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小学数学教师解题基本功竞赛试题_网络文库
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一．填空题。（50%）
2、在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有 人。
2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行 米。
3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行 场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行 场比赛。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在 月____日
5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完， 个人同时吃同样大小的9个苹果需要9分钟。
6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。第68个玻璃球是 色。红球共有 个。
7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。
8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.
9、直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴
旋转一周，形成的图形体积最大的是 立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。不用眼睛看，至少取出 个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。
12、园林绿化队要在一条长300米的河堤两岸栽柳树，如果每隔15米栽一棵，一共要栽 棵。
13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到 年还能用。
14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有 种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有 种不同的挑选方法。
15、小芳共做20道判断题，答对1题加2分，答错1题扣1分，小芳共得28分，小芳共答对 题，答错 题。
16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室一共有 人。
17、数一数，填一填：
（1）右图中有 个直角， 个锐角，
个钝角。
（2）右图中有 个三角形，
个平行四边形。
18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。经过 分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本 元。
20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是 ，最小是 。
21、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重 千克，小平重 千克，小群重 千克。
22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 。
23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是 。
24、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，而最后一次也坐满了人。问：这批解放军有 人。
25、如图：一个都是红色的正方体,最少要切 刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
二．操作说理题（18%）
1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）
2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）
3、 将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。
4、
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。
（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。
5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。
三．解决实际问题：（32%）
1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？
2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？
3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？
4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45元，软席车票每张68元。风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去859元。两种车票各买多少张？
5、3、把1、2、3、4、……8、9、的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张。
（1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？
（2）从中任意摸2次，摸到3的倍数的可能性是多少？
（3）从中任意摸出6次，摸到质数的可能性是多少？
（4）如果小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？
6、长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，对其对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？
7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的3(1)；接着乙丙又合作2天，完成余下的4(1)；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？
8、 一个棱长为10厘米的正方体水箱内已注入一些水，若将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是45度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在A点。如再需要添加125立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形ACD的面积是多少平方厘米？
常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试卷答案
填空题。
1、40009000.002 4001万
2、120
3、3486 83
4、13
5、3
6、黑 13
7、16 96
8、16
9、78.5
10、550
11、36
12、42
13、2011
14、600 2450
15、16 4
16、110
17、（1）、2 17 1
（2）、5、 3
18、20
19、0.75
20、4428 1200
21、32 34 35
22、441
23、2号
24、43
25、17
二．操作说理题（18分）
1、80×79=441平方米
2. 老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。
3、
4、（1）A（6，7） B（4，4） C（6，4）
（2）A（3，7） B（1，4） C（3，4）
（3）图略
（4）正方形
5、图略
6略
三．解决实际问题：（30分）
1、（3400-400）÷20×2=300米
2、62.8÷12.56=5分米
12.56÷3.14÷2=2分米
表面积 62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米
容积：3.14×2×2×5=62.8升
3、120÷（1-10%-60%）=400元
4、软席（859-45×15）÷（68-45）=8张
硬座15-8=7张
5、（1） （2） （3） （4）不公平，理由略
6、8+8+6=20厘米
7、甲390元，乙675元，丙735元
8、12.5
② 小学数学教学中如何培养学生作图解题能力
通过画图解决问题一直是小学数学常用的解决问题的方法之一。在小学数学中，通过图形把抽象问题形象化、直观化，可以帮助学生正确理解题意，找到快速解决问题的方法。因此，教师在教学中要把利用画图解决数学问题的方法作为培养学生解题能力的有效方法之一，始终贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。在教学中教师要根据学生知识水平、知识经验、思维发展水平，逐步培养学生运用画图来解决问题的能力。
一、培养学生画图解决问题能力的重要性
新课程标准要求数学教学要培养学生面对实际问题时，能从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的能力。利用画图解决问题是能力是数学能力的一种。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。
数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是因为“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，……它们都具有普遍性，可以用于解决许多数学分支中的问题。有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。” 因而，对学生进行画图策略的指导在解决问题的教学具有重要的现实意义。
二、教学实践中的问题
随着新课程的实施，要求教师改变传统的教学模式和教学方法。在画图教学中又该如何用新课程观指导教学呢？
（1）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决问题，还用不用教给学生画线段图？当前有关画图解决问题的教学和过去相比有什么不同？
（2）在解决问题的过程中，很多学生感到无从下手，不少同学很难会想到运用画图去分析解决问题，除非教师要求学生去画图。在小学数学教学中，教师应如何循序渐进地教给学生运用画图策略解决实际问题？
（3）现在教材在解决问题中强调解题策略。那么，教材中体现了哪些解题策略？在画图策略上是否有系统设计？
三、对“画图”教学的几点建议
1.使学生了解利用画图解决问题的价值和作用
解决问题的方法是多种多样的，其中利用画图方法可以使抽象的问题具体化、形象化，降低理解难度，使复杂问题简单化。
低年级孩子对抽象的数量关系的理解存在着一定困难。如果适时的让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以帮助学生分析理解抽象的数量关系，从而找到解决问题的方法。例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。如果教学时借助画图来分析数量关系，教学效果就会大大提高。 如在教学“同学们排队做操，小民的前面有3人，后面有5人，这一行一共有多少人？”时，很多学生一看题中的数字及问题马上就列出算式：3+5=8。教师可先不急于否定，而是引导他们根据题意画图，通过画图学生很快就发现了自己的错误，并且从图中一下子就可以找到答案，深刻体会到画图在解题过程中的作用。
中高年级学生的逻辑思维能力已有一定程度的发展，应逐渐鼓励学生主动尝试运用画图策略解决实际问题。
例如：小明看一本书120页，已经看了这本书的2/5，还剩多少页没看？ 这是一道比较复杂的分数应用题，学生通过画图就能很快找到量与率的对应关系从而正确理解题意，解答出应用题。
2.鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题
在传统的应用题教学中，画图教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学。新教材把画图作为一种方法来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。如：在学习完有余数除法后，出示了一道与生活实际有关的应用题。 同学们去春游，有14名同学想乘坐小船，每4名同学需要一条小船，你知道他们应该租几条小船吗？ 这道题如果直接用有余数除法来解决可能会遇到一些问题，此时教师可以鼓励学生试着用画图的方法来解决。 有的学生先画了14个圆，代表14名同学，然后4个圆为一份、4个圆为一份圈了起来。 还有的学生画4个小人坐一条小船，再画4个小人坐一条小船，这样依次画下去。 在学生画完图后，他们惊喜地发现这道题通过看图就找到了答案，根本不需要列式解答，使学生体会到图不仅可以帮助我们分析数量关系，还可以帮助我们解决问题。
在画图能力的培养过程中，只要学生画的图能够有效地帮助自己分析和解决问题都应得到教师的肯定，不必强求统一的格式。
3.重视解题策略的指导
教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将隐性问题显性化。这样有助于学生体会到画图在解决问题中的价值，提高学生解决问题的能力。在实际教学中，要帮助学生掌握用画图解决问题的过程，促进学生体验出画图的作用。
①读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题；
②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画出相应的图形；
③显示：在图中标出条件和问题；
④分析：画图后引导学生借助直观图形分析，思考先求什么，找出解决问题的方法；
⑤解答：确定解题过程要先算什么再算什么，自己解决问题，完成解答。
学生通过画图解决问题，就能感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图解决问题的兴趣和自觉性。
画图可以使抽象的问题直观化，是解决问题的有效策略。教师在教学过程中要善于利用，多加引导，适时渗透，使学生真正体会到画图在解决生活中实际问题的作用。引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
③ 如何培养小学生数学应用题解题能力
你好，应用题对孩子综合能力要求比较高：
1、首先要求孩子要能读懂题意，阅读理解内能力必须要培养；
2、理容解题意还要能将公式定理、数字和题意结合，做出列式解答；
3、解答过程中，还要要求计算不出错，对孩子计算能力也是种考验。
所以，如果孩子应用题做得不好，建议参考这几点，对照孩子哪里有不足，加强练习即可。
④ 怎样培养小学生数学解题能力
中学数学教学的目的之一，在于培养学生的解题能力。提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，教师应把提高学生的解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。那么，如何提高学生的解题能力？我们可以从以下几方面入手：
一、培养学生“数形”结合的能力
数形结合思想是中学数学中的重要方法之一，即“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。数形结合思想在解题中有着广泛的应用，通过对图形的认识、数形转化，不仅可以为我们的解题带来来新的增长点，同时对开发智力、启迪思维，培养思维的灵活性、深刻性、广阔性都是大有裨益的。
二、注重充分发挥学生的积极性
要实现这一目标，就要建立起新型的师生关系，营造宽松愉快的课堂氛围。罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上“老师是主角，高高在上；学生是配角，是观众、听众”的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。而鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
三、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维，它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度、不同的方位去思考，创造性地解决问题。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固地掌握法则、公式的基础上进行变题训练，否则将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
四、联系对比，提高解题的准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
1.联系生活实际对比。对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较难的运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同、能贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。
2.联系正误对比。有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比，如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生的辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
3.联系题型对比。根据知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式联系起来进行训练，达到由此及彼、由里及外、融汇贯通和举一反三的效果。
五、培养学生的“反思”能力
反思是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。因此，教师在课堂教学中应鼓励学生对解题过程、学习状态等进行及时反思，以培养学生的反思能力。数学教学中注意培养学生的反思能力，提高学生的数学解题能力，有不可忽视的作用。传统的数学教学过于重视教学内容而忽视了教学行为，致使学生学会了大量的数学知识和数学技能而不知为什么学、如何学、学得怎样。为了使学生成为数学的主动学习者和行为者，必须设计好教学。
我们往往还会采用其它方式来让学生根据自己已有的知识经验来反思课题，主动地寻找新旧知识之间的联系，明确学习目标，这是培养反思能力的第一步。一般来说，学生看到课题总是能想到些什么的，但学生的联想可能有很大的随意性，老师应慢慢地引导他们有目的地进行联想。
培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法,可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材,练好解题的基本功,提高解题技巧,积累教学资料,提高业务水平和教学能力。
⑤ 怎样提高小学数学教师解题能力
和你分享一下我的做法。
一是要求数学教师平时能做一些奥数题目，特别是版要求每位权教师都能正确地解答教材上的思考题。
二是要教师任课安排时，有意识地让教师进行教学小循环和大循环，每一位教师至少在12年内要教过一轮五六年级。
三是学校每学期举办一次解题能力比赛。
四是教研组每个月有意识地选取5到10道小学知识解的题，提供给教师。既提高教师的解题能力，又能通过这类题的解答讨论需要用到的小学数学知识，让教师明确这些知识在小学阶段的分布情况，有利于教师吃透教材意图。
⑥ 如何提高小学数学综合题的解题能力
1.培养孩子认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。小学生因审题不严而导致错误的现象较重，原因一方面是学生识字量少，理解水平低；另一方面是做题急于求成，不愿审题。因此，家长要配合老师，引导孩子认识审题的重要性，增强审题意识。同时，还要教给孩子审题方法，建立解题的基本程序如“审题—列式—计算—验算—作答”等，把审题摆在解题过程的第一位。
2.培养孩子认真验算的习惯
在解题过程中，要培养孩子认真验算的习惯，这是保证解题正确性的关键。教师可以在教学中把验算作为解题过程的基本环节之一。加强练习，严格要求和督促学生去做，要向学生讲清什么叫验算以及验算的方法、意义等。家长在孩子做作业时，也可以引导孩子练习此法，养成习惯。
3.培养孩子认真估算的习惯
估算是保障计算准确的快捷手段，但现在不少教师认为估算很少作为考试内容而不予重视，这是十分错误的。教师要抓住各种时机，有意识的让学生掌握估算方法，引导学生发现一些和、差、积、商的规律。如2040÷40，估算时将2040看作2000，把2040÷40看作2000÷40来估算，可用来检验计算的最高位是否正确，让学生明白估算的重要性。
4.培养孩子独立完成作业的习惯
小学数学课堂作业较多，一些能力强的同学做的快、算的准，他们做完后便迫不及待的报出解题方法和结果。这使得一部分做题较慢的同学不假思索地照抄他们的结果，时间长了，这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此，培养孩子独立完成作业的习惯是他学好数学的前提。
5.培养孩子质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋，勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵，更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质，能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教，不耻下问，和同学展开讨论，不弄清问题决不罢休，当问题得到解决时，学生就会享受到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
6.培养孩子自己发现错误的习惯
学生在学习中，难免会出现差错。对此，老师不能等闲视之。因为学生出现差错的地方，正是学生掌握知识的薄弱点，并且可能是典型的、普遍的。教师应有针对性地引导学生自己发现错误，用自己学到的检验方法去找出错误。在对比中把握问题的关键，力求自己发现并改正错误，提高解题技巧。
⑦ 小学解难题方法，诀窍 我的数学基础不错，但是一遇到难题，就不知道该怎么做了。老师讲题时，大多听得懂
熟能生巧，只是听明白了，没有及时做题巩固，所有，才会出现这种情况。
⑧ 如何培养小学数学解题思路有哪些方法
脱式计算的简便算法、行程问题（包括相遇、追击、环形追击）、工程问题、抽屉问题、一笔画问题、假设法、鸡兔同笼问题、植树问题、图形题、数列、找规律、逻辑推理、自定义定理应用、简单概率问题等等，每种题型都有自己的公式，但是掌握公式不能靠单纯的背公式，要是做题的过程中将公式融汇贯通。其实小学数学只有一种解题思路就是找到未知量和等式关系，就是无论多少个未知量只要建立有效的等式关系，将未知量用已知量表示出来就能解出来.