小学图形的运动知识点

『壹』 图形的运动包括什么

包括：平移、旋转，轴对称。

平移是不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。数学中，旋转是图形运动的一种。

一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。注：斜放的图形只要能沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称图形。在轴对称图形中间画一条线，那条线叫对称轴。

(1)小学图形的运动知识点扩展阅读

平移三个要点

1、原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。

2、平移的方向。（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）

3、平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）

平移特征

1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。

3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

『贰』 图形的运动知识点

关于圆的知识点总结：

1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7.同圆或等圆的半径相等

8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

12.①直线L和⊙O相交 d

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d>r

13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

③.两圆相交 R-rr)

④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

『叁』 小学数学《图形的运动》有哪些类型

小学数学《图形的运动》有三种类型，分别是平行，旋转，轴对称。

平行是在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD，平行线在无论多远都不相交。

旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。（《新华字典》（第11版）[1]及《现代汉语词典》（第7版）[2]读音均为xuánzhuǎn；但天旋地转的转为zhuàn无争议。）数学中，旋转是图形运动的一种。

轴对称是如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形（a figure has reflectional symmetry），这条直线叫做对称轴。

平行，旋转，轴对称都是图形运动的基本类型。

(3)小学图形的运动知识点扩展阅读

直线与曲面也是可以平行的，曲面与曲面也可以是平行的（这就如同平面与平面是可以平行的一样），当然曲线与曲线也可以是平行的。

在平面内，将某个图形，绕一个顶点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

成轴对称的两个图形全等，如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

参考资料来源

网络-轴对称

网络-平行

网络-旋转

『肆』 图形的运动内容常用的教学策略有几种

231231

『伍』 小学二年级的图形的运动都会了什么

教 学 目 标
1、初步认识轴对称图形的基本特征。使学生理解对称轴的含义，能画
出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学美。
重 点 认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。 难 点
能画出轴对称图形的对称轴。
教学准备 常规教具
教 学 过 程
个人添改 一、课堂导入：
1、出示教材29页主题图：仔细观察，你都知道些什么？ 2、猜一猜、激趣导入。
课件出示：蜻蜓、瓢虫、蝴蝶的半个身影，让学生猜一猜，猜
中的就出示昆虫的另一半。）
师：同学们真棒！那你们仔细观察这些昆虫，你发现了什么？ 生：它们两边都是一摸一样的。
师：像上面的左右两边都一样的物体，我们把它叫做对称。这
节课我们来学习更多对称的知识。
观察、感知，互议自己的发现。有的同学从图案的形状上观察
出对称的特点。
汇报自己的发现：这些图形的两边都是一样的。 3、揭示课题：认识轴对称图形 二、合作探究：
出示教材29页例1： 刚才我们发现图片里都是对称的图案，
能不能通过我们的小手也来找一找对称图形呢？ 1、折一折
（1）拿出课前准备好的长方形纸先左右对折，打开看一看，
你发现了什么？（左右对称）再上下对折，又发现了什么？（上下对称）
（2）拿出准备好的正方形纸片折一折，你发现了什么？（同
桌互相说一说）

（3）拿出准备好的圆形纸折一折，你又有什么发现？（不管
怎样对折，都是对称的。）
教师小结：通过对折，我们知道了长方形、正方形、圆形都是
对称图形。
2、剪一剪 ，教学教科书29页例1
（1）老师示范，先将一张纸对折，再画一画，最后沿画的线
剪。打开是一件上衣。
（2）学生模仿，做一个剪纸。学生动手剪时，师:用剪刀时注
意安全，不要伤到自己的小手。
完成后观察这件上衣有什么特点？（是对称的） （3）小组内说说你是怎样剪对称图形的？ （4）展示学生剪的作品。（把优秀作品贴黑板）
师：同学们剪得都很漂亮，在对称图形的中间你发现了什么？ 生：我发现所有图形的中间都有一条折痕。
师：对，这些图形中间都有一条折痕，这条折痕把这个对称图
形分成了左右(或上下)完全一样的两部分。那咱们能给这条折痕起一个名字吧！这条折痕在数学王国中叫做对称轴。（板书：对称轴）
（5）用铅笔画出自己所剪图形的对称轴。 师：先用直尺标齐，再用虚线画出对称轴。 （6）展示其它轴对称图形，画出对称轴。
（7）画出教材第29页例1 上的三个图形的对称轴。
3、说一说：生活中还有哪些东西是轴对称图形。 学生自由发言。 三、交流展示：
1、课本29页，做一做。
图形中哪些是对称的，画出它们的对称轴。
四、归纳小结：
同学们，今天这节课你有什么收获？学生交流学习感受。 五、当堂训练：
练习七：第1－3题。
板 书 设 计
对 称
对折能完全重合的物体叫做对称。
中间的折痕叫对称轴

『陆』 图形运动的特征分别是什么

平移和旋转，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对专应角相等，对应点所连的线段属相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。

它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

平移常与平行线有关，平移可以将一个角，一条线段，一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上，使问题得到解决。

(6)小学图形的运动知识点扩展阅读：

图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。多次连续平移相当于一次平移。

偶数次对称后的图形等于平移后的图形。平移是由方向和距离决定的。经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。

『柒』 小学数学图形的运动体现在哪些章节

二年级下册1、解决问题2、表内除法（一）3 、图形与变换剪一剪
五年级下册 1图形的变换（轴对称）

『捌』 图形运动的四种定义

平移，来是指在平面内，将一自个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。
旋转（xuánzhuǎn），基本解释：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。如地球绕地轴旋转，同时也围绕太阳旋转。（新华字典读音为xuánzhuàn，现代汉语词典第7版读音为xuánzhuǎn；但天旋地转的转为zhuàn无争议。）数学中，旋转是图形运动的一种。