Ⅰ 小学数学广角问题
用等量代换的方法去理解
由
6副象棋=2乒乓球拍
3个足球=9乒乓球拍
得
3副象棋=1副乒乓球拍
1个足球=3副乒乓球拍
1个足球=3*（3副象棋）=9副象棋
Ⅱ 小学数学（人教版）数学广角包含哪些内容
二上:组合问题
三上:排列问题
三下:容斥问题(集合)
四上:合理安排(烙饼)
四下:植树问题
五上:数字编码
五下:优化策略(称次品)
六上:鸡兔同笼
六下:抽屉问题
Ⅲ 小学所有数学广角公式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
Ⅳ 小学数学广角课是怎样渗透数学思想的
一、“数学广角”的编排意图。
“数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学内容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。
在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正内涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。
二、“数学广角”的内容体系
数学建模思想
《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”内容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。
例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的内容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比，三年级教材的内容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。
综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。
它们各个内容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用 “重叠问题”来诠释；植树问题和鸡兔同笼问题都很注重数学模型的构建，一般都得经历“问题模型——构建模型——解释应用模型”的学习过程……
第一学段，数学广角出现了简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序、全面思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。
第二学段渗透了优化思想、对策论、解决由植树引发出来的问题、数字编码、假设法、抽屉原理等数学思想方法，一方面继续让学生感悟数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生分析、推理的能力，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，另一方面加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。
从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。
因为数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。因此，要防止把数学广角当做奥数培训课进行“英才”教育，它需要更多地、有计划地创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，重在活动中对思想方法的感悟。
Ⅳ 小学1至6年级数学广角题整理
小学六年级数学毕业试卷
等第A（题较活\知识覆盖面广）
一细心读题，认真填空。（1~12题每空0.5分，13~17题每空1分）
1、在为地震灾区献爱心募捐活动中，全国共接国内外社会各界捐赠款物总计四百五十亿三千二百万元，这个数写作（ ），改写成以亿作单位的数是（ ）亿元。
2、80名北京奥运火炬手跑完一段16千米的火炬传递距离，每人跑了（ ）米，每人跑了全长的（ 1 ）（ 80 ） 。
3、40千克＝（ ）吨 6000平方分米＝（ ）平方米
1.25小时＝（ ）分 2.08升＝（ ）毫升
4、12和16的最大公因数是( ), 最小公倍数是( )
5、小红从家到学校所花的时间与她的速度成（ ）比例，六(3)班订《小学生数学报》的份数与总钱数成（ ）比例。
6、解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹,共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是( ).
7、李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔A元，每支圆珠笔B元，共花去（ ）元。他付出一百元钱，应找回（ ）元。
8、如右图，阴影部分的面积是（ ）平方分米。
9、( )÷( )=20﹕( )= （12 ）15 =0.8=( )%=( )折
10、小明和小强玩掷骰子的游戏，如果掷出的数小于3算小明赢，如果掷出的数大于3算小强赢，小明赢的可能性是（ ），小强赢的可能性是（ ）。游戏规则公平吗？（ ）
11、把52 ︰1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
12、一幅地图的比例尺是 它表示图上距离（ ）厘米相当于实际距离（ ）
千米，如果75千米的实际距离在图上应画（ ）厘米，把这个线段比例尺化成数值比例尺是（ ）。
13、在绿化校园活动中，六(1)班男生植树50棵，女生植树40棵,女生比男生少植树（ ）%。
14、一箱苹果重量的34 和一箱梨子重量的58 相等，那么一箱苹果与梨子的重量比是（ ）。
15、把4吨化肥按1︰3︰4分给甲、乙、丙三个村，乙村分得这批化肥的（3）（8） ，甲村分得（ ）吨。
16、用一根48分米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
17、“六•一”期间，某商场举行优惠活动，一套衣服打八折后是160元，这么套衣服原价是（ ）元，优惠了（ ）元。
二、精挑细选，择优录取。（每题1分，8分）
1、下列各数中与9000最接近的数是（ ）
A、8990 B、0.91万 C、9999 D、0.89万
2、大润发超市暑期利用“快乐大转盘”举行促销活动（如右图），转动指针如果落在红色区域就是中了一辆玩具汽车，那么中玩具汽车的可能性是（ ）。
A 、12.5% B、12 C、13 D、14
3、把一根绳子分成两段，第一段长59 米，第二段占全长的59 ，比较这两段绳子的长度（ ）
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较
4、一列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A、 B B C、 D
5、下面关系式，（ ）中X与Y不成正比例
A、X×1Y =3 B、5X＝6Y C、4÷X＝Y D、X＝13 Y
6、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
A、1︰20 B、20︰1 C、1︰2 D、2︰1
7、小明比小强大2岁，比小华小4岁，如果小强Y岁，则小华（ ）岁
A、Y－2 B、Y+2 C、Y+4 D、Y +6
8、已知：A×56 ＝135 ×B＝C÷23 ＝D－150%，且A、B、C、D都不等于0，则A、B、C、D中最小的数是（ ）
A、A B、B C、C D、D
三、认真审题，细心计算。（共23分）
1、看谁算得快。（每题0.5分，计5分）
0.36+1.7＝ 56 ×815 ＝ 0.32×0.05＝ 1.2÷67 ＝ 25 ×34 ÷25 ×34 ＝
6.8-1.08＝ 50×30%＝ 87 -34 -14 ＝ 0.18÷0.12＝ （38 +34 ）×8＝
2、看谁算得准。（每题2分，计12分）
7.2×99+7.2 5-（67 ÷314 +316 ÷38 ） （57 +227 ）×7+1327
0.125×2.5×3.2 1.05×（3.8-0.8）÷6.3 34 ÷［（35 - 14 ）×37 ］
3、巧解未知数X。（每题2分，计6分）
X－85%X＝1.05 X︰514 ＝21︰58 4.5X－0.5＝8.5
四、动手动脑，实践操作。（共10分）
1、先观察再填空。（每空1分，计2分）
1+3＝4＝22 1+3+5＝9＝32 1+3+5+7＝16＝42 ……………………
1+3+5+7+……+19＝（ ）＝（ ）
2、下面是沙头镇集镇平面图，请在图中画出有场所的位置。（每题1分，计4分）
①沙头中心小学在交管所东面800米处。
②沙头邮电局在交管所北偏东450方向700处。
③沙头幸福村在交管所南偏西300方向400处。
④要交管所南面500处有一条沿江高等级公路，它与施沙路平行。
3、有一个三角形的三个顶点分别在A(2，8)、B(2，5)、C(4，5)。（每题1分，计4分）
①先画这个三角形。②绕C点把这个三角形按顺时针旋转900.
③把旋转后的三角形先向右平移三格，再向下平移两格。
④把旋转后的三角形按照3︰1放大。
五、走进生活，解决问题。（共36分）
（一）、下面各题，只列方程或综合算式不计算。（每题2分，计8分）
1、一本240页的书，小红第一天看了20%，第二天看了30%，两天一共看了多少页？
2、某商场昨天卖出电视机45台，比卖出的洗衣机的台数的75%多3台，昨天卖洗衣机多少台？
3、服装厂要生产6000套服装，前5天已经生产了这批服装的40%，余下的服装要在6天内完成，平均每天要生产多少套服装？
4、王叔叔将10000元钱存入银行，整存整取三年，年利率是5.40%，到期后扣除5%的利息税，王叔叔实得多少利息？
（二）、解决实际问题。（每题4分，计28分）
1、中心小学综合楼实际投资230万元，比计划节约了20万元，节约了百分之几？
2、南山果园有桃树1500棵，比梨树的棵数多20%，梨树有多少棵？
3、五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的15 ，今年爷爷和孙子的年龄各是多少岁？
4、师徒合作完成一批960个零件的任务，8天后完成了任务，师父每天做的零件数与徒弟每天做的零件数的比是5︰3，师徒两人每天各做多少个？
5、一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，麦堆的高是1.5米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
6、六(3)班42人星期天去公园划船，每5人一条大船 ，每3人一条小船，一共租了10条船 ，他们租了几条大船几条小船？
7、学校布置新办公大楼要购买50张办公桌，现在甲、乙、丙三个家具商店可以选择，三个商店办公桌的价格都是200元。请你帮老师算一下，到哪个商店购买省钱？
甲店：购买10个办公桌免费赠送2张，不足10张不赠送。
乙店：每张办公桌优惠35元，不赠送。
丙店：购物满400元，返还60元。
Ⅵ 小学数学广角公式
（总脚数-鸡脚数*头）/（兔脚-鸡脚）=兔数
（兔脚数*头-总脚数）/（兔脚-鸡脚）=鸡数
Ⅶ 小学数学广角
任意选择其中四盒饼干，两盒左边，两盒右边这样称一次，如果天平平衡，则剩下没称的那盒就是要找的
如果左边或者右边偏高，那么把偏高的那端的两盒分开放在天平上再称一次，再次出现偏高的一端上的那盒饼干就是要找的
Ⅷ 小学数学数学广角包含哪些内容
要相信自己。不要急。欲速则不达。
首先，要正确处理“准确”与“快速”二者之间的关系。不少考生一看到试卷，脑海中
第一个念头便是“抓紧时间把它做完”。的确，考试一般难度较大、题目较多，而时间是限定的，要做完考题就要有一定的速度。于是，这类考生往往有一种“拼命往前赶”的“快速”意识。结果题是做完了，但考试成绩却并不高。究其原因，这种出于“做完”欲望而片面追求“快速”的做法，容易使简单但需细心的题出错。
Ⅸ 小学数学广角知识整理
- 0 - 数学广角 二上【搭配（一）：简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力】 教材97-99页，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。 例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。