A. 小学五年级数学助手
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米?
解:甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4
所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距离=640/(1-1/5)=800米
1、一项工程 甲乙合做6天完成，乙独做10天完成，甲独做要几天完成?
解:
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/(1/15)=15天完成
2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成?
解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人?
解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解:甲乙工效比=3:2
也就是工作量之比=3:2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
1、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成?
解:乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要(1-1/6)/(1/6)=(5/6)/(1/6)=5天
B. 写发言稿小学数学小组长的助手500
尊敬的老师，亲爱的同学：
大家好！
我是张志华。这次，我要竞选的职务是我们组组长。
在竞选这个职务之前我一直担任我们四个人的小组长，虽然这个官职很小，但我却很热爱这个职务。
每天早晨，我都要检查他们的作业，有是，还要帮助老师批改同学们听写下的词语所填下的课外书。如果有人没完成作业，我便叫他们立即补作业，直到补完所有作业。在此之间，我还要随时检查他们的错误更正情况，还要替他们讲解每道题错误的原因。
如果我竞选组长成功的话，我一定会做好这个职务，让班上的同学受益。如果同学们有什么疑问我都会认认真真地给他讲解，直到他能够独立做题。
因为我担任过四个人的组长，所以，我总结出了一套学习方案：在做作业之中，要把不懂的问题通过查找资料，询问家长等手段弄明白，第二天才能为同学们详细的，多方面的解答同学们作业中出现的各种问题。如果没有前一天的准备，就不能为同学们详细的解答，从而不能使组员及时改正错误，既耽误了他们的成绩，也是我工作中的失职。
每天收取作业时，我都会检查一遍同学们的作业，如果还有一些同学没有交上作业的话，我会督促他们交作业的。
请大家支持我，谢谢大家！