⑴ 小学数学教学大纲哪些可以教哪些不可以教
根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标，《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。
（一）选择和确定教学内容的原则
《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头，明确提出了选择和确定教学内容的原则，概括地说可以分为三条：第一，符合义务教育的性质和任务，有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育，其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展，所以小学数学教学内容不能过多，教学要求不能过高，应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础，而且负担不重。第二，要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要，因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的，其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的，以不致落后于形势的发展。例如，随着现代计算工具的广泛使用，就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算；随着科技和社会主义市场经济的发展，应适当加强百分数的实际应用。第三，注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出，“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础内容的同时，适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革，既便于使全国大多数小学生都较好地掌握所学的数学基础知识，又有利于充分发挥条件较好的学校或班级学生学习数学的积极性，为培养现代化建设人才打下更好的基础。
此外，选择教学内容时还注意了义务教育的整体性，使小学和初中既有分工又能很好地衔接。
（二）选择和调整教学内容的具体情况
主要有以下几点：
1.精简大数目的计算和四则混合运算。如笔算加减法强调以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘、除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；珠算只学加减法，中、高年级适当加强口算。四则混合运算以二、三步的为主，一般不超过四步。降低笔算的要求，加强口算，以及在较高年级教学现代计算工具的使用，已成为世界各国小学数学教学的共同发展趋势。《新大纲》在这方面的措施与国际改革的趋势是基本一致的。
2.删去一些不十分必要的或者比较难的内容。例如，求三个数的最大公约数用处不大，学会求两个数的最大公约数，能解决约分问题就可以了；三角形的内角和初中还要学习，小学可以不教；组合图形的面积、体积较难，初中也只出现很简单的，也可以不教；繁分数用处不大，计算比较复杂，而且中学已删去繁分式，故也可删掉。
3.有些内容适当降低要求，或只列知识点，不作基本要求。例如，循环小数实际用处不大，主要是为初中学习有理数做些准备，积的变化主要是为学习小数乘法做好准备。这些《新大纲》都只列知识点，不作基本要求，也不作考试内容。此外，在低年级教学一些简单图形的直观认识，目的在于发展学生空间观念，激发学习几何初步知识的兴趣，因为后面还要进一步学习，所以也只列知识点，没列入教学要求。
4.简化应用题，加强与实际的联系。现行大纲和教材中教学的应用题比较复杂，步数也较多，教学用的时间也较多。为了使学生容易接受，适当减轻学生负担，《新大纲》中规定，整数、小数应用题不超过三步，分数应用题以一、两步计算的为主，最多三步（只限比较容易的）。其次，强调培养一般的解题能力，通过1—3步应用题的教学，使学生掌握常见的数量关系，学会应用题的分析、解答以及检验的方法。这样，即使学生遇到未见过的不大复杂的问题也能解决。此外还强调，应用题应注意联系实际，培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。
5.适当安排选学内容。主要安排有以下几项：
（1）乘除计算的简单估算。估算在日常生活中有较广泛的应用，有时还可以用来检验笔算和用工具算的结果，看大数目是否有错误。近年来许多国家的小学数学增加了估算的内容。
（2）三角形的内角和。
（3）组合图形的面积（只限两个图形的组合）。
（4）比较容易的四步应用题。
（5）球和球的半径、直径的初步认识。球是生活中常见的形体，增加球的初步认识可以更好地发展学生的空间观念，也为学习其他学科（如初中自然地理中的认识地球）做一些准备。
（6）使用珠算较多的地区，也可以多学一些珠算。
《新大纲》中在选学内容的前面都标有“*”，并说明不作共同要求，也不作考试内容。
对教学应注意的问题提得更明确，有针对性
现行大纲的第四部分对教学中应注意的问题已做了较有指导作用的说明。《新大纲》总结了近年来教改经验，在现行大纲的基础上进一步修改、充实，使之更加明确，有针对性。特别是注意根据义务教育的性质和任务提出了要求和建议。
⑵ 我国小学数学教学大纲的变迁
我国的数学教学大纲是随着教育发展与改革的进程而变化的，当代数学的课程是这个历史演变的产物，它具有鲜明的时代特点.
我国的第一个中学数学教学大纲诞生于1952年，名为《中学数学教学大纲（草案）》.它主要是根据前苏联中小学数学教学大纲编制而成的，教学要求教学内容都基本上与前苏联的一致，形成了新中国数学教学的基本框架，对现在影响都十分广泛.
1955年，教育部对1952年的这个大纲草案进行了修订，制定了《中学数学教学大纲（修正草案）》. 人民教育出版社按照“先搬后化”的原则，以前苏联八年级、九年级的数学课本为依据编译了我国的数学教材. 这与我国当时学习苏联，和国内暂无完整教学体系的实际情况一致，致使我国后来与世界教育大潮接轨进行教学改革和教材更新带来巨大的阻力.
1961年，通过对1955年的大纲修正草案进行修改，制定了《全日制中小学数学教学大纲（草案）》，提出了确定教学内容的原则，开始有了一点点自我的特点.
1963年，又在1961年大纲的基础上制定了十二年制的《全日制中学数学教学大纲（草案）》. 这一大纲，首次提出了“培养学生正确而迅速的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的要求，它结束了我国完全机械模仿外国模式的数学教育，尤其是计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力这三大能力的提出，使我国的基础数学教育在世界基础数学教育中日渐体现了强大的优势，有力地推动了我国科学技术的发展和国民数学素养的提高. 中学数学中提出对三大能力的培养，使中学数学教学有了自己的目标，教学方法的改革也慢慢提到了议事日程上来，它对我国中学数学教育的影响是深刻而深远的，止今乃至将来的一段时期都有相当大的影响力.
十年动乱后，1977年10月恢复了中断多年的高考招生考试. 1978年，通过对过去的反思并以当时的国情适当吸收先进国家的数学教学的经验，根据对数学教学内容的“精简、增加、渗透”的“六字”方针，制定了《全日制中学数学教学大纲（试行草案）》.
1983年，在大力发展科学技术的背景下，制定了《数学教学大纲》. 这份大纲，提出了基本和较高的两种教学要求. 在基本要求中又设立了必学内容和选学内容，人民教育出版社编写了甲种本和乙种本两种教材.
按照“降低难度、减轻学生负担，要求明确具体”的原则，1987年制定了《全日制中学数学教学大纲》. 这一大纲属于过渡性大纲，将1983年增加确定的多数必学内容改为选学内容. 高考只考必学内容，它使选学内容形同虚设. 但这一大纲，明确提出了基础知识和基本技能的“双基”概念，教学中要求使学生学好“双基”，培养能力，进行思想教育.
1990年，在调整数学教学计划的要求下，国家教委颁布了《全日制中学数学教学大纲（修改稿）》. 这份大纲，把提高全民族素质的任务摆在了更加突出的位置上.
1996年，为了与九年制义务教育衔接，制定了《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，人民教育出版社出版了《全日制普通高级中学教科书（试验本）数学》，于1997年秋季在“两省一市”试验中试用. 大纲规定的教学内容分必修部分和选修部分，选修分选修Ⅰ和选修Ⅱ，选修Ⅰ供文科学生使用，选修Ⅱ供理科学生使用，必修部分和选修部分都为高考考试内容. 这分大纲，首次提出了培养学生的数学素养，培养学生的数学实际应用能力，增设了“教学测试与评估”项目的要求. 这一大纲的出台，对我国的数学课程建设作出了相当大的贡献，有力地推动了数学教育教学的改革.
2000年，在“两省一市”试验的基础上，颁布了《全日制普通高级中学数学教学大纲（修订版）》，大纲中首次提出要培养学生的实践能力和创新意识. 它基本完成了由大纲至课程标准的准备工作，也进一步推动着数学教育教学的改革.
我国的数学教学大纲的制定，使数学教育形成了注重系统基础知识和基本技能的“双基”教学，并以掌握知识与技能和训练为主要特征的教学思想和方法，使我国的基础数学教育在掌握基础知识和技能方面长期领先于国际水平. 但是，以往的数学教学，也存在着严重的忽视学生的情感、态度和价值观，动手能力、创新意识等多方面的问题，制约了教师和学生在教与学的活动中的创造性. 基于这些问题，通过研究当今发达国家的数学情况，并根据我国现阶段的国情，于2003年正式颁了《普通数学课程标准（实验）》，使我国的数学教育理念更加与国际接轨，也为广大数学教师提出了教学改革的新课题.
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⑶ 小学数学1——6年纪教学大纲（越详细越好）
六年制小学
一 年 级
(每周4课时)
教学内容
(一)数与计算
(1)20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
(2)100以内数的认识。加法和减法。
数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
(二)量与计量
钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
(三)几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
(四)应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
(五)实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1.通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。
数学教学大纲
一、前言
数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技
能，是我国公民应当具备的文化素养之一。
小学数学是义务教育的一门重要学科。
从小给学生打好数学的初步基础，
发展思维能力，
培
养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体全面
发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的素质，具有
十分重要的意义。
二、教学目的和要求
教学目的
（
1
）
使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
（
2
）
使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间
观念，能够探索和解决简单的实际问题。
（
3
）
使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。
教学要求
使学生获得有关整数、
小数、
分数、
百分数和比例的基础知识；
常见的一些数量关系和解
答应用题的方法；
用字母表示数和简易方程、
量与计量、
简单几何图形、
统计的一些初步知
识。
使学生能够正确地进行整数、
小数、
分数的四则运算，
对于其中一些基本的计算，
要达到
一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初步的估算能力。
结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜测，培养学生会进行初步的分析、综
合、
比较、
抽象、
概括，
对简单的问题进行判断、
推理，
逐步学会条理、
有根据地思考问题；
同时注意思维的敏捷和灵活。
使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，
使学生感受数学与现
实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会
运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。
根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，
辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
三、教学内容的确定和安排
根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿展的需要，
小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的、
学生能够接受的、
最基础的数学只是作为教
学内容。
考虑到我国地区发展部平衡和学校条件的不同，
在确定必须教学的基础的内容的同
时，适当安排一些选学内容。
随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算
加减法以三位数的为主，
一般不超过四位数；
笔算乘法一个乘数不超过两位数，
另一个乘数
一般不超过三位数；
笔算除法除数不超过两位数。
四则混合运算以两步的为主，
一般不超过
三步。
在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。
分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。
估算在日场
生活中有有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。
应用提选材要注意联系学生生活实际，
呈现形式多样化，
除文字叙述外，
还可以用表格、
图
画、
对话等方式，
适当安排一些多余条件或开放性的问题。
用算术方法解
“
反叙
”
应用题只作
为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。
量与计量，采用我国法定计量单位。
几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，
遵循儿童的认识规律，
按照立体一平面一
立体的顺序安排，通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的
特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。
组合图形作为选学内容，
只限于两个图形的组合。
几何形体要从低年级起逐步认识，
合理安
排。
统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。
要结合有关内容，
使学生了解数据的搜集、
整
理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。
学一些用字母表示数和简易方程，
有利于培养抽象概括能力，
也可以为进一步中学数学作为
必要的准备。
简易方程的内容只讲到
ax±
b=c, ax±
bx=c.
列方程解应用题，
一般直接设未知数。
结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。
安排教学内容要注意留有余地，
增加灵活性。
在编排时要根据数学知识的内在联系，
学生的
年龄特征和认识规律，
循序渐进，
螺旋上升，
处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关
系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关教学内容和学生生活实际，
每学期至少安排一次数学实践活动。
各年级的教学内容和教学要求
六年制小学
一年级（
每周四课时
）
教学内容
（一）
数与计算
（
1
）
20
以内数的认识。加法和减法。
整数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
（
2
）
100
以内数的认识。加法和减法。
整数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
（二）
量与计量
钟面的认识和简单计算。
（三）
几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
（四）
应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
（五）
实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班难、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些
数学问题。
教学要求
1
、
通过数不同物体的个数，
逐步抽象出数。
会区分几个和第几个。
掌握
10
以内数的组成。
会正确、工整地书写数字。
2
、
认识计数单位
“
一
”
和
“
十
”
，
初步理解个位、
十位上的数表示的意义。
熟练地数
100
以内
的数，会读、写
100
以内的数。掌握
100
以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握
100
以内数的顺序，会比较
100
以内数的大小。
3
、
知道加、减法的含义，加、减法算式中和部分的名称，加法和减法的关系。熟练地口
算一位数的加法和相应的减法，
比较熟练地口算两位数加、
减整十数和两位数加、
减一位数。
会计算加减法两步式题。
4
、
认识钟面，会看整时。认识人民币。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要爱护人民币。
5
、
认识钟面，会看整时。认识人民。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要爱护人民币。
6
、
会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条
件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7
、
培养学生认真做题、计算正确，书写整洁的良好习惯。
8
、
通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。
二年级（每周
5
课时）
（一）数与计算
（
1
）两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
（
2
）表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。
除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
（
3
）万以内数的读法和写法。
整数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
（
4
）加法和减法。
加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
（
5
）混合计算。
先乘除后加减。两步计算的式题。小括号。
（二）量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克（公斤）的认识。
（三）几何初步知识。
直线和线段的初步认识。
角的初步认识。直角。
（四）应用题
加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
（六）
实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1
、
认识计数单位
“
百
”“
千
”
和
“
万
”
，
知道相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握万以内的
数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。
2
、
掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位
数加、减两位数（和在
100
以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百
或整十的数，
会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。
初步培养学生检查和验算的
习惯。
3
、
知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法
口诀是怎样得来的，
熟悉全部乘法口诀，
能够熟练地用口诀求积、求商。
熟练地计算除数是
一位数、商也是一位数的有余数的除法。
4
、
初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。
5
、
认识长度单位米、分米、厘米。知道
1
米、
1
厘米的实际长度。知道
1
米
=10
分米，
1
分米
=10
厘米。会进行长度的简单计算。
6
、
认识质量单位千克（公斤）秒，初步建立
1
千克的质量观念。
7
、
认识时间单位时、分、秒。知道
1
时
=60
分，
1
分
=60
秒。初步建立时、分、秒的时间
观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。
8
、
初步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）。
9
、
初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。
10
、
会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分部列式解答比较容易的两步计
算的应用题。
11
、
通过实践活动，初步培养学生的数学意识。
三年级（每周
5
课时）
教学内容
（一）
数与计算
（
1
）
一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。
0
的乘法。连乘。除数是一位
数的除法。
0
除以一个数。用乘法验算除法。连除。
（
2
）
两位数的乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法
（另一个乘数一般不超过三位数）
。
乘数末尾有
0
的简便算法。
乘
法验算。除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
（
3
）
四则混合运算。
三步计算的式题。小括号的使用。
（
4
）
分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
（二）
量与计量
千米（公里）、毫米的认识和简单计算。
吨、克的认识和简单计算。
面积单位。
（三）
几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
面积的含义。长方形、正方形的面积。
（四）
应用题
常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
（五）
实践活动
联系周围事物组织活动。例如记录
10
天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
教学要求
1
、
掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。
会用乘法验算除法（包括有余数的除法）。
2
、
掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。
会口算一位数乘、除两位数（积在
100
以内）。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学
会一些简便算法。
3
、
掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。
4
、
初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单
的同分母分数的加、减法。
5
、
认识长度单位千米（公里）、毫米。知道
1
千米
=1000
米。
1
厘米
=10
毫米。认识质量
单位吨、克，知道
1
吨
=1000
千克，
1
千克
=1000
克。会进行长度和质量的简单计算。
6
、
初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，
会计算长方形和正方形的周长。
7
、
知道面积的含义。认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）初步建立
1
平方米、
1
平方分米、
1
平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。
8
、
掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。
9
、
通过实践活动，初步培养学生的数学意识。
四年级（每周
5
课时）
教学内容
（一）
数与计算
（
1
）
亿以内数的读法和写法。
计数单位
“
十万
”“
百万
”“
千万
”
。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数的读法和写法。数的
大小比较。以万作单位的近似数。
（
2
）
加法和减法。
接近整十、整百数的加、减法的简单算法。
加、减法算式中个部分之间的关系。求未知数
X
。
（
3
）乘法和除法。
积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有
0
的简便算法。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数
X
。
（
4
）大数目估算。算盘或计算器的介绍。
（
5
）四则混合计算。
中括号。三步计算的式题。
（
6
）整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法与减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
（
7
）小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。小数大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
（二）
量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。
24
小时计时法。
角的度量。
面积单位。
（三）
几何初步知识
直线的测定。测量距离（工具侧、步测、目测）。
射线。直角、锐角、钝角、平角、周角。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。三角形的内角和。
（四）
统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
（五）
应用题
解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。
（六）
实践活动
联系周围事物组织活动。
例如假期里，
学生小组组织一次考察活动，
根据预算，
每人需交纳
活动费多少元。
教学要求
1
、
认识计数单位
“
十万
”“
百万
”“
千万
”
，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认
识自然数和整数。会根据要求把一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。
2
、
会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、
减法的简便算法，
能够灵活地进行计算。
初步掌握加、
减法算式中各部分之间的关系，
会根
据这种关系求未知数
x.
3
、
会用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、
除法。
学会一些简便算法。
初步掌握乘、
除法算式中各部分之间的关系，
会根据这种关系求
未知数
X
。
4
、
理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯
物主义观点的启蒙教育。
能应用运算定律进行一些简便运算。
会进行带有中括号的四则运算。
5
、
理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整
数加、减法相同）和简单的口算。
6
、
认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用
24
小时计时法表示
时刻。
7
、
认识射线和角，知道角的大小，会量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线
和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道
三角形内角和。
8
、
认识土地面积单位（公顷、平方千米）。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测
量较短的距离。
9
、
初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。
会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。
10
、
会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。
11
、
结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。
12
、
通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题
的能力，培养学生的数学意识。
五年级（每周
5
课时）
教学内容
（一）
数与计算
（
1
）
数的整除。
能被
2
、
5
、
3
整除的数的特征。奇数和偶数，质数和合数。
100
以内质数表。分解质因数。
约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。
（
2
）
小数的乘法和除法。
乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。
小数四则混合运算（不
超过三步）
（
3
）
用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。
（
4
）
分数的意义和性质
分数的意义。分数单位，分数大小的比较，分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。
分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。
（
5
）
分数的加法和减法。
分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分
数、小数加、减混合运算。
（二）
代数初步知识
用字母表示数。简易方程
(ax±
b=c,ax±
bx=c
）
.
列方程解应用题。
（三）
量与计量
体积单位。
单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）
（四）
几何初步知识
平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。组合图形。
长方行和正方形的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。
（五）
统计初步知识
数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。
（六）
应用题
相遇问题。解答三步计算的应用题。
（七） 实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月10家住户水、电、燃气费和 房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。 教学要求 1、 知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数（一般不超过两位数）。会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求综合运用以上概念）。
2、 比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算（不超过三步）。 3、 理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。 4、 会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。
5、 掌握常用的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。
6、 掌握平行四边形和梯行的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 7、 掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握长方体和正方体的体积计算公式。 8、 初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。
9、 会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
10、 通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生数学意识。 六年级（每周5课时） 教学内容
（一） 数与计算
（1） 分数的乘法和除法。
分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。 分数除法的意义。分数除法。 （2） 分数四则混合运算。 分数四则混合运算。
（3） 百分数
百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。
（二） 比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。 （三） 几何初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。扇形的认识。轴对称图形的初步认识。圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。球和球的半径、直径的初步认识。 （四） 统计初步知识 统计表。
条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 （五） 应用题
分数应用题（包括工程问题）。百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。比例尺。按比例分配。 （六） 实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。 （七） 整理和复习 教学要求
1、 理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。
2、 理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。 3、 理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学。使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
4、 认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5、 认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
6、 会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。
7、 会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。
8、 通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。 9、 通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
关于教学要求用语的说明
有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。
知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。
表述词还有
“
认识
”
等。
理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用
途，知道它和其他知识间的联系和区别。
掌握：
是指在理解的基础上，
能够对所学的知识进行分析、
判断或计算，
能说明一些道理。
应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。表述词还有
“
运用
”
。
有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。
会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等教学活动。
比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。
熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。有时还能选择
简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。
⑸ 小学数学教学大纲"新"在哪里
摘要：九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订本)(以下简称"新大纲")是在总结多年来教学经验的基础上,根据社会发展和儿童发展的需要,结合我国国情而逐步完善起来的.笔者通过对"新大纲"和"旧大纲"(指1992年版的大纲)中的各项内容(各年级的教学内容和教学要求,以五年制小学为例)的比较分析,归纳出"新大纲"的"新"主要体现在以下几个方面.……
⑹ 人教版小学数学教学大纲
三年级是第一学段，四年级是第二学段。
⑺ 小学数学教学大纲中周长是如何编排的
周长是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长，通过对这部分内容的教学，使学生初步感知周长的含义，为后面认识各种图形的周长，及周长的计算做好铺垫。
⑻ 小学数学教学大纲
现在教课程标准