小学数学角的产生历史

① 如何将数学史融入到小学数学教学

说句内心的话，我很反对只将数学史从人文教育的角度教授给学生，这也只会成为学生课余闲暇时的谈资，而不会对数学学习起到最根本的作用。
数学的发展是连续的，人类的认识是有规律的，所以有必要从数学史的角度去关注数学教育。
我认为数学史对数学教育有如下3个方面的意义，
1.人文教育，激发学生的兴趣。如数学家传记、数学史的故事；
2·理解数学的知识，深层次看待数学发展。如数学历史名题、数学悖论。
3·从数学发展的本质对数学教育提供理论指导。需要解释下，人类的认识规律是基本一致的，研究前人在学习数学，发现数学中的困难和错误也是现在学生学习的困难和易犯错误。从这个角度考虑改革数学教学。这是最本质的改进与影响。
以上三个层次是数学史影响数学教育逐低到高过程
针对不同阶段的教育，现在世面上虽有初等数学中的数学史、中学数学中的数学史....类似书，但是我认为这些书都是为了迎合教育工作的心理，不用自己动手就可以把数学史渗透到数学教育中，而成书的内容与成效是较差的。
我推荐如果是年轻的教师想在教学上有所作为，那一定要自己研究数学的历史，会看到很多不同于教材的数学内容，推荐几本书可以研究。只推荐中文的吧：
《世界数学通史》梁宗巨（上下册）；《数学史通论》Victor J Katz 国内有中译本。两本书都只研究一半就够了。
这条路很长，这条路也很有挑战，这条路也是现代数学教育改革的方向。

② 小学数学负数的历史音频

按照数类划没负数般：整数、数、数、限数、限数、循环数、限循环数、真数、假数、带数、纯数、混数（带数）、奇数、偶数、合数、质数、未知数、名数、单名数、复名数、数、倍数、公数、公倍数、……

③ 学历史的可以去教小学数学或者语文吗

我觉得应该可以，自学成才嘛！而且，学历史的去教语文或数学，思想肯定会有创新，而现在各行各业不都需要另辟独溪吗

④ 小学数学发展历史有哪些内容

古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界不堪设想。
今天，人们对从1数到10这样的小事会不屑一顾，然而上万年以前，这事可让人们煞费苦心。在7000年以前，他们甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。
就这样，在逐步摸索中，华夏民族的祖先从混混沌沌的世界中走出来了。
先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写1~30的数字，到了2000多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周<※鼎>中有这样一段话：“东宫乃曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即：
10+10=20
20×2=40
除了在记数和算法上有了较大的进步外，华夏民族的祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一<周易>中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。
到了战国时期，数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在<管子>、<荀子>、<周逸书>等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2000多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元前360~前330年）就提出过“斗马术”问题，而这一问题的内容，正反映了对策论中争取总体最优的数学思想。“斗马术”问题说的是，齐威王要和大将田忌赛马，他们每人各有上、中、下等马各1匹，田忌那3匹马比起齐威王的来，都要略逊一筹，如果用同等级的对应较量法，田忌必输无疑，田忌为此急得不知如何是好。这时，孙膑从旁点拨，田忌用了孙膑的办法，以2:1取胜齐威王。
孙膑用的是什么方法呢？请看下面的示意图：
田忌 齐威王
下等马 上等马
上等马 中等马
中等马 下等马
看到这，你不觉得我们的祖先实在是很聪明吗？
当历史推进到秦汉时期，祖先们不再往骨头上刻字了。他们把需要记的事都用毛笔写在竹片上、木片上，这种写了字的竹、木片被称为“简”或“牍”。这种简或牍以西汉时期的流传下来最多。
从那些汉简中，我们发现，秦汉时期在算术方面乘除法算例明显增多，还出现了多步乘除法和趋于完整的九九乘法中诀。在几何方面，对于长方形面积的计算以及体积计算的知识也具备了。
这个时期最值得一提的，要算是算筹和十进位制系统了。有了它们，祖先们就不再为没有合适的计算手段而发愁了。在我国古代，直到唐朝以前，一直用着这一套计算系统。
算筹的确切起源时间至今还不清楚，只知道，大约在秦汉时期，算筹已经形成制度了。
要明白算筹是怎么回事，先得知道什么叫筹。筹就是一些直径1分、长6分的小棍儿，这些小棍儿的质料有竹、木、骨、铁、铜等。它们的功用同算盘珠相仿。目前，筹的实物已出土多批，1971年在陕西千阳县出土的一座长方形男女合墓中发现，那具男尸的胯部系着一个丝绢带囊，囊内装有一把骨筹。1980年在石家庄南郊出土的一批早期骨筹，也是挂在死者的腰部。由引可见，算筹在汉代知识分子中已经通用。关于如何使用筹，根据记载是这样的：在计算时，将筹摆于特制的案子上，或随便摆放都可。对于5以下的数字，是几就放几根筹，而对6~9这4个数字，则需要用一根横放或竖放的算筹当5，余下的数则仍是有几摆几根算筹。
为了计算方便，古人规定了纵横表示法。纵表示法用于个、百、万位数字；横表示法用于十、千位数字，遇到零时，则空一位。
十进位制系统，正是我们今天日常生活中常用的逢十进一法。就是说，对正整数或正小数而言，以十为基础，逢十进一，逢百进二，逢千进三等等。十进位制系统的产生，为四则运算的发展创造了良好的条件。

发展繁荣时期
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中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》，其作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。
这本书全书共分为九章：
①方田（分数四则算法和平面形求面积法）。
②粟米（粮食交易的计算方法）。
③衰分（分配比例的计算方法）。
④少广（开平方和开立方法）
⑤商功（立体形求体积法）
⑥均输（管理粮食运输均匀负担的计算方法）。
⑦盈不足（盈亏类问题解法，也涉及能够用这种解法处理的其他类型问题）。
⑧方程（一次方程组解法和正负术）。
⑨勾股（勾股定理的应用和简单的测量问题的解法）。
全书收录了246道数学应用题，每道题都分为问、答、术（解法。有的一题一术，有的一题多术）三部分，而且每章的内容都与社会生产有着密不可分的联系。
这本书的诞生，不仅说明中国古代完整的数学体系已经形成，而且在世界上，当时也很难找到另一本能同媲美的数学专著。
在这一数学理论发展的高峰期，除了《九章算术》这部巨著之外，还出现了刘徽注的《九章算术》以及他撰写的<海岛算经>、<孙子算经>（作者不详）、<夏侯阳算经>、<张丘建算经>和祖冲之的<缀术>等数学专著。
这一时期，创造数学新成果的杰出人物是：三国人赵爽、魏晋人刘徽和南朝人祖冲之。

全盛时期
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中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。
任何一个国家科学的发达，都有离不开清平开明的社会环境和雄厚的经济基础。从隋朝中叶到元代末年，由于统治者总结了历代王朝倾覆的教训，采取一系列开明政策，经济得到了迅速发展，科学技术也得到了很大提高，而作为科学技术一部分的数学，也在此时进入了它的全盛时期。
在这一时期，数学教育的正规化和数学人才辈出，是最主要的特点。
隋以前，学校里的教育并不重视数学，因此，没有数学专业一说。而到了隋朝，这一局面被打破了，在相当于大学的学校里，开始设置算学专业。到了唐朝，最高学府国子监，还添设了算学馆，其中博士、助教一应俱全，专门培养数学人才。这时，数学教育的受重视，还反映到了选官问题上。据古书<唐阙史>记载，有这么一个故事：唐代有个大官，名叫杨损。他让手下的人推荐一个优秀的办事员加以提升。手下的人经过千筛百选，最后剩下两个人时，拿不定去掉哪一位好。因为这两个办事员各方面的条件太一样了：职位相同，“工龄”一样，评语类似……选谁好呢？没办法，只好把矛盾上交了。杨损得知这个消息之后，也费了不少心思，斟酌再三，最后决定出一道数学题来考考他们。他对这两位候选人说：“作为办事员，职业决定你们应该有算得快的能力，我出一道题，谁先答对就提升谁。”后来，先答对的人，理所当然地得到了升迁，而另一个人也心悦诚服地回到了原位。由此可见，唐代对数学的重视程度。
有了数学专业。就少不了好教材。这个时期，有唐朝数学家李淳风（？~公元714年）等人奉政府的命令，经过研读、筛选，规定出了国子监算馆专用教科书。这套教科书名叫<算经十书>，全套共十部：<周髀算经>、《九章算经>、<孙子算经>、<五曹算经>、<夏侯阳算经>、<张丘建算经>、<海岛算经>、<五经算术>、<缀术>和<缉古算经>。
对这套专业教材，国子监还规定了学习年限，建立了每月一考的制度。数学教育从这时开始走向逐步完善。
在日趋完善的数学教育制度下，涌现出了一代名垂青史的数学泰斗，他们是：王孝通、刘焯、一行、沈括、李冶、贾宪、杨辉、秦九韶、郭守敬、朱世杰……
科学历来是全人类共同的财富，当时中国的数学水平很快引起了朝鲜、日本的注意，他们开始往中国派留学生、书商。经过一段学习，在算法引进了关于田亩、交租、谷物交换等知识；在办学中吸取了国子监的课程设置和考试制度。由此看来，在这一阶段，中国已处于世界数学发展的潮头。

缓慢发展时期
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接下来在元后期至清中期，中国数学的发展缓慢，和上面讲的数学盛世相比，这一阶段几乎黯然失色。
从宋朝末年到元朝建立中央集权制，中国大地上烽火连年，科学技术不受重视，大量宝贵的数学遗产遭受损失。
明朝建立以后，生产曾在一个短暂时期里有所发展，但马上又由于封建统治的腐败，走向了衰落，直到清朝初年才缓过一口气来。
处在这样一种政治腐败、经济落后、农民起义此起彼伏的环境中，数学跌入低谷也是情理之中的事。
然而世界发展的潮流历来是不等人的，乘中国数学衰落的功夫，西方数学悄悄地追上来，并且反过来渗透进中国。
当西方资本主义开始萌芽的时候，为了寻求发展，天主教传教士、海盗、商人纷纷涌进中国。他们除了从中国带走了原料、市场、廉价劳动力，也带来了一些文化知识。
16世纪~18世纪来华的传教士中，以意大利人利玛窦（公元1552~公元1610年）影响最大。在1583~1599年，当他活动于中国肇庆、韶州、南昌、南京等地时，结识了不少中国著名学者，如李贽、徐光启、李之藻等人。这些人正处于不满空谈理学，渴望富国强兵的思想状态中，为此他们迫切希望世界上的最新科技成果。而利玛窦的到来，无疑是起了一拍即合的作用。
利玛窦与徐光启和李之藻分别合译了两部数学著作：<几何原本>、<同文算指>。
其中《几何原本》文字通俗，很少疏漏。尽管当时原著中的拉丁文没有现成的中国词汇可对照，但是徐光启仍是克服困难，创造出许多恰当的译名，使全书达到信、达、雅的水平。
从利玛窦与中国学者合译专著开始，西学东渐的势头越来越大。
那么这个时期中国自己的数学“特产”是什么呢？是珠算。
在隋唐时期，人们已经开始在改进筹算上打主意了。他们想办法简化筹算方法、编口诀……然而，在迅速发展的数学领域中，筹算法必然会被其他算法所代替。
元朝末期，小巧灵便的算盘出现了。人们看着这计算简捷、携带方便的新工具欣喜异常，甚至有人把它编到了俗语、诗歌、唱词中。
算盘的出现，很快就引出了珠算口诀和珠算法书籍，16、17世纪，在中国大量的有关珠算的书籍中，最有名的是程大位的《直指算法统宗》。珠算普及以后，筹算便自动销声匿迹了。
就在中国人发明珠算后不久，1642年，19岁的法国数学家巴斯加（公元1623~1662年）推出了世界上最早的计算机。目前，虽然世界已进入了计算机时代，然而珠算仍有它的一席之地。有人试过，在加减法运算中，它的速度甚至超过小型计算器。

中西合流期
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在中国数学发展缓慢的时候，西方数学已大跨步超前，于是在中国数学发展史上出现了一个中西数学发展的合流期，这一时期约为公元1840年~1911年之间。
前面讲到，16世纪前后，西方传教士带来了一些新的数学知识。尽管有些洋人怀有个人目的，但不管怎么说，新知识能传进来，这对中国的数学进展总是有好处的。然而，1723年清朝雍正皇帝登基时，有人就提出大批传教士在华，对他们的统治不利。皇帝一想，也是。于是马上下令，除了少数在中国编制新历法的外国人之外，其他传教士一律不留。
这一命令产生的后果是，在以后大约100年的时间里，西方的数学知识也很难“进口”；中国数学家只好把眼光从学习西方新知识，转回到研究自己的旧成果了。
古代数学回光返照的局面没持续多久，鸦片战争失败了，闭关自守的局面被打开了，帝国主义列强纷纷进来瓜分中国，中国一时间沦为半殖民地、半封建的社会。
19世纪60年代开始，曾国藩、李鸿章等为了维护腐败的清政府，发起了“洋务运动”。这时以李善兰、徐寿、华蘅芳为代表的一批知识分子，作为数学家、科学家和工程师参加了引进西学、兴办工厂、学校等活动，经过他们的不懈努力，奠定了近代科技、近代数学在中国的发展基础。
当1894年“洋务运动”以军事失败而告终时，工厂、铁路、学校却保留了下来，科技知识也在一定的范围内传播了开来。
这一时期的特点是中西合流。所谓中西合流，并不是全盘西化，数学工作者们在研究传统数学的同时吸收新的方法，一时间，出现了人才济济、著述如林的好势头。
这时，中国数学家在幂级数、尖锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果，在不定分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而，即使是这样，在世界的同行们之中，中国也仍然没达到领先的地位。

现代数学开端
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近代数学的开端主要集中在公元1911年~1949年这一时期。
到了19世纪末20世纪初，中国数学界发生了很大的变化，派出大批留学生，创办新式学校，组织学术团体，有了专门的期刊，中国从此进入了现代数学研究阶段。
从1847年，以容闳为代表的第一批学生出国后，形成了一个出国留学的高潮。当时出国留学人数每年要达到数千人之多，他们学成回国后，在中国形成了一支不可忽视的现代科学队伍。
早期出国留学的人中，学数学的人不多，其中做出突出成就的有：苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。
这样一批海外学子归来之后，在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。
科研上，1949年以前共发表652篇论文，尽管数量不多，范围也仅限于纯数学方面，但是其水平却不低于世界上的同行们。要知道，就是这点微薄的成果还是在克服了政治、经济等多方面难以想象的困难下取得的。
教育上，建立了正规的课程设置，数学的学时多于文科，对教科书也进行了更新。到1932年为止，中国国内各大学已有一支约155人的数学教师队伍，可以开5至10门以上的专业课。
学术交流上，1935年7月成立“中国数学会”，创办<中国数学会学报>和<数学杂志>。1932年至1936年召开的第9、10次国际数学会议，中国均有人参加。这时，应邀到华讲学的各国数学家也纷至沓来，给过去闭关自守的数学领域，带来了现代的气息。

建国后的发展
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1949年，新中国成立之初，国家虽然正处于资金匮乏、百废待兴的困境，然而政府却对科学事业给予了极大关注。1949年11月成立了中国科学院，1952年7月数学研究所正式成立，接着，中国数学会及其创办的学报恢复并增创了其他数学专刊，一些科学家的专著也竞相出版，这一切都为数学研究铺平了道路。
解放后的18年间，发表论文的篇数占解放前总篇数的3倍多，其中不少论文不但填补了中国过去的空白，有的还达到了世界先进水平。
正当数学家们奋起直追，力图恢复中国数学在世界上的先进地位时，一场无情的风暴席卷了中国。在文化大革命的十年中，社会失控，人心混乱，科学衰落。在数学的园地里，除了陈景润、华罗庚、张广厚等几个数学家挣扎着开了几朵花，几乎是满目凋零，一片空白。
当10年政治灾难过去之后，人们抬头一看，别的国家数学研究早已是高峰迭起，要想追上又需花费不少力气。
中华民族历来就有自强不息的光荣传统和坚韧不拔的耐力。浩劫以后，随着郭沫若先生那篇文采横溢的《科学的春天》的发表，数学园地里又迎来了万物复苏的春天。1977年，在北京制订了新的数学发展规划，恢复数学学会工作，复刊、创刊学术杂志，加强数学教育，加强基础理论研究……
尽管中国目前在世界数学的赛场上已处落后地位，然而，路遥识马力，今后鹿死谁手，仍然是个“x”。

古代成就
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在中国古代数学发展史中，祖先摘到的金牌足可以开一座陈列馆，这里只开一个“清单”，使读者有一个直观印象。
（1）十进位制记数法和零的采用。源于春秋时代，早于第二发明者印度1000多年。
（2）二进位制思想起源。源于《周易》中的八卦法，早于第二发明者德国数学家莱布尼兹（公元1646~1716）2000多年。
（3）几何思想起源。源于战国时期墨翟的《墨经》，早于第二发明者欧几里德（公元前330~前275）100多年。
（4）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前580~前500）550多年。
（5）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
（6）分数运算法则和小数。中国完整的分数运算法则出现在《九章算术》中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度在公元7世纪才出现了同样的法则，并被认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度500多年。
中国运用最小公倍数的时间则早于西方1200年。运用小数的时间，早于西方1100多年。
（7）负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。
（8）盈不是术。又名双假位法。最早见于《九章算术》中的第七章。在世界上，直到13世纪，才在欧洲出现了同样的方法，比中国晚了1200多年。
（9）方程术。最早出现于《九章算术》中，其中解联立一次方程组方法，早于印度600多年，早于欧洲1500多年。在用矩阵排列法解线性方程组方面，我国要比世界其他国家早1800多年。
（10）最精确的圆周率“祖率”。早于世界其他国家1000多年。
（11）等积原理。又名“祖暅”原理。保持世界纪录1100多年。
（12）二次内插法。隋朝天文学家刘焯最早发明，早于“世界亚军”牛顿（公元1642~1727）1000多年。
（13）增乘开方法。在现代数学中又名“霍纳法”。我国宋代数学家贾宪最早发明于11世纪，比英国数学家霍纳（公元1786~1837）提出的时间早800年左右。
（14）杨辉三角。实际上是一个二项展开式系数表。它本是贾宪创造的，见于他著作《黄帝九章算法细草》中，后此书流失，南宋人杨辉在他的《详解九章算法》中又编此表，故名“杨辉三角”。
在世界上除了中国的贾宪、杨辉，第二个发明者是法国的数学家帕斯卡（公元1623~1662），他的发明时间是年，比贾宪晚了近600年。
（15）中国剩余定理。实际上就是解联立一次同余式的方法。这个方法最早见于《孙子算经》，1801年德国数学家高斯（公元1777~1855）在《算术探究》中提出这一解法，西方人以为这个方法是世界第一，称之为“高斯定理”，但后来发现，它比中国晚1500多年，因此为其正名为“中国剩余定理”。
（16）数字高次方程方法，又名“天元术”。金元年间，我国数学家李冶发明设未知数的方程法，并巧妙地把它表达在筹算中。这个方法早于世界其他国家300年以上，为以后出现的多元高次方程解法打下很好的基础。
（17）招差术。也就是高阶等差级数求和方法。从北宋起中国就有不少数学家研究这个问题，到了元代，朱世杰首先发明了招差术，使这一总是得以解决。世界上，比朱世杰晚近400年之后，牛顿才获得了同样的公式。

我也是网上查的，希望能帮到你！

⑤ 小学数学发展史演讲稿120字左右

数学源于社会生活

摘要：
科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。
本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社会的发展两个方面对数学科学与社会生
活展开讨论。
同时，
为了我国的现代化和民族的复兴，
我们必须深刻认识数学科学的权威性，
以及数学科学对社会发展的作用。

关键词
：数学科学

数学变革

社会发展

社会生活

一、数学变革与社会生活的关系

历史上有着三次著名的数学危机，
危机的产生并不在于数学本身，
由于自然科学和社会
的发展，
人们用已有的数学工具无法解决所面临的自然界的现实问题，
自然而然人们要去寻
求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论体系。那么就要导致与传统观念的冲突，
无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学危机。数学危机的出现，自
然要促使人们进行思维，
进行数学革命，
突破危机，突破传统观念的束缚，
创立新的数学理
论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。

1
古代数学的产生及其革命与社会的发展

数学中最古老的原始概念就是数
(
自然数
)
与形
(
简单的几何图形
)
的概念。它们的形成和
发展标志着数学思想方法的开端。
数和形是反映现实世界中量的关系，
是空间形式的
“原子”
和“细胞”
。由此，逐渐地发展成完善的数学体系。更确切地说
:
数学是来源于现实世界，但
数学不是现成地存在于现实世界中，
自然界中没有数和形的概念，
数和形是人作为认识主体
对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。

人类社会存在以来
.
人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。人
类最基本活动就是实践活动，
必须与自然界进行交往，
这样在交往中逐渐认识自然界的种种
性质，
对自然界量的关系和空间形成的认识活动产生了数与形。
有了数与形的概念，
人们就
掌握了测量与计算，
这样人们在社会活动和实践活动中就掌握了一种认识自然、
改造自然的
工具。
埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、
在建造复杂的灌溉系统时、
在尼罗河泛滥后重新
创立土地界线时，
都需要测量和计算。
有了数和几何的概念，
掌握了这种改造认识自然界的
工具，推动了古代农牧业发展，同时也促进了贸易和手工业的发展，商业、农业、牧业的发
展又促进了计算和测量的发展，从而促进了数学革命。

公元前
5
世纪，当时，由于社会发展条件及人们对自然认识的局限
.
毕达哥拉斯学派相
信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数化”
。人们在社会实践活动中发现“等腰直角
三角形的斜边不能用整数或分数来说明，无法去公度”
。这样就产生了历史上的一次数学革
命，
实际上是人类发展史上对数的进一步认识上的一个飞跃。
但由于毕达哥拉斯学派被自己
的哲学偏见所禁锢，不敢承认“根号
2
”是一个数，这一史实被人们称为数学史上的第一次

数学发展史课程论文

- 2 -
数学危机。
危机的产生和发展，
必然要进行数学革命，数学革命不仅消除了危机，
而且完善
了数学体系。这次数学革命，彻底导致了毕达哥拉斯学派的瓦解。
伴随着这次数学革命，实
数结构得到了进一步完善，
人们对数和形有了进一步的认识，
而且人们将新结果直接用到社
会实践中去认识自然，改造自然，从而推动社会向前发展。

2
近代数学革命与社会发展

科学史上一个重要的创造，
一次重要的数学革命，
那就是微积分的创立。
微积分理论对
科学和生产的实践童义，怎样估计都不会过高。思格斯指出
:
在一切理论成就中，未必再有
什么象
17
世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。

微积分的出现决不是偶然的，
首先是由当时社会生产的水平和需要决定的，
正如恩格斯
所说
:
如果说，在中世纪的黑夜之后，科学以愈想不到的力量一下子重新兴起、并且以神奇
的速度发展起来，那么，我们要再次把奇迹归功于生产实践。

第一次数学危机消除以来，
数与几何学的基本成形。
人们对自然界的认识逐步深人。
16
世纪欧洲采用风力，水力作为动力进行纺织冶金等机械生产，产生了机械力学，流体力学
;
战争中武器的出现，
产生了运动学和动力学。
总之，生产和技术的发展，突出地刺激着机械
力学、流体力学、天体力学、动力学、运动学的发展。

16
、
17
世纪在欧洲，由于资本主义的兴起，生产迅速地发展，积极地推动了科学技术
的发展
;
而且也为力学、天文学、化学、物理学、生物学等提出了许多新的课题，引起了自
然科学革命，首先是天文学冲破了宗教的枷锁，提出了太阳是宇宙中心学说，其次，是力学
经过几代科学家的努力，
完成了经典力学理论体系。
由于这些方面的发展，
也促进了数学发
展变革，经过近百年的变革，孕育了微积分产生的社会背景。

微积分从萌芽时期开始，
经过两百多年的馒长岁月，
随着人类文化的进步和社会生产的
发展，通过无数学者的辛勤工作，逐步奠定了它的思想基础。到
17
世纪下半叶，由牛顿和
莱布尼兹总结并发展了前人的结果，创立了微积分。进行了一次大的数学革命。

微积分的创立，
人们把它用到自然科学的各个领域，
获得了惊人的成就，
产生了微分方
程、无穷级数、微分几何、变分法、复变函数等数学上新的分支。这些新的分支的出现，及
其各分支理论的建立，作为一种强有力的认识自然和改造自然的工具用到人类社会的实践
中，
推动了杜会生产力的进步，
使人类对自然界有了更进一步的认识，
其明显效果表现在物
理学、天文学、力学、化学、生物学等方面的长足进步和发展。但由于受历史文化水平的局
限，早期微积分的不严格，尽管它是一种认识自然界，改造自然界无法替代的工具，但也引
发了一系列争论。即数学史上的第二次数学危机。

3
现代数学革命与社会发展

19
世纪中叶，由于第二次数学危机的结束，数学这棵繁茂的大树似乎已形态貌美了。
人们在自庆自慰的时候，数学终于达到了逻辑严谨的水平。
1902
年，罗素悖论出现，数学
界、
科技界及自然科学界一片哗然，
给兴奋不已的人们当头来了一盆凉水，
产生了现代数学
危机，即数学史上的第三次危机。人们在惊异之余。也获得了重大的进步，特别对数学、逻
辑、语言，乃至哲学理论有更加冷静，本质的认识。

本世纪初，第三次数学危机的出现，人们进行不懈的努力，进行彻底的数学革命
;
策奠
罗等人建立了集论体系，
彻底消除康托悖论，
罗素悖论，
结束了第三次数学危机。
伴随着此
次数学革命的结束，
自然科学的各个分支的发展以及社会进步的需求，
传统的计算滞后于社
会的需求，
促使人们变革—计算革命。结合完善的逻辑体系，
产生了计算机。计算机这一数
学革命的产物在现代科技、
自然科学、
杜会科学中的作用是有目共睹的，
在杜会发展和人类
进步中所扮演的角色是任何事物无法替代的。

数学发展史课程论文

- 3 -

计算机给予数学的深刻影响，
对社会进步起推动作用的事例不胜枚举。
在航空航天的发
展史上，计算机产生导制的自控，彻底突破了数学传统的束缚。
18
世纪末期数学家拉普拉
斯写了《天体力学》一书，在牛顿力学的基础上说明天体现象，想据此表明“按照给定的初
始值去解给定的微分方程式，
可以阐明包罗万象的一切问题”
这一哲学原理。
按照拉普拉斯

的想法，
向月球发射火箭就必须解非常复杂的微分方程组。
原理上如此，
但实际向月球发射
火箭根本没有这样做。
岂止月球，
最近火债已飞向火星及天王星，
也并非使用复杂的微分方
程组，全部是根据自动控制和运行。

随着全球经济一体化的出现，
经济理论的预测，
宏观经济的控制，
是给当今飞速发展的
杜会在经济方面提出的挑战，
传统数学观念无法面对经济界无情的现实，
促使人们进行数学
革命—随之产生了经济学与数学、金融数学。
1994
、
1995
年诺贝尔经济学奖获得者，有效
地成功地将数学理论应用到经济理论中去，
发展成为一套完整的经济理论。
初现锋芒的金融
数学为全球金融资本运作等方面提出了有效的指导，
金融数学在未来的杜会发展中起到越来
越大的作用。

4
数学革命与自然科学、社会科学

数学在物理学、
力学、天文学中的地位是非常重要的，可以讲是这些学科的奠基石，没
有数学几千年来的革命、发展，绝没有今天物理学、力学、天文学的盛况。

由于微积分的创立，产生了微分方程，同时数学在生物学中等于零的时代也宜告结束。
著名的伏泰勒方程不仅解释了一直困感生物界的难题，
而且也给生物界、
农业、
牧业、
渔业、
生态一个积极的指导。
马尔沙斯人口理论方程的出现，
直至现代人口方程的完善，
为我们现
代社会发展，人口政策提供了有力的指导工具。

计算机的兴起，
使我们看到，计算机无处不有，几乎渗进到社会的任何方面，
为社会发
展，人类进步带来了不可比拟的功效。计算机的发展，积极地推动了现代科学技术及工业、
农业、商业、文化、军事，经济等方面的发展。计算机在当今社会的作用，是任何事物无法
替代的。
回顾历史，
计算机的产生是数学在计算方面的一次革命的产物。
大量的计算是人工
无法实现的，
因而产生了手摇计算机，
但其运算速度还远远不能清足人们的需求，
继而出现
了计算机，计算机的不断改进，给社会及科学技术的向前发展带来了光明的前景。

现代科技的发展，可以促进社会发展。数学革命推动科学技术向前发展，所以数学革
命直接推动社会向前发展。社会要发展，
国家要发展，那么就必须有英明的决策，
这些决策
不是某个人能一眼看到的，
而是要经过科学论证和数学的论证才能得到的。
所以，
在现代科
学管理中，管理者决策者懂科学懂数学，决不是一种时尚，而且必备的素质。

二、数学科学与社会发展

从历史上看，
远在巴比伦、
埃及时代，
由于人类生活和劳动生产的需要积累了一系列算
术和几何的知识。
经过希腊时代，
将这些比较零散的知识上升为理论的系统。
西方文艺复兴
时期，
在数学方面，
创立了解析几何，发明了微积分，使数学由常量数学发展到变量数学的
新阶段。
从
17
世纪到
19
世纪时期，
人们以极大的热情将数学应用到很多领域，
取得了重大
的成就，
积累了大量新的数学知识和方法。
为了使成果可靠并且取得进一步发展的基础，
人
们在
19
世纪又建立起微积分的理论基础和严格体系。
这一系列数学理论进展催生了
20
世纪
前期纯粹数学的大发展。
数学理论得到空前发展，
其中数学的形式主义和结构主义产生了广
泛的影响，直至影响到基础数学教育的教学内容和方法。从
20
世纪后半期开始，纯粹数学
还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代， 你的采纳是我前进的动力，
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⑥ 适合小学生演讲的数学史

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的．早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。”华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。

⑦ 浅谈如何在小学数学中渗透数学史

介绍数学概来念的形成过源程，使学生深入理解数学概念数学学习过程是学生接受间接经验进行再创造的过程，它不同于数学知识产生的历史过程，经过了教材编写者与教师的选择、加工，使之成为有助于学生学习的教育形态，隐蔽了知识产生的历史本来面目，这样做提高了教学效率，但减弱了学生的感性经验，使学生获得的知识的抽象性提高，理解程度削弱。教学中如何采取有效的措施提高学生对知识的理解程度，延长学生对知识的保持时间呢？一个有效的方法是通过介绍数学史，提高学生的感性经验。

⑧ 以数的产生及发展历史，（要数学日记，小学四年级的）简单点

人类是动物进化的抄产物，最袭初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。这样，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，才逐渐产生了数的概念。
古罗马的数字相当进步，现在许多老式挂钟上还常常使用。
实际上，罗马数字的符号一共只有7个：I（代表1）、V（代表5）、X（代表10）、L（代表50）、C代表100）、D（代表500）、M（代表1,000）。这7个符号位置上不论怎样变化，它所代表的数字都是不变的。它们按照下列规律组合起来，就能表示任何数：

⑨ 十个数学家的小故事

说一个重量级的人物，他叫做冯·诺依曼，曾经参加过原子弹的制造，构筑了现代计算机的架构，进行了第一次可靠的现代数值气象预报。他也是二十世纪最杰出的数学家之一，他记忆力超群，可以一字不差地张口引用15年前度过的《大英网络全书》或《双城记》，同时他的心算能力也很厉害，下面我们通过几个故事来更进一步地了解他。

但这样有趣并且对世界有重要贡献的人，却英年早逝，与1957年在美国去世，享年54岁。我们如今在使用计算机，看天气预报时，一定要记得背后是这些数学家和科学家的贡献，他们让世界更美好。

⑩ 如何让数学史走进小学课堂

《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学是一种科学，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学，让数学史走进小学数学课堂，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣，掌握数学知识的精华，真正提高学生的数学素养。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。

如何让数学史走进数学课堂？
1提高教师的自身的数学文化素养。现在的数学教师中有相当一部分教师基本的数学文化素养，部分教师知识面太窄，对数学的文化内涵无从把握。有的教师甚至从未读过数学史或未完整地读过数学史，于是他们不能正确的理解“渗透数学文化思想”的重要内涵。基础教育的教师，尤其是贫困边远地区的教师团队在这一方面的问题就更为严重，由于供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，所以他们自身的数学文化素养相对滞后。大多数数学教师把有关的数学史知识轻描淡写，一带而过，大大忽视了数学史对数学学习的促进作用，。
培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。所以说，提高教师的自身的数学文化素养迫在眉睫。首先，学校单位应有计划地组织小学教师学习、培训。而作为教师本身要提高意识，树立数学史的教育价值理念。有成长意识的教师会主动学习与自身教学有关的资料,熟悉学科最新动态,尽可能扩大有关教学的知识面,从而让自己跟上时代潮流,做一个专业型教师。从而把数学史融入到数学课堂教学当中，体现数学的文化价值。

2转变重“知”轻“识”的功利化观念
在各种考试压力下，仅仅关注学生对数学知识的接受，大搞题海战术，只会越来越使学生喘不过气，从而更加厌恶数学。所以，在数学教学中，我们必须树立全面育人的教育观，实施“减负”政策，认真贯彻素质教育，逐渐有序的把数学史的教育渗透到教学中去，重视对数学概念的理解、掌握数学思想与方法的运用。使学生能轻松愉悦的面对数学，让他们不再是空洞的解题训练，帮助学生树立好数学的信心。

3 改进教材编制, 以数学之趣激发兴趣。提高学习热情
俗话说：“兴趣是最好的老师。”学习数学，不应是“概念—定义—定理—解题”那样枯燥乏味。所以，为了能在教学过程中激发学生的学习兴趣，在小学数学教材中，应不同程度的适当的选一些有趣的数学史料作为背景知识。在小学阶段，数学史知识能更好的激发孩子们学习数学的兴趣，使学生更好的理解数学。(1)加强低年级段的数学史教育。从一年级开始就渗透数学史知识,在每册中都适当安排一些内容,让学生尽早接触。从儿童心理年龄特征看,在低段课程教材中恰当地融入数学史,更能吸引儿童,激发他们学习数学的热情。(2)增加新的设计模式。目前总体上说，小学数学教材的内容设计主要有两种比较好的模式。其一是“习题内容引出数学史”，像人教版，小学数学五年级上册的先由习题第5题创设的游戏情景引出“有些偶数可以表示成两个质数的和”的结论，进而通过提出问题而引出歌德巴赫猜想的历史由来，以及我国数学家对此所做出的贡献。另外一种模式是“阅读材料式数学史”，比如说西师版的在“倍数与因数”这章内容后以阅读材料的形式体现出来的：以“陈景润”为主线展开，有陈景润的故事引出哥德巴赫猜想。像这样的丰富的内容模式设计,使得数学史的渗透才更加全面,更具效果,能激发学生强烈的求知欲、好奇感,从而产生探索的快乐感,发生浓厚的学习兴趣。因此,教材编写者有必要根据不同的情况设计不同的模式,以达到效果最优化。

4、让数学方法、数学名题走进课堂

“问题是数学的心脏”这是数学教师所熟知的由美国数学家哈尔莫斯所说的一句名言。而作为教师，就应该善于创设问题，让数学课是由一个又一个的问题，一层又一层深入的问题组成的。而用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。进行一题多解、一题多变，产生变化性问题；引导解题后反思，提出引申性问题等，激发学生的好奇心。同时需要结合数学名题，如高斯的故事：七岁时高斯还不到几秒钟把 1到 100的整数1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
这些具有精妙解题思想的数学名题，必能深深地吸引学生，帮助他们掌握知识的来龙去脉，学习到数学家的坚毅品质及为数学二合科学的献身精神，进而让学生养成良好的学习态度。

5、 运用数学史开展各种活动丰富课堂
怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？我们可以通过各种小活动丰富课堂，活跃课堂气氛。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。

第一，课堂上可以进行一些与数学有关的小游戏，数学游戏的参与，既增加了学生的学习兴趣，也让学生了解数学家解决问题的特殊见解。

第二，开展读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用假期的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后在活动课堂上交流自己的心得体会。
学生都是有悟性的，他们可以可以从陈景润等人研究数学奥秘的辛苦中获得一份学习的勇气; 可以从祖冲之的圆周率计算比外国早一千年获得民族自豪感……
第三，影视资料的运用。影视资料具有直观形象性这么一个优点，学生在听的同时又可以看，这种眼耳并用的声像结合,非常符合符合小学生的思维习惯。在活动课当中播放一些相关的数学史影视资料使介绍数学史知识时图文并茂,妙趣横生，更能吸引学生，激发他们的兴趣。
所以，利用计算机这一现代化的工具为数学史教育服务，把某一数学知识的发展过程娓娓道来，生动有趣。激发他们学习数学的欲望和自信。
数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。这样才能有效地彰显它的文化价值。

最后，建议你多看一点数学史方面的书籍。国内现在也有一些书是讨论数学史与数学教育的，像汪晓勤，张维忠的书，