四年级小学生数学知识集锦

Ⅰ 小学数学知识点总结(全部)

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

Ⅱ 小学四年级生活中的数学知识

1、加法：把两个数合并成一个数的运算。
2、减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、乘法：求相同加数和的简便计算。
4、除法：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

Ⅲ 小学数学四年级知识点梳理

小学数学四年级（上册） 知识点
数数知识点：
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

亿以内数的读法、写法知识点:
1、 亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、 亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

北师大版小学数学四年级（下册）知识点

一 小数的认识和加减法

【知识要点】

小数的意义

1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……

4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率

6、掌握小数的数位和计数单位 。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分

测量活动（小数的单位换算 ）

1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)

1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)

1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算

1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二 认识图形

【知识框架】

1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）

三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）

2、三角形 三角形内角和

三角形三边之间的关系

3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）

4、图案欣赏

【知识要点】

图形分类

1、按照不同的标准给已知图形进行分类：

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形时否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。

2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。

三角形分类

1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊

的等腰三角形。

三角形内角和

1、任意一个三角形内角和等于180度。

2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

三角形边的关系

1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围

成三角形，能围成一个什么样的三角形。

四边形的分类

1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

图 案 欣 赏

1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。
2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。

三 小数乘法

【知识框架】

小数乘法的意义 小数乘法的意义

小数点移动引起小数大小变化的规律

积的小数位数与乘数的小数位数的关系

计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算

小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）

【知识要点】

文具店（小数乘法的意义）

通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义

小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.

2、小数的计算法则

计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．

小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）

积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）

小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）

进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……

手拉手（小数的混合运算）

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。

四 观察物体

不同位置观察物体的范围不同

不同位置观察物体的形状不同

节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）

1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。

2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。

天安门广场（不同位置观察物体的形状不同）

1、通过观察、比较一些照片，能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系。

2、通过观察连续拍摄到的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。

第五单元“小数除法”
《精打细算》―――除数是整数的小数除法

(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法

整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。

3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法

(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

4、《人民币兑换》―――积、商的近似值

求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。

5、《谁爬得快》―――循环小数

(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……

(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。

(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。

6、《电视.......》――小数的四则混合运算

(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。

(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。

激情奥运

(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。

(2)通过解决奥运赛场上的有关问题，体会到数学和体育这间的联系，进一步体会数学的价值。

六 游戏公平

【知识框架】

通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

等可能

通过游戏活动分析，判断游戏规则的公平

能制定公平的游戏规则。

能通过实验感受实际生活中的随机性。

可能性不相等

游戏公平能通过游戏活动，体验事件发生可能性不相等。

能辨别游戏可能性是否相等。

能通过自己的分析思考修改游戏规则使之公平，且方法多样。谁 先 走（判断规则的公平性，设计公平的规则）

【知识要点】

1、体会事件发生的等可能性。体会可能性相同游戏公平，可能性不同游戏不公平。

2、感受规则在游戏中的作用，建立规则意识。并会制定公平的游戏规则。

3、进一步体验游戏中存在的随机性的特点。

七 方程

用字母表示数．

方程1．方程的意义2．解简易方程3．列方程解应用题

【知识要点】

用字母表示数

1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法的特性：a-b-c=a-(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c

正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a

长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b

此外，还可以拓展到以前曾经学过的

路程＝速度×时间总价＝单价×数量……

2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）

1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．

3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）

1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）

1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简易方程）

1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数（列方程解应用题）

1、学会解形如cx±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．

Ⅳ 小学四年级数学大全

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(2)体积=长×宽×高 V=a×b×h 5：三角形
S：面积 a：底 h：高 面积=底×高÷2 S=a×h÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6：平行四边形
S：面积 a：底 h：高 面积=底×高 S=a×h 7：梯形
S：面积 a：上底 b：下底 h：高 面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 ▲8：圆形
S：面积 C：周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ ▲9：圆柱体
v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 ▲10： 圆锥体
V：体积 h：高 S：底面积 r：底面半径 体积=底面积×高÷3 V=S底面积×h×1/3 总数÷总份数＝平均数 ▲和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 ▲和倍问题 和 差倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或者 和－小数＝大数) 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或 小数＋差＝大数) ▲倍数和因数
0是自然数。在自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 一个数的最小倍数和它的最大因数相等。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 什么是偶数？是2倍数的数叫做偶数。（能被2整除的数是偶数） 什么是奇数？不是2倍数的数叫做奇数。（不能被2整除的数是奇数） 2的倍数，个位上的数是2、4、6、8和0。2的倍数都是双数。
5的倍数，个位上的数是5和0。۝个位上是0的既是2的倍数，又是5的倍数。 3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
注意：4的倍数一定是2的倍数，2的倍数不一定是4的倍数。
什么是素数（或质数）？只有1和它本身两个因数，叫做素数（或质数）。 什么是合数？除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。 注意：1的因子只有1个（是1）。1既不是素数，也不是合数。最小的素数是2，最小的合数4。没有最大的素数和合数。
小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法则

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▲一、四则混和运算
四则混合运算的顺序：在四则混合运算中，只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 二、乘除法的关系和运算律 乘除法的关系：
一个因子=积÷另一个因子
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除数=被除数÷商 被除数=商×除数 除法是乘法的逆运算 0不能作除数 在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系： 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数）÷除数
一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如：6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。
乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，乘积不变，这就叫乘法结合律。如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：
（a ×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为：(a+b) ×c= a ×c+ b×c
简便计算的方法很多：如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等都可以使计算简便。在简便计算时，要根据实际情况具体分析，该用什么方法才能使计算简便，就用什么方法，要灵活运用。
因子与积的变化规律：
一个因子不变，另一个因子扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 一个因子扩大（或缩小）几倍，另一个因子也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因子扩大（或缩小）的倍数之积。
如果一个因子扩大几倍，另一个因子缩小相同的倍数，积不变。 三、小数的意义和性质
小数的意义：像0.7，0.45，0.025，0.107„„这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几„„的数，叫做小数。小数的计数单位有0.1，0.01，0.001„„每相邻两个计数单位间的进率是“10”。
小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。
小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
小数大小的比较：两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整数部分相同，十分位元元上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位元元也相同，百分位上的数较大的那个数就大„„以此类推。

Ⅳ 数学四年级小知识

小学四年级数学知识点归纳
四年级上册
知识点概括总结
1.大数的认识：
（1）亿以内的数的认识：
十万：10个一万；
一百万：10个十万；
一千万：10个一百万；
一亿：10个一千万；
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类
（1）四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。