① 如何培养小学生数学应用题解题能力
你好,应用题对孩子综合能力要求比较高:
1、首先要求孩子要能读懂题意,阅读理解内能力必须要培养;
2、理容解题意还要能将公式定理、数字和题意结合,做出列式解答;
3、解答过程中,还要要求计算不出错,对孩子计算能力也是种考验。
所以,如果孩子应用题做得不好,建议参考这几点,对照孩子哪里有不足,加强练习即可。
② 如何提高小学数学应用题阅读能力的培养
对于学生在应用题掌握较差的原因有:
①审题不严,忽视了条件与问题的关系的词语;
②对问题的要求不明确;
③条件与条件之间的关系没有搞清楚;
④条件与问题之间的关系没有搞清楚;
⑤数量关系不明确;
⑥根本不理解题意而乱做;
⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会做,而让其独立解答就错误百出,或条件和问题稍有改变,就解答不出来。
如何提高小学生数学应用题解题能力 一、掌握分析 (1)学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;
(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;
(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。
二、列式计算 (1)口头或书面做解题计划;
(2)先用分步列式后用综合算式;
(3)能根据算式正确、迅速、合理地算式;
(4)正确使用单位名称;
(5)根据问题写答数;
(6)自觉进行验算或估算。
三、会复述讲解 (1)会把应用题中的主要内容讲述出来;
(2)会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤;
3)会按照数量之间的相依关系,复述选择算法的依据;
(4)会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称;
(5)会从应用题的问题出发,叙述推理和列式;
四、会编题 1、自编应用题;
(1)根据两个已知数提(或补足)问题;
(2)根据一个已知数和问题,补充缺少的已知数;
(3)根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;
(4)根据故事内容或某一件事实编应用题;
(5)根据算式或算法编应用题;
(6)仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题:
(1)把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2)把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题,或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3)把未知数改为已知数,把已知数改为未知数,编成一道或几道逆运算的应用题;
(4)把应用题中的某一个已知条件,分解为两个已知条件,使计算增加一步,或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件,使计算减少一步。
五、掌握解答步骤 第一步:弄清题意。
看到一道应用题,不要匆匆忙忙拿起笔来就算,而是应该认真读题,弄清题目的意思。
第二步:分析数量关系。
在理解题意的基础上,要对题目中的数量关系进行全面地分析研究,分析已知数量之间的关系,已知数量和所求问题之间的关系。这一步比较困难,也是解答应用题的关键。
第三步:列式计算。
在分析数量关系的基础上,我们才能确定算法,明确运算顺序。这时就可以列算式了。
第四步:验算。
我们要学会验算的方法,更重要的是要养成验算的习惯。因为我们不掌握验算的方法,只是把题目从头到底再做一遍,什么也查不出来,起不到验算的作用。应用题做错一般有三种情况:
1、列式错误。这是由于题意理解错了或是数量关系分析错了所造成的。
2、计算错误。有时列式并没有错,可惜算错了。 3、单位名称写错或漏写。
以上三种错误,后两种还容易查出,而第一种错误比较难查出来。通常有以下几种验算方法:估计法、代入法、替换法。
第五步:写出答案。
总之,我们要为我们的学生多思考,多钻研,多开发学生的智力,让我们的学生在应用题方面得到一定的提高。
③ 如何提高小学数学应用题的解题能力
应用题在整个小学数学教学中占有重要地位,学生解答应用题能力的高低直接决定着小学数学教学质量的高低,因此,应用题教学一直是小学数学教学的重点和难点。那么,怎样才能培养学生解答应用题的能力呢?一、审题训练审题就是了解题目中的意思,已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提,但它容易被忽视,从而导致差错。根据应用题的特征,迅速、准确地确定思维方向,深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中,教师应强调认真审题,教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体,它包括情节、条件和问题三个要素。审题时,必须从整体到局部逐步理解题意,要求学生自读题目,找出应用题里的条件和问题,读题时既不多字也不少字,尤其是对关键性的词句,要仔细思考,切实领会。在理解性读题的基础上,认真审清题意,确定解题的思维方向和方法,最后通过细读,将解答算式,答案与题目对照,看其是否符合题意。强化审题训练提高解题正确率的有效方法。二、画线段图训练画线段图的训练是针对小学生具体思维能力强,抽象思维能力弱的特点,指导他们借助线段图,形象地揭示题目中的数量关系,理解题意,找出解题的方法的一种训练。对于稍复杂的应用题,具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效性途径。三、一题多解训练在一题多解训练中,启发和引导学生从不同角度,不同思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析解答应用题,这样,不仅能巩固学生所学知识,而且能拓展解题思路,增强其思维的灵活性和独创性,开发智力潜能。四、补充问题和条件,自编应用题的训练分析法和综合法解答应用题是小学应用题教学中常用的两种方法,是应用题教学的重点。而培养学生用分析法或综合法解题能力的有效途径是补充问题和条件以及自编应用的训练。补充问题和条件以及自编应用题是通过改变题目中的已知条件或所求问题,使学生从不同角度掌握应用题的结构和题中的数量关系,从而提高学生的分析和综合能力。
④ 如何提高儿童的做数学应用题的能力
对于学生在应用题掌握较差的原因有:
①审题不严,忽视了条件与问题的关系的词语;
②对问题的要求不明确;
③条件与条件之间的关系没有搞清楚;
④条件与问题之间的关系没有搞清楚;
⑤数量关系不明确;
⑥根本不理解题意而乱做;
⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会做,而让其独立解答就错误百出,或条件和问题稍有改变,就解答不出来。
(1)学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;
(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;
(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。
(1)口头或书面做解题计划;
(2)先用分步列式后用综合算式;
(3)能根据算式正确、迅速、合理地算式;
(4)正确使用单位名称;
(5)根据问题写答数;
(6)自觉进行验算或估算。
(1)会把应用题中的主要内容讲述出来;
(2)会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤;
3)会按照数量之间的相依关系,复述选择算法的依据;
(4)会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称;
(5)会从应用题的问题出发,叙述推理和列式;
1、自编应用题;
(1)根据两个已知数提(或补足)问题;
(2)根据一个已知数和问题,补充缺少的已知数;
(3)根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;
(4)根据故事内容或某一件事实编应用题;
(5)根据算式或算法编应用题;
(6)仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题:
(1)把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2)把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题,或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3)把未知数改为已知数,把已知数改为未知数,编成一道或几道逆运算的应用题;
(4)把应用题中的某一个已知条件,分解为两个已知条件,使计算增加一步,或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件,使计算减少一步。
第一步:弄清题意。
看到一道应用题,不要匆匆忙忙拿起笔来就算,而是应该认真读题,弄清题目的意思。
第二步:分析数量关系。
在理解题意的基础上,要对题目中的数量关系进行全面地分析研究,分析已知数量之间的关系,已知数量和所求问题之间的关系。这一步比较困难,也是解答应用题的关键。
第三步:列式计算。
在分析数量关系的基础上,我们才能确定算法,明确运算顺序。这时就可以列算式了。
第四步:验算。
我们要学会验算的方法,更重要的是要养成验算的习惯。因为我们不掌握验算的方法,只是把题目从头到底再做一遍,什么也查不出来,起不到验算的作用。应用题做错一般有三种情况:
1、列式错误。这是由于题意理解错了或是数量关系分析错了所造成的。
2、计算错误。有时列式并没有错,可惜算错了。 3、单位名称写错或漏写。
以上三种错误,后两种还容易查出,而第一种错误比较难查出来。通常有以下几种验算方法:估计法、代入法、替换法。
第五步:写出答案。
总之,我们要为我们的学生多思考,多钻研,多开发学生的智力,让我们的学生在应用题方面得到一定的提高。
⑤ 怎样提高小学生作五六年级数学应用题能力
1、计算能力
一般很多老师都说,在小学只要孩子的计算过关达到中等成绩一般的问题不是很大,但是很多孩子在这里还是存在比较多的问题,特别是学习了计算简便计算之后,我们本次要训练的不仅是基础的计算练习,还有常见的计算巧算练习,包括各年级运算定律的运用和提高。
2、发现规律和总结规律的能力。
发现规律和总结归纳不仅是在训练孩子的发现问题和总结归纳的能力,更重要的是让孩子在其中学习数学推理能力和数学自我内化的过程,这一点在很多优等生身上我们都看到这一点优势,所以有时候孩子成绩达到一定水平之后为什么不能继续提高,或许在就在这些问题上出现了衔接不上的问题,所以本次课程我们专门设计了一些推理专题的学习,为孩子带来更好玩的数学问题。
3、数学几何空间的能力
几何是小学只要知识点之一,无论大小考试都是必考的一个知识点,但是很多孩子在小学阶段对于几何来说都是比较弱的地方,如果小学几何没有打好基础,那么初中很多几何问题都会出现比较大的问题,让孩子的学习跟不上其他优秀的同学。
4、综合分析解答应用题的能力
综合分析能力,是孩子所有知识和能力的综合运用,但是小学的分析方法和解题方法是有方法可循的,不管是简单题目,还是奥数问题,只要我们掌握这些分析方法,在此基础上加以方法的结合,那么解决一些复杂问题将会轻松很多。
5、奥数基础的能力
奥数问题一直困扰很多家长,到底要不要学习奥数,但是对于大多数孩子来说学习它是有好处,在很多规律在小学学校课本上是不会学习到的,但是在考试中又得考你的综合能力和课外扩展的数学能力,而这一点在多数的只要掌握一些基本奥数知识基本都可以应对小学考试和一些选拔考试。所以无论怎样,我们可以根据孩子需要选择不同难度的奥数题给孩子们来做,是很有好处的。
⑥ 如何解好小学数学应用题
应用题在整个小学数学教学中占有重要地位,学生解答应用题能力的高低直接决定着小学数学教学质量的高低,因此,应用题教学一直是小学数学教学的重点和难点。
一、审题
审题就是了解题目中的意思,已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提,但它容易被忽视,从而导致差错。根据应用题的特征,迅速、准确地确定思维方向,深刻理解数量关系是正确解题的关键。
二、画线段图训练
画线段图的训练是针对小学生具体思维能力强,抽象思维能力弱的特点,指导他们借助线段图,形象地揭示题目中的数量关系,理解题意,找出解题的方法的一种训练。对于稍复杂的应用题,具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效性途径。
三、一题多解训练
在一题多解训练中,从不同角度,不同思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析解答应用题,巩固所学知识,而且能拓展解题思路。
四、补充问题和条件,自编应用题的训练
分析法和综合法解答应用题是小学应用题常用的两种方法,是应用题重点,学生从不同角度掌握应用题的结构和题中的数量关系,从而提高学生的分析和综合能力。
⑦ 五年级小学生如何提升数学应用题的理解
解答应用题既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
一般应用题
一般应用题没有固定的结构,也没有解题规律可循,完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。
● 要点:从条件入手?从问题入手?
从条件入手分析时,要随时注意题目的问题
从问题入手分析时,要随时注意题目的已知条件。
● 例题如下:
某五金厂一车间要生产1100个零件,已经生产了5天,平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个,还需几天完成?
● 思路分析:
已知“已经生产了5天,平均每天生产130个”,就可以求出已经生产的个数。
已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数,已知“剩下的平均每天生产150个”,就可以求出还需几天完成。
典型应用题
用两步或两步以上运算解答的应用题中,有的题目由于具有特殊的结构,因而可以用特定的步骤和方法来解答,这样的应用题通常称为典型应用题。
(一)求平均数应用题
● 解答求平均数问题的规律是:
总数量÷对应总份数=平均数
注:
在这类应用题中,我们要抓住的是对应,可根据总数量来划分成不同的子数量,再一一地根据子数量找出各自的份数,最终得出对应关系。
● 例题如下:
一台碾米机,上午4小时碾米1360千克,下午3小时碾米1096千克,这天平均每小时碾米约多少千克?
● 思路分析:
要求这天平均每小时碾米约多少千克,需解决以下三个问题:
1、这一天总共碾了多少米?(一天包括上午、下午)。
2、这一天总共工作了多少小时?(上午的4小时,下午的3小时)。
3、这一天的总数量是多少?这一天的总份数是多少?(从而找出了对应关系,问题也就得到了解决。)
(二) 归一问题
● 归一问题的题目结构是:
题目的前部分是已知条件,是一组相关联的量;
题目的后半部分是问题,也是一组相关联的量,其中有一个量是未知的。
● 解题规律
先求出单一的量,然后再根据问题,或求单一量的几倍是多少,或求有几个单一量。
● 例题如下:
6台拖拉机4小时耕地300亩,照这样计数,8台拖拉机7小时可耕地多少亩?
● 思路分析:
先求出单一量,即1台拖拉机1小时耕地的亩数,再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。
(三) 相遇问题
指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。
● 相遇问题的基本关系是:
1、相遇时间=相隔距离(两个物体运动时)÷速度和。
例题如下:
两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇?
2、相隔距离(两物体运动时)=速度之和×相遇时间
例题如下:
一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20﹪,求甲乙相距多少千米?
3、甲速=相隔距离(两个物体运动时)÷相遇时间-乙速
例题如下:
一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?
● 相遇问题可以有不少变化。
如两个物体从两地相向而行,但不同时出发;
或者其中一个物体中途停顿了一下;
或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等,都要结合具体情况进行分析。
● 另:
相遇问题可以引申为工程问题:即工效和×合做时间=工作总量
分数和百分数应用题
分数和百分数的基本应用题有三种,下面分别谈一谈每种应用题的特征和解题的规律。
(一)求一个数是另一个数的百分之几
这类问题的结构特征是,已知两个数量,所求问题是这两个量间的百分率。
求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的,只不过计算结果用百分数表示罢了,所以求一个数是另一数的百分之几时,要用除法计算。
● 解题的一般规律:
设a、b是两个数,当求a是b的百分之几时,列式是a÷b。解答这类应用题时,关键是理解问题的含意。
● 例题如下:
养猪专业户李阿姨去年养猪350头,今年比去年多养猪60头,今年比去年多养猪百分之几?
● 思路分析:
问题的含义是:今年比去年多养猪的头数是去年养猪头数的百分之几。所以应用今年比去年多养猪的头数去÷去年养猪的头数,然后把所得的结果转化成百分数。
(二) 求一个数的几分之几或百分之几
● 求一个数的几分之几或百分之几是多少,都用乘法计算。
● 解答这类问题时,要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析,先确定单位“1”,然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。
(三)已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数
● 这类应用题可以用方程来解,也可以用算术法来解。
用算术方法解时,要用除法计算。
● 解答这类应用题时,也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析:
先确定单位“1”,再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。
一些稍难的应用题,可以画图帮助分析数量关系。
(四) 工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。
● 这类题目的特点是:
工作总量没有给出实际数量,把它看做“1”,工作效率用来表示,所求问题大多是合作时间。
● 例题如下:
一件工程,甲工程队修建需要8天,乙工程队修建需要12天,两队合修4天后,剩下的任务,有乙工程队单独修,还需几天?
● 思路分析:
把一件工程的工作量看作“1”,则甲的工作效率是1/8,乙的工作效率是1/12。
已知两队合修了4天,就可求出合修的工作量,进而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率,就是还需要几天完成。
比和比例应用题
比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学中,比的应用题包括:比例尺应用题和按比例分配应用题,正、反比例应用题。
(一)比例尺应用题
这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。
● 解答这类应用题时,最主要的是要清楚比例尺的意义,即:
图上距离÷实际距离=比例尺
根据这个关系式,已知三者之间的任意两个量,就可以求出第三个未知的量。
● 例题如下:
在比例尺是1:3000000的地图上,量得A城到B城的距离是8厘米,A城到B城的实际距离是多少千米?
● 思路分析:
把比例尺写成分数的形式,把实际距离设为x,代入比例尺的关系式就可解答了。所设未知数的计量单位名称要与已知的计量单位名称相同。
(二)按比例分配应用题
这类应用题的特点是:把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分,求各部分的数量是多少。
这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。
● 这类应用题的解题规律是:
先求出各部分的份数和,在确定各部分量占总数量的几分之几,最后根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出各部分的数量。
按比例分配也可以用归一法来解。
● 例题如下:
一种农药溶液是用药粉加水配制而成的,药粉和水的重量比是1:100。2500千克水需要药粉多少千克?5.5千克药粉需加水多少千克?
● 思路分析:
已知药和水的份数,就可以知道药和水的总份数之和,也就可以知道药和水各自占总份数的几分之几,知道了分率,相应地也就可以求出各自相对量。
(三)正、反比例应用题
解答这类应用题,关键是判断题目中的两种相关联的量是成正比里的量,还是成反比例的量。
如果用字母x、y表示两种相关联的量,用K表示比值(一定),两种相向关联的量成正比例时,用下面的式子来表示:
kx=y(一定)。
如果两种相关联的量成反比例时,可用下面的式子来表示:
×y=K(一定)。
● 例题如下:
六一玩具厂要生产2080套儿童玩具。前6天生产了960套,照这样计算,完成全部任务共需要多少天?
● 思路分析:
因为工作总量÷工作时间=工作效率,已知工作效率一定,所以工作总量与工作时间成正比例。
⑧ 怎样提高小学数学应用题的能力
怎样提高小学数学应用题的能力
小学数学课程中,从开始解答应用题就跟四则运算的学习结合着进行。培养学生解答应用题的能力,是十分重要的。对于学生在应用题掌握较差的产生原因,归纳起来有:①审题不严,忽视了表明条件与条件、条件与问题的关系的词语;②对问题的要求不明确;③条件与条件之间的关系没有搞清楚;④条件与问题之间的关系没有搞清楚;⑤数量关系不明确;⑥根本不理解题意而乱做;⑦也有一些学生在教师的引导和帮助下勉强会演算,而让其独立解答就错误百出,或条件和问题稍有改变,就解答不出来。由此可见,学生在解答方面所犯的错误,主要是由于不会分析应用题或根本没有分析而造成的。在这种情况下,即使计算碰对了,也是知其然而不知其所以然,更谈不上触类旁通和灵活运用。当然,学生不会分析应用题,不会列式计算,证明他们还不能合乎逻辑地思维,还缺乏判断推理能力和综合能力,在这种情况下,也就无法有条理地把计算方法加以复述,更无法独立地进行自编或改编应用题。因此,我认为在教学应用题的过程中,不能只满足于学生会进行列式计算,必须要求学生在列式之前学会分析,在列式之后还要会复述讲解和编题。也就是说要求学生达到掌握“四步”即分析、列式计算、复述讲解、编题。才是自觉地掌握解答应用题的知识和技能的标志,才是提高应用题教学质量的根本。以下,我就应用题教学“四步”过程的要求和内容以及工作方法简要说明,以求教于同行。
一、掌握分析
(1)学会认真阅读应用题,理解题意,分清条件和问题;
(2)学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题;
(3)学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系,从而进行判断、推理、选择算法。
学生不能正确地理解题意,不会逻辑地进行分析、推理,从而判断运算法则,在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了,也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题,能开列条件和问题,找出表明数量关系的词语,并由此而进行判断推理是列式计算的基础。分析应用题不仅有助于列式计算的理解,而且能够发展学生的逻辑思维,培养学生的唯物辩证观点。应用题来自实际生活,在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养,实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即:具体地分析问题,具体地解决问题。教师培养学生学会分析,实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件,学生越是善于具体地分析问题和解决问题,就越能增长辩证思维的能力。我们知道,任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少,实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力,不仅是解答数学应用题的基础,而且是进一步学习数学的基础,对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点,更有其深刻的意义。
指导学生分析应用题,在刚开始教学某一类型应用题时,首先要运用直观教具(实物演示或图解表示)讲解这类简单应用题的基本概念,在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系,从而掌握这类应用题的结构特征,以后在分析这类题目时,就要求学生在分清条件和问题的基础上,用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系,然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够熟练地分清条件和问题,能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系,自主地判定是属于何种基本概念。
在开始分析两步计算的应用题时,可以通过两个连续的简单应用题引出两步计算的应用题的分析表,以后则是逐步从综合法过渡到分析法,使学生能运用分析表(或线段图)来分析条件与条件、条件与问题之间的关系。
多步计算的应用题的分析,应该重视开列条件和问题的工作。开始可以根据出现的顺序来摘录,以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题,并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理,列出分析表(或线段图)然后确定列式步骤和算法。到最后阶段,应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时,就能迅速地、正确地列出算式,熟练地算出结果。
二、列式计算
(1)口头或书面做解题计划;
(2)先用分步列式后用综合算式;
(3)能根据算式正确、迅速、合理地演算;
(4)正确使用单位名称;
(5)根据问题写答数;
(6)自觉进行验算或估算。
列式计算在解答应用题中是极其重要的一环,它不仅能培养学生运用基本知识和基本技能解答实际问题的能力;也有助于进一步发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点,儿童的思维具有动作、形象的特点,思维断断续续,而且不善于重新审查自己思维的结果。为此,在分析应用题的阶段,对于题意的理解,对于数量关系的推理与判断,就难免有不周密或片面性。但是在列式计算的过程中,要一面想一面写,这就使他们的思维有着书面依据,借助于知觉的支持,就便于进行审查,发现错误及时加以改正或补充。这样,学生会分析,当然为顺利列式计算打下了基础,但是还不能保证计算就不会发生错误。为了帮助学生进一步理解题意,达到计算的目的,教师也要重视这一环节,正确地加以掌握。
教学列式计算时,到两步计算的应用题的最后阶段,可以培养学生列综合算式的能力。在多步计算的应用题的计算过程中,应该进一步重视综合式的训练。开始要求对不需要使用括号列出综合式,最后在运用小括号的基础上学会中括号列出综合式。多步计算的应用题的验算与改编题目的工作有密切联系,因而验算也可以在学会复述以后进行,使两者有机地结合起来。
三、会复述讲解
(1)会把应用题中的主要内容讲述出来;
(2)会根据条件和问题叙述解题计划和列式计算的步骤;
(3)会按照数量之间的相依关系,复述选择算法的依据;
(4)会正确地读出算式、讲出算式中各部分的名称;
(5)会从应用题的问题出发,叙述推理和列式;
让学生复述讲解分析的过程、列式的依据,不仅可以巩固某一类型的应用题的分析推理各解答方法,发展学生的逻辑思维和语言表达能力,而且是检验学生对题意是否理解得是否透彻的有效方法。对于启发学生自觉地把数量之间的相依关系,从具体的事例说明概括为一般的法则或特性,并且进一步加以巩固,更有其积极意义。因此,要求学生会复述讲解,即是促进应用题教学质量的提高的方法,同时可以主动地把自已获得知识的有关信息反馈给教师。
指导学生复述讲解,开始可以采用问答式进行,以后应该让学生根据教师的要求连贯地讲述题目的结构特征,计算方法和选择算法的依据。到了教学两步计算的应用题的阶段,在讲解列式过程和列式方法的依据时,开始可以根据分析表(线段图)来复述。以后要求学生根据算式来复述。最后逐渐放开分析表和算式而直接根据题目来复述。开始可以列式步骤、验算方法、列式依据分别进行复述,以后则要求三者有机地结合起来进行复述。
四、会编题
1、自编应用题;
(1)根据两个已知数提(或补足)问题;
(2)根据一个已知数和问题,补充缺少的已知数;
(3)根据实物、图表、线段图或表演动作编应用题;
(4)根据故事内容或某一件事实编应用题;
(5)根据算式或算法编应用题;
(6)根据要求,例如:用36和9编一道或几道不同计算方法应用题;
(7)仿照课本上的应用题自编。
2、改编应用题:
(1)把某一种简单应用题改编为另一种类型的简单应用题;
(2)把几个有连续性的简单应用题组合成一个复合应用题,或把一个复合应用题改编为几个有连续性的简单应用题;
(3)把未知数改为已知数,把已知数改为未知数,编成一道或几道逆运算的应用题;
(4)把应用题中的某一个已知条件,分解为两个已知条件,使计算增加一步,或把应用题中的某两个已知条件合并为一个已知条件,使计算减少一步。
编题是提高的过程,也是理论联系实际的过程。通过自编应用题,能使学生进一步理解加减乘除的意义,综合运用数学知识的能力得到锻炼。学生能正确地编出某一类型的应用题,证明学生对于已学过的数学法则是理解的,并且掌握了这一类型应用题的数学结构及其特点。通过自编应用题,学生的思想会变得更清楚、明确,叙述和判断会变得更有把握和更有根据。学习数学的积极性,兴趣和效果,也借着编题而获得增长。通过改编应用题可以使学生对应用题中的数量关系融合贯通,并且能深入地理解不同类型题目的内在联系,逐步认识各类应用题的来龙去脉,提高学生对新的应用题的分析能力。能使学生系统地掌握知识,灵活地应用知识,并且使学生进一步认识应用题之间联系和区别,从而发展学生的辩证思维能力、口头和书面表达能力。
指导学生编题,开始阶段可以进行补足问题或条件的练习,或者根据实物演示或图解的方法来自编题目。当学习了相当数量的简单应用题以后,可以要求学生根据算式或指定的数字、条件等进行编题。学到了几种有联系的不同类型的题目以后,应该要求学生能根据某一条件与问题调换,或只改变问题,或只改变某一条件的要求,改编成一道新的类型的题目,并能说出新的题目类型和解答方法。多步计算的应用题的编题练习主要是进行改编。
上述“四步”虽各有其任务,但是它们彼此之间有内在联系,而不是孤立的。分析是基础,列式计算是目的,复述讲解是巩固和反馈,编题是提高。总之为应用题的教学构成了一个完整的教学体系。在应用题教学实践中抓牢这“四步”,就可以防止学生解答问题时的主观性、表面性,培养学生的客观性、深刻性和全面性。“四步”的要求的贯彻可以达到:掌握数学知识和计算技能,增强分析实际生活问题的能力,培养辩证思维能力的目的。也是教学应用题的关键,使知识教学与世界观的培养结合起来,而且是一种内在系统的结合。