① 《解决问题的策略—替换》公开课课前互动
1、例题探究
师：我们先来几道快速抢答，看谁反映得快，are you readlly?
1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好倒满，小杯的容量是多少毫升？
2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好倒满，大杯的容量是多少毫升？
师：感觉怎样？看来难不倒我们六3班的同学，再来一题
3）小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
师：怎么啦， 有困难吗？（生：有大杯又有小杯，大杯小杯不一样）
师：那么都是小杯可以求吗？（生：720÷（6+1） 求出的是谁的容量）
都是大杯呢？
师：如果老师给你一个条件—“小杯的容量是大杯的”（电脑演示），
谁来先说一说你是怎样理解这句话的？
现在你能借助这句话，实现都是大杯都是小杯的愿望吗？（与你的同桌交流一下）
生1：可以将1大杯替换成3小杯 师：这样就统一成了小杯
还可以怎样替换
生2：将3小杯替换成1大杯，师：这3小杯呢？生：也替换成1大杯。
师：这样就统一成了大杯。
师：现在你能够求出大杯和小杯的容量了吗？
拿出练习纸，看第一题。先听清老师的要求——先画画，后想想，再算算）听明白了吗？开始
学生动手操作完成，指名2位同学分别板书（不要写答）
反馈
师：我看同学们也完成差不错了，现在我们就有请刚才两位板书的同学来交流一下：
师：你是怎样想的？
生1：我是将1个大杯替换成3个小杯 师：依据是什么？（略）
继续……
师：为了看得更清楚，我建议标注一下，这一步求的是什么？第二步？
板书（略）
师：这位同学的解答都听明白了吗？3是什么？6是什么？9又是什么？（齐答）
师：我们再请第二位同学交流一下，
你是怎样想的？
生2：我是将3个小杯替换成1个大杯，3个小杯替换成1个大杯
（我是将6个小杯替换成2个大杯） 师：你的依据是什么？（略）
继续……
师：同样为了看得更清楚，我们也来标注一下，这一步求的是什么？第二步？
板书（略）
你们都标注了吗？没有标的同学标一下。
师：这位同学的解答也都听明白了吗？6是什么？3是什么？2是什么？
2+1=3求的又是什么？（齐答）
2、检验
师：刚才这两位同学计算结果正确吗？我们可以如何检验？
生：看它是不是符合题意
师：你会口头检验吗？你说老师板书
240+80×6=720ml 这步检验了什么？
240÷80=3 这步又检验了什么？
师：刚才这两位同学用了不同的方法都求出大杯240ml小杯80ml，也就起到了互为检验的目的。希望同学们在今后学习中能养成检验的习惯，能做到吗？
下面我们就一起来完成答句：“略”
3、比较小结
师：现在我们再回过头看一下这两种解法，比较一下它们有什么不同，有什么相同？
生：第一种是将大杯替换成小杯 板书：大→小
第二种是将小杯替换成大杯 小→大
师：这是不同的地方，相同的地方呢？
生：它们都运用了替换策略，统一成了一种杯子。
4、试一试
师：看来我们对于“替换”，这一解决问题的新策略已经有了一些了解，下面我们就一起来试一试。出示题目
师：谁愿意给大家读一读题 生（略）
谢谢××同学的朗读，题目中条件问题都清楚了吗？还有什么不理解的吗？你现在会用替换的策略解答了吗？
拿出练习纸，完成看第2题，有困难的同学可以先画一画，再解答，开始。
反馈
师：你是怎样想的？
生：我是将1支钢笔替换成6支铅笔 师：依据是什么？（略）
继续……
师：你检验了吗？看样子你已经养成了自觉检验的习惯，了不起
说一说你是如何检验的？
师：还有不同的解法吗？比如说将铅笔替换成钢笔。
生：3支铅笔替换不到1支钢笔
师：3支铅笔相当于几支钢笔的价钱？生：0.5支
3支铅笔在现实生活无法替换成0.5支钢笔，但在我们数学中却可以这样看作的，这也是数学和生活一点差异。
师：这道题做对的同学请举手——
看来掌握得不错，那我们为自己的精彩表现鼓一掌好不好？
5、再次比较小结
师：刚才我们通过例题及试一试的学习，对替换这一策略应该有了更深刻的了解，
【想一想1】：这两道题在解答时，为什么都要先进行替换呢？（同桌交流一下）
生：例题中有大杯，小杯容量不一样，试一试中有钢笔和铅笔，价钱不一样
通过替换统一成一种杯子，一种笔，方便我们的解答
师：看来替换可以将两种不同的量替换统一成一种量，从而化繁为简，便于我们解决问题，这也就替换的价值所在。
【想一想2】：那为什么它们又可以进行替换呢？
例如例题中1大杯替换成3小杯依据什么？试一试中1支钢笔替换成6支铅笔依据了什么？
师：看来我们在替换时，都要依据一定的关系才可，不可随心所欲乱替换。
6、拓展延伸
师：刚才我们依据了“小杯的容量是大杯的”这一条件进行了替换，现在老师将这一条件改变一下“大杯的容量比小杯多160毫升”，现在还能运用替换的策略解答吗？
同桌交流一下 教师巡视指导
反馈
生：将一个大杯替换成一个小杯
师：将一个大杯用一个小杯替换下，哪现在这7个小杯还是不是装720ml？
与原来6小杯和1大杯比是多装了还是少装了？
师：你们都是这样想的吗？
如果都替换统一成大杯，那现在这7个大杯还是不是装720ml呢？
与原来6小杯和1大杯比是多装了还是少装了？
拿出练习纸看第3题，选择一种你喜欢的替换方法解答，有困难的同学可以先画一画图。
学生独立完成。（教师巡视，提醒完成的同学可与同桌交流看法）
反馈
师：我看同学们做得差不多了，现在我们就一齐来交流一下
你是怎么想的？
生1：我是将1个大杯替换成1个小杯的 720-160=560ml
师：为什么要减160？ 560又代表什么？
略……
师：如果这里有2个大杯，都要替换成小杯，总量又会怎样呢？
生：总量会减少320ml
师：你们都是这样替换的吗？为什么不选择将小杯替换成大杯呢？
生：替换的次数多，比较麻烦
师：如果这样替换，总量又会发生怎样的变化呢？
生：总量会增加960ml 因为……
师：看来我们在替换时还应灵活选择
7、总结概括
师：课上到这里，我们来小结反思一下（电脑出示不同类型的替换）
刚才我们解题中运用的替换与前面练习中运用的替换有什么不同，又有什么相同？
生1 前面练习中大杯容量与小杯容量是倍数关系；现在题中它们是相差关系
生2 前面练习中通过替换，总果汁不变；现在通过替换总果汁改变。
相同点：
生3：都运用了替换策略，将两种杯子替换统一成了一种杯子
师：也可以说是将两种量替换统一成了一种量，使问题简单明了，便于我们解决。
师：通过今天这节课的学习，你还有其他的感受收获吗？
【游戏】水果替换
② 浅析如何创建轻松愉快和谐互动的数学课堂
轻松愉快和谐互动的教学是一种师生之间、学生之间多向沟通的教学方法,就是把教学活动看做是师生之间、学生之间进行的一种真诚、和谐的交往沟通,把教学过程看做是一个动态发展着的教与学统一的活动过程。新课标指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”在这个过程中,通过优化“教学互动”的方式,即调节师生关系及其相互作用,形成和谐的师生互动、同学问互动、学习个体与教学中介的互动,以产生教学共振,达到提高教学效果的一种教学模式。如何创建轻松愉快和谐互动的数学课堂?我从以下三个方面来探讨。
一、建立民主和谐的师生关系,创设平等互动的学习环境
要放下教师的架子,坦诚真挚,宽容大度,平等友善地与学生接触,与学生平等交往,互动合作。只要这样做,才能保证教师本来的人性层面和个性特征。与学生互动,进一步得到学生的理解、信任和尊重,只要这样,我们的教学才会更有人情味,更人性化,更能唤醒学生沉睡的潜能,激发他们的自主意识,参与意识,强化他们的自信心和自尊心。
1.情感交流
情感交流是指在情感互动中,教师对学生的情感会从教师的言语、行为、举止上流露出来,为学生所察觉、感受学生对教师的情感也会从学生的一言一行、一笑一颦中表现出来,为教师心神领会。彼此情感相互影响,相互交流,形成情感回路,教师与学生的情感交流能更好地促进师生之间的有效互动,是数学课堂互动生成的有效条件。例如,一位教师借班上课,与学生相互交流各自的兴趣爱好,学生不再拘束,马上活跃起来。一个课堂导人的交流,老师站在与学生平等的地位,扮演着学生大朋友的角色,与学生接近了关系,获得了学生的角色认同。这样的课堂导人通过师生之间、学生之间的协调互动形成一种“情感共鸣,思维共振”的良好学习氛围,为学生创设了平等互动的学习环境。 2.角色转换
新课程不仅要求教师的观念要更新,而且要求教师的角色要转变。要使学生真正成为学习的主人,教师要从过去的知识传授者转变为学生学习能力的培养者和促进者,要善于营造一个轻松、愉快、平等、合
作、民主的课堂氛围,要适时放弃易造成师生对话障碍的三尺讲台,坐下来和学生一起学习,一起交流,成为学生中的一员。同时也提倡和学生换一下角色,让学生上台做老师。如在“辩论赛”和“一题多解”时就可用这种方式。这样的角色转换,让课堂气氛更融洽,让学生的学习更投入,学习的效果也更好。
二、营造多向交流的互动氛围,创设积极互动的学习机遇 1.巧设认知冲突,引领互动交流
学生的生活经历、经验积累、认知水平、知识背景、思维方式等不尽相同,由此而产生的学生间的争辩常常可以激起更多学生的思维火花,引起更深入的思考和更广泛的讨论,从而促进更高质量的理解。在教学过程中,教师要善于抓住学生的思维特点,针对具体的教学内容充分估计学生的思维可能性,巧妙地设置认知冲突,引发学生间的争辩。例如在教学《年、月、日》时,教师可以就老爷爷今年80岁,但只过了20个生日的问题作为对闰年知识理解的切人点,果然,答案各不相同。教师为此组织学生开展争辩赛,学生根据课本知识,反复理解思考,结合各自的学习、生活经验据理力争,思维不断碰撞,最终在互动交流中正确理解闰年的有关知识,对这部分内容的理解在互动中高质量地完成。
2.引入开放问题,组织互动交流
在课堂里适度地引入开放问题,有利于全体学生显现不同层次的个性化思维。开放问题的答案不唯一,不同的学生常找到不相同的结
果,或者呈现大不相同的解题水平。正是这种差异的存在,为学生表达自己的观点和解题策略,为学生之间和师生之间的交流奠定了良好的基础。教师在教学过程中,应抓住时机,引导学生展开积极的讨论,从而加深学生的认识和理解。如“找规律”一课,教师出示一题:1、2、4、( )、( )、( )??要求学生在后面加上一些数,使这些数有规律,一开始学生只能想到一种方法,但经过小组互动后,想到了多种不同方法。有的答案是:7、11、16??理由是前后两个数的差依次为1、2、3、4、5??有的答案是:8、16、32??理由是前一个数的2倍为后一个数,还有的填1、2、4??理由是重复也是一种规律。由此,同学们想到了另一种填法:1、2、9、1、2、16??理由是前两个数重复,第三个数分别填2乘2,3乘3等等。学生沉醉在寻找规律的兴奋中。这样的教学不仅加深了学生对知识的理解,也提高了学生的发散思维能力。
3. 学有价值，才能学得既主动又轻松。
教学时不要把学生死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的东西。教师要根据学生的数学学习心理规律尽可能选他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材编应用题。如给数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是在 “做数学”。
人教版九年义务教育六年制第九册教材第45页，应用题1是这样的： 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？
这类应用题枯燥得很，离学生比较远，学生肯定没有兴趣。没有了兴趣也就学不好这类应用题。不如改变一下应用题呈现的方式： （1）课件展示情境。
客户：周厂长，你好！我们订做的660套衣服，生产得怎么样了？ 厂长：已经做了5天，平均每天做75套。 客户：我们等着要货，你们3天之内能完成了吗？ 厂长：能。
（2）师：同学们！你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？
教师根据学生的回答，整理出以上出示的例1。 （3）师：你们会解答吗？如果不会，可以小组讨论。
这种方式较好地体现了“数学问题生活化”和“自主学习、探索创新”两大方面，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把应用题变为对话展现给学生。让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。 三、提供自主探究的互动平台,创设多维互动的学习过程 1.动手操作,让学生在活动中探究
数学知识的抽象性与学生思维的形象性是一对矛盾,从而造成学生认知的障碍性和不稳定性。教学中,教师要尽量从学生所熟悉的生活事例或已有的知识经验出发,通过直观的具体形象的事物,让学生经历猜测、推理、操作、验证等思维过程,逐步建立起事物的一般表象,帮助学生抽象、概括所学知识的本质属性,形成数学概念。如,学习“梯形面积计算”时,老师可让学生仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积。学生很快用纸剪两个完全一样的梯形,拼成了一个平行四边形,从而得出梯形的面积:(上底+下底)×高÷2。此时,教师继续引导,“谁还能用别的办法把梯形转化成已学过的其他图形,求出梯形的面积”?学生同桌合作,通过画一画、折一折,有的想出:可以把梯形分成两个三角形,一个三角形的底是梯形的下底,另一个三角形的底是梯形的上底,两个三角形的高相同,即梯形的高,两个三角形的面积之和为上底×高÷2+下底×高÷2,就是梯形的面积:(上底+下底)×高÷2。还有的想出:找出梯形一腰的中点剪去一个三角形,通过移、拼把梯形转化成一个三角形,这个三角形的底就是梯形的上、下底之和,高就是梯形的高,三角形的面积就是梯形的面积。这种在教师指导下的动手操作,学生手脑并用、自主探索,参与了获取知识的全过程,学得积极主动,满足了学生好动的需要,使他们尝到了探究知识的乐趣,同时也掌握了探究数学问题的一般方法。
2.小组合作,让学生在交流中探究
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,在教学过程中,我们应创造机会,让学生在小组合作中探索知识,获取知识。在合作交流中根据学生的反应及时调控教学策略,引导学生更好、更深入地进行探究,并让学生在小组合作交流中学会对自己的学习过程的调节和学习效果的恰当评价。如在教学“条形统计图”中收集信息资料的过程,即调查兴趣小组的人数情况、学生的视力情况、兴趣爱好情况,都可以指导学生采用小组合作的方式收集。在制作统计图时,先让学生独立完成,然后反馈交流,可以让学生展示自己的作品,再在小组里交流。还可以让学生根据自己的制作提出问题,看统计图考考自己组里的同学。这样的过程鼓励了学生在合作交流的学习中产生思维碰撞,从而达到培养发展学生探索性学习的效果。 3.挖掘教材中“快乐” 因素,激发学生的学习乐趣。
小学生的思维特点是思维的具体性,越具体形象的东西,越能唤起他们的兴趣。因此,直观教学的运用,在一定意义上说,是上好一节课的关键。据此,我在教学中,根据教材的特点,在挖掘教材本身“快乐因素”上下功夫,尽量使用好直观教具。例如:教学“人民币的认识”时,我就问学生:“你们跟爸爸妈妈到超市去买过东西吗?”学生回答:“去过。”“你自己买过东西吗?”有的说买过,有的说没有。我又说:“那你愿不愿意自己买一次东西呢?”学生们几乎异口同声的说:“愿意。”我就把事先准备好的毛巾、牙膏、香皂等物品摆放出来,并标上价格,让学生说,如果你想买毛巾,价格为4元9角钱,你应该怎样付钱。孩子们纷纷举手,一个说:“付两个2元,一个5角,两个2角。”另一个说:“付四个一元,9个一角。”还有的说:“付5元,让售货员找回1角。”孩子们个个都跃跃欲试,兴趣高昂,说出了很多种付钱方法,这样学生在快乐中学会了知识,又培养了学生的发散思维能力。在教学元、角、分之间的关系时,我运用老师与学生、学生与学生兑换钱的方法进行教学,这既贴近学生生活,又充满情趣;既培养了学生运用数学知识的意识,又培养了学生动手动脑的能力;既使学生学到了知识,又培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。真是一举多得啊!
总之，教师是一种特殊职业,教书育人是教师的天职,把“学”教好则是一份责任。固步自封、原地踏步的吃苦耐劳的精神,已不应该是现任教师的上策。“改革课堂教学的模式,提高学生学的主动性,提高课堂教学改革之风,才是努力的方向。让我们把自己的视线和孩子的视线从平行变成相交,汇集到同一个点上,让教与学轻松快乐 ，给学生一个轻松愉快，师生互动平等和谐的学习氛围。
③ 公开课前的互动游戏有哪些
1、 传话游戏。每人只有一次机会告诉下一个人他说的是什么（根据难易版程度可以改变）。权 不可做动作也就是肢体语言，前面的同学说的时候后面的都闭上眼睛，直到前面的同学招呼的时候才可睁开。以免互相看口型！
2、 听指令，快速反应。指令由慢到快，难度逐渐加强，最后则是听指令，做相反动作，做错的同学淘汰，很快就能决出第一名，稍加奖励。这个游戏的优点是身心结合，既锻炼了学生们的反应能力和迅速应变能力，又能在有限的空间里活动身体。
3、 反口令。教师说“大西瓜”学生说“大西瓜”，手时却做出小西瓜的动作。教师说“站”，说生坐下，反之，教师说“坐”，学生站起来。
4、一边说一边示范做:(师)请你摸摸右耳,(生)我就摸摸右耳,(师)请你摸摸左耳,(生)我就摸摸左耳.……请你跟我拍拍手，（我就跟你拍拍手）；请你跟我跺跺脚，（我就跟你跺跺脚）；请你跟我弯弯腰，（就跟你弯弯腰）；请你跟我点点头，（我就跟你点点头）；请你跟我坐坐好，（我就跟你坐坐好）。