1. 小学生数学认知的基本方式是什么
小学生数学认知的基本方式是同化和顺应。
同化的定义：在数学学习版中权，同化是指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。 必要条件：是所学习的新知识与原有认知结构中的有关内容相联系，即原有认知结构中有能够同化新知识 的旧知识。 同化主要适用于那些与旧知识有密切联系的新知识的学习。
顺应的定义：是指某些新的数学知识不能直接同化到学生原有认知结构中去，必须适当调整或改造 学生的原有认知结构使其适应新知识的学习， 在此基础上将新知识纳入改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。简言之，顺应就是改造原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。 顺应主要适合于那些与旧知识没有直接联系的新知识的学习。
2. 如何优化课堂结构，提高小学数学教育质量
随着教育教学改革的深入发展，加强素质教育，提高学生综合能力日趋重要。优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，把课堂效率最大化，提高40分钟的教学质量，是教师要认真思考的一个重要课题，也是当前教学改革的一项重要任务。目前，小学生学习负担过重是一个普遍存在的问题，把小学生当做学习机器现象屡见不鲜，这个问题已影响到小学生的身心健康，影响到小学生的健康成长，不能不引起我们教育工作者的足够重视。然而，既要减轻小学生学习负担，又要提高教学质量，这对矛盾如何解决？我个人认为，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，是解决这个问题的有效途径。如何优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，我们可以从以下几点来做。 一、精心备课，不上无准备之课。 教师要优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，就必须做好每堂课的课前准备工作，每一堂课，不管是新课，还是复习课，都要精心备课，做到吃透“两头”。既要备教材，也要备学生，同时要做好课后教学反思。①备教材要做到：教材中的教学目标要做到心中有数，把握好教材中的重点，突破教材中的难点，问题的设计要围绕教学的重点和难点来展开，问题的提出要有序、有效。各个环节的时间安排要科学合理。板书的设计必须清楚、规范，有提示作用，而不是杂乱无章。作业量设计适中（根据不同年级来确定作业量）；②备学生要做到：对学生要了解每个人的个性和特点，了解学生的家庭教育情况，了解学生的学习状况，学习态度，因材施教，分层次提出要求。这两点做好，上起课来，才能做到一环紧扣环，一气呵成，不浪费一分一秒，最大化发挥40分钟的课堂效率。③做好课后教学反思。教学反思是教师对自己教学行为的一种思考和提升。通过教学反思，可以总结出自己教学过程中的优点和不足之处，及时调整自己的教学方法，为下节课做更充分的准备。 二、优化课堂教学结构，向40分钟要质量。 课堂教学结构是由很多的教学环节有机组成的，教学环节有先有后，有主有次，教师在教学过程中必须抓住主要环节，优化课堂教学结构，向40分钟要质量。现以小学数学例子来加以论证。 1、课前训练（3—5分钟） 课前训练包括两个方面的内容： ①基本训练。例如教学低年级数学，20以内的加、减法，表内乘法和相应的除法，以及两位数加、减整十数是小学数学四则计算的基础，要求学生达到脱口而出的程度，这就要长期训练，教师可以在每堂课开始，用二、三分钟的时间，结合教材采用视算、听算、口算等形式，对学生进行必要的训练。这样的基本训练，能大大提高学生的口算能力，使学生节省计算时间，提高计算准确性。为下阶段学习四则计算打下扎实基础。 ②复习旧课。“温故而知新”，通过温习，知识的迁移，从而达到新知。小学数学教材的系统性很强，起始教材是后继教材的基础，后继教材是起始教材的发展，因此，课前要根据学习新课内容的需要，复习好相关的旧知识，为学习新课铺路搭桥，为学习新知识做好导入准备。这样，上课开始就把学生的注意力集中到学习上来，为教学新课做好必要的知识准备。例如教学“圆的认识”这课，可让学生说说学过的几何图形，如：三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形等图形的特征，通过比较，归类，为学习“圆的认识”铺路搭桥 2、教学新课（15—20分钟） 教学新课是一堂课的重要环节，教师必须把握住，处理好，我们一般可以这样做的： ①明确教学内容。兴趣是最好的教师。教学新课时，简要说明教学内容及其作用，激发学生的学习兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，使学生渴望学好新知识。例如教学“圆的认识”这课，可让学生判断老师的脸，再寻找学生中圆圆的脸，拉近师生之间的距离，大大激发学生的学习兴趣和求知望。 ②引导学生学会自学。学生自学课本知识是培养学生自学能力，学会学习方法的重要途径，是发展学生智力的有效方法。教给学习方法，比传授知识更重要。为了防止学生自学的盲目性，学生自学前课本前，老师根据教材内容比较系统的问题，要求学生带着问题学，从书中找出问题的答案。例如，教学一位数除多位数1076÷3时，在布置学生自学之前，可以设计这样的两个问题让学生思考，第一个问题：商应写在哪位上？第二个问题：每次除得的余数比除数大还是比除数小？这样，有利于学生初步了解新课知识内容，有利于教师抓住新课知识要点。 ③老师点拨。小学生的自学能力毕竟是有限的，而且程度也不尽相同，有看懂的，也有看不懂的，还有似懂非似的。在学生自学课本后，教师要依据所提出的问题，收集反馈的信息。对学生所能理解的问题不讲或少讲，对学生不能理解的问题通过点拨，力争做到点在点子上，拔在要害处。如教学“圆的面积”，当学生通过自学、动手操作后，对圆的面积计算公式推导不是很理解时，老师可这样提示，长方形的面积=长×宽。我们把圆形拼成一个近似的长方形，那长方形的长相当于圆周长的“多少”，长方形的宽相当于圆的“什么”。经过老师这样点拨，学生对圆的面积计算公式就豁然开朗。 ④做好课堂小结。好的课堂小结是一堂课的精彩之处。老师在讲解新课后，要结合实例、算式，先引导学生小结出本节课的学习内容，再引导学生自我小结出结论，如有不完善的地方，老师才给予点拨，直到完整为止。应当注意，教师在教学过程中决不能轻易在学生不理解的情况下把结论告诉学生。例如教学“圆的认识”这个内容，在小学阶段，教师不必对圆的定义进行教学，但要引导通过学生观察、比较，梳理，让学生小结出：圆是一个平面图形，曲线，封闭曲线，曲线上的点到中心的距离都一样长。象这样的结论一定要让学生通过小组交流讨论得出，然后全班交流。使学生加深对圆本质属性的理解。老师切忌包办代替。 3、课堂练习（8—10分钟） 课堂练习是学生加深对所学知识的理解、是巩固知识的必要措施。因此，练习题设计好坏又决定课堂教学质量的高低，教师要把课堂练习题与讲解新课放在同等的地位。备课时就要全面考虑，练习题的内容、形式、数量在教案中固定下来。然后根据实际教学过程中出现的问题进行必要的纠正和补充。教师要认真收集学生课堂练习反馈信息，捕捉自己教学中存在的问题，及时调整自己的教学方法或进度。 4、布置作业（4—5分钟） 每节课的作业量，根据不同年级，低年级一般在课堂上完成，及时消化所学知识。中、高年级布置适当的家庭作业，有利巩固学过的知识。作业要设计出三种类型，①基础题（让学习有困难的学生完成）。②一般题（让学习成绩在中等的学生完成）。③提高题（让学习好的学生完成）。分层次要求，让每一个学生都体验到成功的快乐。 当然，课堂教学结构和时间安排也不是一成不变的，根据教材内容和课型可以做一些调整、修正，但总体框架是不变的，这样安排，把最佳时间用在新知识的教学上，基本上做到时间过半，新课教学任务完成，讲练时间各半，既保证老师的讲，也照顾到学生的练，这样的课堂教学结构，真正体现学生在学习上的主体地位，有利于克服“满堂灌”， 有利于减轻学生的课业负担，有利于讲练结合，有利于提高课堂教学效率，提高40分钟的教学质量，提高学生综合能力。