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小学五年级北师大的知识点归纳总结

发布时间:2020-12-12 23:02:58

⑴ 北师大版数学五年级整理与复习一数学日记怎么写

2015年5月1日 星期五 晴 开心

这段时间,我们学习了很多知识。比如打折,分数乘除内法,长方体,正方体表容面积公式,都是我们收获很多!今天我们就来说一下各个重点知识吧!
1、分数与整数相乘计算方法:分子和整数相乘做分子,能约分的先约。
2、分数与分数相乘计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的先约分。
3、打折:打一折-----现价=原价×1/10
4、长方体表面积公式:S=2ab+2ah+2bh
5、正方体表面积公式:S=a×a×6
6、分数除法中的倒数定义:两个数相乘积=1,那么两个数互为倒数。
接下来和大家分享一下老师传授的关于分数应用题的解法“四步曲”
跳绳的小朋友6人,是操场上参加活动总人数的2/9,操场上有多少人参加活动?
第一步:翻译“关键句” 跳绳人数=参加活动总人数×2/9
第二步:代入数据 6=?×2/9
第三步:列算式
1.除法 6÷2/9 2.方程
解:设操场上有X人参加活动
2/9x=6
第四步:算结果
如果上题中关键句不变,已知参加活动总人数是54人,那跳绳多少人?请大家可以用“四步曲”来解答啦!看会有怎样的差别?

⑵ 五年级下册北师大版第一单元数学日记(最好把知识点都写在里面)

买衣服
今天来,我妈带我去买衣服自.经常有打折,比如:八折、九折等.
我还没学比例时,总认为一折是打的最小的,九折是最大的.但我学了比例之后,我才知道,打一折就是乘10%,打九折就是乘90%.
在这家店里,买一件衣服是打九折,卖两加打八折.于是,我选了一件价格是283元的衣服,还选了一件价格是244元的衣服,两件是打八折嘛,所以,我大约的估计了一下,差不多要用450元.于是,我就在心里算起来了:283+244=527(元)527乘80%=(元)原来,只用421.6元啊,那和我的估计相差多少呢?450-421.6=28.4(元)相差28.4元啊.

⑶ 北师大版五年级下册数学如何复习整理

基础知识:
①理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
③理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
④知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。
⑤结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
⑦通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
⑧认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
基本概念
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。
摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转。
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
2×6=12,所以2和6是12的因数,12是2和6的倍数。一个数的因数还不止一个,最小的是1,最大的是它本身。从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
个位上是 0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
是2的倍数的数叫偶数(0也是偶数)最小的偶数是0,不是2的倍数的数叫奇数,最小的奇数是1。
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
一个数的因数只有1和它本身,这样的数叫质数,最小的质数是2.
一个数的因数只有1和它本身,这样的数叫质数,最小的质数是2.
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫合数,最小的合数是4.
长方体有6个面,每个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。12条棱,相对的4条棱长度相等。8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长,宽,高。
正方体有6个面,每个面都是正方形,相对的面完全相同。12条棱长度相等。8个顶点。正方体是特殊的长方体
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
正方体的表面积 =棱长×棱长×6=底面积×6
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。(注意审题和方法的多样性)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米。棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
长方体体积=长×宽×高,V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长,V=a3读作a的立方
长正方体的体积=底面积×高, V =sh
1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,相邻的体积单位之间的进率是1000。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。1升(L)=1000毫升(mL),1升(L)=1立方分米(dm3 ) ,1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1,
通常把它叫做单位“1 ”。 把单位“ 1 ”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。把单位“1 ”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。分数是一种数,除法是一种运算,
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 。
带分数都是由整数部分和分数部分(真分数)组成的,带分数都比1 大。当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,商是整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
1 、2 、4 是16 和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4 是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1 时,它们的最大公因数也是1 。
分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。
两数的最小公倍数的两种特殊情况: ( 1 )当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 )当两数只有公因数1 时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个分数的相同分母叫做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数。
小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。
小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。
分数化成小数把分数的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。或利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时,分母不变,只把分子相加,减。注意计算结果能约分的要约成最简分数。分子是0 的分数都等于O 。
异分母分数加、减法的计算方法是:先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
在一组数据中,出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数。
折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,还能看出数量增减变化的情况。复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时,要注意画出图例。
在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

⑷ 北师大版五年级下册数学书整理与复习一答案

五年级下册数学期末试卷

一.填空。

1.自然数中,既不是质数,又不是合数的数是 ( ),最小的质数是 ( ),最小的合数是 ( )。

2.把120分解质因数是( )。

3.两个互质数,又都是合数,它们的最小公倍数是60,这两个数分别是 ( ) 和 ( )。

4.a和b是一对互质数,a×b =36,则a和b分别是( )

5.一个三位数,它的个位上是最小的自然数,十位上是最小合数,百位上是最小的质数,这个三位数是( )。

6.一个长方体的长为1分米,宽为8厘米,高为3厘米,它的表面积是( ),体积是( )。

7.用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

8.已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米,高是( )厘米。

9.把一根长2米的长方体木料,平均锯成4段,表面积比原来增加了48平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。

10.已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米,上底与下底的和是( )。

11.已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是( )。

12.把下面各数按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37

奇数( ) 能被2整除( )

偶数( ) 能被3整除( )

质数( ) 能被5整除( )

合数( ) 能被2、3、5整除( )

二.判断。

1.长方体的棱长之和是84厘米,从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 ( )

2.7.2除以一个小数,所得的商一定大于7.2。 ( )

3.没有公约数的两个数叫做互质数。 ( )

三.选择题。

1、如果m、 n 都是自然数,m = 8n,则m和n的最小公倍数是 ( )。

A、m B、n C、mn D、8

2、下面的各组数里,第一个数能被第二数整除的是 ( ) 。

A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8

3、如果两个自然数的最小公倍数是210,它们的最小公约数是14,那么这两个数是 ( )。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数,则m是n的( ),n是m的( )。

A. 最小公约数 B. 最大公约数 C. 最大公倍数 D. 最小公倍数

5、99.999保留两位小数是 ( )。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0

6、相邻两个自然数的和一定是( ),积一定是( )。

A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数

四.计算。

1.计算,能简算的要简算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1-0.4 )÷0.2 ]

3.14×625-3.14×374-3.14 [ 41-( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3

2.直接写出得数。

5.2-3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 = 2-3.6 = 8.8-0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4-0.4 ) =

3.解方程。

6x-0.4×6 = 9.6 118-2×( 4.1 + X ) = 55 4x +80 = 160

9.6÷X = 0.8 4.8-X = 3×( X + 6 ) 4.3X-1.5 + 3.2X = 4.5

4.求阴影部分面积。

5厘米

3厘米

五.列式计算。

1.一个数减去3.6,所得的差的5 倍,正好等于这个数的3倍,求这个数。

2.乙数比丙数的2倍少3,甲数是乙数的4倍,已知甲数是132,求丙数。

3.2.5与64的积去除 1.44,商是多少?

4.一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。(用方程解)

六.应用题。

1.只列式不计算 。

(1)工程队修一条长480米的路,计划12天完成。实际10天就完成了,实际每天比计划多修多少米? 算式:____________________

(2) 小华前2次数学测验的平均成绩是91分,后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式:_____________________

2.李红和王刚买同一种练习本5本和3本,已知李红比王刚多付7.20元,这种练习本的单价是多少元?

3.甲乙两位运动员练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后,甲再出发,几秒钟后甲追上乙?(用方程解)

4.甲车每小时行50千米,乙车每小时行56千米,两车从相距20千米的两地相背而行,几小时后两车相距274.4千米?

5.一个游泳池长50米,宽30米,深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖,共需方砖多少块?如果将这个游泳池放满水,能放水多少立方米?

6.果园里有桃树730棵,比梨树的1.25倍少20棵,果园有梨树和桃树共多少棵?

7.工程队要筑一条长7.4千米的公路,已经筑了12天,平均每天筑0.35千米,剩下的要在8天内完成,平均每天至少要筑多少千米?

五年级下册数学期末试卷

一.填空题 。

1、24的所有约数有( )个,24的最小倍数是( )。

2、在自然数1--20中,既是偶数又是质数的有( );既是奇数又是合数的有( )。

3、a和b的最大公约数是1,最小公倍数是( )。

4、一个正方体的棱长扩大3倍,体积就扩大( )倍,表面积扩大( )倍。

5、3升60毫升 =( )升 =( )毫升。

6、甲数 = 2×3×5×7 乙数 = 2×5×11

则两数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )

7、把96分解质因数是( )。

8、把4米长的木棒平均分成7段,每段长 )米,每段占全长的( )。

9、 =( )÷15 = 15÷( )=

10、分数单位是 的最大真分数是(),最小假分数是( ),最小带分数是( )

11、1里面有( ),2里面有( )。

2 的分数单位是( ),20个这样的分数单位是( )。

12.李明今年a岁,张亮今年a + b岁;5年后,两人的年龄相差( )岁。

13.已知a = 2.3,b = 5;则8a-b + 2a的值是( )。

14.两个数的积是72,它们的最小公倍数是36,这两个数的和最小是( )。

15.有周长都是36厘米的正方形和长方形,长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差( )平方厘米。

二 判断(对的打√,错的打×)

1、长方体相邻的面没有完全相同的。 ( )

2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。( )

3、任何整数,必定都有两个约数。 ( )

4、两个合数一定不是互质数。 ( )

5、是最简分数。 ( )

6、因为比小,所以的分数单位比的分数单位小。 ( )

7. 2.12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。 ( )

8.沿着等腰三角形底边上的高剪开,可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 ( )

三 选择(把正确答案的序号填在括号里) 。

1、把一个长方体割成许多小正方体,它的体积( ),表面积( )

① 不变 ② 增加 ③ 减少

2、一个长方体是8厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的棱长和是( )厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72

3、1立方米的正方体以分成( )个1立方分米的小正方体。

①1000个 ②100个 ③10个

4、下面各数中,两个数都是合数又是互质数的数是( )。

①16和12 ②27和28 ③11和44

5、下面各数中,不能化成有限小数的是( )

① ② ③

四 文字题。

1.3与1的和,加上2,等于多少?

2. 5减去2所得的差加上3,和是多少?

六.应用题

1.某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。

2.新河乡修了一条水渠,第一天修了58.5米,比第二天修的3倍多4 ,第二天修了多少米。

3.仓库存有一批货物,运走了45吨,比剩下的多20.3吨,这批货物共有多少吨?

4.一根长24米的电线,用去了16米,用去了全长的几分之几?还剩下全长的几分之几?

5.用铁皮做一个长方体油箱,油箱的长8分米,宽6分米,高5分米。至少要用铁皮多少平方分米?如果每立方米油重0.82千克。那么,这个油箱最多可装柴油多少千克?

6.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行50千米,6小时到达;返回时,每小时行60千米,几小时可以到达?

7.一个长方体的鱼缸,从里面量长6分米、高5分米、宽4分米,现在往鱼缸内注入96升水,水面离鱼缸的沿口有多少分米?

五年级下册数学期末试卷
一.填空.
1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米
2.6700米=( )千米( )米 =( )千米
3.用铁丝焊接成一个长10厘米,宽6厘米的长方体框架,至少需要( )厘米铁丝.
4.把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块,这个长方体木块的体积是( ),表面积是( )
5. 从0, 1, 2, 4四个数字中分别选择三个数字, 组成同时能被2, 5, 3整除的最大三位数是( ), 最小三位数是( ).
6.( ) 除以13商5余2.
7.商是21, 如果被除数缩小10倍, 除数扩大10倍, 那么商是( ).
8.在8的后面添上一个零, 这个数比原数多( ), 这个数比原数多( )倍
9.把3米长的线段平均分成5份,每份长用分数表示是( )米,用小数表示是( )米.
10. 和 这两个分数中,分数值较大的数是( ),分数单位较大的数是( ).
11. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小质数.
12. 两个两位数,它们的最大公约数是9,最小公倍数是360,这两个两位数分别是

( )和( ).
13.把2米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的( ),每段长( )米.
14.16和24的最小公倍数是( ),把这个数用质数相乘的形式表示是( ).
二.判断题.
1.2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4能被0.3整除. ( )
2.小数比整数小. ( )
3.质数中只有2是偶数,其余都是奇数 . ( )
4.相邻的两个自然数一定是互质数. ( )
5.一个数的计数单位越大,这个数就越大. ( )
6.甲绳比乙绳长米,乙绳就比甲绳短. ( )
三.选择题.
1.13÷2 = 6.5, 我们说13能被2. A. 整除 B. 除尽 [ ]
2.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是 [ ]
A.12a B.6a2 C.a2 D.a3
3.自然数中最小的一个数是A. 0 B. 1 [ ]
4.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大 ( ).
A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍
5.小明家离学校大约1千米,他从家步行到学校,大约要( )分钟.
A. 80 B. 60 C. 5 D. 3
6.在前1000个自然数中有168个质数,那么合数的个数有( ).
A.833个 B,832个 C,831个 D,830个
7.一个长方体锯成二段要用5分钟,锯成5段要( )分钟.
A,25 B,20 C,12.5
8.三个连续自然数的和是12 ,这个三个数的最大公约数是( ).
A,1 B, 2 C, 3
四.应用题.
1.一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少

2.用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角剪去边长1厘米的正方形后,做成纸盒,这个纸盒容积是多少表面积是多少

3.甲乙两港相距180千米,一艘轮船去时每小时行驶45千米,返回时逆风,每小时行驶30千米,求这艘轮船往返甲,乙两港的平均速度.

4.甲汽车28分钟行20千米,乙汽车40分钟行25千米,每分钟的速度哪一个快快多少

5.某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多吨,杂粮比面粉少吨,问共运进粮食多少吨

6.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共多少个

⑸ 北师大版小学数学四、五年级的概念总结

小学数学四年级前四个单元知识点总结

1、路程速度时间公式:s=vt v=s÷t t=s÷v

2、正方形周长公式:C=4a

3、正方形面积公式:S=a2

4、长方形周长公式:C=2(a+b)

5、长方形面积公式:S=ab

6、加法交换律:a+b=b+a

7、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

8、乘法交换律:a·b=b·a

9、乘法结合律:〔a·b〕·c=a·〔b·c〕

10、乘法分配律:〔a+b〕·c=a·c+b·c

11、角的大小分类,从小到大是:锐角、直角、钝角、平角、周角

12、锐角是小于90度的角,直角是90度,钝角是大于90度而小于平角的角,平角是180度的角,周角是360度的角。

13、三角形按角分类:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形

14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

15、三角形按边分类有:不等边三角形,等腰三角形,等边三角形

16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

17、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一--------记作0.1,0.01,0.001-----

18、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

21、三角形具有稳定性

22、三角形任意两边之和大于第三边

23、三角形的内角和是180度

24、学会画角

25、会比较小数的大小

26、单位换算

长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

质量单位:1千克=1000克 1吨=1000千克=1000000克

钱的换算:1元=10角=100分 1角=10分

时间单位:1时=60分=3600秒 1分=60秒

1年=12月=365天或366天 1天=24小时

一三五七八十腊,三十一天永不差。四六九十一三十,平年二月二十八,闰年二月二十九。

面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

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