思维导图与小学数学

① 大哥们啊……老师让我做一个北师大版小学数学一年级下的思维导图……求帮助……不会做……

1、思维导图又叫心智导图是表达发散性思维的有效的图形思维工具 ，它简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，也就是您的个人数据库。

2、思维导图制作基本软件

FreeMind

FreeMind是一款跨平台的、基于GPL协议的自由软件，用Java编写，是一个用来绘制思维导图的软件。其产生的文件格式后缀为.mm 。可用来做笔记，脑图记录，脑力激荡等。

MindMapper

MindMapper是一款专业的可视化思维导图软件 、用于信息管理和处理工作流程的智能工具软件，MindMapper提供多种方式来把你脑袋里面混乱的、琐碎的想法贯穿起来，帮助你整理思路，最终形成条理清晰、逻辑性强的成熟思维模式。

等。

3、例图

4、由例图就可以明白，所谓的思维导图就是从一个基本点出发，向外扩散，一层包括那些东西，这每个东西又包括几个点，逐一画出来就是了。

② 为什么要在小学数学教学中需要思维导图

思维导图又称为心智图，其提出的基本前提是认为“大脑进行思考的语言是图形和联想”，是人类思维的自然功能。它是一种非常有用的图形技术，总是从一个中心点开始，每个词或者图象自身都可以成为一个子中心或者联想，整个合起来以一种无穷无尽的分支链的形式从中心向四周放射，或者归于一个共同的中心。它能将左脑的逻辑、顺序、文字、条理以及右脑的图像、想象、颜色和空间等多种因素调动起来一起参与思维和记忆，把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它可以应用于生活学习的各个方面，能清晰呈现出思维过程和事物之间的联系，能改善人们的学习能力和行为表现。
思维导图呈现的是一个思维过程，是放射性思维的表达方式。从创作方法上看，它主要是从一个中心词开始的，随着思维的不断深入，联想出一系列相关的事物，然后形成一个有序的图式。东尼·博赞认为思维导图有四个基本的特征: ( 1) 注意的焦点清晰地集中在中央图形上; ( 2) 主题的主干作为分支从中央向四周放射;( 3) 分支由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成，比较不重要的话题也以分支形式表现出来，附在较高层次的分支上; ( 4) 各分支形成一个连接的节点结构。因此，思维导图在表现形式上是树状结构的。学习者能够借助思维导图提高发散思维的能力，理清思维的脉络，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想像的空间。
思维导图应用于小学数学教学中既具备学习工具的强大优势，又符合小学生的学习思维过程和认知特点。一方面，思维导图可以通过图像、色彩等手段，把难易表达的隐性知识转化成形象化的显性知识，使小学生在学的过程中能够很好的领悟隐性知识。另一方面，学生在学习过程中，可以通过自主建构知识结构，加工整理数学概念，参与组织数学问题的讨论，达到对数学知识的深入理解和运用，培养学生的形象思维能力和信息处理能力，最大限度地开发学生的潜力。
一、作为教学设计的工具，用于概念知识教学
教师可以运用思维导图对数学教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将数学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而提高课堂效率。数学概念的学习和理解是学习数学的第一步，它是构成抽象数学知识的细胞，是进行数学思维的第一要素。据不完全统计，在小学阶段需要小学生掌握的数学概念有 500 多个。这些概念构成了他们以后掌握整个数学理论体系的基础，对概念的理解水平越高，学习后续知识也就越顺利。然而，在实际的教学和学习中，教师对概念的教学有一些问题，学生忽视基本概念的掌握，对基本概念不能形成知识网络，更不能够比较深刻地了解概念之间的联系。在新概念的学习过程中，引入思维导图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，进行主动探究的有意义学习，从而促进数学概念知识之间的融合，使学生在头脑中形成条理化的认知结构。
二、作为创造思维的工具，用于解决问题教学
制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为广阔的想象空间，可以根据自己的爱好设计思维导图。在它的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中随时迸发出新想法，这有利于培养学生的创新精神和实践能力。从小学数学角度看，问题解决是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已有的知识、技能和能力，创造性地解决来自数学学科本身或现实生活和生产实际中的新问题的教学活动。小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的课程目标之一，同时，它也是小学数学教学的重要内容之一。但往往教师在教学时没有有效地解决好这个难点，达到提高小学生的数学解决能力的目的。而通过思维导图构设思路，能有效地解决数学问题。运用思维导图，可以有效加工材料信息，深化知识理解，把握信息之间的联系，帮助学生对材料进行深层加工，形成一定的思路，提高学生解决问题的能力。
三、作为知识整合的工具，用于整理复习教学
新课标强调在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的关系，感受数学的整体性。整理和复习恰恰体现了这一点，很多知识表面上看起来毫不相干，其实存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。通过融人思维导图，学生可以从散杂、片断的机械式学习变为注重关系主动探究的有意义学习。
整理和复习是数学教学中的一个重要环节，具有容量大、时间紧、密度高的特点。数学知识呈现出一定的规律性，一个单元中往往会包含许多小的知识点，而这些小的知识又是在不同的课时中学习的。学生往往在学完一个单元或者一册教材时，头脑中的知识比较杂乱，教师要及时引导学生对所学知识进行系统归类、综合、整理，使得学生在脑海中对学过的知识形成一个系统的网络体系。在小学复习课中借助思维导图能帮助学生整理笔记，准确清晰地表达自己的思维，形成自己的知识体系，从而对整个单元进行复习，查漏补缺，大大节约学习时间，提高了学习效率

③ 小学生做数学思维导图的好处

数学是数字与图形结合的一门学科，思维导图的作用及优点不仅能够有效地帮助孩子学习数学，能提高数学成绩，而且能扩散数学逻辑思维，增强分析解决问题的逻辑思维能力，进而带动其它学科成绩的快速提升，让孩子的一生受益匪浅。

数学思维导图由颜色、线条、图形、联想和想象五要素组成，数学思维导图的研发和使用，正是切合了数学本身的特点和数学对学习者的作用，那么应用数学思维导图的作用及优点有哪些呢



1、小学数学思维导图能够增强使用者充分利用右脑超强记忆的能力;

2、小学数学思维导图增强使用者的立体思维能力(包括思维的层次性与联想性);

3、小学数学思维导图增强使用者的总体规划能力;

4、小学数学思维导图增强使用者分析和解决问题的能力;

6、小学数学思维导图提升考生短期复习和冲刺的效率等。

④ 小学五年级数学的思维导图

小学五年级数学的思维导图主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用这些内容。

一、人教版五年级数学上册第一单元知识树，内容包括小数乘法、积的近似值、小数混合运算、乘法运算定理。

⑤ 如何运用思维导图上好小学数学复习课

新课标标准下对小学数学的要求是在教师创新教学方法及观念的基础上，更加注重学生学习的主体性，目的是通过强调学生是学习的主体，使教师成为学生学习的引导者。教师利用思维导图的方法进行教学，有助于激发学生学习的兴趣，锻炼学生在已学知识的基础上进行再创造新的能力，进而有效提高课堂教与学的效率。
一、 案例分析：谈本次课的内容
三角形的整理与复习包括（1）三角形的定义（2）各部分名称（3）三角形的特征（4）三角形的分类（5）三角形的应用内容，由于这些内容散见于一至五年级各个不同阶段，所以本节整理复习课的内容较多，涵盖面广。
二、 案例评析：
（一）思维导图引领，沟通知识间的内在联系
本节课结构设计上的主要目的是：自主回顾、再现知识；合作整理、构建网络。思维导图对于大部分小学生来说并不陌生，但是如何让学生从认识思维导图、了解思维导图到能够看懂思维导图，进一步认识三角形相关知识，从而完成教学目标，针对学生情况我设计了以下步骤：
1、自主回顾、再现知识，引导学生利用思维导图进行知识的加工和整理。小学阶段从一年级就开始有所认识，经过五年的学习，学生对三角形既有一定认识，同时也有知识点的遗忘。我采取：首先引导学生对已知知识点进行梳理，为了调动小学生“我知道”“我想说”的表现欲望，同时了解学生对所学知识的掌握情况和对已有知识的自身整理水平

⑥ 如何用思维导图进行小学数学教学

美国康奈尔大学诺瓦克(J.D.Novak)博士根据奥苏贝尔（David P.Ausubel）的有意义学习理论在20世纪60年代最早提出了思维导图这一概念，并将思维导图运用到教学中，取得了较好的效果。思维导图的研究在国外已经比较成熟、丰富，研究内容涉及思维导图的内涵、结构和特征、分类及其编制过程、评价标准等诸多方面。我国目前还处于介绍引进阶段，小学数学教育对思维导图的专题研究还不多见，中文版的思维导图软件较少，本文将从思维导图的内涵，思维导图在小学数学教学中的应用以及制图的策略、应用的注意事项几方面做初步探究。
一、思维导图的定义
思维导图是用来组织和表征知识的工具，它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。思维导图能够构造清晰的知识网络，便于学习者对整个知识结构的掌握，有利于发散思维的形成，促进知识的迁移。
二、思维导图在小学数学中的应用
（一）教学设计的工具
思维导图为教师进行教学设计提供了支持与帮助，通过思维导图教师能够更清晰地呈现知识的框架结构，更加有条理地进行教学。教师可以运用思维导图对教学内容进行归纳和整理，突出教学重点、难点，将教学的主要概念和原理以一种可视化的方式展现出来，简明扼要地表达概念的逻辑关系，呈现概念的地位以及相关性，以便学生发现概念间的区别与联系，从而，提高课堂教学效率。
（二）创造思维的工具
制作思维导图的过程其实就是学生进行创造的过程，学生拥有较为宽泛的想象空间，可以根据自己的爱好设计符合条件的思维导图。在思维导图的制作过程中，学生要进行大量的思考，会在头脑中萌发各种新的想法，且学生在构建成自己的思维导图之后与他人的作品比较时还会有新的想法出现。有利于培养学生的创新精神和实践能力。
例如，学生在学习过五年级上册小数这一节内容时，通过与同学交流构建出这样一个思维导图。
（三）知识整合的工具

新课程标准要求在小学数学教学中要注重联系实际，提高对数学整体的认识，使学生体会知识之间的结构关系，感受数学的整体性。在小学数学中很多知识表面看起来毫不相干，其实它们之间存在着千丝万缕的关系，把它们联系在一起的就是“数学思想与方法”。融人了思维导图的教学让学生从散杂、片断的机械式学习提升为注重关系并充满主动探究活力的有意义学习。
如在教学《平面图形的周长和面积》一课时，这部分内容涉及的概念很多，如周长、面积以及六种平面图形的周长和面积计算公式等。如何给学生讲述这些概念?怎样让学生达到对知识的意义建构？怎样获得学生对这些内容掌握情况的反馈信息?教师通过引导学生讨论复习内容，明确了复习的任务：(1)平面图形的周长和面积表示的意义?(2)小学阶段学习过哪些平面图形?(3)平面图形的周长计算公式? (4)平面图形的面积计算公式?请将以上内容整理成思维导图，并且能让人一眼就看出平面图形面积计算之间的联系。
（四）教学反思的工具

思维导图有助于师生对教学活动效果进行反思。学生通过制作思维导图可以发现自己在知识掌握方面存在的问题。比如，所学重点概念理解的是否透彻，知识的掌握程度等，从而，及时有效的对知识上的欠缺予以修正和补充，不断完善自己的知识结构，增强学习的自我导向性，进而使学生自我反思能力和元认知水平能力得到提高。同时，在师生共同绘制与修正思维导图的过程中，教师可以及时发现学生知识掌握的不足之处，反思教学过程，发现教学的薄弱环节，为教学的改进提供客观依据，学生也能及时发现自己存在的问题，可见思维导图的绘制有利于师生的共同发展。
三、制作思维导图的策略
如何让学生掌握思维导图的制作策略呢？我认为，让学生掌握思维导图这一学习策略，需经历“识图—制图—用图”三个阶段[。
（一）识图——了解思维导图
思维导图对大部分小学生来说并不陌生，见到时有种熟悉的感觉。大量实践表明，首先需要让学生认识思维导图，了解思维导图的作用，能够看懂思维导图，从而产生学习制作思维导图的兴趣。例如，在复习整、小数的概念时，利用多媒体技术，制作了网络课件，以整、小数知识思维导图为基点，采用星形链接实现交互，让学生依托思维导图自主复习。。
（二）制图——逐步形成概念图
制图，是一个比较高的要求，难度也比较大。制作一个完整且合理的思维导图，除了要让学生掌握基本的制图方法外，更重要的是要引导学生探究发现各概念之间的内在联系，以及概念之间的逻辑关系和层级关系。
指导学生制作思维导图的步骤：①指导学生阅读课本，找出概念。②让学生将概念写于一张张小纸片上。③引导学生分析各概念间的关系并确定各纸片摆放的位置。④将步骤3中概念间的位置关系搬移到纸上。⑤用线段或箭头连接各概念。⑥逐一分析线段两端概念间的关系并用适当的语义词注于线段或箭头上（注释内容要简单、明了）。⑦教师引导学生进行合作，分析思维导图，优化完善思维导图并做评价。
（三）用图——灵活运用概念图
经过调查发现，在学习中使用思维导图的学生，在较长一段时间以后，其知识的保持时间比用死记硬背学习的学生时间要长，且知识面也比用死记硬背来学习的学生宽，且更能解决实际问题。
1.引导学生利用思维导图进行知识加工和整理
思维导图，就是将多个零散的知识按其内在的联系联合在一起的，绘制思维导图，就是将这种内在的联系用思维导图的形式清晰的表示出来。学生对知识进行有效的加工整理，可使知识结构更清晰。
2．引导学生利用思维导图进行知识表达和合作学习
可以让学生对自己的思维导图进行解释，说说思维导图中各个概念的具体含义及各概念间的关系，以加深对概念的理解，还可以让学生分组讨论交流自己制作的思维导图。
3.引导学生利用思维导图进行评价和自我评价
从学生制作的思维导图中，教师可以准确把握学生的对概念的理解水平。在利用思维导图进行交流的过程中，学生不仅可以对同学制作的思维导图进行评价，帮助同学发现问题，而且能发现自己概念理解上的不足，进行自我评价，从而完善自己的知识结构。
在整个“识图—制图—用图”过程中，学生积极主动参与，体验成功的喜悦，与同伴交流，在比较中自觉矫正思维偏差，不断完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃，创新能力及发散思维能力有了很大的提高。
四、运用思维导图要注意的事项
（一）“严谨”不等于“束缚”
制图严谨，就是制作概念图时，形式上要满足思维导图的结构特征，内容上要准确、简单．从某种意义上说，任何概念之间都有联系，所以一定要精选出要连接的概念并认真考虑连接词．严谨性是数学学科的最大特点，力求用词准确与精练。
制图严谨并不意味要束缚学生的思维，运用思维导图教学是培养学生发散思维的过程，但是如果在制图过程中过于程序化、教条化则会适得其反。要让学生达到对所学知识的意义建构。
（二）“自主”不等于“放任”
自主，就是学生根据自己对所学知识的理解，经过独立思考建立的思维导图。因为个体差异的存在，学生对思维导图的理解、制作必然也不相同。思维导图是促进学生自主学习的一个工具，但学生自主运用思维导图并不等于教师放任自流，让学生自己绝对独立地随意完成，特别是中低年级学生，教师要进行积极的引导并且要对学生的思维导图作业予以评价，引导他们构建更好的思维导图。
五、结束语
思维导图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。作为“学”的策略，能促进学生的有意义学习、合作学习和创造性学习，培养学生的发散思维，最终使学生学会学习。
因此，小学教师在运用思维导图进行教学的过程中应充分发挥思维导图教学策略的优势，最大限度地优化教学，提高教学质量和教学效果，使思维导图成为促进学生学会学习的有效工具。

⑦ 小学数学如何运用思维导图

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小学 数学如何使用思维导图

小学数学如何使用思维导图?小学数学的教学中，借助思维导图的方式能够使教学内容更加丰富且富有趣味性，使课堂效率也能够得到较快的提升，学生的自主学习、分析以及解决问题的能力也会得到培养。下面，小编给大家带来数学思维训练技巧。

利用思维导图活跃课堂气氛

在小学的数学课堂上营造出活跃的课堂气氛是每一名优秀教师希望达到的效果，通过思维导图的方式，使学生在学习中可以相互探究，可以到黑板上进行实践填写，使学习的气氛更加浓厚。例如，在学习“认识钟表”这部分内容的时候

首先，教师讲授一下认识钟表的技巧，其次，教师可以让学生自己到黑板前利用思维导图将认识时间的过程画出来，学生会拿出自己的笔记本，认真地进行思索，教师需要检验学生的完成情况，让学生轮流到黑板上完成之前布置的任务，让其他的学生一同进行审查。最后，教师给予正确的评价与鼓励。通过这样的教学策略，能使学生更好地进行探究与合作，活跃课堂气氛，使每个学生都能够参与到课堂的教学活动中来，不断地提高学生的参与能力，更好地掌握数学知识。

在思维导图的应用中需注意问题探讨

对思维导图进行灵活的运用，能够使教学效率得到较快的提升，使教学中出现的各种问题得以解决，但在实际应用过程中也会存在较多的问题。首先，有较少的冗余信息量，借助思维导图的方式，就需要在图形中保证简洁的文字，但是也不能罗列描述语句在中心主题周围位置;其次，借助思维导图的方式，能够使知识结构更加清晰、简单且完整，在小学数学的教学中，需要对知识点实施分离以及整合处理，从而实现简化结构，但需保证完整性;第三，能够促进思维以及记忆能力的养成，在教学中，对图形、色彩、空间感以及节奏感进行综合利用，能够有效提高思维以及记忆能力。

在教学中，缺少色彩以及图形的应用，单纯的知识黑色文字，就会使学生失去学习的兴趣，影响大脑的正常运作。第四，在思维导图的制作上需要对高效工具软件进行充分利用，一般情况下，Inspiration，Mindmanager，Map-Maker，CmapTool，ThinkMaps以及MindMapper等软件是较为常见的工具，借助对以上工具的应用，可以将教学方式进行拓展，不再局限于纸张或者黑板的大小，对图形等能够实现任意修改，加之一定的彩图以及色彩，使思维导图的设计以及应用得到优化，使制作过程也能够得以优化并加快。

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培养数学思维的策略

要在知识的发生过程，渗透数学思维。

由于数学思维往往蕴涵在具体知识之中，体现在知识的发生、应用过程中，学生掌握数学思维与理解知识、形成技能并不同步，需要经历一个从模糊到清晰的较长过程，因此，数学思维方法的教学比数学知识的教学更加困难。尽管如此数学思维方法的教学还是有规律可循的，这些规律是中学数学教师应当掌握的。

譬如，实施数学思维教学应遵循以渗透为主线，结合反复性、系统性、化隐为显、循序渐进、学生参与的原则就是一条行之有效的规律。总之，挖掘、提炼和概括教材知识中的数学思维方法并将其教给学生，确实体现出某些规律性。但也应看到，数学思维的提高是一个长期过程，因而，教学中必须精心设计，反复渗透，潜移默化地引导学生领会蕴涵于数学知识中的思想方法。

在问题解决方法的探索过程中，掌握数学思维方法。

许多教师往往产生这样的困惑：题目讲得不少，不但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力，更谈不上创新能力的形成。究其原因就在于教师在教学中就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。

因此，在数学问题探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思维方法，使学生从中掌握关于数学思维方面的知识，并把这些知识消化吸收成具有“个性”的数学思维，逐步形成用数学思维方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时才能胸有成竹，从容对待。因此，在解题教学中注重培养学生自觉运用数学思维解题的意识，注意分析探求解题思路时数学思维的运用，注意数学思维在解决典型问题中的运用。