小学数与代数的知识点

『壹』 小学阶段数与代数包括哪六个知识模块

匕首先是不是一样的吗？！？！？！？！？！？！？嗯ヽ(○^㉨^)ﾉ

『贰』 把小学的知识进行归纳（分为4大部分：数与代数，空间与几何，统计与概率，解决问题。像写提纲一样）

看看《数学大集结》，应该有说的。

『叁』 小学 数与代数的知识点 要做手抄报

知识点一：整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（2）正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。
（2）负数
负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
（4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法
数的分级 按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位 整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。
数位 各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数 指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
（2）整数的读法和写法
整数的读法 读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。
整数的写法 写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、整数大小的比较
比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上数字大的数比较大。
知识点二 小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….
1、小数的读法和写法
小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。
（2）小数的读法和写法
读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。
写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。
3、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4、数的改写与求近似数
（1）数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
（2） 较大数的“改写”与“求近似数”的异同
相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点 “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
5、小数的分类与性质
（1）小数的分类
按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。
纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。
带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。）
按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。
有限小数 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。
无限小数 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。
循环小数 一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
循环节 一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数的简便写法 写循环小数时，为了简便，一般只写出它的第一个循环节，并在循环节的首位和末尾数字上各点一个小圆点。
（2）小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。）
（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化
小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 ……
（4）常见的质量单位、人民币单位、时间单位及各单位间的坦率
（5）平年、闰年的判断方法
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
知识点三 分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
分数化小数有两种情况：一般是分子除以分母能除尽，得到有限小数，如 ＝0.4；一种是分子除以分母除不尽，得到无限小数，如 ＝0.142857……
11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0
母，把原来的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

『肆』 数与代数的知识点整理展示

数与代数知识点
与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和

知识点一：整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。
（2）正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。
（3）负数
负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
（4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
知识点二：百分数
1、百分数的意义
（1）分母是100的分数叫做百分数。
（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。
百分数应用题知识点归纳：
1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲
3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率
4、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十。
6、 利率 存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。

知识点二 ：小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….
2、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3、数的改写与求近似数
数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
知识点三 ：分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

『伍』 数与代数知识整理

教材在“练习与实践”里编排了14道习题。第1～4题主要练习数的意义，以及数的实际应用和常见的量。第5～9题练习整、小数的读写，大数的改写与求近似数，小数点位置移动引起小数大小的变化。第10题练习倍数与因数，奇数与偶数，素数与合数，公倍数与公因数。第1～14题练习小数、分数、百分数互化，通过找规律、估计、判断进一步发展数感。

第1题写出数轴上的点所对应的数。联系的整数知识是：整数里有正数、负数和0，正数大于0、负数小于0、0不是正数也不是负数。联系的分数知识是：1/2、1/4、3/4的含义，真分数与假分数，能化成整数与不能化成整数的假分数，分数与小数的互化。教学这道题，首先要看懂直线上的一大格表示“1”，每大格都平均分成4小格，还要明白直线上、下方的方框里各写什么样的数。其次要交流写数时的思考，如0的左边为什么填负数？直线上面的分数为什么分母都是4，依次是2/4、4/4、6/4、8/4？直线下面的0.5、1.25是怎样得到的？……然后要有重点地整理正数、负数与0是什么关系，根据分子、分母的关系怎样把分数分类……

第3、4题联系应用理解数的现实含义，体会数有时表示多少，如车票上的299.00元，商品标识上规格的厘米数、各种成分的百分数。还体会数有时是编码，如车票上的车次1311、车厢编号08与座位编号012，商品标识上的货号、邮编、电话号码等。理解数的现实含义，对发展数感有好处。

第6、9题练习多位数的读写、比较大小、改写与求近似值。要回忆、整理、应用读数与写数的方法，突出分级能方便读数和写数，在分级时可以重温计数单位、数位及数的组成。要把改写大数与求近似值沟通融合，在策略上都用“万”或“亿”作单位简便地表示大数，在操作上都把小数点向左移动四位或八位，在结果上都要写出计数单位“万”或“亿”。不同的是，改写大数的结果与原来的数相等，近似数与原来的数大约相等。

第10题复习倍数与因数。从四张数字卡片中取出两张摆出不同的两位数，应用搭配规律进行有序的、不重复不遗漏的枚举。教材只要求组成两位数，因此搭配比较容易，而且在百以内数的范围内复习倍数与因数的知识。在组成的十二个两位数中识别奇数与偶数、素数与合数，一要理解这些数学概念，明白奇数与偶数、素数与合数的含义；二要体会按不同的标准把十二个数分类，所以12是偶数，也是合数；三要适当延伸，如1不是素数也不是合数，偶数2是素数等。

第12～14题分别要求找规律、估计与判断。要让学生用自己的语言描述数列的规律，体会两个数列的发展趋势分别越来越接近1与0。要让学生在形上表示数，用数表示形，充分经历估计（猜想）、验证、确认或修正等连贯的数学思考活动，体会数形结合的思想。

『陆』 数与代数知识网络图

如图所示：

代数的基本思想：研究当对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。

在其中只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

(6)小学数与代数的知识点扩展阅读：

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。

代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代，当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算。经由此系统地被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在今日一般是使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答的。

相对地，这一时期大多数的埃及人及西元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般是以几何方法来解答此类问题的，如在兰德数学纸草书、绳法经、几何原本及九章算术等书中所描述的一般。

希腊在几何上的工作，以几何原本为其经典，提供了一个将解特定问题解答的公式广义化成描述及解答代数方程之更一般的系统之架构。

『柒』 小学数学数与代数里重要的基础知识有哪些

填空1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。

『捌』 写出数与代数、图形与几何、统计与概率的三大点 1.写讲的内容与知识点 2.举事例 3.掌握情况 拜

初中数学教学内容分为数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践四个部分。
2、数与代数的内容主要包括数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计、用字母表示数，代数式及其运算、方程、方程组、不等式、函数等。
3、“图形与几何”的主要内容有空间和平面基本图形的认识，图形的性质，分类和度量、 图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影、平面图形基本性质的证明、运用坐标描述图形的位置和运动。
4、“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
5、“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。