小学生数学思维深刻性的培养

① 如何培养学生的数学思维方法

孩子的数学思维训练可从以下四个方面展开

1、转化型

这是解决问题遇到障碍，受阻时把专问题由一种形属式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

2、系统型

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

3、激化型

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。

4、类比型

这是一种对并列事物相似性的同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。

② 小学数学怎样培养孩子的思维的深刻性

让幼儿爱上学习数抄学，首先要启发幼儿对数学的兴趣，给幼儿建立数学认知，把数学生活化、游戏化、儿童化，最重要的是趣味性，培养幼儿数学思维。
▋生活中有意识的进行数学教育
▋和孩子做亲子游戏互动
▋教孩子玩做比较游戏
▋教孩子数数之前要让孩子理解数字
启发孩子对数学的兴趣，不仅是数数和加减，要更多地联系实际，让孩子去发现生活中数与形的关系，并引导孩子理解和运用抽象数字后的实际意义，将数学与他的日常联系起来，这是父母给孩子做数学启蒙需要思考的，也是最恰当的方式。

③ 浅谈学生数学思维能力的培养

数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，培养小学生数学思维能力是小学数学教学实施素质教育的必然需求。

要培养学生的数学思维能力，就要教会学生思维的方法，让学生有自己的思维，学会自己分析问题。笔者结合实践，简单介绍了三种方法，即从激发数学思维的兴趣，教会学生思维的方法，培养正确的思维习惯三个落脚点着手，把培养和发展学生的数学思维能力贯穿整个教学过程，为学生将来的学习奠定坚实的基础。

一、激发学生数学思维的兴趣，调动学生的内在思维能力

通过数字谜、巧算题、新定义题型和几何特殊应用题等新奇有趣的图形激发学生学习的兴趣，激发学生思维的火花和求知的欲望，从而使他们自觉地加入到求解探索中来，再在解题的过程中锻炼学生的思维能力。还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己熟悉的实际问题，将数学思维的方法运用到实际生活中。

古人云：“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问，才进一步思考，才会有所发现。因此，要鼓励学生养成质疑的习惯，敢于发表自己不同的见解，引导学生主动提问，学会质疑、反省，促进学生思维的广阔性发展。在讲解题目时要适当给学生质疑问难的机会，让学生提出自己的想法，并及时给予肯定，也可以抛出这个问题让其他学生来解答，学生之间互相提问，互相解答，激发他们主动探索的欲望和自主学习的兴趣，进而使学生的思维能力得到发展。

二、教会学生思维的方法

“九层之台，始于累土。”提高思维能力，前提当然是必须有坚实的双基，数学概念、定理是推理论证的基础，准确的理解概念、定理是学好数学的必要条件。因此，在教学过程中我们教师应该注重基础知识的教学，要有责任感，不能以应付考试为目的对简单基础的知识潦草带过，只着重讲考试会考的内容。小学时期正是为学生的数学学习打基础的阶段，应帮助学生学习基础知识，并在教学过程中引导学生思维，提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

“授人以鱼，不如授人以渔。”在进行例题讲解时要把解题思路的发现过程作为重要的教学环节，要让学生知道应该怎么去想，怎么去思考，为什么要这样去解题，分析思维的活动过程。在数学练习中，要教学生们认真审题，让他们学会挖掘题目中隐含的条件和易错点，教导他们运用综合法和分析法，综合题目条件，整体分析思考，并且在教学过程中尽量使用数学符号和数学语言进行描述，在细节上帮助学生养成良好的习惯。同时还应加强分析、综合、类比等方面的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过一题多解的训练，提高发散思维能力；通过对错题、漏题的分析，提高辨识思维能力。

三、建立错题本，培养正确的思维习惯

每次上课，我所讲的内容都和学生的错题有关，通过总结学生考试试卷和课后习题的错题，挑出典型的题目作为课堂例题来讲解，帮助同学们分析错误的原因，让在该题上出现错误的同学讲自己的思路，指出他们思维过程中的错误，引导他们往正确的思维方向思考。同时让同学们在本子上记录错题并进行错因分析，及时总结反思养成良好的思维习惯。

当然，建立错题本只是第一步，最重要的是教会学生们及时总结止损，当错题本上出现多个同类型错误的题时，就应该及时反思，在下次遇到同类型题目时不再犯一样的错误，防范一类错误成为习惯性的思维。

小学数学的教学目的，不仅在于传授知识，也要注重教给学生学习的方法，培养他们的数学思维能力和素养。作为教师，需要引导学生独立思考，开拓思维，潜移默化地教授一些思维方法，并逐渐让他们形成自己的思维体系，这也是全面提高学生素质的需要。

④ 如何培养小学生数学思维的广度和深度

在新课标一直强调素质教育的前提下，小学数学教学中应该更重视提高学生的思维深度与广度，它是培养学生创造性思维的前提。所谓思维的深度，是指突破表面的现象，深入透视本质的思维方式，主要体现在善于深入思考问题；所谓思维的广度，这是一种高含量的思维方式，主要体现在善于根据整个问题，从多角度、全方位对这个问题进行思考，也就是说在解决问题时，注重分析事物本质的同时，还充分考虑到了具体的细节，思维围绕着整个问题，向更深、更广的角度展开。
一、思维深度与广度的概述
（一）思维深度与广度的含义
人们的思维就是在生活中，遇到困难或问题，会用大脑进行思考。思维的过程是经过分析、对照、模拟、综合、总结等方式，也就是说通过自己的认知和理解对困难提出解决方式的过程。思维能力的培养是小学数学教学的重要任务之一，学生在学习、游戏和生活中都离不开思维活动，思维能力是学生理解事物的基础。
笔者在查阅相关文献后，对思维深度与广度有了初步理解。认为思维的广度是一种高含量的思维方式，主要体现在善于根据整个问题，从多角度、全方位对这个问题进行思考，也就是说在解决问题时，注重分析事物本质的同时，还充分考虑到了具体的细节。假设将一个数学问题放置在立体空间中，针对这个问题进行全角度、全方位的分析，对此有人称之为“立体思维”。比如说，475÷25这道数学简便计算题，它的解法可以是（500-25）÷25=500÷25-25÷25，也可以是（400+75）÷25=400÷25+75÷25，虽然说一道数学题的答案是唯一的，但它的解法却非唯一。这就是思维的广度。而思维的深度是指学生在思考问题时，抛开表面现象，抓住问题核心，也就是从问题的本质部分进行由远到近、由表及里、层层递进、步步深入的思考。
（二）思维深度与广度在数学教学中的重要性
人从生下来的那一刻开始就必定存在差异，再加上后天家庭教育、环境等外界因素的影响，小学生思维的深度、广度也存在差异。正是因为这个差异的存在，我们更应该重视在小学数学教学中培养小学生思维的深度与广度。此外，更关键的是，教师在教学过程中，不但要重视向学生传授知识，还要重视从多方面提高学生的素质，特别是数学思维渗透在知识中的能力。如果教师在教学过程中忽略了对学生思维深度与广度的拓展，学生将无法更好地消化教师传授的知识，会养成只“听”的坏习惯。
古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”这句话很好地诠释了思与学之间微妙的关系。教师在教学过程中，要理清思与学之间的关系，注重活跃学生的思维，这样才能让学生更好地学习知识。对此，学生在理解问题、分析问题方面提出了更高的要求。
二、对教学过程中提高学生思维深度与广度的建议
（一）注重多样化的解法
上文中提到，一道数学题有多种解法。在学生解决、思考的过程中，教师要支持学生独立思考，通过自己的方式与理解解决问题，并支持学生之间交流自己的想法。在这样的教学过程中，学生经过独立思考对问题做出解答，提高了自主学习能力及探究能力，思维得到深化。在相互交流想法的同时，学生对同一问题的各种解法进行比较、探讨、研究，将新的解题方式融入自己的思维中，有效培养了学生全方位思考问题的能力，拓展了学生思维的深度与广度。
（二）注重提问的多变性
所谓提问的多变性是指在教学过程中变化问题的条件。在学生思考一道数学题的过程中，问题的条件发生了变化，学生思维的方向、角度、方式也会随之发生变化，从多方面看待这个问题，以新的方式寻找问题的正确答案。比如“已知一个多边形的每个内角都等于135°，请问，这个多边形的度数是多少？”这道数学题，我们可以将它转变为“已知一个多边形的内角和等于1080°，请问，这个多边形的度数是多少？”，也可以将它转变为“已知一个多边形的边数为8，请问没这个多边形的内角和是多少？”。在这同一个问题上，让学生从多个方面分析问题，通过不同的途径解决问题，突破思维定势，大大提高学生思维的广度。
（三）注重培养学生提问的习惯
数学这门学科对学生的逻辑性提出了很高的要求，需要学生不断思考问题，善于质疑，只有这样才能够掌握其中的规律。虽然传统教学理念中一直着重于教师的“说”，但让学生大胆提出见解也是非常受青睐的。古人云：“若向八贤常请教，虽是笨人不会错。”在这段话中可见古人在学习过程中非常重视提问。李政道先生曾经在多次演讲当中着重提出，教学的过程要偏重于“学问”，而并非“学答”。除了死记硬背外，掌握好数学的基本概念、定理及公式也是非常有必要的。要理解数学的基本概念、定理及公式的内涵与外延，同时还要了解引入的必要性及与其他知识的联系等。培养学生善于提问的习惯，学生的思维才会渗透过知识表面、肤浅的层面，深入理解知识的内在本质，提高学生的思维深度。
（四）注重结合相关知识点
数学知识之间是存在一定相关性的，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分之间的横向联系，善于寻找它们之间的联系，有利于学生从系统的高度思考问题，把握问题的实质。比如说教师在讲授圆与圆位置关系的时候，比较曾经学过的知识点，点与圆的关系及直线与圆的关系，这样有助于学生找到圆与圆的位置关系。这样结合所学过的相关知识点，有助于学生接受新的知识点，渗透理解新知识点的内在本质。最主要的是，在对知识进行分类、梳理、综合、寻找规律的过程中拓展了思维的深度。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，有关研究发现数学的思维品质以深刻性和广阔性为基础，所以要想提高学生的思维深度，教师在优化教学过程中必须利用数学知识这一载体，创造机会提高学生的思维能力，打开学生的智慧之门。
（五）培养学生先猜后证的思维方法
猜想在发现过程中具有重要地位，教师应以此为基础，拓展学生的思维深度与广度。在这个过程中，教师要给学生尽情提供猜想的空间与机会，让学生明白合理的猜想一定要基于能够审慎地运用归纳和类推的方法，直到完成“论证推理”。在教学过程中，不论是学习新知识还是复习旧知识，都要具体内容具体分析。针对每节不同的知识点，教师应当提出相关问题让学生自主思考，还应间接引导和帮助学生对每节不同知识进行回忆，并且进行深入分析、理解、推论，以便得出最后正确的结论。最后，也是最重要的是，我们一定要对每章的整体内容进行总结。
数学教学与思维深度与广度密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的过程中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，拓展学生的数学思维深度与广度。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习方法，培养学生的思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。

⑤ 如何培养小学生的数学学习思维

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

⑥ 如何加强小学生数学课堂罗辑思维能力的培养 大德小学 朱亚军

数学是一门来具有很强逻辑性的学自科，数学教学就是培养学生逻辑思维的过程，它贯穿于小学阶段各个年级，每个课时、每个环节和每个教学内容之中，贯穿于教学活动的全过程。培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标，也是小学素质教育的重要内容。通过长期教学实践活动，笔者认为应在“调动学生逻辑思维的积极性，增强学生逻辑思维的深刻性和培养学生逻辑思维的正确性”上下功夫。

⑦ 如何在小学数学教学中培养学生思维的深刻性

如何在小学数学教学中培养学生思维的深刻性
在小学数学能力中，思维能力是最重要的一种能力，包括逻辑思维能力、直觉思维能力、形象思维能力和创造性思维能力。知识是思维活动的结果，又是思维的工具。学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。
数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。
2 数学思维能力概述
2.1 数学思维的含义
数学思维是针对数学教学活动而言的，它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。
2.2 数学思维能力的含义
数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合，数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。
2.3 数学思维能力的界定
新颁布的数学教学大纲对常规的数学思维能力的界定:①数形感觉与判断能力；②数据收集与分析能力；③几何直观和空间想象能力；④数学的表示与数学建模能力；⑤数学运算和数学变换能力；⑥归纳猜想与合情推理能力。
3 在小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力
3.1 化抽象为直观，促进学生思维
在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时，应注意由直观到抽象，逐步培养学生的抽象思维的能力。如在教学“角”这部分知识时，为了使学生获得关于角的正确概念，首先引导学生观察实物和模型：如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、周角等概念做了准备。
3.2 联系新旧知识，发展学生思维
联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中发展思维。如在教“加减法各部分的关系”时，先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通过比较，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让学生自己总结出求加数的公式：一个加数＝和减去另一个加数。这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富了知识，开阔了视野，思维也得到了发展。
3.3 精心设计问题，引导学生思维
小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。
例如： 小玲做了7个五角星，小云做了8个五角星，她们送给幼儿园的小朋友们10个五角星，还剩几个？
解：具体可设计这样一些问题：
“这道题告诉了我们哪些条件?”
“知道小玲做7个，小云做了8个，可以求出什么?”
“又知道送给幼儿园小朋友10个，可以求出什么?”
“那么这道题先算什么，后算什么?”
学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。在教学过程中，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，具有思考性的问题，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，通过正确的思维方法，掌握新学习的知识。
3.4 进行说理训练，推动学生思维
语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练，收到了较好的效果，既加深了学生对知识的理解，又推动了思维能力的发展。
3.5 坚持启发教学，调动学生思维
教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。发展思维要在学生积极思维中才能实现。启发式教学注重展现知识发生过程，创造情境，启发学生比较、分析、综合、抽象、概括以及判断、推理等，思考问题，发现问题，得出结论。因此在教学中，学生不但掌握了知识，还发展了思维能力。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
3.6 加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力
相当一部分学生，往往只习惯于从左到右地运用公式和常规的正向思考，一遇“正道”受阻时，就显得一筹莫展。所以在教学中，注意经常对学生进行逆向应用公式和逆向思考的训练，克服思维定势的消极影响，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。左推不行时，就考虑右推，或左右一起推；直接解决难奏效时，就着手间接解决；正面探讨发生困难时，就从反面求得解决。许多问题按“常规”看，似乎到了“疑无路”的境界，但通过逆向思维就会豁然开朗，喜见“又一村”。可见，提高逆向思维能力，将使学生的思维更加全面、合理，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
例如：红星小学的一次数学竞赛，共有10道题，每做对一道得8分，每做错一题倒扣5分，小明得41分，他做对几题？
解：此题固然可以按“常规”解法，即小明做对了x道题，做错了（10－x）道题，根据题意列出方程
8x=41+（10－x）×5
8x=41+50－5
8x+5x=91
13x=91
x=7
答：小明做对了7道题。
若用逆向思维，则可得如下新颖解法。
解：假若小明10道题都答对的话，应得10×8=80（分）
但他实际得了41分，一共失了80－41=39（分）。我们又知道，每答错一题“不仅不给分，还要倒扣5分”，即每答错一题就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答错了39÷13=3（道题）。
10－3=7（道题）
答：小明做对了7道题。
有了从逆向思维去思考问题的习惯后，思路豁然开朗，往往可以收到意想不到的效果。
3.7 鼓励学生想象，发表独立见解，发展创造性思维能力
创新思维与想象密不可分，在强调思维创新的今天，更就注重想象。在小学数学教学中，要十分重视学生想象力的培养。培养并开发小学生的创造潜能，要鼓励学生质疑问题，引导他们学会观察，勤于分析，善于思考，不断提高洞察力，不时地提出问题和解决问题。教学中要鼓励学生标新立异，敢于突破。
例如：计算
按混合运算顺序计算，相当繁琐。要是想到乘法分配律，将 与45交换位置，结果将令人振奋。
原式=
培养创造思维能力要以掌握丰富的知识为基础。所以要扎扎实实抓好双基教学，以促进思维发展。其次，培养思维能力要有良好的教学环境和氛围，要逐步地把学生从课堂引向社会，从书本知识的学习引向参与社会实践，以丰富他们的知识，扩展他们的视野，开发他们的创造潜能。第三，创新是艰难的事，要不怕失败，不怕困难，锲而不舍，奋发进取，否则也就谈不上创造性思维能力的培养和提高。
3.8 加强分析、综合、类比方法的训练，提高逻辑思维能力
分析法的思维过程，比较切合学生的思维实际，为学生所乐于接受，且易于找到解题的途径。而综合法的形式便于叙述。所以，解题时最好边分析边综合。这对于较难较复杂的问题，就更为适用。类比的方法将把思维对象与已知的知识、解法联系起来，从它们相似关系中发现解决问题的“钥匙”。因此，加强分析、综合、类比方法的训练，有机地将它们揉合在一起，这对于提高学生逻辑思维能力，提高学生的解题能力是大有助益的。逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。
4 总结
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。