全班学生都充满兴趣，积极参与，认真思考，大胆交流，最终探究出圆锥体积等于三分之一与其等底等高圆柱体体积这一正确结论。这样在教师指导下学生亲自实践，让每一位学生既动手，又动口，还动脑，积极主动去探求数学规律，不但能让学生从实际操作中得到的感性认识上升为理性认识，而且还有效地提高了学生观察能力和动手实践能力。
三、 精心设计练习，培养学生生活技能
课堂练习是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。在数学教学中，要结合教材的内容，精心设计各种实践性练习题，让学生在练习中，体会数学知识和我们的日常生活息息相关，努力提高学生实践能力。如在教学人教版六年级数学下册“圆柱体积”内容时，为了使新知识尽量和学生的实际生活相联系，突出数学来源于生活又应用于生活这一新课程理念，有效培养学生生活的基本技能，笔者设计了以下练习：
（一）一个圆柱形水桶，从里面量它的底面直径56厘米，高87厘米，求这个水桶可以装多少水？
（二）一个圆柱形杯子，从里面量它的底面直径8厘米，高10厘米，现在有一袋498毫升的牛奶，问这个杯子能不能装下这袋奶？
（三）学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3米，高为0.8米。如果填土的高度是0.5米，求两个花坛共需要填土多少方？
（四）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高2米。如果每立方米玉米约重750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
通过以上练习，学生可以灵活地掌握知识，并将知识运用于日常生活实践中，有效地提高了学生的生活技能。
四、 重视课外实践，鼓励学生学以致用
要培养学生的实践能力，除在课堂上创造实践的条件外，课外还应鼓励学生开展实践活动，使学生在课堂上学到数学知识学以致用，以达到把数学知识运用于日常生活的目的。如还是在教学人教版六年级数学下册“圆柱体积”内容时，临近下课3分钟笔者布置了一道这样的课后动手操作实践题：“请同学们利用教科书第121页的附页1，动手剪下圆柱侧面和底面，然后粘贴成一个圆柱体，并用尺子量一量相关长度，算出它的体积，明天数学课上同学们彼此展示一下自己动手做的圆柱体，比一比，赛一赛，看谁做的圆柱体比较美观，看哪个同学比较心灵手巧，又看哪些同学正确地计算出它的体积？”又如在教学人教版六年级数学下册 “比例尺”内容时，在学生熟练地掌握了通过比例尺计算两地的实际距离或图上距离的基础上，笔者布置了这样的课后实践操作题：“请同学们课后认真观察校园文化长廊上的中国地图，找到这幅地图的比例尺，并用直尺在地图上量出广州——香港的直线距离，再利用我们本节课所学的知识计算出广州——香港实际直线距离”。每节数学课笔者都通过有意识地给学生布置一些课后操作实践的作业，这样，学生既巩固了知识，又有效地培养了实践动手操作能力。
总之，我们一线小学数学教师只要转变教学思想，增强实践观念，创新教学方法，在小学数学课堂教学中，始终把学生实践能力的培养和提高摆在重要位置，积极采取各种有效途径，激发学生动手实践的兴趣和信心，创造学生动手实践的机会，关注学生动手实践的过程，努力锻炼学生动手实践的技能，学生的实践能力就一定会在教师的关爱和指导下得到快速地发展和提高。
B. 小学数学教学中:实践操作导入法的概念及作用
浅谈动手操作在小学数学教学中的作用
瑞士儿童心理学家皮亚杰认为:“6岁—12岁的小学生心理发展的重要特点是对新鲜的具体事物感兴趣,善于记忆具体的事实,而不善于记忆抽象的内容。”数学是一门抽象性,逻辑性很强的学科,而小学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,动手操作活动正是数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间架起的一座“桥梁”。
动手操作对激发学生学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题能力、培养创新能力等方面具有十分重要的作用。俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。在小学数学的教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，小学生以形象思维为主，又好动。让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程，是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之问矛盾的一种有效手段，且能使教学达到事半功倍的效果。
一、动手操作使学生主体作用得到发挥，有利于激发学生学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用。有了兴趣，学习地效率会有明显地提高。《数学课程标准》指出，数学学习必须从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与学习活动的机会，使他们感到数学就在身边，对数学产生亲切感。小学低年级学生，注意力集中的时间较短，若整堂课都是由教师单一的讲解，就会显得枯燥乏味，难以吸引学生的注意力。课堂上恰当地指导学生动手操作可以激发同掌们的学习兴趣，活跃课堂气氛，加深对所学如识的理解和掌握，加强记忆。例如，在教学“圆的认识”时，先用现实生活中属于圆形的物体举例，使学生认识了圆与其它平面图形的不同之处，至于怎样画圆，老师不用作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗？看谁的方法最好最多？”这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，大胆探索，很快，大部分学生都知道并学会用圆规及借助圆形物体（如墨水瓶、茶杯盖、硬币等）画圆的方法。这时候，老师表扬他们主动参与、积极探索，然后问：“如果要建设一个圆形大花坛或者大水池，能用圆规画出来吗？”这样，进一步激励了学生兴趣，他们又争先恐后地投入动手探究。通过操作实验，终于又发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。这样进行教学，既体现了学生的主体地位，又自始至终使学生兴趣高涨，最大限度地调动了多种感观同时参与，师生乐在其中，对完成教学目标任务起到事半功倍的效果。这样，极大地激发了他们学习数学的兴趣，更多发展学生的数学潜能。
二、动手操作把抽象的数字形象化,有利于帮助学生理解知识
操作实践是能力的源泉．思维的起点。它使抽象的东西具体形象化，把枯燥乏味的文字叙述变成有趣的、快乐的、带有思维形式的游戏。从而使学生在实践过程中逐步形成正确的心理活动，以达到知识的内化。《数学课程标准》也指出：要让学生亲历数学知识的形成过程。小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。小学低年级的学生对数字的认识还处于感性认识阶段，所以对简单的加法或减法也不能理解，这时，教师可以利用小学生已经具备的数数的能力，运用数小棒（或其它物品）的方法来进行教学。在中年级进行分数教学时，教师也可以利用折纸的方法来加深学生对分数的理解。如讲3/4的意义时，可以让学生把一张方形纸对折两次，然后教师用提问的方式引导学生理解。这样做不仅简单、方便，学生能轻松地理解自然数、加法、减法、分数等的意义，而且还能避免因死记硬背而不能灵活地运用知识的弊端。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系。
三、动手操作把数学问题生活化，有利于培养解决问题的能力
荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为“数学来源于现实，也必须扎根现实，并且应用于现实。” 爱动是孩子的天性，孩子们对生活中的事物都充满好奇心，他们都想看一看、动一动、量一量。而加强动手操作是低年级学生获取知识、解决实际问题的一种方法。通过动手，学生学得更有趣；通过动手，学生才能更好地解决实际问题。新教材在这方面为学生提供了好多操作的机会。对于低年级的学生来说，秒是一个很抽象的时间单位，教师单一的讲解，无法使学生真正的领悟，动手操作、亲身体验是学习数学的重要方式。在本课教学中，我设计了丰富多彩的活动，用拍手、跺脚、数数来感受1秒持续时间的长短，在10秒内最多能写多少数字，在30秒内背乘法口诀，做口算题，写生字，读课文，跳绳等，让学生在这些操作活动中，真切地感受“秒”这一概念。在学生对“秒”这一概念有了一定掌握的基础上，让他们估一估从教室前面走到教室后面大约要用多少秒；猜一猜1秒钟内可以做一些什么事等等。在教学完《量长度》后，让学生量一量教室里的一些物体的长度，量一量同学的袖长、裤长、腰围和身高等。在操作实践中应用所学的知识，培养学生解决问题的能力。动手操作，还有利于解答多解的应用题。复习中同学们遇到这样一个习题：“把一张长18.84厘米，宽为9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，求圆柱体的体积”。同学们解答后我巡视了一遍，很不理想，便立即让他们拿出一张纸来卷一卷。同学们意外的发现，有两种卷法，应运有两种解法，便又在后面不了一种解法。虽然结果不一样，但也是正确的。经过长期这样的训练，学生的大脑灵活多了。思维也有所拓宽，独立解决问题的能力慢慢增强了，对学习数学的兴趣极浓。 经过近几年的实践表明：学生通过动手操作等实践活动能使自身体验到主动探索获取知识的愉悦，增强学生学习的动力和信心，能把学生以被动的接受知识转化成主动去探索研究，改变学生的消极被动局面，同时培养了学生的探索能力和创新的才能。
四、动手操作从实践出发，有利于促进学生求异创新
苏霍姆林斯基说过: “在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域,依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来,就能激起这些区域积极活跃起来。如果没有这种结合,那么大脑的这些区域就处于沉睡状态。”事实证明，有效的操作活动是培养学生创新精神的源泉，只有当学生动手操作时，才能使大脑皮质的很多区域得到训练，才有利于激起创造区域的活跃，从而点燃学生的创新火花。例如，在教学“角的度量”之后，学生掌握了用量角器量角的度数及画角的一般方法，再提供机会让学生动手操作，促进求异创新。要画出120°的角，学生一般都是借助量角器和三角尺画出来的。在此基础上，老师再提出问题：“不要用量角器，你们能准确地画出这个角吗？”学生带着问题又进入了愉快的动手操作、实验探求之中。很快，学生就发现了两种画法：用三角尺的直角和一个30°的角拼起来画得到120°角；用两个三角尺60°的角拼在一起来画得到120°的角。学生通过自己的实验创新了方法，得到大家的认同和老师表扬，享受了成功的喜悦。此时，老师再出示问题：“还有新的画法，看谁能最先发现？”这样，学生积极性更高，争先恐后地又展开了操作探索，结果又发现并学会了另一种方法：用三角尺的一边（或直尺）和另一个三角尺60°的角拼在一起可以画出120°的角（即用一个平角减去60°）。如此这般不断地出现创新方法，如果离开了动手操作，是很难有这样的结果的。因此，在课堂教学中，多提供机会让学生动手操作，鼓励学生求异创新，学生通过实践操作，不仅对图形间的联系和变换产生了浓厚的兴趣，而且培养了学生的空间观念，培养了学生在动态中认识事物的能力。有利于激发学生富有个性的探索和尝试，激发学生发散性思维，培养创新能力。
五、动手操作立足表象，有利于发展学生的空间观念和空间思维。
空间观念是指几何形体在人脑中的视觉表象，它是学习几何的一种必需的思维和能力。小学生的空间观念是很弱的，我们要在教学中逐步培养他们的空间观念。这就需要通过动手操作，让学生亲身感受各种几何形体的特征，在大脑中形成各种表象，从而来培养学生初步的空间观念。如在教学<<认位置>>中,教师围绕学生身体的某些部位(如左手、右手,左眼、右眼,左耳、右耳,左脚、右脚等)进行教学,引导学生较好的认识了左,右两个方位;围绕学生间座位关系的讨论,使学生体会物体之间的位置关系是相对的。这样的教学联系实际,操作性强,使学生在轻松、愉快的学习氛围中,理解和掌握左右相对的位置关系,体会数学和生活的密切联系,逐步发展空间观念。又如在教学长度、面积、体积单位时，可以让学生自己去画一画、剪一剪、做一做各种单位的纸或纸盒，亲身感受它们的大小。在动手操作中，学生不仅学到了知识，其空间观念和空间思维也得到了培养和发展。另外，练习中指导学生动于操作可以帮助学生理解题意，加深认识，有利于发展空间想象。这在学生作几何形体的习题中表现的尤为突出。有一次，在练习课上学生问到这样一道题，：“有一张长20分米，宽15分米的铁皮。在四个角上分别裁下一个边长是5分米的正方形后， 然后再把它制成一个长方体容器，求容积是多少”应如何解答。开始不管我怎样讲解，即使把示意图画在黑板上，有部分同学都弄不明白。想不出来制成的长方体长宽高相当于这张铁皮的哪些部分．在这语言难以解释清楚的时候，我让学生动动手，做一做。用白纸做出符合题意的长方体，很快学生就得出了长方体的长为20－5×2=10分米，宽为l5－5×2=5分米 ，并计算出了容积为250立方米。同学们动手操作之后形成了空间观念，发展了思维，同时还培养了他们周密思考，动手动脑解决问题的能力。
六、动手操作贵在坚持，有利于培养学生严谨的科学态度。
长期的动手操作在无形中也培养了学生的动手能力。我们对学生动手操作的要求越来越高，小学生自己也有求美心和表现欲，也会要求自己认真地完成每项操作。这样经过长期地操作和训练，就逐步养成了认真、严谨的科学态度。
数学课堂中的动手操作有着不可低估的作用，荷兰著名学者斯塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造，学生主动发展的潜能是巨大的”。
“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。
C. 浅析小学数学中如何通过加强学生动手操作发展学生思维
浅谈小学数学教学中怎样培养学生的动手能力
在日常的教学实践中，我发现有许多数学知识、概念对于小学生而言，往往抽象难懂，只有在教学中重视学生动手操作，才有助于学生对数学知识的理解。从人的大脑思维的角度来说，小学生只有经过自己动手操作实践过，在大脑中才能留下深刻的记忆。因此，我在日常的教学中的做法是：不仅要让学生听、看，更重要的是让学生亲自动手操作。还利用小学生好动又好奇的心理特征，因势利导，让学生在课堂教学中动手操作、自主探索、合作交流。下面我就本人的实践谈谈自己的几点做法。
一、让学生动手实际操作，在操作中质疑
传统数学教学注重教师的主导作用，过分削弱学生的主体作用，教师大揽大包，学生被动接受。长期下去，教师教得累，学生学得烦，效果不佳。因此在教学中，我十分注意对学生的动手实践能力的培养，让学生在玩中学，学中玩，营造宽松的教学环境。例如，在教学“有余数的除法”时，让学生拿出自备的9根小棒，摆一摆，可摆几个三角形；几个长方形，还剩几根。学生操作后，教师问：大家发现了什么？剩下的还能再摆一个长方形吗？怎样列式计算呢？这就是我们今天学习的内容：（板书）“有余数的除法”。剩下的1就叫余数，由此学生通过动手操作、产生疑问，既激起了学生的探究，又突破了教学的难点，便于学生理解和掌握有余数的除法。
二、培养学生动手操作的兴趣，激发学生的求知欲
兴趣是最好的老师，培养学生对数学的爱好，激发学生的兴趣，尊重学生好奇心和求知欲是数学教学的首要任务。前苏联教育家赞可夫指出，“凡是没有发自内心的求知欲和兴趣的东西是很容易从记忆中挥发掉的。”因此为了让学生对所学的知识掌握得更牢固，在常规教学中，我注意培养他们的动手兴趣。例如，在教学五年级上册第五章多边形的面积的练习十五中的第7题题目，用木条做成一个长方形，长18厘米，宽15厘米，它的周长和面积是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？这种题目本身就具有很大的吸引力，学生们都很想知道，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积到底有没有变化。在这种情况下，我知道学生的兴趣、求知欲上来啦。为了加深他们的印象，在大脑中留下深刻的记忆，我因势利导激发学生的兴趣，让学生把上课前准备好的硬纸条用图书钉钉成长方形，让学生分别量出它的长和宽，计算出它的周长和面积。然后拉一拉，把它拉成平行四边形，让学生看一看手中的平行四边形它的底实际就是长方形的长（没变），它的高即随着平行四边形拉得越扁就越短，根据平行四边形的面积公式面积=底×高，那么它的面积就越来越小，由此可见它的面积变了吗？怎样变？学生异口同声地说：“变了，变小了。”通过学生的拉一拉的动手实践，很快地就达到我要的教学效果，我体会到只有学生带着求知欲，带着兴趣去学，才会学到他们想要学的东西。
三、培养学生动手操作的能力，发展学生学习数学的思维
在小学教学中，要根据学生的思维以具体形象为主这一特点，让学生通过观察、实践发现规律，根据从感性认识到理性认识的规律，在教学过程中抓住时机，让学生通过实践和观察发现规律，拓展学生的思维。例如教学四年级下册“数学广角”的例1，同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？我让学生在自己的作业本上画一条10厘米长的线段，每隔2厘米种一棵树（两端都要种）。看一看，一共需要多少棵树苗？21厘米长的线段每隔3厘米种一棵呢？28厘米长的线段每隔4厘米种一棵呢？通过比较分析和总结后发现：用总长度除以间隔距离再加上1，就会等于总棵数。这时我就告诉学生：如果两端都要栽的话，就得出这样的结论，同时板书：总长÷间隔距离﹢1=总棵树。利用实际动手操作得出公式，很快学生就可以把例1完成，收到很好的效果。学生通过动手、动脑得出的概念公式，既发展了学生动手、动脑的能力，又加深了学生对所学知识的印象，提高了学生的学习效率。
在教学中必须重视学生动手操作、主动参与，借助操作启动思维，使学生从被动接受知识转化到主动获取知识。让学生由感性到理性，由现象到结论，充分发挥学生的主动性、积极性，学生这样一次次地自我探索，自我发现，感受到学习的乐趣，提高了数学思维水平。动手操作能力的培养是为学生学到数学知识而服务的，动手操作只是一种教学手段和方法。动手操作的运用还要与其他教学手段和方法有机结合，才能达到更好的教学效果。但是，学生通过动手操作学习数学，能充分发挥学生在课堂教学中的主体地位，能充分调动学生学习的主动性和积极性，能整体提高学生素质，课堂教学的效果也会得到大幅度地提高。所以我认为在小学数学教学中培养学生的动手能力很重要。
D. 如何加强小学数学课堂教学中动手操作的有效性
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识。数学的学习方式不再是单一枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，而应是一个充满生命力、富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过：儿童的智慧在他的手指尖上。数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。纵观现在的数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们的重视，组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。这一可喜的转变使学生真正成为了学习的主人，主体地位更加明显。然而，怎样提高动手实践操作的有效性呢？笔者认为：
一、合理设计操作活动，促进操作的有效性。
有效的动手实践操作要求学生在活动中必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”，这些都有待于教师合理地设计操作活动。
（一）认真钻研教材
教师必须对自己的教学目标、学生活动方式等问题有全盘的考虑。“教什么？何时教？怎么教？如何帮助学习困难的学生？”等等。在备课时，教师一定要准确把握教材，把握教材的科学体系和逻辑结构；把握教材的重点内容和非重点内容；把握教材的难点和疑点。然后才能在忠于教材和尊重教材的前提下，研究相关的学习策略，设计各种新颖的活动形式，使学生能够学得轻松、有趣、有效。
（二）精心选择实践活动材料
数学是研究事物的数和形的，而不是物体的外部特征和属性。因此，选择操作材料的标准，首先要是看操作活动是否有利于促进学生认识活动，是否能有效的完成教学任务，实现教学目标，其次再去考虑它的生活化、趣味性和开放性。如果教师过多的考虑后者，学具可能就会变成“玩具”，事与愿违，起了消极的作用。在教学活动中，教师应根据实践活动内容的需要，和学生的年龄特点，考虑到材料的大小颜色等因素，在研究材料特点的基础上，精心选择、提供那些与揭示数学概念、数学道理有关的，能激发学生探索的材料，让学生放手实践。例如，教学《圆锥的体积》一课时，教师组织学生分组实验。分别给每组提供两套实验材料。一套空心的等底等高的圆柱与圆锥；另一套是空心的底高都不等的圆柱与圆锥。然后让学生借助水和沙子等材料，利用这些材料分组实验，探究圆锥与圆柱的体积之间的关系。
（三）深挖操作材料的思维容量
数学是思维的体操。数学学习的主要方式不是动手操作而是数学思维。所有的动手操作都是实现发展数学思维的一个载体。在40分钟的数学课堂上，教师所能利用操作材料的种类和时间是有限的，在精选操作材料的前提下，必须深挖每一种操作材料的价值，让它最大限度的为发展学生思维服务。
例如：在教学《分数的初步认识》时，两位教师都让学生准备了正方形的纸，一位教师是这样做的，师：“请你把正方形的纸上下对折，再左右对折，用彩笔涂出其中的一份，说一说涂色部分是这张正方形纸的几分之几？”学生就按照教师的要求很快操作完了，也很快说出了涂色部分是这张正方形纸的四分之一,而学生涂色得到的四分之一是完全一致的。即：
另一位教师是这样做的，师：“你能通过动手操作，把这张正方形的纸平均分成四份吗？并把其中的一份涂色上颜色，说一说涂色部分是这张纸的几分之几？学生按照教师的要求也很快得出了正确的结论，但学生的答案却是好几种：
同一个环节，同一种教具，但课堂效果却大不相同。在第一位老师的课堂上，学生只是“操作工”，正方形纸只是“道具”，所有的活动都是在教师的提问下进行的，“教师的脑，学生的手”，学生缺乏自主思考的时间与机会，数学思维的发展也仅限于对分数的机械理解与运用。在第二位老师的课堂上，学生成了“探究者”，正方形纸也变成他们手中的“金箍棒”，用它变换出不同的花样，学生的思维火花在这不同的操作中得以绽放。教学中只有操作是不够的，教师还要重视对学生操作活动的设计、指导、优化，充分发挥材料作用，使动手操作与数学思维紧密联系，具有足够的含金量，这才能达到动手操作的真正目的。
二、把握好学生动手操作的时机，促进操作的有效性。
小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，特别是低年段学生，根据他们的年龄特征和认知规律，教具、学具在课堂教学中必不可少。可我们常常能听到教师为了保证课堂秩序，完成教学任务，课始说类似这样的话：“把……（学具）放在桌角，不让动的时候就不许动，比一比谁的小手最听话。”学具本应是孩子遇到问题时自觉用于解决问题的工具，而现在却变成由老师掌控的道具，面对自己无法解决的问题时，孩子选择的更多的是等待，他们不会主动利用手边的工具去试一试（除非老师有特别的说明），有时教师带领孩子动手实践，基本都是先安排同一时间，教师先提出操作要求，接着便是学生严格按照教师的指令进行操作。表面上看起来有条不紊，学生操作得也蛮起劲的。但仔细一想，为什么要进行操作，是不是学生提出的需要？其实在这一过程中学生没有任何的主动探索。整个过程是学生跟着教师的指令进行简单的操作与计算。所谓的探究，学生只不过充当了操作工的角色。虽然在学生动手操作前安排一个定向指导环节，帮助学生掌握正确的操作方法也很必要，但一定要注意尺度，点到为止，给学生的探究留有适当的难度，增强学生的挑战意愿，同时培养学生自主探究也十分重要。
三、创设情境吸引学生动手实践操作，促进操作的有效性。
小学生在学习过程中，往往不随意注意占主导。教学中，教师应该创设诱发学习动机的教学情境，把学生的不随意注意吸引到参与学习的兴趣中来，引导他们对数学问题积极思考与探索，从而达到掌握知识、发展智能的目的。
例如：在学习《20以内退位减法》时，教师创设了购物的情境，让同桌二人分别扮售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？学生利用摆小棒探求计算方法，有的把一捆小棒打开，拿出9根，还剩1根，1根与5根合起来是6根，还剩6根。有的把一捆拆开，拿出4根，与5根凑成9根拿走，最后也剩6根。还有的一根一根的数出9根拿走，最后得到结果。又如在教学认数7时，教师创设了动画片《白雪公主》中7个小矮人摘果子的情境，他们摘了7个大果子，拿了两个袋子，猜一猜他们是怎样装的？激发了学生自主学习的欲望，学生们积极动脑想办法，用7个小圆片、7个小三角、7个小棒代替7个果子，动手摆出了所有可能的结果，还有的用画果子的方法也得出了结果。
心理学认为良好的情感会影响认知的选择，可以提高认知的积极性，可以导致认知的优化，有利于认知的内化，增进认知的传递，达到润物细无声的境界。所以，我们通过创设轻松、愉快、富有情趣的数学问题情境，有效调动学生主动参与学习活动的积极性。让学生乐于活动，在活动中学习相关知识和道理，使动手实践活动成为有效的活动。
四、选择恰当的操作方法，促进操作的有效性。
操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。
例如：在教学《长方体的面积》一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长×宽× 2”和“宽×高×2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感－－求这两组对面的面积似乎是“长×宽×2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，且可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。
五、培养学生有序动手实践操作的习惯，促进操作的有效性。
心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如：在教学《9加2的进位加法》时，教学程序分三步。第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10＋1＝11）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要培养学生有序动手实践操作的习惯，精心设计操作程序，要做到有条有理。
六、正确引导，使学生获得动手实践操作经验，促进操作的有效性。
在对学生进行动手实践能力的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去实践，而应注重指导，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
（一）让学生在课前实践，参与知识的构建。
很多数学内容的学习，除了课前应了解学生在某一方面知识已积累了哪些生活经验，更应让学生在课前去实践，不断积累感性经验，做好课堂教学的铺垫，使学生主动构建自己的认知结构。例如，教学《利息和利率》一课时，教师在课前一周就布置学生主动去银行调查了解有关存款利率的知识。有了课前的实践活动，这节课的学习将由枯燥变得生动，使学生主动参与知识构建的过程，也培养了学生搜集资料的习惯与能力，感受到了课前实践的乐趣，也提高了课堂实践活动的效率。
（二）让学生在课中实践，主动探究，获取知识。
在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多实践，成为真正的探索者。例如，教学在《圆的周长计算公式》时，教师可让学生利用课前准备的圆片、铁丝圈、直尺、彩带等材料，测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后，教师演示（拿着一个一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹），设疑；你们还能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？然后让学生猜一猜，圆的周长可能与它的什么有关？接着让学生把圆的周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。通过实践探索，学生不难发现圆的周长与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出圆的周长公式。由此可见，学生借助学具自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。
(三)让学生在课后实践，不断创新知识。
创造源于实践，实践活动是一个连续、完整的过程。仅仅满足于课前和课中的实践是远远不够的，教师还要用实践作业的方式安排学生课后的实践任务。例如教学《长方体的表面积》，课后可布置这样的实践作业：超市想把12盒酸奶包成一包，进行促销，请你设计几种不同的包装方式，你认为哪种方式最好？通过这一实践活动，学生的实践能力得到了培养，同时也使学生认识到，通常情况下表面积越小越好，越省材料。这样学生也从中体会到数学的价值。
（四）引导学生从具体实践中抽象出数学结论。
在教学过程中，学生进行了具体的实践之后，教师在关注活动设计的外在表现方式的同时，应更多地注重活动的内在品质，并将活动不断深化，即经过不断的概括化、言语化、简缩化而逐步向思维的抽象化转化，以达成学生认识和思维水平的深化，真正实现对知识的掌握，帮助学生成为问题的思考者。教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果就停留在动手实践阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，也无从谈动手能力的提高。因此教师在教学中应经常让学生说说从实践中所获得的认识。
七、提高操作后成果的利用率,促进操作的有效性。
新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。这些操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？
我们知道，语言是思维的外壳。人们借助语言把获得的感觉、知觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理；通过语言表达来调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善。因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。例如在教学《有余数除法的初步认识》时，教师让学生利用自己手中的小棒摆图形，最多能摆几个这样的图形，还剩几根？然后根据自己所摆的图形，列出算式，学生兴趣很高。教师又让学生上前面摆图形，他用4根小棒摆了一把伞，在他没有摆完时，教师让其他学生猜想可能会剩下几根小棒？学生猜想出可能剩下1、2、3根小棒？教师又问道：“这是为什么呢？”学生很快说出剩下的不可能是4根、5根，因为那样就可以继续摆一把小伞了，结果会是小棒正好用完或剩1根。学生很轻松地自己得出了余数比除数小的结论，并明白了道理。
八、评价激励，关注学生动手实践操作能力的发展，促进操作的有效性。
关注人的发展已成为新课标中的首要目标。《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，更要帮助学生认识自我、建立自信。”这是新课程提倡激励性评价的宗旨。让学生在活动中发展是一切课堂活动的落脚点，也是评价学生活动是否有效的标尺。为此我们应注意指导与评价的及时性，要引导学生着重对活动过程中的体验、认识和收获进行总结与反思；引导学生学会尊重和分享他人的成果，注意采用多元的评价方法引导学生自评、互评和他评。比如，有的教师用激励的语言或用赞赏的眼神、手势对学生活动加以肯定，有的教师在课内巧妙地引导学生对自己、对他人的活动表现加以评述……所有这些，都让学生获得了积极的、成功的体验，通过评价激励，更多的学生从活动获得自信，在活动中发展技能，在活动中习得知识和经验，把“在活动中学习，在活动中发展”的理念真正落实到实处。
爱迪生说过：“我从来没有做过一次偶然发明，我的一切发明都是经过精思熟虑、严格实验的结果。”实践是创新的基础，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，动手实践是学生学习数学的重要方式之一,在教学中,应让学生在熟悉的生活环境中建立概念、在有意义的实践活动中理解概念、在综合运用练习中深化概念。倡导动手实践的学习方式应突出学生的主动学习,强调围绕已定的主题进行,并使学生有足够的时间进行操作和思考,老师可变示范性教材为探究性材料、变封闭式提问为开放性课题、变终结性结论为过程性研究,努力为学生合理设计动手操作活动，把握好学生动手操作的时机，创设情境吸引学生动手实践操作，选择恰当的操作方法，培养学生有序地动手实践操作的习惯，正确地引导使学生获得动手实践操作经验，提高操作后成果的利用率，重视评价激励，关注学生动手实践操作能力的发展，创设动手实践的氛围、提供动手实践的机会、养成动手实践的习惯、培养动手实践的能力、让学生在活动中得到发展，从而保证动手实践的有效性。因此，只有这样我们的教师才能够在新课程背景下的课堂教学活动中提高动手实践操作的有效性，还可以最大限度地提高课堂教学的效果。
E. 如何在小学数学课堂中培养学生的动手操作能力
小学数学教学中怎样培养学生的动手能力
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。动手操作，可以使学生获取大量的感性知识，使抽象的数学知识形象化，深化对知识的理解和掌握。学生在数学学习中主动参与特定的数学活动，通过观察、推理等发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系，能激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性、主动性。因此，数学教学中动手操作是非常重要的。
1、动手操作有利于激发学生兴趣
学生数学体验的获取主要是通过动手操作。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了”。可见，动手操作，实践探索，亲自参与是何等的重要。兴趣是积极主动地探索事物的心理倾向，它能充分调动学生的感知、记忆、想象、思维等功能进入学习的最佳状态。兴趣可激发学生的求知欲，是思维发展的内在动力。当学生对学知识一旦产生浓厚的兴趣，就会产生无限的热爱，迸发出惊人的学习热情。
例如，教学三角形内角和时，我是这样激发学生的学习兴趣的。先让学生画个任意三角形，然后我对学生说：“请大家把自己画的三角形三个内角的度数量出来，只要你们把其中的两个内角的度数告诉我，我定能猜中第三个内角的度数。”教师这么一说，学生兴趣很浓，都想考考教师，看教师能不能猜中自己的，都认认真真的测量。许多学生把量出的两个内角的度数告诉教师，结果第三内角的度数很快被教师猜中了。学生感到教师真神，很想知道教师是怎样知道第三个内角度的。我在学生兴趣正浓之际，让学生把三角形剪下来，并指导学生把两个角撕下，拼在第三个内角拼在一起拼成了什么角？结果每个学生都拼成了一个平角。通过学生动手操作，得出：任何形状、大小不同的三角形，其三个内角都可以拼成一个平角。因为平角180度。这时，我又提出问题：“你们能解释为什么三角形最多只能有一个钝角或最多只能有一直角吗？”
2、动手操作有利于促进学生理解。
数学教学中“空间图形”之内容向来是教师觉得学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象能力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成这一知识点接受起来很为困难。虽然，几何图形的学习内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，但学生经过六年的小学数学学习，从认识图形到掌握图形特征到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形学生能根据条件想象出立体模型或画出图形的更是位数不多。在教学过程中，能较好地灵活掌握的学生最多在三分之一左右，其大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，辛苦不说，成绩也不理想。
3、动手操作有利于引发学生思考。
数学知识一经被阐明和证实，尤其是作为教学内容写在教科书上，它就以定型化、规范化的形式固定下来，而省略了隐含在其中的有着丰富内容的思维过程。因此，我们要不断地引导学生去思考、探究，而动手操作也能很好地引发学生思考。
在教学《搭配中的学问》一课时，刚开始就可以放手让学生动手操作，用3件上衣和1条裙子、2条裤子进行搭配，学生在操作的过程中就感觉到有许多种搭配方法，但容易混乱，难以统计。这时，不少的学生就开始思考：有没有什么好的方法帮助记住呢？于是，我把思维的空间交给了学生，让学生讨论、实践，从不同角度、不同侧面思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特又有效的方法。可见，动手操作可以很好地引发学生的思考。而富有创造力的思考，不仅能使学生尝到成功的喜悦，而且激活了学生的求异思维，增加了学生自强自信的意识，。
4、动手操作有利于激发学生创新。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作，能发散学生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极地动手、动脑。大胆地去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。
例如，在教学《轴对称图形》一课时，让学生先观察几幅图，想想这些图形是什么，是怎么组成的？用在什么地方？然后放手让学生自己制作一幅图画，发挥他们的想象能力，自由自在地表达想法。通过动手操作，学生不但提高了对知识的掌握，而且也发挥了自己的想象力和创造力，同时也大大提高了动手操作能力。而学生也争先恐后的想上台介绍自己的作品。他们的热情让我感动，也让我深深地发现学生的想象空间是无限的，他们的创造力是我们所无法预见的。
总之，在小学数学教学过程中，教师要适当、充分地让学生动手操作，调动学生的积极性，使他们体验到学习数学的快乐。同时在掌握知识的过程中，使
F. 浅谈小学数学教学中如何培养学生的动手操作能力
作为一线教师,我认为创新的第一个要求就是培养学生的提问能力,作为基础教学中的基础学科——小学数学教学,培养学生提出问题的能力的任务是让学生尽量提出多种设想,充分假设,沿不同的方向自由的探索和寻找解决问题的各种答案。下面我就结合小学数学教学的实践,就小学数学教学中对学生提出问题能力培养浅谈与剖析。 一、培养小学生的问题意识 伟大的物理学家、哲学家爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要。”的确,提出一个问题,特别是 一个好问题是难能可贵的。它不仅要具有提问题的意识和勇气,而且还要具备直觉的洞察能力、见微知著能力、发散性思维能力和求异性思维能力,提出问题的过程是发展创造性思维的过程。 目前,小学数学课堂教学中有大多数老师上课的特点是:老师不断地提出问题,学生就忙于应付,重视结论轻视过程;教学的过程,是一个解决问题的过程,只关注解决老师提出的问题,那学生提出的问题就越来越少了。学生没有问题就不善于思考,就不会用疑问的眼光去观察世界,就不会有创造性。因此,我们应给学生创造问题意识,培养他们的问题意识。首先,老师应使学生明白“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进”的道理。其次,老师要鼓励学生大胆地猜想,大胆地怀疑,提出自己的问题。同时,老师对学生提出的问题要给予恰当的评价;对不善于提出问题的同学一旦提出问题,首先应称赞其勇气,然后再帮其分析;对好问但总是抓不住要点的同学不嘲笑、讽刺,而应耐心引导;对于提出好问题的同学,应鼓励其进一步摸索,大胆创新。 二、引导小学生发现问题、提出问题 古人云:“疑者,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进”教师在课堂教学中应“以师提出问题引发生提出问题”的新理念,培养学生必须独立思考,必须主动发现,必须在如此的思考和发现中快速搜索并生成应于自身所需解决的真实的问题意识。在备课和教学中,老师应随时自然地进行“心理换位”,可设想处在学生的地位能提出哪些方面的问题。特别在课堂上老师应根据教材设计一些问题来提问,给学生以启发。 1、对“基本概念、定理、公式”的提问 弄清数学概念的内涵与外延、定理的涵义及其中隐含着的条件、公式的适用范围及公式的变形,是学好小学数学的基础和前提。老师在教学过程中通过提问的训练,重心逐步转向学生,让学生自己提出问题。如学习长方体的表面积公式后,,有的同学就问“当长方体有两个面是正方形时也可以用2a.a+4ah表示吗?”。显然象这类问题就具有一定的创新性。 2、对“解题过程”的提问 解题是学习数学的一个方面,但单纯做题,既不思考,也不提问,效果一定不好。乔治·波利亚在《怎样解题》一书中指出:“对你自己提出问题是解决问题的开始”,“当你有目的地向自己提出问题时,也就变成你的问题”,而“假使你能适当地应用这些问句和提示来问你自己,它们可以帮助你解决你的问题”。根据波利亚的解题表,我给学生归纳出下列的提问:(1)已知一些什么条件?2)所求解的问题需要什么条件?(3)还缺少哪些关系?(4)可以从哪个角度来架设从已知到未知的桥梁?(5)以前曾见过它吗?(6)能否用一个相同或相似的模型去替代它?(7)是否有一些特殊情况可帮助分析?(8)你能解问题的一部分吗?(9)用了全部的条件吗?(10)你能检验结果吗?(11)能否用不同方法得出结果?在教学中我经常按这些问题向学生发问,因而不少学生也逐步学会了按这些问题进行自问自答,这样大大提高了解题的能力,也培养了提问题的能力。. 3、对“数学思想方法”提问 怎样分析、综合?怎样联想?怎样总结?如何探索?如何转化?如何构造数学模型?……可以启发学生提出问题的方法是非常多的,学生模仿、实践的机会也是很多的。例如在长12.4cm、宽7.2cm的长方形之中,剪半径是1cm的圆。究竟能剪多少个呢?由于学生对长方形和圆的面积很熟悉,许多同学就用长方形的面积除以圆的面积是错误分析的,此时我告诉大家能否动手画一画,剪一剪,很快就找出几种不同的方法。 4从实际生活中提出问题 在日常生活和生产中,不少现象与数学相关,引导学生用数学的眼光去观察发生在身边的现象,然后概括成数学问题。如生活中储蓄的利率问题,物价的折扣问题,生活中的缴费问题,生产中的成本问题等等。在平时结合所教内容,渗透应用题的教学,并收集一些生活中的问题加以分析解决,给学生以示范作用。 3、创设问题情景,营造提问氛围 无论在课外还是在课堂内,教师应给学生提出问题的机会。教师可以在课前布置预习、动手操作、亲身体验,让学生在实践中产生问题。如在学习确定起跑线前,让学生亲自实践每一道的起跑点不同,使他在实践中产生问题。特别在课堂上要创设问题情景,营造一种问题的氛围,让学生多问几个“为什么?”,充分利用可以利用的机会鼓励学生提问。如在教学中教师出现了笔误或者知识性错误,一旦发现,不要立即向学生声明,更不要隐瞒,要让学生分析有没有问题,鼓励学生大胆地提出问题。只有学生养成好问习惯,他们才会不断地提出问题,他们提问题的能力才会越来越强,提出的问题的质量越来越高。 总之,在教学中,培养小学生提出问题的能力,不但能增强学生的学习兴趣,还能提高课堂效率,让学生终身受益。当然,要提高学生的提出问题的能力,教师要处处注意引导,强化提出问题的意识,并积极为学生创造提出问题的机会,让学生在数学学习和生活中提出问题的能力得到充分的发展。
G. 如何在小学数学课堂动手操作中渗透数学思想
多次掷硬币，，出现正反次数约相等，，频率近似概率的思想
H. 小学数学课中怎样的动手操作才有效
现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学”。《数学课程标准（实验稿）》也强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。是的，教学不仅仅是告诉，更需要经历，充分地放手让学生动手实践，帮助学生学生丰富活动经验，深入理解数学思想和方法，是我们每一位教师在教学过程中不能忽视的重要环节。数学课如何让学生把手动起来，在动手实践中达到深化理解、有效教学的目的？结合《简单的分数加法》一课的教学，谈谈我在引领学生动手操作的做法和体会。
一、在动手中领悟知识
小学生的认知规律是一个从具体到抽象、从个别到一般、从感性到理性的过程。对于比较抽象的数学知识，放手让学生动手操作，更容易让他们获得形象的感性认识，形成自我体验，达成对数学知识要点的理解及内化，也在很大程度上解决了农村小学生上数学课时思维单一，想象力匮乏的问题。例如，在教学“”时，虽然课本上已经给出了直观图，我也板演示意图，但由于学生还难以理解算理，因此，我设计了这样的操作：每人准备同样大的一个圆，同桌分别表示出和的扇形图，再合作，得出个圆和个圆正好拼成一个整圆。再分别让学生说一说“==1”的思维过程。经过多次训练，反复操作，学生在动手中感知，在动手中领悟，抽象的道理在学生一双双小手的翻转中化为看得见、摸得着的活知识，课堂教学收到了“千言万语”难以达到的效果。
重视操作，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，对数理的感知更为直接，体验更为深切。
二、在动手中掌握方法
“授人之鱼，只供一饭；授之以渔，受用终身。”教学中,教师不仅要教给学生知识，更重要的是要教会学生获取知识的方法和本领，要让学生在自主探索的过程中发现问题、理解问题、分析问题、寻找解决方案、优化方案，并逐步构建自己的知识结构。
《简单的分数加法》例一中：“一张长方形纸，做纸花用去，做小旗用去，一共用去这张纸的几分之几？”我出示长方形纸条（贴在黑板上），并标出已知条件和所求问题，然后让学生在图中指一指用去的一共是几分之几？所以说为什么列式为+ ？学生根据题意动手操作：先拿出准备好的长方形纸条，通过折一折，平均分成5份，先取下做纸花的，想一想有几个；再把做小旗用去的取下来，2个加上1个是3个，就是。因此+=，分母不变，分子是由两个加数的分子相加所得的和。因为有了动手活动的过程，学生在课中积极参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论，在轻松愉快的操作中很快明白了+=的算理，并以此引伸，举一反三，掌握了同分母分数相加的基本方法。
小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，方法往往在学生的动手操作中积累形成。这个教例中，我为学生创设了一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，丰富他们的体验，使之在探索中对思考、寻找规律，并用得出的方法去解决新问题。因此重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学思维和能力最有效的途径之一。
三、在动手中发展创新意识
苏霍姆林斯基说过：“手和脑有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它成为思维的工具和镜子。”数学课上的动手操作，可使抽象的知识形象化、简单化，让学生在充满情趣的活动中促进概念形成和知识内化，又可发挥学生的主动性和积极性，拓展学生思维，激发其潜在的创新意识。
上完例1、例2，我就让学生做练习二十三页第4题：“课桌宽米，长比宽多米。课桌长多少米？”为了进一步理解、巩固分数的特征和同分母分数加法法则，我还是以直观教学为主，以一张长方形纸代表课桌，要求学生把它平均分成10份，用分数表示其中一份或几份。学生自主操作，在演示中以“不同的”方法“求”出课桌的长度是米。有的把长方形纸平均分成10份，标出其中的6份，再标出其中的3份，并把合起来的9份画上斜线或涂上自己喜欢的颜色；有的分别把其中的3份、6份剪下来，重新组合在一起，答案一目了然。不同的做法，相同的结果极大地鼓舞着学生的竞争意识与创造热情，在接下来的课堂实践中，学生纷纷以身边的物品为素材编做同类型的数学题，让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性，促进了他们实践能力和创新意识的发展。
儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，让学生动手操作，手脑并用，确实能收到事半功倍的效果。苏霍姆林斯基说：“儿童的智慧在他的手指尖上”。是的，凡是学生能自己干得来的事，就要鼓励他们自己去干，教师决不替代。数学课上，充分利用学生的手、口、脑等多种感官及媒体优势，使学生自由地参与活动，进行讨论，操作，交流。一个个新知必然会在学生的自主探究，合作交流与动手操作的亲身体验探索中得以突破。
在《简单的分数加法》教学中，我适时创造机会，大胆放手让学生动手演练，学生在这自由，自主的空间里，情绪始终是“积极兴奋的”，思维始终是活跃的。让学生在数学课上动起来，必将引领着学生爱上数学课，上好数学课，确实变“要我学”为“我要学”，真正实现“有趣数学”与有效教学和谐交融，相生共进。
I. 在小学数学教学中如何培养学生动手操作能力
一、营造氛围,提供学生动手操作的空间
新课程标准强调:教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师和学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。因此,在教学中教师应创造良好的课堂气氛,把学生当朋友,为学生营造一种自主学习的氛围,尊重学生的主体地位,尊重学生的个性,鼓励学生质疑提问,引导学生动手操作,主动参与到学习中。学生只有在轻松、自主的课堂氛围中,他们的思维才能迸出火花,积极性才能得到调动,他们的实践能力才能得到发展,学生才会敢于提出问题,愿意动手,才能主动获取知识。
二、创设情境,激发学生动手操作的兴趣
动手操作是学生学习数学的重要方式之一。学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身又是枯燥、抽象的,要使学生掌握数学知识,就必须符合儿童自身的特点。小学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡时期,他们的好奇心极强,兴趣广泛,喜欢自己动手,在认知过程中很难从教师的讲授中主动获取数学知识和数学思想方法。针对学生这一心理特点,教师在教学过程中,就要根据教学的内容和需要,联系学生的生活实际,创设问题情境,引导学生动手操作,以激发学习兴趣。
例如,在教学“圆的认识”一课时,在学生认识了生活中属于圆形的物体后,教学生动手画圆时,教师不作示范,只让学生自己想办法画圆,学生利用圆规和借助各种圆形物体(如硬币、矿泉水瓶盖等),很快画出了一个个的圆,这时教师在肯定学生的方法后接着提出:是否每个人都能把圆画成一样?学生的兴趣被激发,投入到动手操作中。经过讨论,终于发现了只能用圆规才能做到。这样学生通过亲自动手操作,自己发现问题。