A. 新课标下如何培养小学数学创新意识浅谈
一、培养学生的“发现”意识,激发创新精神
如何让学生有创新意识,就学生创新精神的产生过程而言,应从培养学生的发现问题意识入手。从心理学上说,创新精神的实质是一种意识,这种意识的产生根源在于个人与周围事物的矛盾,当矛盾存在时,问题也就出现了。学生一旦对发现的问题倾注了兴趣,就会产生精神动力,进而激励他们有所创新。当一个学生具备了良好的问题意识,便会通过自己的双眼去发现,运用自己的大脑去分析、去创造,其创造精神也就随之萌芽、滋长。只有对现象敢于提出为什么,才能有所发现。我们在教学中要注意培养学生的发现问题意识。这样,在新旧知识之间架起一座桥,有助于学生利用旧知识发现新问题,解决新矛盾。从而使学生的创新意识得到培养,促使学生发现意识得到提高。同时可以借助直观教学教具进行教学,有助于创设情境,帮助学生发现问题。如在进行圆面积公式推导的教学时,可以通过教师的演示和学生的分组操作,使学生在知道长方形面积公式的基础上,发现拼成的近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,而面积不变,从而求出圆的面积。
二、发挥学生的主观能动性,创造学生自主性发展的空间
要想让学生实现自主性地发展,必须发挥学生的主观能动性。这就需要给学生营造一个自主学习的空间,让学生在愉快、和谐的教学氛围中提高主观能动性。这就进一步要求教师由“演员”许素转变成“导演”,转变只重教、轻视学的旧传统教学观念。明确自己的职责,在于引路,而不是代替学生走路,要做大海航行中的引航灯,这是让主题归位的关键所在。在教学中,我们要坚决克服和废止强制和灌注的倾向,努力向“激励型”教学转化。
B. 如何培养小学数学创新思维能力百度文库
数学是思维的体操。在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。因此，在教学中教师应积极探究以培养学生创新意识为目标的教学方法。在完成教学大纲所规定的教学任务的前提下，依据教材中相同、相似或相反的知识因素，或具有某种内在联系的知识，引导学生经过联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生创造性思维方法和创造思维能力。
1、选准知识点，营造创造性思维的情境
教学中要使学生既长知识，又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般是通过由教具的直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。这对于小学生来说，无疑是一次具有创造性的思维过程。
学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步地展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题： ①能否将圆转化为已学过的图形？②长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？③如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？④依据长方形面积计算方法，整理出圆面积计算公式。
通过上述四个问题的思考，启发学生的思维，促使学生主动地发现规律，掌握规律，创造性地获取新知。
2、举一反三，培养学生思维的创造性
教师应掌握归纳问题的策略，在众多问题中，如能筛选提炼出适合学生研究的、有助于学生自己探究、思考的问题，将对学生的自学产生关键作用。例如，教师出示习题一：已知一个长方形周长是18厘米，长与宽的比是5:4，求这个长方形的面积？学生往往将周长和按5:4分配所得的数值，误认为是长方形长与宽的值。此时教师应启发学生思考：按5:4 分配长与宽与长方形的周长有什么关系？这样激活学生的思维点，使学生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相对应的数量为前提的。在此基础上教师出示习题二：一个长方体长、宽、高的比是5:4: 2，它们的棱长和是44厘米，请你计算出这个长方体的体积。由于学生的思维点已被激活，他们将会进行较为缜密的思考、推理，最终寻得正确的解题方案。
上述教学环节的设计，目的在于学生通过动手、动脑、动口，采用观察比较、分析归纳、假设演绎等学习手段，由具体到抽象，由特殊到一般，促使学生全面理解、融会贯通，培养学生初步的逻辑思维能力，促进学生思维品质的提高。
在小学数学教学中，重视对学生创造思维能力的培养，这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素，精心设计教学过程，促使学生的创造思维能力不断得到发展和提高。
C. 如何培养小学生数学的创新意识
教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。因此，培养学生的创新意识是当前教学改革的焦点和核心。现代教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的是培养学生的创新精神。而数学课堂是对学生实施创新学习的最主要的途径。那么，怎样在课堂中培养学生的创新精神呢？结合个人的教学实践谈几点体会。
一、 创设轻松、和谐、民主的教学氛围，激发学生的创新意识
罗杰斯说过：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习自由的学习环境。只有在这样的教学氛围下，学生才会敢想、敢说、敢做、乐于发表自已的见解，勇于大胆创新。那么，这就要我们教师必须转变角色，真正由权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，只有这样，才能消除学生戒备心理。学生往往乐此不疲并且思维活跃，富有创造性，这是数学课堂学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
例如教学“能被2和5整除的特征”时，教师向学生提出这样的问题：“只要你能说出一个数。我就知道它能否被2或5整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢着说出较大的数，力求难住教师，当教师都准确迅速地判断出来后，学生的好奇心就转化成了求知欲，纷纷问教师：“为什么你能判断得又准又快呢?”很想了解其中的奥妙，从而主动地学习了能被2和5整除的数的特征。由于对学习产生了浓厚的兴趣，有的学生还提出了“能被3、7、9、11等整除的数是不是也有特征呢”的问题，学生创新的意识得到了培养。
二、 突出主题性教学、激发学生探索创新
创新总是和自主联系在一起的。作为教师，必须树立“课堂是属于学生”的观念，凡是学生能自己探索得出的，教师决不越俎代疱，凡是学生能独立发现的，教师决不暗示，要尽可能给学生多一点活动的空间，多一点表现自我的机会，多一点体验成功的喜悦，克服以教师为中心，教师主宰课堂的现象，提倡学生争辩与讨论，提倡标新立异，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而点燃学生心中创新的火花。真正落实让学生自己学习、自主探索、自主发展、自主创新。
例如在教学“长方形面积计算”时，我提出在长6米、宽4米的房间里铺地毯，商店有宽1米、2米、4米三种型号让学生自由选择。有的说“买1米拿起来方便”；有的说“买4米的铺起来美观大方没有接口”；还有的说“选择2米，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。
在教学过程中，民主的教学氛围，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。学生质疑问难，无拘无束的思考，创新意识的苞芽得到了保护，将逐步形成敢于创新的意识。
三、 鼓励学生大胆质疑，培养学生创新精神
古人云：“学贵有疑，学则有疑。”有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。因此，在教学中，老师要注重质疑精神和质疑能力的培养，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”，“怎么办”敢于向权威挑战，敢干提出难倒教师和同学的问题。并且教师要在课堂上多给学生创设问的情景，多提供问的机会，把提问权更多地从教师手里转让给学生，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。因为，只有“疑”才有“思”才能迸出创新的火花，使思想上出现新维度。同时，对于爱问“为什么”，爱提怪问题的学生，教师不能泼冷水，打击自尊心，面积应善加引导，保护其质疑的热情。另外，教师要讲究质疑的方式，做到学生自己能释疑的，绝不相帮，对于学生自己有潜心释疑的，要组织他们积极讨论、争辩、翻书查找资料等等，想方设法找到解决问题的途径和方法，要善于把学生提出的问题抛给学生，让学生自己来完成。
如分数的分母为什么不能为零，为什么异分母分数加减时要先通分等，问题一提出，同学们探知兴趣浓厚，思维活跃，发言就更加积极。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。因此我们在平时的课堂教学中要善于引导学生质疑。质疑是思维的开端、创新的基础。
四、 精心设计开放性练习，培养学生的创新意识
一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生的思维越磨越锋利。”数学教学中常见的“一题多解、一题多问、一题多变”等开放性练习，是训练学生求异思维，培养学生创新意识的好材料。因此，在课堂教学中充分表现个性，激励创新的空间，让学生自己动手、动脑、动口，发现和解决问题，是培养学生创新意识的有效途径。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生
D. 浅谈如何培养小学生数学创新意识
一、 改变传统观念，相信学生有创新潜能
长期以来，因受陈旧观念的影响，一谈到创新，人们就习惯于将它与了不起的发明创造相等同，因而抑制了许多人的创新能力。创造学认为，人人都有创造性，人人都有创造潜能，小学生也不例外。我们绝不能认为小学生只能接受而不会创造。轻视他们的创造潜能。就小学生而言，只要是由学生自己观察、思考、探究、归纳所得到的，都可理解为创新。创新意识必须从小培养，作为教师应确信：一般的学生都具有不同程度的创造性潜能。如何去挖掘这种能力呢？如，我在教学“三角形面积”时，先复习已学的长方形、正方形、平行四边形的面积计算，然后发给学生锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片若干个，有面积相等与不等的。接着提问：“你有什么办法计算出其中一个三角形的面积呢？你是怎样想的？”学生通过剪拼得出了五种不同的推导计算方法，最后大家汇报讨论，归纳得出三角形面积计算公式。我发现，那些平时被视为“学困生”也找到了解决的方法。这就是学生们的“创新”、“发明”。
二、 创设民主、平等的教学氛围，诱发创新意识
伟大的教育家陶行知指出：“创造力最能发挥的条件是民主”。民主、平等、宽松、和谐、愉悦的教学氛围，能够使学生产生自觉参与的欲望。罗杰斯说：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和自由”。而传统教育中，教师在教学中的地位是第一位的。教师认为自己是教学的中心，是教学的指导者，因而有意无意地维护自己在学生面前的权威。这种做法压抑了学生发展，特别是以独创性和大胆质疑为特征的创造行为的发展。只有在民主愉悦的学习氛围中，学生的学习热情才会高张，才能有利于学生萌发创新意识。没有民主的氛围，许多学生就有可能不敢去想，不敢去猜，即使想到一点什么，猜到一点什么也不敢讲。唯恐说错了挨老师的批评。教师要尊重学生的任何发现，认真对待学生提出的各种各样的问题，哪怕是看起来十分幼稚可笑的问题，也绝不能求全责备，更不能指责挖苦，不能抑制或抹杀他们的发现，而应尽量找出其闪光点并给予肯定，使他们敢想敢说敢做，诱发他们创新的意识。
例如，教学“求长方形周长”时，我利用电脑课件出示：“一个篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？‘学生独立思考后，想出三种不同方法求出周长。方法一，28+15+28+15=86（米）；方法二，28+28+15+15=86（米）；方法三，28×2=56（米），15×2=30（米），56+30=86（米）。我都给予了积极的肯定。然后，我又问：这题还有别的解法吗？这时，一个学生站起来说：“老师，我还有一种解法，列式是28+15=43（米），43×2=86（米）。这位同学说完后，我又马上说；“你讲得真好，这个方法很独特。”在这四种方法中，让学生选择自己认为最好的方法，学生就此展开了激烈的争论，最后一致认为方法四最好。只有在这种轻松、愉快的氛围中，才能调动学生主动学习的热情，使学生乐于学，也只有在这种氛围中，学生的潜能才能充分表现出来，发挥了自己最高水平，充分展示自己的才华。
三、 留出思维的时间与空间，诱发创新灵感
学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也就没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生提供足够思考的时间和空间。在教学过程中，教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可答出，而要有一定的思维空间。凡是教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够思考时间，如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生作出反应，而多数学生还来不及思考。总之，只有给学生提供足够思考的时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。例如教学“长方形、正方形的周长和面积”之后，我出示了这样一道题：用一根长20厘米的线，围出边长是整厘米数的长方形或正方形，有哪几种围法？这些图形的周长都是多少厘米？你还发现了什么？学生经过独立思考、小组合作探究、讨论交流，得出有五种不同的围法，并且发现这些图形的周长都相等。经过进一步的思考、探究，学生又发现：周长相等的长方形或正方形，当长和宽越接近，面积就越大，并且正方形面积最大。这样，学生探索的空间就大大增加了，也有利于引导学生的思维向纵深发展。
四、鼓励质疑问难，培养创新意识
“发明千千万，起点在一问”。质疑问难是学生探求知识，发现问题的开始。发展智能，培养创新意识，很重要的一点就是要培养学生质疑问难的良好习惯，鼓励学生多思考，多提出问题。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一问题更重要”。我国的教育家对质疑问难也很重视，他们提出：“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进。”李政道博士对科技少年班的学员讲：“如果你们不提出问题，你们就一辈子做不了世界上第一流的工作，那终其生，只能是
E. 小学数学课堂中如何培养学生的创新意识
咸丰县清坪镇中心小学 肖爱华
数学学科抽象单调，逻辑严密。如果教学方式刻板、乏味，学生学习兴趣陡减，学习效果势必受到影响。教师在优化课堂结构的同时，适时渗透创新理念，提高学生的学习兴趣，教学也将达到事半功倍的效果。笔者结合近几年的教学实践，从以下几个方面来谈谈如何在小学数学教学中如何培养学生的创新精神和实践能力：
一、寓教于乐。在游戏中学数学。如在数学课堂中的“掷骰子”“烙油饼”“玩扑克牌”“掷硬币”等游戏。教师就可以借助麻将牌上的骰子，斗地主用的扑克牌作为教具，让学生分组进行游戏，从而渗透集合、排列、概率、统筹方式等数学理念。因此，学生获得的是生动鲜活的直观感受，而不是枯燥的数学理论。
二、通过实践创新活动，贯穿数学理念，轻松学数学。例如，三个小朋友互相握手，最多要握几次就可将学生三人一组进行分组相互握手？增进学生间的友谊，培养班级学生团结友爱的精神。再比如学校长廊植树，20米长廊没两米植一棵树，这条长廊要植多少棵树？在讲解这道题时，数学老师可以与劳技老师一起开展一次校园植树活动。学生们身体力行，现场练兵，按照题目要求植树。这样既解决了数学实际问题，又让学生体会到劳动成功的快乐和热爱校园的愉悦。
三、将日常生活事例加入数学元素，快乐学习，培养学生的生活自理能力。比如数学连减，就可以让学生算一算家长给学生的生活费，零花钱的开支情况。一来学生可以体会父母的养育之恩，二来可以培养学生省吃俭用，不乱花钱的好习惯。再如乘法教学，可让学生算一算每日三元的营养餐补贴，每周每学期的补贴总额。学生从中学到了回报社会，感恩政府的教育。再比如认识20以内的数，可让学生回家捡鹅卵石，数家禽只数现炒现卖，学生一定兴趣盎然。
四、评价体系要新，不落俗套。传统哦哦那个的评价方式无非是以阿拉伯数数字定成败。“考考考老师的法宝，分分分学生的命根”。老师使用的题海战术，学生疲于应付各种考试，苦不堪言。其实老师可采用分块评价的方式，比如学生背口诀公式的能力，基本演算能力，分析题意、数学操作的能力，成绩上升幅度大小等方面对学生进行分类评价。只要有一技之长，就要给与公正的评价，切忌从高分到低分逐一成绩排队，这将挫伤学困生的自尊心，打击学困生的学习积极性。
总之，数学教学要做到教学内容新，教学方法新，评价体系新，让学生在教师的启迪下培养创新意识，让数学伴随学生成长。比如学生通过在家庭生活中抽筷子，分苹果，买鸡蛋，存硬币等活动建立数字概念。轻松快乐学数学，不再为枯燥乏味的数学公式概念、演算而头昏脑涨，从而告别“代数几何想破脑壳的时代”。快乐学习，幸福人生！
F. 如何培养小学生数学创新意识 70
一、更新教育观念，增强创新意识
要培养学生的创新能力，教师首先要有创新意识，并不断提高自身的创新能力，这就要求教师不断更新教育观念，丰富自身的知识面，不断提高自身在各个学科领域的知识水平。人的成长过程是伴随生理发展，成长心理等诸因素的协调发展的过程，其中根本的是智能发展。如果没有个性、心理的健康和谐发展作为基础，学生的知识量变是不可能自然引起创新能力的质变。而过重的学业负担，不仅影响了学生的身心健康，更重要的是遏制了学生的创造欲望，泯灭了学生的好奇心、抹杀了学生的个性特征。因此，教师应通过课堂教学适当地减轻学生的课业负担，促进学生身心全面发展，不断地提高学生学习知识的能力，培养学生对知识创新的兴趣，掌握开展创新活动的基本方法。
二、改革教学形式，培养创新意识
具有创新精神的人都具有强烈的问题意识，能自觉地用批判的眼光观察事物，发现问题，提出问题，解决问题。因此，培养学生的创新意识，首先就要从培养提出问题，解决问题的能力入手。通过精心设计问题，营造问题情景，激发学生解决问题的欲望，进而培养学生的创新意识和能力。例如：不等式证明的教学，可采用下列步骤：
1、游戏引入
每位学生任意写一个真分数，然后分子、分母分别加上同一个正数，比较新的分数与原分数的大小关系？由学生得出结论，新分数大于原分数。
一般形式：a、b、c＞0，则
2、探索证明不等式的基本方法：比较法（求差、求商），分析法、综合法。
由四个学生将自己上述四种不同的证明过程通过投影仪显示在屏幕上，教师适当指导，以巩固学生自学“不等式证明”的成果。
3、教师其他证法指导（反证法，构造函数法等）
4、思想方法指导
本问题的解决利用了如下数学思想方法：从特殊到一般的思想；函数思想；化归思想。
5、创新思维与方法指导
我们在学习新知识，新方法后都应当有这样的意识：能否将其引申，优化和改造，以获得新问题或新结论。
（1）更换题设
（Ⅰ）若a＞b，a，b，c＞0，结果将如何？
引导学生得出结论：
（Ⅱ）0＜a＜b，c＜0，结果将如何？
引导学生给出反例：当a＝1，b＝2，c＝－1时，
当a＝1，b＝2，c＝－3时，
（2）引申创造，例题的题设可变形为，（a，－b，c＞0）能否把这一条件推广更一般的比值呢？
（Ⅰ）若（ai，bi＞0，i＝1，2），则有何结论？
引导学生分析，即得出如下结论：
若（ai，bi＞0，i＝1，2），则
（Ⅱ）若（ai，bi＞0，i＝1，2，3，…，n）
猜想可得何结论？
易猜得：，其它情况引导学生课后自己讨论研究。
通过对这个课本例题的深入研究和创造性思维，使同学对这类问题有较全面的认识，在学生解决问题的基本方法的同时，也感受到进行创造性思维的方式：更换条件，削弱题设，由特殊到一般，换位思维等。
三、变换表达形式，弄清定理实质，启迪学生创新
概念，定理形成后，不是急于应用其解决问题，而是多角度、多方位、多层次地设计变式问题，引导学生通过现象看本质，这类问题的设计通常有两种方法：一是针对内容，形式相似或相近，易造成混淆的概念、定理，在教学中设计变式问题。二是引导学生对材料中的一些概念、定理进行适应的拓广、引申，以激活思维，开拓视野，从而培养创造力。
比如，在讲等差数列前n项和公式之后，则可引导学生观察可知，该公式具有的形式，是关于n的二次函数，并可证明，凡是前n项和能表示成形式的数列必是等差数列，进而变形得，即是关于n的一次函数。
通过这样的拓广与引申，使学生既学会了用函数思想来研究数列问题，又扩大了公式应用领域，有利于学生思维的发展，有利于学生创造力的培养。
四、引导学生自己发现问题，自己解决问题，启迪学生创新
课堂教学中常是教师提出问题，学生回答，学生学习最好的途径是自己去发现问题，自己去解决问题，也就是凡是学生力所能及的事，坚决让学生自己去做。
G. 在小学数学教学中如何培养学生的创新意识
教育工作的最大特点在于它的工作对象都是有思想、有感情的活动着的个
体，师生关系是教育活动中的基本关系，教师在教学活动中是教学活动的组织者、指导者和参与者。课堂教学是培养学生创新意识的主渠道。如何真正发挥主渠道的作用，变“要我学”为“我要学”，关键在教师。小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。
一、建立平等、和谐的师生关系，是培养学生创新意识的前提。师生的平等、和谐关系是靠情感来沟通的，如果吧教学关系建立在情感的基础上，就会起到事半功倍的效果。师生的教学活动过程实质上就是情感交流的过程。“亲其师才能信其道”。创造一种民主、宽松、友好的教学环境，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰聘想象，敢于标新立异。反之，如果课堂气氛过于严肃，就会抑制学生的积极性，阻碍学生的思维。如教学“梯形的面积公式”的推导时，先引导学生回顾三角形、平行四边形的面积公式的推导过程，有意渗透转化思想，借以暗示梯形面积公式的推导方法。接着用亲切、温和的语气对他们说：“今天这节课让大家都来当小老师，用我们所学过的方法推导梯形面积的计算公式，看谁的方法最新颖、独特、有创造性”。学生边思考、边讨论、边操作。课堂气氛十分活跃，得出了多种推导方法。有些方法属一般常规思路。有些方法则展现了学生具有较高的创造性思维水平，出乎老师的意料。尽管他们目前的知识水平还不能从理论上加以证明，但他们凭直觉的这种大胆的猜测是正确的，这是在十分宽松的教学环境下取得的一种独创性的结果。
二、运用激励性评价语言，是培养学生创新意识的手段
苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特
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别强烈。”这就告诉我们：创新是人的本质特征，是自我发展、自我显示的需要。教学中，对于学生出现的“标新立异”的现象，要满腔热情地评价，用一些简短而有激励性的语言，如“你讲得真好！”“你真聪明！”“这个见解很独特！”或“不要紧，慢慢说”，“你再想一想”，“老师相信你的能力”等加以激励。对出现的简捷的算式，写上“优＋有创造性”的评语或另外加分。使他们真正体验到求异的价值，产生更强烈的创新意向。如在教学一道多解的应用题：某水泥厂去年生产水泥32400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂将比去年增产百分之几？当大部分学生按常规思路列式后，老师启发、点拨是否有更简捷的算法，经过思考有几位同学列式为：1／5×12－l，其中一生口述解题思路：把去年全年的产量看作单位“l”，那么今年每月完成的产量为1／5。全年完成的产量就是12个1／5，因而比去年多的百分数为：1／5×12－l。这样教学不仅实现了发散思维与聚合思维的有机统一，而且激发了学生从多角度思考问题，多中选优，好中求佳的独创性，大大提高了学生的创新意识。
三、精选思维材料，是培养学生创新意识的保证
创造性思维决不是无源之水、无本之木，思维的流畅、求异也不是纯灵感的产物，更不是一朝一夕就能达到的，它需要一个长期培养训练的过程。这就要求我们在平时的教学中，要善于选择典型的题例，创设问题情境，诱导学生的创新意识。如在一次数学活动课中，教师设计了这样一道题：用一张长40厘米，宽20厘米的长方形硬纸板，做一只深5厘米的长方体无盖纸盒，这个长方体的容积最大可能是多少？同学们兴致勃勃地纷纷在纸板上画起来，大部分学生得出了这样一个剪法。
30×10×5＝1500（立方厘米）
对此，老师不置可否，不做评价。稍顷，有一个学生站了起来，到黑板上画出了另外一种剪法。
35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一属常规思路，从四个角中剪去了四个边长为5厘米的小正方形，浪费了硬纸板，显然不可取；剪法二材料的利用率达到了百分之百。尽管剪法二在思维的深度和独创性上都较方法一进了一步，但还不是最佳剪法。我在表扬了剪法二的学生，并肯定其思维灵活性的同时，指出这还不是最好的方法。接着进行诱导：“在周长相等的前提下，是长方形的面积大，还是正方形的面积大？”“那么这道题，你还有别的剪法吗？”在老师的启发点拨下，学生创新的意识极大地调动了起来，终于有学生画出了如下的剪法。
20×20×5＝2000（立方厘米）
这