⑴ 公司规定请病假必须有二甲以上的公立医院开的病假条才能算是病假条，这种说法存在吗
这个不是什么硬性规定，但是单位有这样的规定没有办法，只能是去遵守了。人家这样做的目的也是出于防止职工恶意请假吧。最好是给公司提出建议，规章制度也需要人性化结合本地实际的条件。
⑵ 我们公司只承认公立的医院的病假条
查公司的员工手册嘛，如果里面有写公立医院等规定，那就此路不通了。应该再去你去就诊的这家红十字医院，看看他们的资质。说不定也是县级以上医院呢！我们这些外行也不知道医院是怎么评级的。