A. 小学数学教学中如何处理数学广角
把握目标 突出主体 有效提升
——浅谈《数学广角》的教学
[摘要]数学广角教学的关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。在教学中把握准教学目标，注重学生的主动建构，注重学生的自主探索，注重学生的交流讨论，让学生经历数学知识的形成过程，突出主体，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。
[关键词] 目标 主体 提升
“数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块新内容许多执教教师都感到比较迷茫，迷茫于编者的意图，迷茫于教学目标的把握，迷茫于教学方法的选择，迷茫于内容的处理，迷茫于过程的展开，迷茫于……。再加上从总体上来说，《数学广角》的内容不列入期末考试的范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过，有的教师又因为学校要进行竞赛，又上成奥数课。《数学广角》究竟如何去教学呢？
一、恰当要求，把握目标
教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。
在一次乡镇一级教研活动中，有一位教师在教学二上的排列组合时，她是这样教学的：先通过老师与一个学生的握手，需要握一次；然后小组合作，试一试3人要握几次，通过老师的引导得出3个人握手的次数可以用算式2＋1＝3来计算，4个人的握手先通过小组合作，在指名上来表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5个人呢，引导学生可以用自己喜欢的数字、图形、字母等表示人，再用连线表示握手的次数，又得出5个人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下来通过找规律得出6个人的握手次数是5＋4＋3＋2＋1＝15，并进行了验证；根据这样的规律，那7个人、8个人、全班呢？通过引导，学生列出了相应的式子。最后老师总结：今天学的就是《握手中的数学问题》。她这节课把教学目标定为让学生通过观察、操作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来应用。这样的目标和教学设计就拔高了教学要求，因为本节课是二年级上册的内容，学生第一次接触数学广角，这部分内容本身对于低年级学生来说就比较抽象，不应该象上面那样上成握手中的数学问题，使课堂只成为尖子生的课堂，所以这节课的目标应定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，可以把教学设计改为：把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。
二、突出主体，体现价值
1、关注学习过程，突出思想方法
数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有的教师创设了搭配穿衣服的情境后，透过小组讨论、演示搭配过程、以及简单的连线方法后，老师就会问：“有没有更简单的方法？”如果学生还没有列出算式来，老师还会问：“上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？”迫使学生得出计算的方法，才肯罢休，继续下面的环节。不难看出，这样较快地提炼方法，会使学习成为结果的记忆和套用，知识发生和发展过程中宝贵的教育资源就不能被充分开发利用，这样只关注结果的教学，哪有学生的主体地位？
有一位教研员他是这样设计的，同样创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的首选。
2、夯实学习基础，促进方法渗透
数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题，从而培养学生解决生活中实际问题的能力。上一学期，我对四下的《植树问题》这一课进行认真地备课：既考虑到情境的创设如何培养学生的兴趣，贴近学生的生活；也考虑到教学时如何以学生为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律” 时一个个都像在猜谜，加1？减1？还是不加不减？勉强参与的只是那几个在校外学奥数的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展，没有了学生的主体参与，还体现什么价值？反思整节课：因为课前没有较好地了解学生的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种情况，这样只重结果，学生似懂非懂，又怎么去应用规律呢？在反思中，我找到了症结，改变了原来的教学设计，首先创设情境后先独立思考，再让学生在小组内充分讨论，有的学生画草图、有的学生画线段图、还有的学生直接列算式，然后我采用反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给学生提供多次体验的机会，让学生有夯实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面的解决实际问题提供了一根将“发现规律”与“运用规律”链接起来的拐杖，使学生永远站在主体的位置。
三、巧用素材，有效提升
练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？
例如三上的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢的吸引着学生，如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”、“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”、“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。
总之，数学广角的教学要体现“以学生为本”，突出主体，把握准目标，让学生经历数学知识的形成过程，把数学思想方法贯穿始终，体现数学的价值，增强应用数学的意识，为学生的终身发展奠定基础。
让我们每一位教师都在数学广角这一画卷上描上最美丽的一笔。
B. 小学数学中的数学广角指什么啊
数学广角：新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。如，探索排列组合、搭配问题等。
C. 人教版小学数学什么是数学广角
望采纳谢谢
数学广角说的是数学之外的问题
.比如烙饼问题
卸船问题等
也就是生活中怎么用数学思想解决问题
D. 小学数学广角知识整理
- 0 - 数学广角 二上【搭配（一）：简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力】 教材97-99页，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。 例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。
E. 小学数学的“数学广角”重要吗 和其他单元一样的学还是不怎么学
数学广抄角是教学内容的一袭个重点部分，这部分的确不同于其他内容，很大一部分是简化了奥数知识，更是注重解决生活中的实际问题，在出题上要注重一些习题趣味性、学生的可操作性以及广度，去除了奥数中的深度，出题时可以参考部分奥数题。
（个人在教学中的自我认识，可能有些片面，见谅！）
F. 小学数学（人教版）数学广角包含哪些内容
二上:组合问题
三上:排列问题
三下:容斥问题(集合)
四上:合理安排(烙饼)
四下:植树问题
五上:数字编码
五下:优化策略(称次品)
六上:鸡兔同笼
六下:抽屉问题
G. 小学数学 数学广角 考试考吗
那要看是什么来考试了。如果源是单元测验，那是肯定的，里面题目一般不难，但也会有难题，不多而已期中期末也会考，但考得不多，且不难，多以填空题形式出现，至于小升初毕业考试，那你就别想了，就算要靠也会难死你，，，，，其实数学广角不难！！！！重要的是将平行四边形呀，三角形，那几张学好，超级重要！~！！！！！！！！！真的，因为我现在就很后悔没有学好那几张，其实数学广角你把几个重点问题学会，比如抽屉原理等。
H. 小学所有数学广角公式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
I. 小学数学数学广角包含哪些内容
要相信自己。不要急。欲速则不达。
首先，要正确处理“准确”与“快速”二者之间的关系。不少考生一看到试卷，脑海中
第一个念头便是“抓紧时间把它做完”。的确，考试一般难度较大、题目较多，而时间是限定的，要做完考题就要有一定的速度。于是，这类考生往往有一种“拼命往前赶”的“快速”意识。结果题是做完了，但考试成绩却并不高。究其原因，这种出于“做完”欲望而片面追求“快速”的做法，容易使简单但需细心的题出错。