⑴ 关于和倍关系的应用题
和倍应用题的基本公式是：
小数＝和÷(倍数＋1)。式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如甲乙两数的和是265，甲数是乙数的4倍,，求甲乙两数各是多少？
解：根据上面公式可求
乙数＝265÷(4＋1)＝53，
甲数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？
分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，
甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，
甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
⑵ 小学数学和倍问题应用题及答案
四年级数学教抄材里。
⑶ 三年级数学下册和倍，和差，差倍，植树应用题
和差应用题
1. 有两筐苹果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小两筐各有多少千克？
2. 马庄和田庄共有耕地18公顷，马庄的耕地比田庄少2.5公顷，两庄各有耕地多少公顷？
3. 甲乙两个农场共有牛100头，如果甲农场给乙农场10头，则两个农场的牛的头数相等。甲乙农场各有
牛多少头？
4. 柳庄收西红柿`黄瓜`豆角共1950千克，西红柿比黄瓜多50千克，黄瓜比豆角多50千克，三种产品各
收多少？
5. 少先队员86人乘甲乙两辆汽车到夏令营去。甲汽车必须有2人改乘乙车，才能使两辆车上的人数相同。
两车原来各有多少人？
6. 一艘轮船，顺水航行每小时行8.75千米，逆水航行每小时6.75千米，轮船在静水中的速度是多少？水
流速度是多少？
7. 南京长江大桥分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路
桥长2270米，铁路桥和公路桥各多少米？
8. 兄妹两人共有钱12元，如果妹妹给各个1元钱，则两人的钱同样多。兄妹原来各有多少钱？
9. 甲乙两筐共有苹果91千克，从甲筐取出4千克放到乙筐里，甲筐的苹果还是比乙筐多3千克。甲乙两
筐原来各有多少千克苹果？
10. 甲乙两筐鸡蛋，甲筐比乙筐多18千克。要使乙筐鸡蛋比甲筐多4千克，应当从甲筐取出多少鸡蛋放如
乙筐？
11. 商店里有两台电视机，售价共695元，另有一架天线。如果天线与甲电视一起卖，售价是398元；如
果天线与乙电视一起卖，售价是353元。甲乙电视与天线的售价是多少？
12. 甲乙丙丁四个数，甲`乙`丙的和是7300，乙`丙`丁的和是7700，丙`丁`甲的和是6850，丁`甲`乙的和是
8150，四个数各是多少？
13. 把90米长的绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，三断各多少米？
14. 今年哥哥13岁，比弟弟大5岁，几年后两个年龄和为41岁，那时哥哥与弟弟各多少岁？
15. 两箱茶叶共重128千克，从第一箱里取出15千克放入第二箱后，两箱茶叶一样多。原来各有多少茶叶？
16. 参观团112人分乘三辆汽车去某地参观学习，第一辆汽车比第三辆多坐5人，第三辆比第二两少2人。
每辆汽车各坐多少人？
17. 甲乙两台掘土机同时工作8小时，共挖土7600立方米，甲掘土机每小时比乙掘土机多挖土50立方米，
两台各挖土多少立方米？
18. 两个工程队共有工人1980人，从第一队调285人到第二队后，第二队还比第一队少24人。两队原来
各多少人？
19. 东西两地相距150千米，甲乙两人骑自行车分别从两地同时相向出发，6小时后相遇，甲比乙每小时
快3千米。甲乙两人每小时各行多少千米？
20.两个仓库共储存棉花3800包，从第一仓库运出400包，第二仓库运进350包，结果第一仓库还比第二仓库多100包。两个仓库原来各储存多少包棉花？
和倍差辈问题应用题
1.三角形ABC的面积是48cm2
，三角形ABD的面积比三角形ADC的面积大
16cm2
，三角形ABD和三角形ADC的面积各是多少？
2.甲等奖学金是乙等奖学金的3倍，乙等奖学金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三种奖学金各是多少元？
3. 校园内有一块长方形草地，它的周长是96米，长是宽的3倍，这块草地的面积是多少？
4. 四年级一班和二班平均人数是39人，一班比二班多4人，两个班级各有多少人？
16．张老师有5元、10元、20元三种人民币,它们的张数相等,总共1050元,每种人民币的金额各是多少元？
用一根46厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的宽比长短了8厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 17．两袋巧克力共56粒，第一袋巧克力吃掉8粒后就与第二袋巧克力同
样多，原来两袋巧克力各有多少粒？ 18．两个组学生共折纸鹤240只，第一组比第二组多折纸鹤32只，两个组各折纸鹤多少只？
19.合唱队里女生的人数是男生人数的3倍，男生比女生少24人，男女生各有多少人？
20．足球比排球少24个，排球的个数比足球的3倍多4个，足球和排球各有多少个？ 21．一个梯形的下底是上底的2.5倍，上底延长9厘米之后，这个梯形就变成了一个平行四边形，这个梯形的高是6厘米，求梯形的面积。
22．李老师花了285元买来足球、排球各3个，一个足球比一个排球贵15元，一个足球要多少元？
23．小明期末考试语文、数学的平均分是94分，数学比语文高4分，小明语文和数学各得了多少分？
24．甲乙丙三个数的和是90，已知甲数是丙数的1.5倍，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？
25．一个长方形周长是21分米，长是宽的2.5倍，这个长方形的长和宽各是多少？
26．一篮橘子共重1920克，橘子比篮子重1280克，篮子和橘子各重多少
5.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？
6.纺织厂女职工比男职工多750人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？
7.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工多750人，男女职工各有多少人？
8.小巧和小胖两人共有图书56本，小胖送给小巧8本后两人的图书一样多，小巧，小胖原来各有图书多少本？
9.今年妈妈的年龄是小明的4.5倍，
爸爸的年龄是小明的4倍，已知爸爸与妈妈的年龄相差4岁，小明今年几岁？
10．一个长方形的周长是19.2米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少？ 11．小胖把自己收集的58本漫画书分放在2个抽屉里，第一个抽屉比第二个抽屉的2倍多1本，这两个抽屉里各有多少本漫画书？
12．一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，那么这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少？
13．小华比妈妈小28岁，妈妈的年龄比小华的4倍还多4岁，小华和妈妈今年各多少岁？
14．一个书架放有123本书，上层放书的本数是下层的1.2倍，中层放的书比下层少5本，这个书架上层，中层、下层各放书多少本？
15．一个三层的书架，上层放书的本数是下层的1.5倍，中层放的书是下层的1.2倍，上层放的书比中层多12本，问上，中，下层各放有书多少本？
植树问题应用题
1、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共有20根，算一算，这条路有多长？ 2、在一条长30米的走廊两边，每隔5米放一盆花，这样一共需要放多少盆花？ 3、一个湖泊周围长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少棵柳树和桃树？
4、有三根木料，打算把每根锯成三段，每锯开一处，需用3分钟，全部锯完需要多少时间？
5、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？
6、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶？
7、某人到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。如从一层楼走到四层楼需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还需要多少时间才能到达？ 8、一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根电线杆用了12分钟，这个老人用同样的速度走24分钟，应走到第几根电线杆？
9、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时，挂钟的时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几？
10、有一条道路，左边每隔5米种一棵杨树，右边每隔6米种一棵柳树，两端都种上树，共有5处杨树与柳树相对。这条道路长多少米？
11、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
12、在一根长木棍上，有三种刻度线。第一种刻度线将木棍分成十等份，第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成多少段？
13、 大雪后的一天，小明和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长。他俩的起点和走的方向完全相同。小明的平均步长54厘米，爸爸平均步长72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只有留下60个脚印。这个花圃的周长是多少米？
14、 有一高楼，每上一层需2分钟，每下一层需1分30秒。王军于12点20分开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走（中途没有停留），13点零2分返回底层，这座高楼一共有多少层？
15、从离林园10.15千米处开始，沿前进方向在马路一旁栽树，每隔50栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）
16、 五年级同学把9棵树平均种成了8行，每行都是3棵。他们是怎样种的，请你画图表示出来。
17、 小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形，9盏绿灯纵横交错的排成十行。而且每行都是三盏灯，请画出它的排列方式。
⑷ 五道和倍应用题
差倍问题：
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
分析把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。
解：①乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本数： 40×3=120（本）
或40＋80=120（本）。
验算：120-40＝80（本）
120÷40=3（倍）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
练习：
1. 一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？
2. 小刚比表弟重20千克，小刚体重是表弟体重的3倍，问小刚表弟多重？
3. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？
分析 这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。
解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）
②运来白菜： 750×3=2250（千克）
验算：
2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）
750-300=450（千克）（萝卜剩下部分）
答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。
例3 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？
分析两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
解：①第一根截去12米剩下的长度：
（12+14）÷（3-1）＝13（米）
②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米）
答：两根绳子原来各长25米。
练习：
1．有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
2．甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？
例4 三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？
解：①后来三（1）班比三（2）班图书多多少本？74＋96=170（本）
②三（2）班剩下的图书是多少本？170÷（3-1）=85（本）
③三（2）班原有图书多少本？85＋96=181（本）（两个班原有图书一样多）
综合算式：
（74＋96）÷（3-1）＋96
＝170÷2+96
＝85＋96
=181（本）
验算：181+74=255（本）181-96=85（本）255÷85=3
答：两班原来各有图书181本。
练习：
1． 两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？
2． 有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
例5 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？
解：①第二块布比第一块布多剩多少米？31-19＝12（米）
②第一块布剩下多少米？12÷（4-1）=4（米）
③第一块布原有多少米？4+31=35（米）（两块布原有长度相等）
综合列式：
（31-19）÷（4-1）+31
=12÷3+31
=4＋31
=35（米）
验算：35-31=4（米）35-19＝16（米）16÷4＝4
答：每块布原有35米长。
练习：
1．甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了.如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？
小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法求出1倍数，也就是较小的数，再求几倍数。
解题规律：
差÷倍数的差=1倍数（较小数）
1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）
或：较小的数+差=较大的数。
相关练习题：
1、育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有（ ）人和（ ）人。
2、甲仓库存大米500袋，乙仓库存大米200袋，现从两个仓库里运走同样袋数的大米，结果甲仓库剩下大米正好是乙仓库剩下大米的3倍。甲仓库里运走（ ）袋大米，乙仓库里运走（ ）袋大米。
3、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工（ ）人，女工（ ）人。
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⑸ 和倍应用题(有答案)
1、一抄个学校5、6年级共有学生袭150位，五年级是六年级人数的2倍，5、6年级各有几个学生？
2、弹子75个，红的是绿的的4倍，两色各有多少？
3、书85本，科技书是故事书的4倍，各多少本？
4、两数之和为432，商是7，两数各是几？
5、弟弟有20本，哥哥有25本，哥哥给弟弟几本后，弟弟是哥哥的2倍？
加我为正确答案吧！
⑹ 和倍问题的应用题
大米和面粉袋数的比是5：3,那么大米是面粉的5/3倍
把面粉看作1倍数
则面粉有96/（1+5/3）=96/（8/3）=36吨
大米有96-36=60吨
⑺ 小学数学 倍数应用题
6-1=5(爸爸是强强的6倍，爸爸看做6份，强强就是一份，爸爸比强强多5份）
25÷5=5（岁回）（爸爸比强强多5份，也答就是多25岁，那一份是多少岁呢，就用25÷5啦，那一份就是5岁）
5×6=30（岁）（一份是5岁，爸爸有六份，就是30岁）
5×1=5（岁）（一份是5岁，强强有一份，就是5岁）
答：强强5岁，爸爸30岁。