Ⅰ 小学数学运算性质的含义
乘法：1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积就相应的乘或除以几。
a×b=c a×(b×d)=c×d a×(b÷d)=c×d
2、积不变规律：一个因数乘或除以几，另一个因数相应的除以或乘几，积不变。 a×b=c (a×d) ×(b÷d)=c (a÷d) ×(b×d)=c
一个数乘一个比1大的数，积比原数大；一个数乘一个比1小的数，积比原数小。 乘法运算律：1、交换律：a×b= b×a
2、结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、分配律： a×(b+c)= a×b+ a×c a×(b-c)= a×b-a×c
除法：1、商的变化规律：（1）、被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。 a÷b=c a÷(b×d)=c÷d a÷(b÷d)=c×d
（2）、除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。
a×b=c （a×d) ÷ b=c×d （a÷d) ÷ b=c÷d
2、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
a÷b=c （ a×d）÷(b×d)=c （ a÷d）÷(b÷d)=c （d≠0）
3、除法运算规律：a÷(b×c)=a÷b÷c
被 除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.
一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。
小数： 1、基本性质：小数的末尾添上或去掉0小数的大小不变。 2、小数的大小变化：
（1）小数点向右依次移动一位、两位、三位……小数就依次扩大10倍、100倍、1000倍…… （2）小数点向左依次移动一位、两位、三位……小数就依次缩小10倍、100倍、1000倍……
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Ⅱ 小学数学重点性质
小学数学公式大全,
第一部分： 概念.
1,加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2,加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3,乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4,乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5,乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6,除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 0除以任何不是0的数都得0.
简便乘法：被乘数,乘数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7,什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8,什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式.
9, 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10,分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11,分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12,分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15,分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16,真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17,假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18,带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21,甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
分数的加,减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22,什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
23,什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18
24,比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
25,解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3：χ=9：18
26,正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27,反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28,百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34,最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个, 叫做最大公约数.）
35,互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36,最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37,通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
38,约分：把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
39,最简分数：分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43,偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44,质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
45,合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46,利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
47,利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48,自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49,循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414
50,不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：3. 141592654
51,无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……
52,什么叫代数 代数就是用字母代替数.
53,什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c
小学数学公式大全,第二部分：计算公式.
数量关系式：
1, 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2, 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数
3, 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4, 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5, 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
6, 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7, 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8, 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9, 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
和差问题的公式
（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数
和倍问题的公式
和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）
差倍问题
差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）
植树问题：
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
盈亏问题
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数
（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题：
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）
面积,体积换算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量换算：
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒
小学数学公式大全,第三部分：几何体.
1、正方形
正方形的周长=边长×4 公式：C=4a
正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a
2、长方形
长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2
长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b
长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面积=底×高÷2. 公式：S= a×h÷2
4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr
7、圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高. 公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高. 公式：V=Sh
8、圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形内角和=180度.
平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直：两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
Ⅲ 反比例的性质和概念（小学数学）
概念
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
性质
y＝k／x
其中X是自变量，Y是X的函数
或者
y=k/x=k·1/x
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
定义域为x≠0；值域为y≠0。
3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
4.
在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2=|K|
5.
反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴
y=x
y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A
B两点关于原点对称。
7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n²+4k·m≥（不小于）0。
8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.
10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|
11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。
12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
Ⅳ 小学数学所有基本性质
加法交换律，加法结合率，乘法交换律，乘法结合律，减法的性质，除法的性质，比例的性质，比的性质`小数基本性质、分数基本性质，比的基本性质、比例的基本性质
Ⅳ 小学数学比的基本性质当中：差比和倍比分别是什么意思
在比的基本性质中没有差比和倍比，倒是在比例的基本性质中有合比和分比
在数学专运算中
差比关系：
（1）求一属个数比另一个数多多少或少多少，用减法算；
（2）求大数，用加法算；
（3）求小数，用减法算。
2.倍比关系：
（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法算；
（2）求几倍数，用乘法算；
（3）求1倍数，用除法算。
Ⅵ 小学数学比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。例如
3:2=(3×5):(2×5)=(3÷5):(2÷5)
Ⅶ 小学数学中的几个基本性质
等式的基本性质：复
1、等制式两边同加(减)同一个数，等式的符号不变；
2、等式两边同乘(除)同一个不为0的数，等式的符号不变；
分式基本性质：
1、分式分子分母同乘(除)同一个不为0的数，分式的值不变；
分数加减性质：
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
2、异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减进行运算。
Ⅷ 小学数学比的性质
（1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。专比号前属面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
Ⅸ 小学数学比的基本性质试讲
教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学过程：
1. 同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？ 嗯。比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2. 那大家还记得分数的基本性质吗？哦，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数值不变。
3. 那么比中会有什么规律呢？谁来说说，好，你们觉得应该是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。大家的猜想是否正确呢？这需要我们通过研究证明。
4. 接下来，请大家小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
5. 合作要求是（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学都要展示自己的研究成果并说清理由 （3）选派一个同学代表小组进行发言。
6. 哪组来汇报？你们小组来说。你们是根据比与分数的关系进行验证的。比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，如12分之9的分子和分母同时乘或除以3，分数值不变，还是四分之三。所以比的前项和后项同时乘或除以3，比值也不变。
7. 你们组来说，你们组是根据比与除法之间的关系来验证的。被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，所以前项和后项同时除以或除以一个数（零除外），比值也不变。
8. 你们组来说。你们是根据比值验证。 16:20=（16除以4）:（20除以4）＝0.8。
9. 大家充分利用旧知识验证了比前项和后项同时乘或除以一个相同的数（零除外），比值不变的特点。这就是比的基础性质。板书（比的基本性质）
10. 猜一猜，比的基本性质有什么用处呢？
11. 你来说。哦，可以化简比，进而得到一个最简整数比。什么是最简整数比呢？对，前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
12. 看看下面各比，哪个是最简整数比，并简述理由。 3:4 18:12 19:10； 0.75:2。
13. 判断准确，理由充分。那我们就来化简这两个比。18:12= 0.75:2。
14. 谁来说说你是怎么做的？你来说，你是把18和12同时除以前项和后项的最大公因数6．把这个化简为3：2。你来说。你是把前项和后项先同时除以3，再同时除以2，化简为3：2，都可以，但直接除以项更简便一些。
15. 你来说。嗯。先把0.75:2化成整数比，再进行化简。
16. 你还想说。哦，你总结出了怎样化简比。整数比前项和后项同时除以他们的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。如果有分数的应该同时乘分母的最小公倍数，再化简。
17. 你们还有什么问题吗？
18. 你来提，化简比和求比值一样吗？谁来回答？嗯，化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
19. 同学们通过自己的努力探索，验证了比的基本性质，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。那我们来尝试练习一下，把下面各比化成最简单的整数比。
20. 这节课要结束了，你想说点什么？
我的试讲完毕，谢谢各位评委。
Ⅹ 小学数学的基本性质。和数那些的，急啊
等式的基本性质来：
1、等式两边源同加(减)同一个数，等式的符号不变；
2、等式两边同乘(除)同一个不为0的数，等式的符号不变；
分式基本性质：
1、分式分子分母同乘(除)同一个不为0的数，分式的值不变；
分数加减性质：
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
2、异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数相加减进行运算。