圆的知识点总结课件小学百度

1. 6年级圆的知识点总结（所有公式）例题！！！

圆的特征：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离相等版。

圆心和权半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴
。
同一圆中直径是半径的2倍

圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用π表示，计算时通常取3.14

圆的周长：C=2πr或C=πd
求半径：r=C/2π
求直径：d=C/π

圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积
。
面积计算公式：π*r的平方

圆环面积计算方法：S=πR的平方-πr的平方或S=π（R的平方-r的平方）
(R是大圆半径，r是小圆半径

2. 圆的知识点总结

1、圆是定点的距离等于定长的点的集合

2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径回的点的集合

3、圆的外部可答以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4、同圆或等圆的半径相等

5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

3. 圆的方程知识点总结

知识点总结
相似三角形的判定及有关性质
相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。
判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。
判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。
直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。
相似三角形的性质：
相似三角形对应角相等，对应边成比例
相似三角形具有传递性
相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比
相似三角形周长的比等于相似比
相似三角形面积比等于相似比的平方

直线和圆的位置关系
1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点，即把圆的方程和直线的方程联立成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ＞0，直线和圆相交.②Δ=0，直线和圆相切.③Δ＜0，直线和圆相离.
方法二是几何的观点，即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①d＜R，直线和圆相交.②d=R，直线和圆相切.③d＞R，直线和圆相离.
2.直线和圆相切，这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况，而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交，这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径；⑵过切点的半径垂直于切线；⑶经过圆心，与切线垂直的直线必经过切点；⑷经过切点，与切线垂直的直线必经过圆心；当一条直线满足（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线三个性质中的两个时，第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线，两切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角．

圆锥曲线性质的探讨
一、圆锥曲线的定义
1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：。
2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即。
3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<E<1< SPAN>时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆： + =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）
2.双曲线： - =1（a>0, b>0）或 - =1（a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2）
3.抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆： + =1（a>b>0）
（1）范围：|x|≤a，|y|≤b（2）顶点：(±a,0)，(0,±b)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e= ∈(0,1)（5）准线：x=±
2.双曲线： - =1（a>0, b>0）（1）范围：|x|≥a, y∈R（2）顶点：(±a,0)（3）焦点：(±c,0)（4）离心率：e= ∈(1,+∞)（5）准线：x=± （6）渐近线：y=± x
3.抛物线：y2=2px(p>0)（1）范围：x≥0, y∈R（2）顶点：（0,0）（3）焦点：（ ,0）（4）离心率：e=1（5）准线：x=-

[例1] 如图△ABC中，∠C，∠B的平分线相交于O，过O作AO的垂线与边AB、AC分别交于D、E，求证：△BDO∽△BOC∽△OEC。

证明：易得AO平分∠BAC，AO⊥DE ∴ ∠ADO=∠AEO ∴ ∠BDO=∠CEO
又∠BDO=90°+ ∠BAC ∠BOC=180°－ （∠ABC+∠ACB）
=90°+ ∠BAC∴ ∠BDO=∠

4. 圆的知识点

一、圆及圆的相关量的定义（个）
1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的字母表示方法（7个）
圆--⊙ 半径—r 弧--⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S

三、有关圆的基本性质与定理（27个）
1.点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）： P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。
8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。
9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：
外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

四、有关圆的计算公式
1.圆的周长C=2πr=πd

2.圆的面积S=πr²

3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl

五 圆的方程
1.圆的标准方程
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程
把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相关知识:圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.

六 圆与直线的位置关系判断
平面内,直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是
讨论如下2种情况:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切
如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离
(2)如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y轴(或垂直于x轴)
将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此时的两个x值x1,x2,并且我们规定x1<x2
当x=-C/A<x1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离
当x1<x=-C/A<x2时,直线与圆相交
当x=-C/A=x1或x=-C/A=x2时,直线与圆相切

5. 怎样整理6年级圆的知识点

圆形：（圆周率：π，通常取3.14）周长=直径×圆周率 面积=半径的平方×圆周率 圆的整理和复习回知识点梳理：⑴答什么叫做圆的半径、直径？半径和直径的关系？ ⑵什么叫做圆的周长？用公式怎么表示？⑶什么叫做圆周率？用字母怎样表示？⑷圆的周长总是直径的多少倍？⑸什么叫做圆的面积？圆的面积公式是怎样推导出来的？怎样表示？⑹什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？⑺在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？⑻如何画圆？什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？⑼圆环的面积怎样求？ 如何梳理圆的知识？第一，选择一条主线梳理圆的有关知识，如点与圆的位置，直线与圆的位置关系，圆圆的位置关系第二，用图形表示他们之间的关系第三，用数学符号表示这些关系第四，解决这部分内容得方法是什么？

6. 小学数学圆的知识点

数学圆也是一个很重要的知识点，今天就来总结一下小学阶段圆的一些知识点~

π是一个无限不循环小数，范围在3.1415926~3.1415927之间，一般计算取3.14。圆还有一些易错的知识点，要将概念记忆清楚，比如：任意俩条半径都能组成一条直径，这说法是错误的。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

7. 圆的知识点复习PPT

你是要我们帮你做还是问有没有这个PPT，要是要我们帮你做，就留个邮箱，要是问有没有，你就在网络文库里面找找，，有PPT专区

8. 如何在ppt中用圆圈圈出重点

材料/工具：ppt2010

1、下用一个简单的例子演示操作方法。比如，下图中的幻灯片。回