1. 小学一到六年级涉及到的数学家
祖冲之 圆周率
高斯 快速计算
2. 数学历史上最著名的数学吵架事件是有关什么的数学知识创立问题，涉及到的数学家分别是哪两个
是有关难拿的箱子的问题。
一天， 一个名叫欧米加的外星人来到了地球。他可以非常准确预言每个人在二选一时的选择。 欧米加用箱子检测了许多人。箱子A是透明的，总是装着100美元；箱子B是不透明的，要么装着10000美元，要么不放美元，是空的。
他告诉每一个受测者，有两种选择，一种是拿走两个箱子，可以获得其中的所有美元。可是，当我预计你会这样做时，我就会让箱子B空着，你就只能得到100美元。另一种选择是只拿箱子B。当我预计你会这样做时，我就会在箱子B里放10000美元，你就能全部得到这10000美元。
一个男孩决定只拿箱子B，因为他已经看到欧米加尝试了许多次，他都预言对了。凡拿两个箱子的人都只得到了100美元。所以他只拿箱子B，就可得到10000美元。
而一个女孩决定拿走两个箱子，理由是：欧米伽已做完了他的预言，且已回到了外星，不可能动箱子，箱子不会变了。如果箱子是空的，它还是空的，如果箱子中有美元，那么它还有。所以：如果B箱子中有美元，她只拿B箱子，可得10000个金币；而两个都拿，可得10100美元。如果B箱子是空的，她只拿B箱子，就什么也得不到；而两个都拿，至少可得100美元。因此，在每种情况下，她拿两个箱子都比拿一个箱子多100美元。 两种看法不可能都对，哪种错了，为什么？
这是美国物理学家W·扭科姆提出的悖论，至今还没有解决。
希望我能帮助你解疑释惑。
3. 有哪些数学家的故事，或数学知识
祖冲之的π，九九乘法表的由来，多尔在试着解一道数学题之后，又试着解第2道数学题，经过几天的推算，他终于解开了2道数学题。次日，多尔把作业交给了教授。周末早上，一阵敲门声把多尔吵醒，敲门的竟然手教授。教授一见到他就喊道：“多尔，你解出来了！”多尔说：“是的，那不是我的作业吗？”教授告诉他，这2道数学题是数学界2道著名的难题，许多年来很多著名的数学家都未能解开它。可见，不局限自己，抛开内心的恐惧，以高度乐观的态度，集中精力去迎接各种挑战，那么，每个人都能取得非凡的业绩。
4. 著名数学家的故事有哪些.最好和研究的数学知识一起
华罗庚
童年时代,他最想骑马.他将一个小木凳拴上绳子,牵着当马骑,边骑边喊“马嘟嘟,马嘟嘟.”现在这个小凳子还陈列在金坛的“华罗庚纪念馆”里呢.稍大以后,他就把家中小杂货店的柜台当马骑,跳上跳下,并且还不时学着大人骑马的样子,感觉十分得意.
华罗庚特别爱动脑,对于一些别人看来司空见惯的事,往往也表现出浓厚的兴趣,提出一些似乎希奇的问题.有一次,他同别人一块去城郊玩耍,见一座荒坟旁有石人石马,就问比他大的同伴：“这些石人石马有多重?”同伴回答说：“这怎么能知道呢.”华罗庚却不甘心,沉思片刻,说：“以后总会有方法知道的.”
在当年的金坛,华罗庚最喜欢去的地方,还是灯节、船会、庙会等场所,凡是这些热闹的地方都少不了他的身影.城东有座青龙山,山上有个庙.每逢庙会,庙中的“菩萨：”便头插羽毛,打扮得花花绿绿,骑着高头大马进城来.一路上,人们见到“菩萨”就磕头行礼,祈求幸福.华罗庚伸直脖子,望着双手合十的“菩萨”,心里暗自琢磨：“‘菩萨’果真万能吗?”当庙会散了,人们也陆续回家,华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山,想探个究竟,看一看“菩萨”的真面目.
来到庙里,“菩萨”卸了装,华罗庚一看“菩萨”是人扮的,就立刻往家跑.回到家,他便兴高采烈地对妈妈说：“妈,你往后不要给‘菩萨’磕头了,‘菩萨’是骗人的1父亲马上训斥道：“唉呀,罪过,小孩子懂什么?”他却认真反驳道：“我到青龙山的庙里去了,‘菩萨’原来是假的,是人装扮的1
华罗庚的数学作业,经常有涂改的痕迹,很不整洁,老师开始时非常不满意.后来经过仔细辨别,老师发现华罗庚是在不断改进和简化自己的解题方法.
华罗庚在中学读书时,曾对传统的珠算方法进行了认真思考.他经过分析认为：珠算的加减法难以再简化,但乘法还可以简化.乘法传统打法是“留头法”或“留尾法”,即先将乘法打上算盘,再用被乘数去乘；每用乘数的一位数乘被乘数,则在乘数中将该位数去掉；将乘数用完了,即得最后答案.华罗庚觉得：何不干脆将每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢?这样就省掉了乘数打上算盘的时间例如：28×6,先在算盘上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立即得168,只用两步就能得出结果.对于除法,也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的.
凭着这一点改进,再加上他擅长心算,华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军.
华罗庚不仅对数学肯动脑筋,对语文也很用心.有一次,老师把自己收藏的文学大师胡适的书分给学生,让每人看完后写一篇读后感.华罗庚分得的是《尝试集》,书中流露出作者提倡白话文的得意,认为自己是一次成功的尝试,于是在扉页上写了一首《序诗》：“尝试成功自古无,放翁这话未必是.我今为下一转语,自古成功在尝试.”
华罗庚在读后感中,并未表达出老师所期望的对胡适的赞美之词,而是尖锐地指出：胡适的这首诗概念混乱,第一句中的“尝试”与第四句中的“尝试”是两个完全不同的概念.第一句中的“尝试”是指初次尝试,当然一试就成功是比较罕见的；第四句中的“尝试”则是指经过多次尝试或失败之后的一次成功尝试,所以它们具有不同的含意.单独来看两个“尝试”都是有道理的,但胡适将二者放在一起,则是拿自己的概念随意否定别人（陆放翁）的概念,真是岂有此理!他说：“胡适序诗逻辑混乱,不堪卒读.”
虽然语文老师当时十分不悦,但20年后还是对已成名的华罗庚说：“我早就看了你的文章不落窠臼.”
华罗庚正是由于勤思考,爱创新,不迷信权威,才最终靠刻苦自学成为一名大数学家的.
5. 谁知道关于数学家故事、数学趣味故事、和数学知识
路遇哪吒:八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。
八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？”
哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。
八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换！”6只手拿着的兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。
八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？”
“720种！”哪吒神气活现。
“吹牛！”八戒把大嘴一撇说，“有个二三十种我还信，720种？你别骗我啦！”
哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。”
八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。”
哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。
哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法：
降妖杵、绣球儿、火轮儿；
降妖杵、火轮儿、绣球儿；
绣球儿、降妖杵、火轮儿；
绣球儿、火轮儿、降妖杵；
火轮儿、绣球儿、降妖杵；
火轮儿、降妖杵、绣球儿。
八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！”
哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的3个数：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有1×2×3×4×＝24种拿法。而6只手都随意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720种不同拿法。”
八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。”
6. 高中数学中涉及到的数学家有哪些
高中数学怎么学?高中数学难学吗?
数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?
高中数学
知道孩子数学学不好的原因:
1、不要让孩子被动学习,还有很多同学在上了高中之后还想初中,那样每天吊儿郎当,这是跟随着老师的思路.自己没有一些衍生,之前没有学习方法,在下课了也不会找.道练习题去练习,就等着上课,并且可前面不会用写对老师上课的内容都不知道上课光想着记笔记,没有思路的学习是没有成效的.
2、老师上课的时候就是把这个知识表达的清楚一点,分析一下重点和难点.然而还有很多学生上课不专心听课.对很多药店也都不知道,只是笔记记了一大堆,自己也看不懂问题还有很多,在课后也不会进行总结.只是快点儿写作业.写作业的时候,他们也就是乱套提醒他们对概念,法则都不了解.做题也只能是碰巧的做.
3、不重视基础,很多孩子们的基础都不够扎实,但自己认为已经学得很好了就想进行下一节的学习前提你要把上节课的内容全部都弄明白了.在进行下一道题的演变. 寻找适宜的学习方式
对于高中数学怎么学来讲,找一个合适的学习方式还是很重要的.首先我们要做的就是培养一个良好的学习习惯,良好的学习习惯包括制定一个学习计划,在上课之前,自己先学习,上课的时候认真听课,上完课了也要其实巩固上刻的知识,课后认真做练习.
在高中这个阶段,孩子说小也不小说大也不大,就在这个年龄段,孩子不管干什么事都很急躁.对于这种情况,家长你也不要着急.我们只要多和孩子沟通,找出孩子学习不好的原因.
老师让孩子上黑板做题
数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.
7. 关于数学家的数学知识故事
（1）康托的连续统基数问题。
1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科思（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。
（2）算术公理系统的无矛盾性。
欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。
问题的意思是：存在两个登高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解决。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称距离情况下，问题获解决。
（5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。
这一个问题简称连续群的解析性，即是否每一个局部欧氏群都一定是李群。1952年，由格里森（Gleason）、蒙哥马利（Montgomery）、齐宾（Zippin）共同解决。1953年，日本的山迈英彦已得到完全肯定的结果。
（6）对数学起重要作用的物理学的公理化。
1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫将概率论公理化。后来，在量子力学、量子场论方面取得成功。但对物理学各个分支能否全盘公理化，很多人有怀疑。
（7）某些数的超越性的证明。
需证：如果α是代数数，β是无理数的代数数，那么αβ一定是超越数或至少是无理数（例如，2√2和eπ）。苏联的盖尔封特（Gelfond）1929年、德国的施奈德（Schneider）及西格尔（Siegel）1935年分别独立地证明了其正确性。但超越数理论还远未完成。目前，确定所给的数是否超越数，尚无统一的方法。
（8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。
素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼（Riemann）猜想、哥德巴赫（Goldbach）猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决，其最佳结果均属中国数学家陈景润。
（9）一般互反律在任意数域中的证明。
1921年由日本的高木贞治，1927年由德国的阿廷（E.Artin）各自给以基本解决。而类域理论至今还在发展之中。
（10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？
求出一个整数系数方程的整数根，称为丢番图（约210-290，古希腊数学家）方程可解。1950年前后，美国数学家戴维斯（Davis）、普特南（Putnan）、罗宾逊（Robinson）等取得关键性突破。1970年，巴克尔（Baker）、费罗斯（Philos）对含两个未知数的方程取得肯定结论。1970年。苏联数学家马蒂塞维奇最终证明：在一般情况答案是否定的。尽管得出了否定的结果，却产生了一系列很有价值的副产品，其中不少和计算机科学有密切联系。
（11）一般代数数域内的二次型论。
德国数学家哈塞（Hasse）和西格尔（Siegel）在20年代获重要结果。60年代，法国数学家魏依（A.Weil）取得了新进展。
（12）类域的构成问题。
即将阿贝尔域上的克罗内克定理推广到任意的代数有理域上去。此问题仅有一些零星结果，离彻底解决还很远。
（13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。
七次方程x7+ax3+bx2+cx+1=0的根依赖于3个参数a、b、c；x=x(a,b,c)。这一函数能否用两变量函数表示出来？此问题已接近解决。1957年，苏联数学家阿诺尔德（Arnold）证明了任一在〔0，1〕上连续的实函数f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi(x1,x2),x3)(i=1--9)，这里hi和ξi为连续实函数。柯尔莫哥洛夫证明f(x1，x2，x3)可写成形式∑hi(ξi1(x1)+ξi2(x2)+ξi3(x3))(i=1--7)这里hi和ξi为连续实函数，ξij的选取可与f完全无关。1964年，维土斯金（Vituskin）推广到连续可微情形，对解析函数情形则未解决。
（14）某些完备函数系的有限的证明。
即域K上的以x1,x2,…,xn为自变量的多项式fi（i=1,…，m），R为K〔X1，…，Xm]上的有理函数F（X1，…，Xm）构成的环，并且F（f1，…，fm）∈K[x1，…，xm]试问R是否可由有限个元素F1，…，FN的多项式生成？这个与代数不变量问题有关的问题，日本数学家永田雅宜于1959年用漂亮的反例给出了否定的解决。
（15）建立代数几何学的基础。
荷兰数学家范德瓦尔登1938年至1940年，魏依1950年已解决。
（15）注一舒伯特（Schubert）计数演算的严格基础。
一个典型的问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观的解法。希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法，它和代数几何学有密切的关系。但严格的基础至今仍未建立。
（16）代数曲线和曲面的拓扑研究。
此问题前半部涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部要求讨论备dx/dy=Y/X的极限环的最多个数N（n）和相对位置，其中X、Y是x、y的n次多项式。对n=2（即二次系统）的情况，1934年福罗献尔得到N(2)≥1；1952年鲍廷得到N(2)≥3；1955年苏联的波德洛夫斯基宣布N(2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（E2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n＝2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且是（1，3）结构，从而最终地解决了二次微分方程的解的结构问题，并为研究希尔伯特第（16）问题提供了新的途径。
（17）半正定形式的平方和表示。
实系数有理函数f(x1,…，xn)对任意数组（x1，…,xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函数的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。
（18）用全等多面体构造空间。
德国数学家比贝尔巴赫（Bieberbach）1910年，莱因哈特（Reinhart）1928年作出部分解决。
（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？
德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。
（20）研究一般边值问题。
此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。
（21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。
此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1905年、勒尔（H.Rohrl）于1957年分别得出重要结果。1970年法国数学家德利涅（Deligne）作出了出色贡献。
（22）用自守函数将解析函数单值化。
此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（P.Koebe）对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。
（23）发展变分学方法的研究。
这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。
可见，希尔伯特提出的问题是相当艰深的。正因为艰深，才吸引有志之士去作巨大的努力。
8. 生活中应用普遍的知识、古今中外数学史上的知识、在数学领域有突出贡献的数学家故事等。
华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。
此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。
从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。
1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。
晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。
9. 小学学习有关数学家韦达的知识吗
没有的，韦达定理时在初中讲解一元二次方程的时候才会介绍的。如果你现在在给小朋友上课，有讲到一元二次方程的话，还是可以提一下的。
10. 数学知识,趣味数学,数学故事,数学笑话,数学家的介绍
我一年级写的要不要。
肯定不要把，你看看这个行不
过厅装修设计报告
经过了漫长的等待，终于拿到了心仪已久的新房。于是，我们请来了装潢公司，由设计师和我们一起共同装扮我们的新家。很快，设计师在我们的要求下拿出了一套方案，书房、卧室、客厅……都让我们很满意。可是，过厅设计让大家都犯了难，商量了好久，都没有满意的答案，于是全家总动员，要求每人出一套设计方案。下面图1红色框标注的就是未经装修的过厅，长397cm，宽170cm。过厅地砖的款式和颜色要和客厅相同，客厅已经选择80cm×80cm的地砖，同款式的地砖还有60cm×60cm规格，价格分别为68元/块和80元/块。（注：厂家促销，因此80×80的地砖比60×60便宜）。
经过几天的思考，设计师、爸爸、妈妈和我一共拿出了4套方案：
图1 过厅示意图
方案一（设计师提供）：为了和客厅保持统一的风格，就直接用80cm×80cm的地砖整体铺过来，形成一个完整的整体（见图2），合计用了11块砖，费用11×68=748元。但这个方案很快被我们否定了，原因是大的整体观有了，但是过厅边上有了一条10cm宽的细小砖，和大砖放在一起，很突兀，太不美观！
图2 方案一 图3 方案二 图4 方案三
过厅属于客厅和卧室的过渡地带，即要分隔开放空间和私密空间，因此过厅和客厅应该有所区别，既要有功能上的区别，也要有外观上的区别，于是爸爸很快有了第二套方案（见图3），采用60cm×60cm的地砖，以便与客厅80cm×80cm铺法相区别。该方案合计用了21块砖，费用21×80=1680元。天啦，方案2竟比方案1费用高出1倍多，太不经济了！另外，方案2虽然将功能区域划分出来了，但是美观还是没有很好解决，除了12块砖为60×60正方形之外，还有6块砖为60×50，以及2块60×37、1块50×37长方形。
因此我和妈妈对爸爸的方案仍不太满意，总觉得还有改进的地方，这时候妈妈说：“我做饭了，你们先想啥，今天有土豆，大家要吃土豆丝，还是土豆片啊，我要开始“改刀”了。”说到这儿，妈妈大叫一声，“有了，改刀是个很好的方法，也可以用到我们的装修中啊。”正在大家一头雾水的时候，妈妈说，把80×80的砖也改刀一下，切成40×40的，于是很快有了第三套方案(见图4)。该方案解决了方案2费用高问题，总费用和方案1相同，只需将80×80的地砖切割成4块40×40地砖即可。但是方案1的致命问题—耀眼的切割小砖条，并没有解决。怎么办呢？
于是，我动用了我的天才头脑，很快第四套方案出炉了（见图5）。用图形的翻转位移法，在方案三的基础上把每块40×40的砖转过45度，就成了菱形了，一套天才般的方案出炉了！全部用40×40的砖，共42块：其中33块40×40整砖，16块1/2的40×40砖（1和1’两个三角形拼成1块40×40砖），4块1/4的40×40砖（A、B、C、D四个小三角形拼成1块40×40砖），没有多余，实现了功能和美观的统一。
现在，住在新家，每天看着我的设计方案，总有一种自豪感围绕着我。以后，我会成为出色的设计师，设计，设计，再设计！
图5 方案四
【现有状况】教育部门一直重申给我们的书包减负，可是我们的书包重量并没有减轻。于是，为了减轻我们学生的肩膀负担，市面上出现了拉杆书包，方便我们拉着重重的书包上学。但是，问题又出现了：当你走进我们的教室，你会发现大大小小、各式各样的拉杆书包歪歪倒倒地摆放在狭窄的走廊上；颜色各异的肩背书包歪七竖八地挂在椅背上。这时，你就会问道：为什么不把书包放进课桌的抽屉里呢？
【课桌的国家标准】国家卫生部从青少年的身体发育和健康的角度，发布了学校课桌椅国家标准，确定了九类不同身高的学生使用的桌椅高度标准。例如，学生身高在119厘米以下，使用的课桌高度应为52厘米，桌下空区高度应为40厘米，椅面高度应为29厘米；学生身高在143至175厘米之间，使用的课桌高度应为67厘米，桌下空区高度应为55厘米，椅面高度应为38厘米。按照规定，中小学校使用的课桌椅其形式可以任选，但桌高、桌下空区高和椅面高等主要尺寸必须符合国家标准。
【现有课桌设计的缺陷】我仔细观察并计算了学校的课桌：学校的课桌是双人课桌，长度110厘米，宽42厘米，高度77.5厘米，这样的课桌不符合国家标准且不科学、不实用。虽然桌子有两层抽屉，实际上是隔层，上面一层高17厘米，宽48厘米，深30厘米，设计用于放书包的。平时我的书包里放10本练习本及习题册、4本课本、2本课外题书之后的尺寸是：长32厘米、宽19厘米、高40厘米。紧挨着的有一层稍窄长的隔层，高度11.5厘米，深度14厘米，设计用于摆放雨伞的。可是这两个隔层，我们平时很少使用，原因是我们的书包放不进隔层里。问题出在抽屉的高度（17厘米）根本不能放进我那鼓鼓囊囊的书包（横着塞进去的书包高度19厘米）。有时我好不容易塞进抽屉里的书包，想拿出来时却要费很大的力气，左摇右摆的才能拽出来，再加上书包边上插放的水杯，有时盖子没有盖好，不小心水就会洒出来。而且横着塞进去的书包，在拉链未拉好的情况下特别容易使书包里的书本或零散的东西撒落出来。
其次，课间十分钟时，我们要准备下节课的书本和笔及尺、橡皮等用具。桌面光滑，非常方便写作业，但是带来了新问题。教室走廊上、桌子下面、椅子下面不时地会静静地躺着一两支铅笔或一两块橡皮等，甚至有时你会不小心踩在笔上，被滑一下。
【构想】针对以上的缺陷，我不妨设想了一下，是否可以让我的书包站着放置呢？可否让我的文具用品放在桌面上某个平稳的地方呢？
如果有一个专门放书包的架子，让我们的书包站着放进去就好了，这样便于拿取书本和用具。因教室走廊面积有限，我们又要经常拿取书本，所以架子通过推拉、可移动式地隐藏在课桌底下。
如果桌面上有一个小凹槽，能够把我们日常用的铅笔、橡皮、尺子放进去，即使桌子被碰撞了一下也不会将笔等文具滑到地上。
【设计方案】根据构想，我设计了如下的新课桌（见下图）：在原有双人课桌的尺寸条件下，主要改进了以下几个方面。一是在桌面上半部的两边分别设计一个小凹槽。由于钢笔、铅笔或自动铅笔的长度不超过18厘米，直尺宽度不到3厘米，因此凹槽的大小可以放进一支钢笔、一支铅笔、一把直尺和一块小的橡皮就行了。我计算了下：凹槽长20厘米，宽6厘米，深度1厘米即可。二是在原课桌设计的基础上，改进原抽屉的高度为12厘米，用于摆放我们日常需带的小拎袋，第二个隔层用于摆放雨伞的可以保持不变，只是尺寸改小点8厘米就行了。最主要的设计是：将课桌的宽度从42厘米增加到50厘米，再分别在双人课桌的两侧下面，设计一个两块45厘米（高度）×30厘米（长度）竖着的板、带滑轮的底板是20厘米（宽度）×30厘米（长度）的书包架。
通常拉杆书包的最大尺寸是：长35厘米，宽20厘米，高42厘米。所以，这个带滑轮的书包架的尺寸应为：长30厘米，宽20厘米，高45厘米，底板上四个角上轮子的高度为2厘米。为了防止书报架滑动，需要在桌子两侧的板上分别安装一组类似家具中抽屉轨道的滑轨，方便将书包架拉出和推进桌下，同时也能固定住这个书包架。
也许你会提出疑问，设计这样的书包架放在课桌下面，是否会影响我们坐下来的空间？我们的腿放在桌下空间够吗？你想啊，桌的长度是110厘米，将原来的宽度42厘米改成50厘米后，两个书包架的宽度也只有40厘米，而且书包架的长度只需要30厘米，比桌面宽度50厘米少去20厘米，足够我们坐下来的时候放腿的啦。
单位:厘米
110
50
20 20
12 77
8
45 40 45
40 40
30
20 20
图出不来没办法
由“皮带”引发的思考
这个假期我的收获可真不小！在奥数班里学完《圆柱》这一知识点后，我对“圆柱”产生了极大的兴趣，会求我的圆柱型杯子的底面周长、底面积、侧面积、表面积和体积，还会求它能装多少升的水！当我轻而易举地完成爸爸给我出的练习题后，不屑一顾的说：“小菜一碟！来点难的！” 过了几天，老爸还真当回事的拿来了这样一道题……
“啊！好美的一幅‘土星图’”我不禁赞叹！
“最美的要数它那绚丽的行星环！”妈妈忍不住地补充到。
还没等我们欣赏完，爸爸指了指腰间系上的一条生日时妈妈送他的松紧适宜的皮带，我和妈妈很是纳闷，疑惑的眼光似乎在问他“这两者之间有关系吗？”
老爸不紧不慢地说：“如果把土星这条美丽的光环和我身上系着的皮带各延长1分米（他真的动手用尺子量出1分米，同时把皮带上的环扣往后延长到1分米处）光环与土星之间增加的距离和皮带与我腰系间增加的距离相比较，你将会选择（ ？）A、皮带与爸爸腰系间增加的距离大一些。B、光环与土星之间增加的距离大一些。C、增加的距离一样大。
“我选‘A’” ！ 题目刚出示完，我就举手开始发表自己的观点了，且很有自信的阐述道：“老爸的腰与土星相比细多了！所以同样多出的1分米皮带长度一定会使你的腰与皮带间的距离增加的多一些！”
“对！”妈妈还没等我说完就忙补充道：“皮带延长1分米你定会觉得挺宽松的，可土星就不一样了，它比你胖多了，如果光环像皮带一样裹在它的大肚皮上，那么这样的皮带延长1分米，它定没什么感觉，我看至少得延长个千儿八百米，它才会觉得宽松些！所以我也选‘A’！”
讨论进入了高潮，我和妈妈用手比画着，还找来了道具：圆柱状的水杯、铅笔、尺子和棉绳做起了“皮带”的实验……
忙活了半天，由于用增加长度的棉绳围成的圆不是很标准，因此测量与水杯和铅笔之间产生的空隙距离总会出现误差，但我和妈妈的观点再次形成一致，认为：土星直径比爸爸腰间的直径大多了（假设爸爸是一个水桶腰），依据C=лd，那么土星的周长也大得多。因此，如果直径增加相同的长度，土星的周长就势必得增加得多些，所以我们铁定选“A” ！
“确定不改了？”老爸笑着问道。
“不改了！”我和妈妈的脸上洋溢着胜利的微笑。
“好的，就按你们的想法做个假设。”爸爸边画边说：“假设光环是紧裹在土星肚皮的上一条‘皮带’，当土星的直径为d1 时，皮带的长度为C1=πd1，如果把皮带与土星肚皮间空上0.5厘米，那么直径将变为d1+1，这时皮带的长度将变为C1=π（d1+1）=πd1+π 同理，爸爸肚皮上皮带长度原为C2 =πd2，当皮带与我腰间空上0.5厘米时，直径变为d2+1, 这时皮带的长度将是……
还没等老爸说出口，我的结论便跃于纸上：
C2 =π（d2+1）=πd2+π
我们一同比较了“光环与土星”及“皮带与腰系”之间同时增加0.5厘米的距离，变化后的皮带长度与原长度的差，都为“π”即：
C1=πd1 与 C1=π（d1+1）=πd1+π → C1-C1=π
C2=πd2， 与 C2 =π（d2+1）=πd2+π → C2-C2=π
由此我和妈妈很快得出：直径增加1，周长增加1π，直径增加2，周长增加2π……因此有了这样的结论：无论直径是多少，增加的直径长度n与π的乘积“nπ”即为增加的周长长度，也就是“皮带”延长的距离。
“也就是 ‘当周长增加的长度一定时，光环且或皮带与物体间增加的距离也同样相等’”我红着脸说道！“所以应选C”
“啪 啪 啪！”爸爸、妈妈把掌声送给了我，当然也包括在座的每一位思考者，辩论家！问题解决了，可我们同样意犹未尽……
回过头了细嚼这道颇具童话色彩的数学情境题，竟觉回味甚浓！真没想到一条“皮带”让进入情境的我们只凭借已有的生活经验便进行直观的感性思考，脱离了数学思维过程中必不可少的理性思维与推理验证 。
“谢了老爸！”我想对您说：“一条‘皮带’给我们带来了思考与快乐！”