小学数学练习题组的设计

❶ 如何创造性设计小学数学复习题

《现代汉语》是这样解释“复习”一词的：把学习过的东西再巩固。古代大教育家孔子曰：“温故而知新”。可见复习有巩固知识和为学习新知做铺垫的作用，在学生学习中非常重要。小学数学复习课的教学关系到教学质量能否提高，学生素质能否增强[1]。所以复习课的改革应成为小学数学教学研究的重点之一。本课题主要从设计复习题方面对小学数学复习课的创造性教学进行一些研究。
一、复习课进行创造性教学的必要性
1．复习课创造性教学的重要性
新课标明确提出了小学数学复习课的七大创新：一、创设情境，在氛围上创新。二、有机渗透，在品德上创新。三、联系生活，在实践中创新。四、趣化复习题，在兴趣上创新。五、体现开放性，在知识上创新。六、自主整理知识，在内在联系上创新。七、关注方法，在能力上创新[2]
2．复习课教学中实际存在的问题
关于复习课的教学有许多学者作了很多研究，但仍然存在着不足，如：研究的对象着重于复习课的教学方法、结构模式，对复习课的教学内容却较少改变，往往缺少新意，显得枯燥乏味。
根据复习课本身的特征及新课标实施素质教育的要求：我们对小学数学复习课教学做了深入的研究，发现大部分的数学复习课都没有跳出“传统的课堂教学模式”，数学复习课的教学往往重复练习，受应试模式和海题战术而缺少新意，显得枯燥乏味[3]。小学数学复习课教学中目前常常存在这样的现象：教师有的大量收集习题、试卷，让学生在题海里苦战；有的“爆炒冷饭”，让学生机械重复地练习，期末复习时甚至让学生把书后的《总复习》做好几遍；有的采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学方式，把学生会做每一道复习题作为教学目标。这样的复习，教师教得累、学生学得苦，往往收效甚微。数学复习课的创造性教学应成为教育界关注的焦点，学生不在是“知识的容器”不在是“可以任教师和家长摆布的容器”小学数学复习课的好不好，关系到教育质量能否提高，学生素质能否增强，本课题主要从设计小学数学复习题方面进行一些研究。
二.创造性的设计复习题
学生的数学能力不仅在于对知识的掌握，更在于能否应用知识自觉解决实际问题，复习课必须精心设计复习题，使知识的应用更具综合性和灵活性，使学生牢固掌握知识的同时，培养学生的实践能力。
练习内容应联系生活实际，解决实际的问题学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适合社会发展的需要，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去。因此，复习课练习的设计必须联系实际，具有综合性，灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。
教师在把握好复习课的要求、编制题目、选择教学方法都要有更高的创新意识，在复习课上：内容有些是学生学过的，熟知的，但复习的内容不应该是简单的重复，要靠教师的精心组织、着意引导，选择学生喜闻乐见、富有启发思考的题目，选择有新颖的复习题。新的课程理念要求，在数学教学中要渗透以美引真，以美启真的教学思想，通过数学中的问题、思想、方法，让学生从数学学习中获得乐趣，变抽象、枯燥的数学为生动、活泼、具体、形象的数学[4]。
1、用想象激发学习兴趣，用童话创建复习内容，形成课堂情境。
在复习追击问题时，有这样一道题目：小孙驾车以每小时120千米的速度从A经B开往C，小朱同时驾车以每小时80千米的速度从B开往C，AB两地相距60千米。小孙几小时后可追上小朱？
教学中，我首先让学生模拟题目中的情境，在学生充分理解题意之后，要求学生根据题意，发挥想象，把题目改编为童话。通过师生的共同努力，编出的童话如下：猪八戒以每小时80千米的速度从B山飞往C山，孙悟空以每小时120千米的速度从A山经B山飞往C山，AB两山相距60千米。孙悟空为了与猪八戒同行，就拔了根毫毛，变出了一个小孙悟空，他让小孙悟空用每小时40千米的速度从A山飞往B山，自己的真身则以每小时80千米的速度与猪八戒同行，当小孙悟空从A山飞到B山时，孙悟空则收回毫毛，与真身一起以每小时120千米的速度飞行。小孙悟空从A山飞到B山的时间，就是孙悟空追上猪八戒的时间。
在复习《数的整除》这一章我们可以用童话编出这样的题目：1、科幻小故事
师：同学们，老师给大家讲一个科幻小故事：在28世纪的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事们经过不懈的努力，终于破获了一桩特大盗窃案。他们非常高兴，赶紧与失主联系，想不到失主是一位数学家，他在邮局注册了一个古怪的电话号码，让神探们一下子是“丈二和尚摸不着头脑”，同学们，你们想不想看看这个古怪的电话号码？
生：想！
师：电脑演示。ABCDEFGH
A：既是质数又是偶数。 B：10以内既是奇数又是合数。
C：能同时被2、3、5整除的最小自然数。 D：是2和3的最小公倍数。
E：能被9整除的最小一位数。 F：既不是质数也不是合数。
G：16、32、36的最大公约数。 H：既有约数5，又是5的倍
大胆的情境设想，创新的解题思路。这样不但激发了学生学习的兴趣，而且也体现了数学中的美，让枯燥的数学变得更加生动而充满活力。
如：在复习约数和倍数的时候，不要出诸如：6的约数有哪些？3是否为6的约数，等。即使是同一类型的题目我们完全可以采取更有新颖的呈现方式，比如约数和倍数的复习课上我们可以运用童话故事出这样的题目：小猴聪聪是个探险家，他到处探险，一天他来到一个藏宝藏的地方看到这样一句话：“到达宝藏地有六道门，每道门上都有一个数字，分别是：2、9、0、4、1、3、15，如果你能用约数和倍数的知识说出与这些数字相符的话，就能进一扇门，小猴聪聪想知道宝藏里藏着什么，同学们！你们能帮他吗？”由于营造了一个问题情境同学们都会很有精神，产生帮助小猴的愿望，题目具有一定的开放性、新颖性，体现了教学的综合性、灵活性、发展性。这样的题目可以给每为同学充分表现的机会，让每为同学都有机会表达自己的想法。
就比如上面的面积计算复习课，我们可以引入这样的例子：地主用规定长度的绳子围成一个图形要求阿凡廷把牛赶进去，这时需要考虑怎样才能使得围成的面积最大？而且围的方法有很多，形状也各不相同，同一形状的也能计算出很多不同面积的围法，而单面积足够大以后就能把牛赶进去，其实同样都是复习图形面积的计算，但选题上却有了很大的创新：用了一个童话故事能大大激发学生的学习兴趣，激发学生从多个角度进行思考，使每一个同学都能表达自己独特的想法，在计算面积的同时还要考虑形式的美观，进行所学图形的复习，此外在这样的复习过程中，还让学生懂得如何运用数学，体会生活中处处有数学，总之要想创造性的上好一堂数学复习课，就一定要做到在选题上具有一定的创新性。像这样的题目就有一定的新颖性，它能够激起学生对所学知识作系统的回忆，克服学生做定势思维。
2．选好题目避免直观计算
如：复习分数的加减运算的时候，教师在编制复习题的时候应尽量避免如1/10+1/3 ，2/7+1/8 ，2/3-1/5
，等之类的题目应该在上新课的过程中就出现，在复习课上要突出题目的创新性，教师在备课的时候可以出这样的一些题如：教师在复习课上要求学生提供几个分数一起来编制文字题：如：1/10，1/6 ，2/3 ，2/7 ，1/8
让学生来提供一些材料，以小组为单位编题，然后一起交流看看同学编的文字题上否可行，通过这个活动让学生说出自己的心里话感受学习的热情让学生对分数的四则运算有了更深的理解。
算时能考虑采用简便的方法进行计算,这里就蕴涵着教师的创造性教学。
由此我认为要想创造性的上好一堂复习课首先教师必须创造性的选择复习题。
学生不仅仅为了学习而学习，而是为了能够运用数学知识，用数学思维去解决实际问题形成学习新知识的能力和适应社会发展的需要。我们可以采用以下的教学过程。
在整个复习过程中，不能让学生只做“听众”、“观众”，应把复习的机会还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用的过程，使学生真正成为学习的主人。为此，还可采用小组学习，形成竞争态势，开展数学故事会、学习擂台赛等活动，吸引学生参加到复习中来。同时，复习中还要采用各种手段对学生进行赏识，激励性赏识可以使学生获得心理满足，并激起更为强烈的参与欲望。例如：有关于长方体、正方体的复习课依据新课标的精神我们可以把它上成一堂活动课从学生的生活实际出发，选择有代表性的生活例子引导学生运用知识，解决问题。首先，电脑演示一盒咖啡，出现多袋咖啡。然后引导：1.运咖啡需要做那些事情，像咖啡盒、咖啡箱的制作就是“长方体和正方体的运用。”2.让学生动手实践：如何制作咖啡盒？3.然后根据已知的条件来制作盒子。4.一起来讨论如何才能使得咖啡盒作得更大？教师在边上指导。5.最后来讨论怎样设计咖啡盒包装箱。这样一来我们联系生活创造了良好的复习内容，也适应了复习课的教学要求。
数学复习课的创造性教学应成为我们关注的焦点，为了适应面向21世纪小学数学教学新体系，跳出“传统的复习课课堂教学模式”，我们都应该努力实现复习课的创造性教学。
以上是我对如何创造性的上好一堂小学数学复习课提出自己的一些看法，我们都是即将走上教师岗位的新教师，数学复习课的创造性教学应成为我们关注的焦点，为了适应面向21世纪小学数学教学新体系，跳出“传统的复习课课堂教学模式”，我们都应该努力实现复习课的创造性教学。

❷ 如何提高小学数学课堂练习设计的有效性

如何提高小学数学课堂练习的有效性
课堂练习是数学教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识、形成技能的重要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用。在数学课堂教学中，教学的成效与练习的成效有很大的关联。只有练习的设计和组织，这两个方面相辅相承，才能达到理想的教学效果，才能实现课堂练习有效、高效。
如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力，是新理念下教师们所应该思考的问题。本人根据自身教学实践及研究，浅谈课堂练习有效性的几点认识。
一、课堂练习的内容灵活了，才能激发学生的学习兴趣。
有趣的练习，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，能稳定学生的注意力，深化学生的思维，激发学生学习的主动性和积极性。教师在设计时，可以根据教学目标挖掘习题本身的内在力量，设计游戏、猜谜语、走数学迷宫等活动，开展口头练习、书面练习、实践练习等。可以补充、匹配、补缺、画图等，真正做到让每一个学生动起来，让学生“思维”飞起来，只有让学生参与到学习活动中来，才能产生学习欲望和学习兴趣，从而产生强大的学习动机，这时学生即使遇到困难，也会去克服困难，更加积极主动地学习，使练习产生事半功倍的效果。如《质数与合数》一课，是比较抽象枯燥的概念教学，为了避免学生的厌学情绪，我精心设计了如下练习。在1-20中，奇数有___，偶数有___，合数有___，质数有___，这一练习让学生个体独立完成。然后让学生小组合作讨论完成“发现了什么？”同学们得出了很多结论，如：质数不一定全是奇数；合数不一定全是偶数等。这样不仅题型有所改变，而且练习形式也体现了个体与小组结合的特点。为了不失趣味性，又设计了一道猜电话号码的题目：⑴既不是质数也不是合数的数；⑵最小的奇质数；⑶6的最大约数；⑷9的最小倍数；⑸最小的奇数；⑹最小质数与最小合数的积；⑺只有一个约数的数；⑻最小的自然数；⑼能整除25的质数；⑽最小的能被2、3同时整除的数；⑾最小的偶数。接下来还设计了用学过的知识介绍自己的学号这一活动。这样的设计使知识性与趣味性得到了统一。
二、有针对性和层次性的设计课堂练习。
首先，要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。如，在教学《除数是小数的小数除法》时，其教学重点是“一看”（看除数是几位小数），“二移”（移动除数的小数点，使除数成为整数，再相应地移动被除数的小数点位置）。针对这一点，我设计了只列了竖式，先不要求计算的习题：0.36÷0.9；2.8÷0.07；2.8÷0.14；0.102÷0.51。这几个问题解决了，以后的练习就容易了。又如，在教学《加法的交换律和结合律》时，我就设计了一组层次性非常强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25，56+75+44+15。第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三层次（综合题，新知适当结合旧知）下列各题能简便计算的简便计算：（96+49）+157，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。第四层次（发展题，供学有余力者用）计算：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样，所有学生都能量力而行，尝到了成功的欢乐，对数学学习更有信心了，使他们学习更加主动与积极。
三、设计有典型性和生活化的课堂练习。
一节课只有40分钟，时间有限，因此我们课堂练习的设计要少而精，这就要求我们设计的练习具备典型性，既能集中体现课堂教学内容的精华，做到题量适当，恰到好处，又能通过设计的练习达到巩固知识，举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。如在教学《求组合图形面积》时，我设计了这样一道习题：求图中阴影部分的面积。学生通过交流和已有的知识体系相联系，让四块阴影动起来，利用移动后产生的变化，不仅求出了阴影部分的面积，而且总结出了中间空白部分处于图形中任何位置时，求阴影部分面积的方法。设计一道题得出了多道题的解法，可谓一举多得。又如在教学《人民币的认识》一课时，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。
四、开放性的进行课堂练习。
开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习，具有发散性、探究性、发展性和创新性。有利于促进学生积极思考，激活思路，充分调动起学生内部的智力活动，能从不同方向去寻求最佳解题策略。在教学《小数四则混合运算的文字题》时，我是这样设计习题的：请学生任意报出四个数字，如32.8、4.2、0.5、18.75，让学生以小组为单位来编文字题，看哪组编得最多（不考虑除尽除不尽）。一改以往由教师出题、学生解题的方式，让学生自己互相出题、解题。可谓条件、问题、方式全部开放，不仅激发了学生的学习兴趣而且优化了课堂教学，培养了学生综合运用知识的能力。再如，在学完《长方体和正方体的表面积》后，我给学生创设了一道开放题：“计算装修自己家的房子要用多少钱？看谁家的装修既漂亮又省钱？”不要以为这样的题目很简单，其实不然。大家想想要用到多少知识：长度的测量、长方体和正方体的表面积的计算、商品价格的调查、装修材料的选择……这样的设计既体现了数学教学的开放化和个性化，又培养学生的创新精神和实践能力，还有助于学生知识技能的掌握和巩固。
课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。这就要求教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，组织行之有效的练习，使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。总之，有效的提高数学课堂练习的质量，需要很多策略的相互渗透和相互使用，在不同的教学内容下需要教师智慧的、合理的采用相应的策略。如何有效的提高数学课堂练习的质量需要我们不断探究。

❸ 如何有效设计小学数学练习题

一、“指向性”——数学问题的基本原则
教师在数学教学过程中为了达成目标，经常会预设不少问题，企图借助问题来不断刺激学生思考，让问题贯穿课堂，从而有效串联所学内容。但是在平时的听课调研中我们发现经验丰富的老师所设计的问题更加具有指向性，但趣味性不够；而初出茅庐的年轻教师设计的问题趣味性强，但是问题的目标指向性和呈现的层次性上有明显的不足。而要想提高课堂教学的效率，教师就要深入研读文本和课程标准，从而找到适合课堂教学的问题，从而使孩子们在学习数学过程中得到乐趣。
二、“挑战性”——数学问题的核心要素
调查表明，孩子们对于数学问题的难度、是否有趣以及老师提问的方式和问题如何进行探究都比较关注。因此教师在预设问题的时候要让问题具有挑战性和趣味性，以便让孩子们跳一跳才能够到，从而享受到解决问题之后的喜悦，获得扫除困难后的成功体验。教师还要让问题变得有趣，才能够激发起孩子学习数学的动力。
三、“层次性”——数学问题的后勤保障
教师要根据时空因素，从自己的教学风格出发进行最大限度的发挥，增强问题的引领作用，对学生容易模糊的地方需要进行深层次的追问。
数学课堂上的问题如同一面面旗帜，指引着老师和学生思维前进的方向。教师在设计这些旗帜的时候需要考虑到所学知识内容、考虑到学生的知识基础和心理诉求。教师只有反复权衡自己、学生和数学教学三者之间的需求，才能设计出更加精当的问题，从而让数学问题更有功效，数学课堂更加高效。

❹ 小学数学练习题

❺ 小学数学练习题如何设计

也就显得尤为重要。[关键词]：练习设计巩固练习 新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。我认为一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。所以在“新课标、新理念、新实践”活动中，我们倡导：“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。”那么，在实施新课标中，我们的教师怎样精心设计自己的练习呢？一、目的性和针对性相结合 教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点．例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。二、层次性和整体性相结合 练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。所以，我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。正如美国心理学家华莱士指出：学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。 练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。三、趣味性和开放性相结合 教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。正如布鲁纳说说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”例如：《分数的基本性质》时，为了促使学生在练习中获得兴趣我设计了这样的练习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜。回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。 把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。 习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性真正做到让每一个学生动来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切入点，教师应充分利用开放题来为开放式教学打下良好的基础。开放题的多向性、发散性有利于满足孩子的好奇心，培养学生的创新意识，凸现孩子的个性。合理设计开放题进行开放式教学，能更好地扩大学生的知识面，引导学生多角度、多层次地探究问题，把握知识点。四、创新性与实践性相结合 新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就是要发展学生批判思维能力，使他们富于冒险心、好奇心、挑战心、想象力等。还要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。允许独立从事探索活动，不排斥学生的错误或失败，公平公正对待每一位学生。努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间的创新性作业。让学生有机会充分展示自我。 实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。在课堂练习的设计中，还要注意练习题组的多样形式，如改错、竞赛、抢答、填写必答卡等等，通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。巧妙合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。因此我们教师要不断地在平时教学中反思，不断归纳总结， 以获得实施练习设计的最佳效果 ，从而不断提高自身的教学水平。

❻ 如何有效地进行小学数学课堂练习设计

“数学课堂练习”是数学课堂教学的重要组成环节，是使学生掌握知识，形成技能，培养学生运用知识解决实际问题的有效手段，它对优化课堂教学过程，提高课堂教学效率，拓展学生思维空间，起着重要的作用。所谓练习的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。纵观目前的课堂练习，普遍存在着重复、低效的现象，为了能使课堂练习更有效，我尝试、摸索了好长时间，渐渐找到了一些解决目前存在问题的办法。
在教学中如何才能提高课堂练习的有效性呢？我认为应做到以下几点：
一、 要切实提高课堂练习的有效性，首先需要有时间保障。
所谓时间保障，就是教师要根据教学目标合理确定导课、探究新知、练习巩固、课堂总结的时间。课堂练习的主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题，数学课堂练习时间不宜过短也不宜过长，时间过短，练习不足，达不到巩固的目的，时间过长，学生会感觉到思维疲惫，产生厌烦心理，因此，数学课堂练习时间一般保持在十五到二十分钟最合适。要保障合适的练习时间，教师在设计教案时必须从学生实际出发，设计好导入环节和探究新知环节，组织好学生的探究活动，把好时间关，为练习留出充足的空间。
二、 要切实提高课堂练习的有效性，需做好数学课堂练习设计的准备，即”研读教材”和“研读学生”。
（一）、教师要认真研读教材。一般来说，教材中练习的编排既有整体的构思，也有局部的设计意图，每道练习题编排的意图都不同，钻研教材时，教师需要分析：①教材中的练习有哪些内容？②教材中的练习是怎样安排的？分别是什么意图？③哪些练习是巩固新知的基础题？哪些练习是新知与旧知结合，考察学生应用能力的综合题？哪些练习是让学生加深理解，启迪思维的发展题？经过分析后，再根据课时目标和教学步骤的需要对教材上的习题合理选择、安排，从而有目的地组织学生练习，达到预期的效果。
（二）、教师要深入了解学生。也就是要分析学生的实际情况，研究学生已有的知识基础，站在学生的角度，分析学生学习时可能存在的困难，从实际出发，根据知识的结构特征和学生的认知规律、年龄特点进行设计，每堂课的练习设计应考虑大多数学生的接受能力，不应过难或过易，组织学生爬楼梯式地逐步展开学习，理解、巩固和内化知识，提高解决问题的能力，扩展知识的深度、广度与应用范围。
三、要切实提高课堂练习的有效性，练习的设计要做到以下几点：
（一）、要让学生感兴趣。
布鲁纳曾说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”儿童的一切学习活动都基于自身的情感的需要，因此，教师在设计练习时要充分考虑儿童的心理特点，创设学生喜闻乐见的问题情境、游戏情境、比赛情境等，融知识性、游戏性、趣味性、竞赛性于一体，使练习生动有趣、形式新颖、能真正激发学生的求知欲望，调动学生做练习的积极性，使学生在轻松、愉悦的氛围中完成练习，在生动具体的情境中形成技能，从而取得良好的练习效果。
例如，在教学六年级《圆柱的体积》时，我安排了这样一道习题：今天老师意外得到两罐饮料——可口可乐和露露杏仁露，老师的脑海中立刻闪现出一个问题，同学们知道是什么吗？学生注意力一下子被吸引过来，两罐饮料哪罐容积大？学生很自然想到这个问题，问题抛出后，学生们个个手舞足蹈地做了起来，兴趣很浓，纷纷投入紧张的分析、计算中。不一会儿，绝大多数的学生做出了这道习题，有效地巩固了新知。
（二）、要联系生活。
课标指出“数学源于生活，又高于生活。”数学课堂练习的设计一定要贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通教材中的知识和生活中的数学之间的联系，使数学和生活融为一体，让数学成为学生发展的重要动力，让学生充分体会到“数学源于生活，而又回归生活，服务于生活，生活中的数学随处可见，学习数学是很有用的。”课堂上不是为了练习而练习，而是生活中实际存在的，确实需要解决的问题，从而使他们对数学更感兴趣，变要我学数学为我要学数学。
（三）要有一定的针对性。
课堂练习的主要目的是促使学生巩固和消化在课堂上所学的数学知识或技能，深刻理解掌握课堂上老师新近传授的数学思想方法，并能灵活应用它们解决数学问题，因此，课堂练习量要适中，避免繁琐、机械、重复的练习题。练习量过多，会给学生造成压力，为了赶时间，学生往往书写潦草，计算粗心。教师为了赶时间常常自己讲解解题方法，机械、重复的练习往往造成学生厌学情绪，形成只要数量不要质量的心态，达不到练习的目的。课堂上我们要根据课堂教学目标、重难点和学生实际情况，针对学生的易错点、容易遗忘、混淆的知识，精心选择、设计有针对性的练习内容，把学生从繁重机械的练习中解脱出来，让学生的知识在练习中升华，技能在练习中掌握，能力在练习中形成，思维在练习中发展。例如，在二年级教学“乘法的初步认识”时，针对教学目标：“能举例说明乘法算式的含义，会把几个相同数相加的算式与乘法算式互相改写”，可以设计如下练习：
1、说出（ ）×（ ）=（ ）中每个数的含义。
2、把4+4+4改写成乘法算式是
把3+3+3+3改写成乘法算式是
3、把5×3改写成加法算式是
（四）多一些开放性练习。
《小学数学新课程标准》指出：课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感体验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样和结论不确定的开放性问题等。形式单一、答案唯一的练习，不利于学生探究精神、创新意识、发散思维能力的培养，而且学生在练习时往往觉得枯燥乏味，许多学生并没有参与到练习中去，练习气氛沉闷，效果可想而知，因此，在教学中教师应多设计开放性习题，让学生的数学兴趣和探究热情被充分激发出来，在合作探究中解决问题。
例如：在教学三年级《花边有多长》一课时，可以设计这样一道练习：你和同桌分别用 12根小棒比赛摆长方形，最多可以摆几种，长和宽分别用几根？面对开放性练习，学生思维被全面打开，从多个角度出发，全身心地投入到问题的探究中去，既避免了练习的枯燥乏味，又有效地巩固了新知，提高了学生灵活运用知识的能力。
（五）、要有层次，有坡度。
课堂练习的设计要根据学生的个体差异和学生不同学习能力的需要，一般应由简到繁、由易到难、由常规练习到变式练习、由基本练习到综合练习，由基础知识的巩固到基本技能的训练，循序渐进。对于学习能力较差的学生，练习的题型、内容应尽量与教材上的相似，只要求他们掌握基础知识和基本技能即可；②对于中等学习能力的学生，练习的题型、内容要在教材的基础上适当加以变化，要求他们在掌握基础知识与技能后，能将课本知识和生活结合起来，较灵活地处理问题；③对于学习能力较强的学生，练习的形式内容可以更加丰富、开放，增加难度，让他们走出课本，走向生活，自主探索相关知识。课堂上要鼓励学生勇于挑战自己、超越自己，争取完成更高难度的练习，避免“一刀切”，既能减轻学习能力较差的学生的压力，保护他们的积极性和自信心，又能让各层次学生在“闯关”中体验到量力而行、挑战自我的成功感。
（六）、形式多样。
数学课堂练习应形式多样，题型灵活多变，包括填空、判断、选择、计算、口算、估算、解决问题、操作题和实践题等，可将书面练习和口头练习相结合，不能只重视书面练习而忽视实践性、操作性练习，重视笔算而忽视口算和估算，同时，灵活多样的练习形式更容易吸引学生注意力，调动学生练习积极性，使练习发挥自身效力。
四、要切实提高课堂练习的有效性，需发挥教师的评价作用。
一句鼓励的话，往往会助长一颗上进的心。因此，评价的作用不能忽视，在课堂练习中教师要容忍孩子的缺点，肯定孩子的观点，发现孩子的亮点，弘扬孩子的优点，发挥评价的作用，
在评价学生时，简单的“对”，“好”，“不错”，“真棒”，不能很好地起到鼓舞作用，在实际教学中教师要结合学生实际和具体练习，及时合理地评价学生，这样才能给学生自信，给学生继续思考、继续探究的动力。为此，我收集了很多评价语言，如：“你的思维方式很独特，老师很佩服你。”“你不只做的好，说的更好。”“你特别细心，大家要向你学习！“再想想，老师相信你一定可以想出办法解决难题。”“错了没关系，你的勇气值得称赞。”等等，评价语言多种多样，只要教师善于思考，善于学习，善于总结，一定会找出适合学生实际的评价方式和评价语言，更好更合理地评价学生，发挥评价的最大作用。
五、教师的组织把控不容忽视。
在练习巩固阶段，如何组织管理学生很是关键，教师每出示一道题目，必须把所有学生的眼神吸引过来，再开始提要求。在学生独立解决问题时，教师应巡视一周，查找学生中存在的各种问题，以便在交流时一一解决。在交流解决问题的方法时，要让学生养成良好的倾听习惯，要关注所有学生的课堂表现，不能只关注汇报的学生而忽视其他学生。
总之，我认为要提高数学课堂练习的有效性，需要教师用心去思索，用心去学习，用心去反思，只有在思索中、学习中才会拨开迷雾，终见彩虹。只有在思索中、学习中才会慢慢成长，慢慢进步，也只有在思索中、学习中才能找到更好的提高课堂练习有效性的策略。

❼ 小学数学怎样设计课堂练习

一、练习设计方法应灵活，形式应多样。
小学数学课的类型不同，优化课堂练习设计就是要针对不同的课型，采用不同的练习设计形式和方法。
1、新授课的练习设计。新授课主要是向学生传授新知识为内容的课型，这是小学数学教学中最常用而又最复杂的一种课型。一般情况下，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习，“铺垫题”的设计大致有两种类型：一类是完全由与新知识有关的旧知识组成的题目，通过有目的有组织的复习，为引进和学习新知识搭桥铺路，从而为促成新知识的迁移作好准备；另一类是把要学习的新知识转化为学生学过的旧知识，分层出现，要求学生逐步分析解答，有意识地分散教学难点，从而为学生顺利地学习新知识做好思维上的准备。
讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度 ，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。
2、练习课的练习设计。练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。常见的练习形式有：巩固练习、变式练习和综合练习。
3、课堂练习设计的几种形式。练习设计是教师紧紧围绕某一具体的教学内容设计一种同类型、同结构的练习，其常见的形式是：基本题(与例题相仿)——变式题(比例题稍有变化)——综合题(新旧知识的适当结合)——思考题(仅供学有余力的同学练习)。体现了学生对新知识的“认识、巩固、加深和发展”的过程。
（1）、辨析题。这是针对教学中易混淆、易出错的内容设计的练习题。其目的是通过辨析，加深对相关知识的区别和理解。如，在教学比的知识之后，就可以引导学生把比、分数和除法三者之间的关系列表辨析。
（2）、对比题。对比题也是针对教学中易混淆、易出错的内容而设计的，但与辨析题不同；辨析题侧重于知识内容的细微差别而进行比较，它可以是两类，也可以是三类，或者更多；而对比题则侧重于明显不同的知识内容进行对照，它一般只局限于两类。如：通过对比使学生对分数乘以整数的数量关系能正确理解和运用。
（3）、操作题。这是为培养学生的动手操作能力而设计的练习。《数学课程标准》指出：“动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动的、活泼的和富有个性的过程。”在这一理念的指导下，动手操作是学生学习数学的重要方式和手段，必须设计多样化的“操作性”练习，使学生的学习能力得到提高。该类练习既要求有一定的理论基础，还要求有一定的动手技巧，是一类综合性很强的题目。它一般适应于小学高年级学生，其目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如：指物(重量、刻度、钟表等)、测量、折纸、拆拼、实验等。
二、课堂练习内容要以现实生活素材为载体。
练习设计的内容应贴近学生的现实生活，易于学生理解。（大纲）指出：“练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性。练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应儿童的特点。要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题”。 因此，在教学中，我们要从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生提供实践活动的机会，使他们真正理解和掌握数学知识，同时感受数学与生活的亲密联系。例如：小学数学二年级《人民币的认识》一课，我就设计了这样一道生活情境练习题：“超市购物”。把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品。（事先准备好各种商品及标价）本节课的内容就是在熟悉人民币面值的基础上认识商品标价，这与学生的生活有密切的联系，它源于生活。因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。而且，可以巩固人民币的认识、了解人民币的单位换算等，亦是一举数得。
三、课堂练习设计应遵循以下几个原则：
1、针对性原则：所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。“不要进行盲目的，互不联系的，大量机械的练习”(赞可夫语)，这就要求练习设计要有针对性，避免盲目性。①要针对教学目标设计练习，要从教学目标，教学任务出发，普遍分析学生应掌握哪些数学知识，培养哪些能力，达到何等水平，然后组织选题，进行编题。 ②要围绕教学重点进行设计。例如“平行四边形面积”的第一教时，主要是使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，使学生明白其面积的大小决定于底和对应高，练习要围绕这个重点来设计。③要针对学生掌握知识的实际情况进行设计。学生掌握知识的程度一方面取决于教师的引导讲解，一方面也取决于知识本身的难易深浅，为此练习设计要考虑这些因素：哪些概念的建立较困难，哪些知识容易混淆，在哪些地方易犯错误等，这样在设计练习时就可做到心中有数，防患于未然。
2、层次性原则：即要根据小学数学教材的内容以及小学生的学习心理、学习过程，对某一个要学生掌握的知识点，设计多层次的练习，使学生在不同层次的练习中从不同的角度理解与运用知识，让学生通过有层次的练习，拾级而上，把教材中的知识结构转化为学生的认知结构，从而促进学生的智力发展。①每个层次的练习设计要根据教学内容和教学目标来组织安排。如：“求一个数的倒数”的巩固练习可分解成三个层次进行：第一层次，让学生在自己的实践中，依据倒数的意义去学会求一个数倒数的方法；第二层次，把求带分数、 小数的倒数的题目和求真分数、假分数、整数的倒数的题目放在一起，目的是让学生通过练习去掌握求带分数、小数的倒数的方法，并能与教材上讲述的方法作比较，进一步培养学生的能力；第三层次，是由学生自己报出数据，然后再请其他同学用口答来求出这个数的倒数。这样学生觉得有趣，课堂气氛也活跃。②精心设计每一层次练习的坡度，做到由易到难，螺旋上升，以使学生的学习情绪始终处于良好的状态。③要不断变换每一层次练习的形式，以便能更好地活跃课堂气氛，培养学生的学习兴趣，提高学习效果。
3、趣味性原则：“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生学习可起到定向、持续、内驱和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。①要注意练习题的设计，增加练习内容的新颖性。这就是说，练习设计不仅内容要新，而且习题的类型或形式也要新。②要注意练习形式多样化。学生巩固知识 、形成某一技能，往往要对同一要求进行反复多次的练习，这种机械重复的练习会使学生产生厌倦心理，因此，设计练习时，对同一项知识或技能的训练，应设计多形式的练习，练习的形式多种多样，从题型上讲，有填空、选择、判断、匹配等；从结构上讲，有补条件、补问题、选条件等；从形式上又有听算、笔算、视算、游戏等。设计练习时，可根据具体内容，选择恰当的形式。③要注意把握练习的要求，设计练习要难易适中，应是绝大多数学生能够接受的；符合教学的基本要求，不可随意拔高练习的标准。

❽ 小学数学练习题如何设计

练习1：某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？

详细讲解：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。

又（a＋2b）不超过8，

4a不超过16，

4b不超过12。

由以上四个条件知，

当b取1时，a可取1、2、3、4；

当b取2时，a可取1、2、3、4；

当b取3时，a可取1、2。

这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。可列表如下：

故现在比过去每月可以多生产60套。

【最佳策略】练习题

（中华电力杯少年数学竞赛试题）

习题1：A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？

详细讲解：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。这样B就一定能获胜。

（1992年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）

习题2：桌上放有1992根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根或2根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？

详细讲解：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。

谁抢到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以获胜。

后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每次取的根数与先取的加起来的和等于3。

（上海市数学竞赛试题）

习题3：有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。问：若要先取者为获胜，应如何取？

详细讲解：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先取者取之后，使两箱球保持相等。这样，先取者一定获胜。

❾ 小学数学练习设计的策略的论文题目有哪些

你好，对于撰写小学数学课改论文，可以从以下方面入手：一、从备课的角度撰写。如：《小学数学应该题教学的过程与策略》、《小学数学概念课课堂教学结构初探》等。二、从上课的角度撰写。如：《如何进行小学数学课堂教学反馈》、《小学数学如何创设情境》、《多媒体在小学数学教学中的应用》等。三、从辅导的角度撰写。如：《浅议小学数学中年级作业批改》、《小学数学学困生的学习指导》等。四、从对新的课改理念的理解入手。如：《浅议小学数学课堂教学中的自主学习》等。

❿ 小学数学做练习题的目标

应用题如何找到突破口？
面对应用题搞不清楚数量关系，没有头绪找突破口，是很多孩子碰到复杂应用题时的普遍反应！归根揭底是没有思考的工具，无法形成自己的解题策略及思考模式！
小学应用题主要是算术应用题，有理解情景（读题，审题），建立数学模型（数量关系分析），列式计算，规范作答等多个环节过程，每一步都不可或缺！所以也是比较综合的数学实力体现。
从一年级的加减法看图列式，到二年级两步混合运算文字叙述性应用题，再到未知数更多的和差倍，盈亏，鸡兔同笼等应用题题型。思考步骤越来越多，数量关系也越来越隐藏，很多数学老师并没有统一的思考工具教予孩子。
① 画方块图表示数量
根据题目画出图形来，首先是从抽象的文字到具体图形的转化，也就是把数量关系显现出来，直观去分析已知和未知的关联。通过点、线，图，表等数学工具的运用，可以把不同题型应用题进行数学图示建模。一方面辅助读题，理解情景；另一方面帮助思考分析，找突破口。
② 转化的思想
对于学生来讲，熟悉的题型做起来得心应手，不熟悉的一看就懵。把复杂的转化为简单的，把不熟悉的转化为熟悉的，这样也是学习新知识重要有效的途径。
还是以和差问题为例，如果两个数相同（差为0），如果告诉你两数的和是多少，很多学生肯定能算出两个数，这是除法基本的等分含义。现在两个数有大有小，差不为0，那就变成为0，如上图示。把它们的差剪掉，那么就都变成小数了（相同）。这时总和也要减去差。这就是通过转化，而不是死记硬背：小数=（和-差）÷2 这个公式。
不以理解为基础的死记硬背，是不能去灵活运用的！