㈠ 小学数学奥数题
解：设一元的人民币有X张，则一角的人民币有（28-X）张，依题意得
x+(28-x)×0.1=5.5
x+2.8-0.1x=5.5
x-0.1x=5.5-2.8
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：换来的一元人民币有3张，一角的人民币有25张。
如果增加2张2元的，则有人民币（50+2）张，共计（116+2×2）元，这时候1元与2元的张数相同，假设这52张人民币全是5元的，则应有260元，比实际的120元多140元，这140元的差额可用2张5元换1张1元与1张2元，每换1次可以补差7元，由于140元里包含有20个7元，所以有20张1元，20张2元（实际只有18张2元的），剩下的12张当然是5元的了。
解：
[5×（50+2）－（116+2×2）]÷（5×2―1―2）
＝140÷7
＝20（张）……1元的张数
20－2=18（张）……2元的张数
50－20－18=12（张）……5元的张数
答：有20张1元的，18张2元的，12张5元的。
解：设5元的和7元的各有x张，则3元的有（400-2x）张
5x+7x+3（400-2x）=1920
12x+1200-6x=1920
12x-6x=1920-1200
6x=720
x=120
400-2x=400-2*120=160（张）
答：3元的有160张，5元的和7元的各有120张。
每箱便宜2元才对
相差：3024-2520=504元 有货： 504÷2=252箱
假设18车全是大汽车 应装 18×18=324箱 比实际多了324-252=72箱
是由于把小汽车看成了大汽车 每车相差 18-12=6箱
小汽车有：72÷6=12辆 大汽车有：18-12=6辆
112÷14=8
这几天中有x天是雨天
12x＋20﹙8－x﹚＝112
x=6
这几天中有6天是雨天
大西瓜500千克
一共降价 290-250=40元
每千克降价 0.05元
一共有西瓜 40元/0.05元=800千克
设有x千克大西瓜
0.4*x+0.3*（800-x）=290
x=500千克
设甲中x次，乙中y次
由题10x+10y-6(10-x)-6(10-y)=152
16x+16y=272
且10x-6(10-x)-16=10y-6(10-y)
16x-16y=16
解得x=9,y=8
即甲中9次，乙中8次
假设全部答对，可得：
20×5＝100（分）
比实际多了：
100－86＝14（分）
错了：
14÷（5＋2）＝2（题）
对了：
20－2＝18（题）
㈡ 小学数学奥林匹克竞赛试题与答案
1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。
2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。
3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。
4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。
5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。
6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。
7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。
8．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。
9．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。
10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。
11．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。
12、一根钢条截下全长的1/8，再接上15米，结果比原来的长度多1/2，求钢条原来的长度？（接头不计算）
13、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤中用去1/4后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？
㈢ 1992年小学数学奥林匹克决赛试题
【标准答案】第一来步，计算出全源天分钟数760分
12*60+40=760
第二步，设此时是下午X时Y分，其中X取值为1-6
从早上六点到中午12点的时间固定为360分钟
根据题意
从开门到现在的时间应该为360+60X+Y
从现在到关门的时间为（6-X）*60+（40-Y）
列等式：
1/3（360+60X+Y）+1/4【（6-X）*60+（40-Y）】=X*60+Y
220+5X+1/12Y=60X+Y
其中X只能取1-6中的一个数，令X=1，X=2，X=3，X=4，X=5，X=6
可知只有X=4是符合题意的
此时 220+20+1/12Y=240+Y
Y=0，
所以X=4，Y=0，为下午四点
㈣ 小学数学奥赛推理题
很简单!!!!
我们把犯罪情况的可能性列出来:
A 甲乙都无回罪
B 甲有罪答乙无罪
C 甲无罪乙有罪
D 甲乙都有罪
3证人说:"前面两个人的证词中至少有一个是真的"
这句话包括上面犯罪可能性的前三种:
A 甲乙都无罪
B 甲有罪乙无罪
C 甲无罪乙有罪
而4证人说第3证人的证词是假的
那说明A.B.C.情况下都是假的
就只剩下最后一种情况:
D 甲乙都有罪