㈠ 怎样读懂小学数学教材
数学教材是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。读教材的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程。读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。
我认为要读懂教材必须做到：（1）要用整体联系的观点读教材；（2）要持课程改革的理念读教材；（3）要怀着质疑好问的态度解读教材；（4）要抓住数学的本质去解读教材。
我认为要读懂教材就要学会“煮书”。第一遍以成人的角度去读；第二遍以作者的角度去读；第三遍以孩子的角度去读。读未必懂，我们每一个人可能都有过这样的体会，一遍遍的看教材看教参，却陷入了误区和苦恼的困惑。读与懂之间必须有“想”这座桥。多问自己几个什么？即为什么？用什么方法？原来在什么地方？要达到什么地方？当自己能够完全说服自己，回答清楚的时候才走出了读懂的第一步。正如张丹老师说的那样：由“读”想到了歌曲《读你千遍不厌倦》带着思考去读。
我觉得具体可以从下面几个方面去读懂教材：
1、要读懂教学目标和要求。教学目标实际上就是学生在学习中的一个“度”，也就是学生在学习过程中，学生对所学内容是知道、理解还是掌握，这是基础知识和基本技能。通过这一内容的学习，学生是否掌握了一定的学习方法，是否给学生留有思考的空间，学生的问题意识是否得到了培养，学生的情感、态度、价值观是否得到培养等。
（1）必须读懂《课标》对年段教学内容的要求。比如四年级（上册）“三位数乘两位数”的乘法这一内容，它的年段目标是：知识与技能方面，掌握必要的运算（包括估算）技能；数学思考方面，能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；解决问题方面，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题、年借助计算器解决问题、在解决问题的活动中初步学会与他人合作；情感与态度方面，在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不断的进步。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
（2）要读懂本册教学目标对教学内容的要求。还是以人教版实验教材四年级（上册）“三位数乘两位数”这一内容为例，它的目标要求是：会笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法估算和验算；会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数；经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（3）要读懂本单元教学目标对教学内容的要求。如义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级（上册）“有余数的除法”它的教学目标是：“使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义；使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法；使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。”
只要我们读懂了上面这些目标对所教学内容的要求，就能恰当地设计出符合学生学习的课堂教学目标，同时在教学中也不会拔高或降低课堂教学目标，只有这样才能保证课程实施与教学目标的高度一致。
2、要读懂作者的编排意图。义务教育（人教版）实验教材对于教学内容的编排，是以《数学课程标准》为基本依据，以实验教材的总体编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，实验教材充分体现了趣味性和生活性，关注学生的经验和体验，体现数学知识的形成过程，鼓励学生算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。为学生的数学学习提供了丰富的、生动活拨的、主动求知的信息资源材料和环境。因此，我们必须读懂下面这些内容：
（1）要读懂“主题图”。
人教实验版的教材都是以情境来展示教学目标的。它给了老师更大的研读教材的空间。同时也给了我们很大的挑战。教材上的每幅图都有其深刻的含义和目的，做为教师。只有把它研读透彻。才能明白其中真知。真可谓：都云作者痴，谁解其中味。我觉得要读懂主题图，首先必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元要学习的基本内容的。比如人教版实验教材三年级（上册）“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。其次，这个主题图给了我们那些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。比如上例中“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如：长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。第三，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。
（2）要读懂“例题”。不管是传统的旧教材还是课改实验教材，例题都是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢，我觉得：首先应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。比如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它的呈现方式（略）。我觉得例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例1有两次进位和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。其次要读懂情境图。实验教材的例题中多数都安排了情境图，作者想通过情境图在知识和能力方面，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培学生的合作意识；在数学思考和解决问题方面，创设一种生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题；在情感态度价值观方面，让学生感知祖国大好河山的美丽富饶，地大物博来实现学科间的整合，激发学生热爱祖国、热爱家乡的爱国主义教育和学习习惯的培养。比如（人教版）实验教材三年级（上册）“加法的验算”例1下面的情境图，它是一组同学们在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用不同的方法教学验算。第三、要读懂例题中的对话。（人教版）实验教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此我们教师必须读懂这些对话的意思。第四、要读懂例题间的关系。（人教版）小学数学实验教材在例题的编排上也是有区别的。例题与例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
㈡ 如何钻研小学数学的教材
我使用小学数学新教材教学已三个多年头了，蓦然回首，这几年的教学真是喜忧参半、成败交错。事到如今，是该盘点一下自己教学中的得与失的时候了，也许它还可以成为后来者的“警教”之言，也是自己小学阶段后期教学的正确的教学思路形成的“催化剂”吧！
经过新教材的教学使我真正理解了教师要刻苦钻研教材的重要性，因为新教材留给教师的教学空间实在太大。如果不认真研读教参、教材，不清楚各知识点在整个小学阶段甚至后继学习中的重要性，不明确各知识点的前后联系及相互作用，教学目标定位不准确，教学步子则将或深或浅，会给自己的教学留下很多后遗症；其次，三年多的教学，使我真正懂得“课标是源、教材是流”，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。应该说，没有哪个专家或老师可以说他的思想、教法就绝对的正确、绝对的好，都是在教学实践中不断的修正完善以取得教育者们的共识。教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，它直接作用于学生的学和教师的教，这是不可否认的，就如农村的学生连数学书上的卡通动物都不认识，这就是事实，这就需要教师学习课标、把握小学阶段在“数与运算”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题”等领域应达到哪些教学目标，根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。
自进入新教材教学以来，我始终以新课程理念指导自己的教学，不断地使自己的教学方式和学生的学习方式向新课程理念所倡导的方向转变，同时，我也曾彷徨与忧虑，但是，经过几年的实践，学生在数学学习中已彰显出可喜的面貌。1、学生学习数学的兴趣浓厚。因为我为他们组织的学习活动是丰富有趣的、学习内容是有用的、探索的问题是有挑战性的，让他们在学习中获得了成功的体验、感受到了数学学习的价值；加之我留给学生的课外作业很少（但具有很强的可练性），学生自然也就学得轻松而乐学。2、绝大部分学生独立思考问题、解决问题的学习品质逐渐形成。教学中的新知学习我都习惯让学生“先尝试、再引导其释疑解惑”以此培养学生独立思考问题的能力。3、所有学生都养成了与同伴合作、交流的好习惯，数学口头表达能力良性发展。我的口头禅“这个问题有难度，不妨与同伴齐心协力一起想办法。”、“把你的想法说给同桌的小朋友听听”使普遍学生有了与人合作学习的意识，都能大胆地把自己的想法在课堂或是课外与人交流。4、学生的思维较活跃、开阔。由于新教材教学中突出了算法的多样化、解决问题策略的多样化等的教学，使学生的数学思维明显活跃与开阔。5、学生举一反三、触类旁通的学习能力逐渐形成。教学中每每让学生学会了某个知识点就让其举例应用，或是常以“看到这个数、算式、信息、公式、图形等，你能联想到与它相关的哪些数学知识？”启发学生对呈现的知识进行再思考，进而形成对相关知识进行串联的能力，逐渐培养学生举一反三、触类旁通的学习能力。
三年多的新教材教学实践，我逐渐地成长起来，我教学的学生也展现出可喜的面貌，然而我也留下了一些教学遗憾：1、部分学生计算速度慢、正确率不高。教学中总以“课堂上给学生自主探索、合作与交流的时间多了，动笔练习的时间就少了”为借口为学生在计算上出现的问题而开脱，却没有鼓励学生课外进行练习（又忧于学生学习负担过重），其实如果从一年级开始就着眼培养学生每天必练几道计算题的习惯也不是难事（切莫受诸如“一年级的学生不准布置家作”的规定的影响）。我可以大胆地说，我教学的两个班级的学生，没有一个学生没有掌握计算方法，但为什么部分学生会存在速度慢、正确率不高的问题呢？究其原因：一是这部分学生惰性强（每每遇到按老师的规定自己设置题目[如10道口算题、5道三位数乘或除以一位数的笔算题……]练习，他们总会出一些很简单的题目，甚至不能保量完成）、习惯差（马马乎乎）；二是我要求不严，每每遇到学生计算错误，仅仅只是要求学生改正也就罢了，致使学生没有意识到问题的严重性，形成错了就改、再错再改、马马乎乎没关系的错误意识和习惯，所以我想在鼓励教育的同时如果能对犯错的学生进行严格的要求即便采取适当的惩罚，学生犯错的频率就会低多了。2、部分学生解决问题的能力差。几年的教学中，大部分“解决问题”的内容都被购物、租车租船充斥着，以老师们的话说“二年级就开始租车租船，租到四年级差生才有点儿眉目，可解决其他综合性稍强的问题就‘丈二的和尚摸不着头脑’ ……”，传统教材中到三年级才进入两步应用题的思维训练，可是新教材中从二年级开始就涉及含有两个未知数的问题的解决，学生必须掌握“假设”、“尝试”、“整体思考”等策略，加之“拆分”、“凑和”等思考才能解决，差生在这种问题的学习中根本就是坐飞机，就连稍好一点的学生都不能从中形成有条理的表达其思考的能力，用孩子们的话说“我是‘凑’的”，可这样的题目一道例题或是一个练习题就足以花费一节课的时间，而对差生来说是0效果。我想如果下一轮我再教学二年级，我一定要给学生设置一些与生活接近的数量关系比较明朗的两步计算应用题，使每个学生都能初步学会用分析法（要求什么问题必须知道哪两个条件……）和综合法（知道什么信息可以让我们联想到可以求什么问题……）分析问题、解决问题，再随着年级的增高，逐步向学生渗透“摘录”、“画图”、“列表”、“模拟”、“简化”、“尝试”、“找规律”等策略；其次，一定要在二年级乘法和除法的意义教学上花大力气，让学生真正理解
性地解决乘、除法问题而不是瞎猜乱碰，为中高段的综合性较强的解决问题的学习打下坚实的基础。如此，是否可以降低学生在“解决问题”领域的学习难度，提高学生解决问题的能力，有待实验。
我想，每位教师都具有各自的教学风格，拥有适合自身特点的教学方法和针对不同的学生情况调试自己的教学行为的能力，但在不同的教学方法的作用下，学生存在的问题有些是带有共性的，这就需要我们教师努力寻找真正有效于学生学习的教学素材、教学方法和学习方法。