小学数学负数

A. 小学数学加减法负数口诀

加法
①正数加正数，和为正数，绝对值相加；如3+5=8
②负数加负数，和为负版数，绝对值相加；如权（-3）+（-5）=-8
③正、负两数相加，和取绝对值较大的符号，绝对值较大的减绝对值较小的；
如（+3）+（-5）=-2 ；（-3）+（+5）=+2
减法
一个数减另一个数，等于一个数加另一个数的相反数，然后按上面3条进行计算。如
正数减负数（+3）-（-5）=（+3）+（+5）然后按①方法算；
负数减正数（-3）-（+5）=（- 3）+（- 5）然后按②方法算；
正数减正数（+3）-（+5）=（+3）+（-5）然后按③方法算。

B. 小学对负数有哪些认识

《负数的初步认识》教学实录与评析

教学内容：

苏教版小学数学五年级数学上册，第1-2页例1、例2、“试一试”，第5页“练习一”的第1-4题。

学情分析：

《负数的初步认识》（2011版课标之前教材称为《认识负数》）在苏教版小学数学教材中仅出现在五年级上册的1-5页中。纵观苏教版小学数学12册教材内容，对于负数这一知识之前没有，之后也没有涉及，仅此5页组成一个单薄的独立的单元。在五年级之前，学生接触的数都是正数和0，对于负数是个陌生的概念，但在学生的生活里已经埋有“负数”的种子，比如电梯里面有﹣1层，冬天的温度会出现负多少摄氏度等。

教学目标：

1.在数一数和量一量的过程中初步感知负数产生的背景，在现实生活中的体会负数存在意义；

2.理解正数、负数及“0”的意义，掌握正数和负数表达方法，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等可以用“0”为中间量的不同意义的量；

3.体验数学与生活、数学与文化的密切相关，激发学生对数学学习的兴趣。

教学重难点：

1.理解正数、负数及“0”的意义；

2.用正数、负数及“0”描述生活中的现象。

教学过程：

一、导入：在“数一数”和“量一量”的过程中孕育负数的种子

师：同学们，请看投影，（出示华罗庚照片）认识他吗？（有的学生说认识，有的学生说不认识）

师：（出示“实践活动”）这是一个食品包装袋，（点击放大）包装袋上有这样的一个标记（闪烁500±2g，点击缩小图形）这里的500±2g是什么意思呢？同桌一起讨论讨论！（学生讨论后汇报）这里的500指的是标准重量，包装袋包装的食品比500多2g或比500少2g都是合格的，为什么呢？因为包装时通常会有误差，比500多2g或少2g这个误差是合理的误差，超过了这个范围就不是合理的误差，明白吗？

师：下面是质检员拿出5袋这样的食品进行检验，检验结果如下：（出示表格）你认为这几袋食品都合格吗？为什么？（学生说）

师：好，同学们，对于负数，今天我们只是初步的认识（板贴完整课题：“负数的初步认识”），在以后的学习中，我们将逐步深入地去研究！

师：说说今天你有什么收获？

[评析：教材中对于正数前面的“﹢”可以省略不写的教学是一种直接的告知，对于为什么可以省略不写，对于这样的一个知识点，我通过“分一分”的练习，当数字8究竟该放在正数的圈内，还是负数的圈内？让学生在认知的冲突中明晰，并让学生进一步感受到数学的简洁。]

C. 小学数学负数表示什么

小学数学基础知识要点（一）
一、负数的由来
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
二、正数的定义
以前学过的16,2000，3，6.3，…这样大于0的数叫做正数。正数前面也可以加“+”号，8
例如：+6，+2000，+3，+6.3等（也可以省去“+”号）。 8
三、负数的定义
小于0的数叫做负数。
注意：小于0的数是负数，大于0的数是正数；0站在负数和正数中间，是分界点；0既不是正数，也不是负数。

D. 小学数学中因数可以是负数吗

不可以，在小学五年级学习因数和倍数时，只学习一个数的因数和倍数都是自然数。自然数是在正数的范围内的。所以因数没有负数。

E. 小学六年级数学关于负数的问题

相反意义的量就是两个数字，他们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于版不同的方位权，而他们的绝对值是不是相等没有关系，与之相对应的相反数，相反数是正负符号相反，同时绝对值也必须要相等的量。

具体到你说的数字：上升7米和下降5米是相反意义的量，但是他们不是相反数, 两种相反意义的量肯定是错的

上升7米和下降5米既是相反意义的量也是相反数。

例：
一条东西走向的马路,规定向东走为正,向西走为负.
两辆汽车,从A点出发,分别向两头行驶,汽车1向东走了10千米,记为+10;汽车2向西走了10千米,记为-10

F. 小学数学里有负数吗

你可以看看人教版六年级的教科书,现在的小学已经涉及到负数的学习了,要小学六年级就是会学到了.不过只是认识负数,负数在生活中的基本应用(比如-1℃),最多是简单的加减计算,并不会涉及到太复杂的计算.

G. 小学数学加减法的负数口诀是什么

加法
①正数来加正数，和为正源数；如3+5=8
②负数加负数，和为负数；如（-3）+（-5）=-8
③正、负两数相加，和取绝对值较大的符号，绝对值相减；
如（+3）+（-5）=-2 ；（-3）+（+5）=+2
减法
一个数减另一个数，等于一个数加另一个数的相反数，然后按上面3条进行计算。
如（+3）-（-5）=（+3）+（+5）然后按①方法算；
（-3）-（+5）=（- 3）+（- 5）然后按②方法算；
（+3）-（+5）=（+3）+（-5）然后按③方法算。

H. 小学6年级就开始讲负数了吗

人教版是六年级下册开始学的，其他版本就不清楚了
知识技能：

1、理解负数的回意义，并能答灵活运用

2、会再数轴上描点

3、会比较两个数的大小
不涉及到负数运算，是很简单的

I. 小学数学正负数问题

（1）如果来她向东跑（20）m，可以记作自+20m。（2）如果她现在的位置是－50m，说明她向（
西 ）跑了（50）m。（3）如果她先向东跑40m，再向西跑60m，这时她的位置应记作（-20）m。（4）如果她先向西跑30m，又向西跑10m，这时她的位置应记作（-40）m。
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J. 负数是什么（小学现代数学六年级）

负负得正 正正得正 正负得负
负数就是比零还小的数！！

负数的简介
任何正数前加上负号都等于负数
比零小（<0 )的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．
如-2, -5.33, -45, -0.6．
参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number） 正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．
例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的
结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6
刻度,这时的温度如何表示呢?
提示：
如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案：
记作-6℃.
说明：
我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844;
还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗?
提示：
中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案：
珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：
这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示
具有相反意义的量.
例3、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：
35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案：
甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：
35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例4、我们已经知道，具有相反意义的量可以用正，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和
-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为
+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为
+7米和-9米吗？
提示：
上升和向东运动是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。
说明：
具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数
[编辑本段]负数的由来
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a＞0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
[编辑本段]负数的应用
负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。
[编辑本段]负数
我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。
在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在我国之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。
负数加减乘除的计算法则：
＋
负数1＋负数2＝－|负数1＋负数2|＝负数
负数＋正数＝|正数－负数|
－
负数1－负数2＝|负数1－负数2|
负数－正数＝－|正数＋负数|＝负数
×
负数1×负数2＝|负数1×负数2| ＝正数
负数×正数＝－|正数×负数| ＝负数
÷
负数1÷负数2＝|负数1÷负数2| ＝正数
负数÷正数＝－|负数÷正数| ＝负数