小学数学三角形教案

① 求助<小学数学，三角形知识>，请老师指教。谢谢老师。

后面乘错了，是12

② 小学数学课本三角形定义的变化

小学数学定义定理公式全集
1．三角形的面积＝底×高÷2 公式 ：S= a×h÷2
2．正方形的面积＝边长×边长 公式 ：S= a×a
3．长方形的面积＝长×宽 公式 ：S= a×b
4．平行四边形的面积＝底×高 公式： S= a×h
5．梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式： S=(a+b)h÷2
6．内角和：三角形的内角和＝180度
7．长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
8．长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
9．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
10．圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
11．圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
12．圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高
公式：S=ch=πdh＝2πrh
13．圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
14．圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 公式：V=Sh
15．圆锥的体积＝1/3底面×积高 公式：V=1/3Sh

小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数
二、数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
5．加减乘除运算
（1） 加数+加数＝和
（2） 一个加数＝和＋另一个加数
（3） 被减数－减数＝差
（4） 减数＝被减数－差
（5） 被减数＝减数＋差
（6） 因数×因数＝积
（7） 一个因数＝积÷另一个因数
（8） 被除数÷除数＝商
（9） 除数＝被除数÷商
（10） 被除数＝商×除数
（11） 有余数的除法：
（12） 被除数＝商×除数+余数

6．单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
一. 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 二. 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 三. 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 四. 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 五. 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 六. 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒 大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 小月（30天）有：4、6、9、11月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天
7．比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3∶6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8．比例
（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3∶6＝9∶18。
（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3∶χ＝9∶18。
（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y。
（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比
9．小数、分数、百分数
（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以
100％就行了。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

10．最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
11．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
12．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
13．通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
14．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
15．最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。
16．偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
17．质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

18．合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
19．利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
20．利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
21．自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
22．循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3. 141414。
23．不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3. 141592654。
24．无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
25．代数：就是用字母代替数。
26．代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

这是小学所有的公式

③ 小学数学三角形内角和的教学评价

小学数学三角形内角和的教学评价 《三角形内角和》是人教版四年级下在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容。三角形的内角和为180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也是学生下一步学习三角函数的基础。通过前面的教学，大多数学生对三角形的内角和是180度是知道的，但都没有仔细研究过。学生有了这样的基础之后，对教师来说，要展开教学还是有困难的。怎么样才能让学生在整堂课中有所收获呢？我把教学目标定位在让学生经过操作、验证等一系列活动，经历猜测、验证的过程，从而习得知识，并得以巩固。
一、认识内角
通过回忆旧知，引出钝角三角形，让学生指钝角，接着说另外二个角为锐角，
教师接着引出这三个角叫做这个钝角三角形的三个内角，并画上相应的角的符号。师接着呈现直角三角形和锐角三角形，让学生找内角，让内角这一概念得到巩固。应该说在这个过程中，内角这个概念是落实得比较到位的，学生也能很快领悟到每个三角形的三个内角分别是什么。
二、认识并猜测内角和
通过让学生观察，猜测哪个三角形的三个内角和相加的和最大？通过这一问题，既引出了内角和，也抛出了猜测。在这个问题抛出之后，我们做了各种各样的预设。在课上，问题一抛下去，学生都说是一样的，是180度。面对这样的起点，我就接着问学生一个问题，你是怎么知道的？有的学生回答得支支吾吾，也有的学生说因为三角板上有过的，相加的和是180度。这个回答也是在我预设之内的，学生对三角形的内角和接触最多的就是从三角板上获得的，所以当学生有了这样的回答之后。我就说，同学们，看一看我们的三角板，你发现它们都是……（直角三角形）那钝角三角形和锐角三角形呢？你们仔细研究过吗？今天我们就来研究一下这个问题。从而引出课题：三角形的内角和。三、动手测量，验证猜测
在这个过程中，我分了二个层次，第一：学生量教师给的三种类型的三角形。
第二：生任意画一个三角形进行验证。让学生经历从特殊到普遍的过程。这是动手操作的过程。学生在这个环节这里花的时间比较多，我自己觉得课上得有点拖，也有点沉闷。但在这一过程中，我也发现了很多的问题。很多学生是运用180度这个结论来量的。比如说他先量了二个角，最后一个角就不量了，直接用180度减去前面二个角，就是第三个角。我想如果这样的话就失去了测量的意义了。在交流的过程中，很多同学都说他们测量的结果是180度，导致另外一些不是180度的学生不敢表达自己的意见。我想面对这样的问题，如果我在交流反馈的时候，再多加一个环节，问你量出来的三个角分别是几度，内角和是几度，这样是不是会减少一些这样的问题。
四、通过剪剪拼拼，再次验证
这一环节，我选择了直接告诉学生，剪下三个角来拼一拼，看看有什么发现。
如果我选用抛问题的方法，可能会出现一些亮点。当然这也只是一小部分学生而已，其实在实际的操作过程中，在我电脑演示了剪与拼的过程之后，再让学生自己任意剪一剪、拼一拼的时候，还是有很多学生是不会拼的，不知道三个角该怎样放。我想在这个过程中，我在电脑演示的时候，如果再多加引导一下的话，可能在操作的过程中，更多的学生能够参与进来。
整堂课下来，自己也觉得上得很沉闷，由于操作活动比较多，学生的注意力也不是非常集中，当然这和自己的能力有很大的关系.如准备不充分，心里紧张，课堂气氛没能调节得很好等等众多原因造成教学效果不理想。有幸听了众多教师对我的评价，使我受益匪浅。反思在自己的课中，我觉得虽然验证的过程很严密，从特殊到普遍这样一个过程，但是留给学生思考的空间特别少，学生只是进行一些操作。评课教师指出，通过对直角三角形的验证，继而请学生选择自己喜欢的方法对钝角三角形和直角三角形进行验证，这样，学生的学习主动性也一下子体现了出来。在验证的过程中，也就是方法的运用。总而言之，在上课的过程中，给了我一次学习的过程，在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节。在听取各位教师的评课的过程中，让我有了茅塞顿开的感觉。当然，更重要的是离不开执教者对教材的深入理解。在此，我衷心感谢全组数学教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，让我在今后的教学中，使我能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。(自己改改吧!)

④ 小学数学数三角形

先数单个的并且在上面标上序号
然后再数组合的三角形
如果三角形过多，过复杂，建议将组合的三角形，用单个的序号相加的方式表示
而且为了不重不漏，建议先从标1的开始找，找完了再找2....
这样就不会乱了

⑤ 小学数学 认识三角形的教学设计思路怎么写

教学目标：
1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、实验等学习活动，认识三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性。
2．使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3．使学生体会数学与生活的联系，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：掌握三角形的基本特征以及特性。
教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

⑥ 小学数学教学案例分析

课题：探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程

教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式

复习过渡
引入新知

创设情景
提出问题

建立模型
探索发现

归纳总结
得出新知

巩固运用
及其推广

反思小结

提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1 一个条件:一角，一边
2 两个条件:两角; 两边;一角一边
3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操
作,验证。
教师收集学生的作品，加以比
较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，
都不能保证所画出的三角形
一定全等。

下面将研究三个条件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别
为40°、60°、80°，画出这
个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生得出结论后，再举例体会
一下。
举例说明：如老师上课用的三
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应 相等，但一个大一个
小，很显然不全等；再如同是
等边三角形，边长不等，两个
三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是
4cm，5cm，7cm,画出这个三角
形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个
三角形全等，简写为“边
边边”或“SSS”。

由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习：
P140 2 （ 学生举反例说明）
3 （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1） 三角形的两个角分别是：30°，50°
（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。

鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.

学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：
四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

z+z平台演示

z+z平台演示,教师加以分析。
学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。

结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。

学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。

举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。

z+z平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.

z+z平台显示题组练习

检测学生对知识的掌握情况及应用能力。

再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

7教学反思

（1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
（2） 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
（3） “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

⑦ 求小学数学<三角形内角和>教学设计

《三角形的内角和》的教学设计：教学内容：人教版四年级下册第85页例5。三维目标：知识技能：1.通过测量、剪拼和折拼等方法，渗透“转化”的思想，探索和发现三角形内角的度数和等于1800。2.会用新学知识解决一些相关的数学问题。3.积累一些认识图形的经验和方法。过程与方法：主要通过动手实验法探索新知。情感态度与价值观：在探索中体现发现的乐趣，增强学好数学的信心。重难点、关键：1.重点：探索和发现三角形内角的度数和等于1800。2.难点：通过操作活动探索和发现任意三角形内角的度数和等于1800，并加以验证，进一步感受结论是真实、正确的。3.关键：要让学生通过自主探索发现三角形内角的度数和等于1800。教学过程：一、创设情境、引出课题1.借助等腰直角三角形初步感知内角和。教师：（出示等腰直角三角板）这是一个三角板，有几个内角？【3个】每个内角各是多少度？【∠1=45°，∠2=45°，∠3=90°】三个内角一共多少度？【 45°＋45°＋90°=180°】2.引出课题。教师：把三个内角的度数相加就是三角形的内角和。这节课我们继续来研究三角形，学习三角形的内角和。 揭示课题：三角形的内角和3.加深印象。教师：我们已知一副三角板其中一个内角和是180°，那么另一个呢？【出示另一个三角板】它的内角和又是多少度呢？【 180°】为什么？【∠1=300，∠2=600，∠3=900，300＋600＋900=1800】 二、动手操作，探究问题1、观察与猜测。教师：这三种特殊的三角形内角和都是1800，1800是一个什么样的角？【生：平角】三角形内角的大小是不固定的，那么其它三角形的内角和又是多少度呢？（展示大小各异的三角形）它们的内角和有没有规律呢？是不是所有的三角形都是一样呢？这是一个……【锐角三角形】猜一猜它的内角和是多少度？直角三角形呢？还有钝角三角形呢？（板贴分类：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形）三角形按角来分类，就分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种。教师：现在大家都猜测三角形的内角和是180°，要判断猜得对不对呢？用什么办法可以知道？（启发学生通过测量验证猜想结果）怎样量？再想想，还有别的办法吗？【拼】怎样拼？【生自由说】可以分别把三个角剪下或撕下拼在一起，还可以怎样做？【折】怎样折？折几个角？【生自由说】可以把三个角折在一起，折成一个什么样的角？【平角】（板书：量、折、拼）愿意尝试吗？【激励学生兴趣】提出合作要求：四人小组合作，选择自己能够做到或者愿意尝试的方法进行验证。采用测量验证的同学将所测量的度数填在相应三角形的表格中，算出内角和。【展示表格引导学生明确要求】愿意尝试“拼”的同学可以看看书本P85的介绍，老师给每个同学提供了一个平角，采用“折”或“拼”验证的同学看一看能否用得上。每个人都要验证三种不同的三角形，三种三角形验证完后再小组交流验证结果，按照屏幕上的步骤说一说。比一比哪组完成得最快最好。出示验证提示：⑴你选用什么三角形，采用什么方法来验证？⑵经过操作得到什么结论？2.动手验证。小组活动，教师巡视。【各种验证方法同时进行】3.汇报结果。⑴测量。①分小组对大小不一的三角形进行验证。②组织学生汇报。③教师：通过刚才的测量，你发现什么？（学生测量得出了三角形的内角和，多数是180°，但也有的是比180°小一点或大一点。）由于测量工具的误差，和制作的三角形不够标准，造成结果有偏差。三角形的内角和是一个固定的值，应该是多少度？【1800】⑵折：根据学生的反馈，引导学生找准角两边的中点，并沿边上的两个中心折角，再折其他两个角时也应这样做。 ⑶剪拼或撕拼：把一个三角形的三个角撕下来，拼成平角如下图。或者学生可能将三角形的三个内角依次画下来，最终形成一个平角。 4.让学生拿起手中的三角形，让全体学生可以看到形状不同的、大小各异的许多三角形，它们的内角和都是1800。教师小结：不管三角形有多大，它的内角和总是1800。教师：同学们通过了自己动手操作证明这样一个重要的结论。刚才大家采用量、折或拼的方法验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是1800。那么我们就知道了所有三角形的内角和都是1800。 【板书：三角形的内角和是1800。】4.看书反馈质疑：今天我们学习了课本P85的内容，请同学们看书，有疑问可以提出来。（教师巡视质疑）教师: 在一个三角形中，已知两个角的度数，我们可以利用定理求出第三个角的度数。利用这一规律能够帮助我们解决一些数学问题。三、应用延伸，解决问题1．求出下面每个三角形中未知角的度数。（列式计算） 教师：你会做吗？怎样想？小结：利用“三角形的内角和是1800”减去已知角的度数和可以求出一个未知角的度数，再看下一题。【独立思考之后再同桌交流方法，引导学生说出方法。直角三角形求未知角度数的时候：第三个图还可以怎样想？】2.求出三角形各个角的度数。（列式计算）【P88的第9题】 教师：看图，你获得哪些信息？引导：它们各是什么三角形？内角有什么特征？小结：要求特殊三角形某个角的度数时一定弄明白这个特殊三角形内角的特征，选择合理、灵活的方法解题。 3.请给能组成一个三角形的三个角打“√”。⑴ 400 700 650 （ ）⑵ 600 800 400 （ ）⑶ 350 1000 550 （ ）⑷ 900 480 900 （ ）⑸ 300 1200 950 （ ）【引导学生说出理由，巩固三角形的内角和是1800。启发学生通过第⑶⑷小题明白任何一个直角三角形最多有一个直角；一个钝角三角形最多有一个钝角】4. 一块三角板的内角和是1800。用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
指名指出拼成后的三角形，并指出三个内角。教师启发后小结：无论怎样拼，只要拼成是一个三角形，内角和都是1800。5. 用一张正方形纸折一折，填一填。
教师启发后小结：无论怎样折，只要折成是一个三角形，内角和也都是1800。【引导学生明白：三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。】四、全课小结。这节课你学到了哪些知识？你最大的收获是什么？

⑧ 三角形的内角和教案新课程理念下小学数学教学设计应该注意些什么

教学案例的一般要素
1．背景
所谓背景，即是向读者交待清楚："故事"发生的时间、地点、人物、事情的起因等。背景介绍也不必面面俱到，重要的是说明"故事"的发生是否有什么特别的原因和条件。背景是案例很重要的环节，描述的是事件的大致场景，是提供给读者了解“事件”有用的背景资料，如所在学校的情况、个人的工作背景、事件发生的起因等。
2．主题
每篇案例要有一个鲜明的主题，即这个案例要说明的某个问题，是反映对某个新理念的认识、理解和实践，还是说明教师角色如何转变，教的方式、学的方式怎样变化，或是介绍对新教材重点、难点的把握和处理，等等。
3．细节
有了主题，就要对原始材料进行筛选，有针对性地选择最能反映主题的特定的内容，把关键性的细节写清楚。要特别注意提示人物的心理。因为人物的行为是故事的表面现象，人物的心理则是故事发展的内在依据。面对同一个情景，不同的教师可能有不同的处理方式。为什么会有各种不同的做法？这些教学行为的内在逻辑是什么？执教者是怎么想的？揭示这些，能让读者既知其然又知其所以然。在这个环节中，要讲明问题是如何发生的，问题是什么，问题可以和事实材料交织在一起。这是整个案例的主体，要详尽地描述，展现问题解决的过程、步骤以及问题解决中出现的反复挫折，也可以涉及问题初步解决成效的描述。
4．结果
案例不仅要说明教学的思路，描述教学的过程，还要交待教学的结果--某种教学措施的即时效果，包括学生的反应和教师的感受，解决了哪些问题，未解决哪些问题，有何遗憾、打算、设想等。以“问题”为主线，有矛盾、冲突甚至“悬念”，能引起读者兴趣和深入思考。

⑨ 求小学数学<三角形内角和>教学设计

一、教材分析：

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。

二、学生状况分析：

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：

1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

4．能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

（教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ；一副三角板。）

四、教学过程：

教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ；一副三角板。

（一） 谈话导入 （2分钟）

猜谜语:形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)

师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？

今天我们还要继续研究三角形的新知识。

（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的

迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主

动建构的过程。）

（二）创设情境，引出课题，以疑激思 （3分钟）

师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）

师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?

生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。

生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。

生3：当然是大三角形的内角和大了。

生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)

（一） 动手操作，探究问题，以动启思 （20分钟）

1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

生：直角三角形。

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

师：其他三角形的内角和也是180°吗?

生A：其他三角形的内角和也是180°

生B：其他三角形的内角和不是180°

生C：不一定

（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。）

2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）、小组合作 ，讨论验证方法

（2）汇报验证方法、结果

谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给3个角标上了符号。

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了，3个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。

生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。

师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。

生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）

生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）

锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。

师：说得真清楚。

3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

汇报

问：你们发现了什么？

小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

（设计意图：小组合作，选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。）

4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。

5、师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?

师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

师：哪个对？为什么？

生：180°，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？

这时学生的答案又出现了180°和360°两种。

师：究竟谁对呢？

学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论

经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。

生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。

生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：表扬：你真聪明。演示 ：

师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（设计意图：这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）

（一） 解决问题：（15分钟）

学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、 求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

（3）选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

2、判断

（1） 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）

（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）

（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）

（4）钝角三角形的两个锐角和大于90°。

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

（设计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）

⑩ 小学数学黄金三角的公式。

黄金三角形分两种：
一种是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
另一种也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
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黄金分割点的比例是0.628.