小学如何深入挖掘知识点

① 如何对一个知识点进行扩展

朋友 你好
1.首先这个问题是团队求助
2.这是个高分题目
3.所以我答题了
4.请先确认你所专谓的【知识点】属是指在教育实践中，对某一个知识的泛称，多用于口语化，特指教科书上或考试的知识，还是网络课程中信息传递的基本单元？
5.或者说这是你自己构想的想如何去学习思考方式的问题
6.具体你的情况没有表明 大家是没有办法给出实际的路子
7.你的生活圈子是怎么样的？多大？男女？婚否？各大性格特点？
8.这些都有影响，根据不同年龄 不同性格特点 各种思维方式都不一样
9.总归是一点 多想想为什么 为什么是这样 这个什么怎么来的 简单的说就是首先学会质疑 对任何事物 打破常规 跳出圈子思考
10.在不明情况的前提下 我就能说这么多了 希望对你多帮助 不明白可以网络HI我
有疑问请点击【追问】满意请点击我下方的【选为最佳答案】
望采纳

网络团队【雷虎帝国】为您解答

② 小学生如何总结知识点

小学生通过自己的方法去总结当天的难点。重点等进行消化。

③ 如何掌握小学所有的知识小学所有的知识点。

小学数学总复习资料
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（二）小数四则运算
1. 小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.
3. 小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1. 分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3. 分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）运算法则
1. 整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六） 运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。

④ 如何引导小学生建立相应的知识体系

注意各章节或单元中教学内容之间的相互联系，帮助学生形成良好的认知结构。
我们现行使用的教材是以文选为框架，单元为结构来编写的。“语”及“文”的基础知识散落在篇章文字中，组成了一个庞大的知识网络。每节课的教学内容只是整个教学系列中的一环，或者说是知识网络中的一个眼，绝非孤立的存在。当我们在教学实践中，只单纯着重对一篇文章的分解和剖析，易形成“只见树木，不见森林”的思维定势。不仅教师本身的文化视野和学术研究受限制，更重要的是学生在语文学习中，仅能对文章做一个整体的把握，并不能积淀起应有的文化底蕴，当然也就谈不上建立起应有的语文知识框架。我们只有将着一环一眼放到宏观和系列中去观照，才能得到更深刻的认识；同时，我们也只有从这一环一眼向相关的知识面延伸和辐射，才能对整体有一个清晰的把握。所以建立起知识的坐标轴，学会构建自己的知识体系尤为重要，也极为可行。
怎样帮助学生形成良好的认知结构呢？怎样把所学的每一点串起来，每一环扣起来呢？我在日常的教学构成中进行了一些尝试和摸索，仅以主题阅读教学为例。我在阅读教学时，有意识的将教材中某些有着相同或相似主题的课文进行归纳拓展，引导学生对这些课文的主题的共性进行深入的分析归纳。这不仅是学生对文本的整合和深化，更是学生对某一主题进行的深入思考，同时构建与这一主题相关的知识体系，有助于调和知识传授与能力培养的矛盾。“语文课不是从无到有地教，而是在学生已掌握了一定语文能力的基础上，继续发展他的语文能力。”下面以具体案例来说明。

案例一：“初探中国士人格”主题研究
在上海新教材试验本高二有这样一些文章：《廉颇蔺相如列传》（司马迁）、《谏太宗十思疏》（魏征）、《陈情表》（李密）、《训俭示康》（司马光）、《自表后主》（诸葛亮）、《<新序>二则》（刘向）、《<世说新语>三则》（刘义庆）、《去私》
第一阶段：师生共同读文本。完成对文本的学习和基础知识的掌握。
第二阶段：梳理整合这些文本，进行主题研究。
本书中我们学习了一系列讲述中华民族传统道德的文章，从宽泛的意义上来讲，这些文章的任务都有一个共同的身份——士。士在中国社会是一个独特的阶层，在中国政治舞台上，他们大都是配角，但在中华文化大舞台上，他们是主角，因而人们后来将士统称为知识分子，正因为他们身上集中体现了中华民族的人生观、价值观、审美观，因而通过解读他们，我们将一观中华民族典型人格之大略。请分析每篇文章中人物的精神及这种精神的价值。
第三阶段：学生尝试撰写小专题的文章，制作成幻灯片，在班级主讲并交流。学生研究的主要成果有《士阶层的历史流变》（张杵易）、《士人格的典型特征》（汪徐亮）、《士人格在现代社会的遭遇》（孙昊炯）。这些文章梳理了士阶层的组成和历史流变，介绍了从商到春秋战国到汉到三国再到魏晋后士阶层的组成。结合课文精辟分析了士人格的典型特征是忠于朝、孝于父、信于友、安于贫、乐于道、归于山、隐于市。又谈到了士人格在现代社会的价值与尴尬，体现出对社会观照的视角，对文化的忧思。
对于高中的学生，我们并不能要求他们能够旁征博引，深刻阐述，但可以引导他们的思考变得厚重，通过对这一系列文章的拓展研读，他们对士人格的理解认识有一个系统的把握。事实上，他们的表现令我惊叹。

案例二：“解读文人的山水意识”主题研究
在上海新教材试验本高一第一册第六单元主题为诸子说水，其中有《秋水》《江水三峡》《前赤壁赋》《与朱元思书》《愚溪诗序》《诸子说水》等文章；高二第一册第六单元主题为诸子喻山，其中有《游褒禅山记》《石钟山记》《始得西山宴游记》《游雁荡记》《游黄山记》等文章。
第一阶段：师生共同读文本。完成对文本的学习和基础知识的掌握。
第二阶段：梳理整合这些文本，进行主题研究。
在中学阶段我们学习了很多关于山水的诗文，古人所言“文章是案头的山水,山水是地上之文章”。文人们将情感寄寓于山水中，山水成了古代文人的生命绿色。解读文人的这份山水情结将成为我们读懂山水诗文的一个突破口。
下发整理的中学教材中关于山水的诗文材料，请学生按照作者传递的情感给这些诗文分类，总结通过哪些方法感受到作品中的情感，在哪些方面体会到了作品的美丽。（旨在让学生初步了解古代文人对山水的独特情感，感悟其抒发的人生情怀以及文人的人格追求，试图引起学生对文人与山水更多更深的思考。同时使知识更系统化，指导学生学习山水诗文的阅读方法，培养初步的鉴赏能力）
第三阶段：通过专题研究课交流总结。
古代文人在山水诗文中表达的情感主要有：热爱、赞美山水之情；忧伤、孤独之情；释怀、旷达之情；自得、满足之感。
品读作者情感的方法：知人论世、景物特征、结合文人的性格、文人的遭遇及审美趣味。
初步鉴赏诗歌的方法：诗歌有哪些常见的表达技巧、常见意象与意境
《上海市中小学语文课程标准》在课程目标中指出到十二年级（高三）结束时学生有文学鉴赏水平，能感受和体验作品主题、社会意义及表现手法，并能结合自己的生活积累和知识积累评论作品的思想性和艺术性。在高考卷中有一道关于古诗词鉴赏的大题。那怎样培养学生的鉴赏能力呢？那么多的知识点，比如说表现技巧、意象、意境、鉴赏角度等怎么落到实处呢？又怎样使它们有机组合变成能力呢？我想通过上面的归纳整合练习，将散乱的知识点搭成框架，形成对鉴赏有初步的理解比较可行。最关键这种方法可以给学生一个梳理的方向，从题海中解脱，追根溯源，提高学习效率。

案例三：“体悟文人的生命意识”主题研究
在上海新教材试验本高三第二单元有这样一组文章：《归去来兮辞》（陶渊明）《兰亭集序》（王羲之）《秋声赋》（欧阳修）《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》（《论语》）《山中与裴秀才迪书》（王维）
第一阶段：师生共同读文本。完成对文本的学习和基础知识的掌握。
第二阶段：梳理整合这些文本，进行主题研究。
在这一系列的文章中，都体现了一种对生命价值自觉或不自觉地思索。《归去来兮辞》中的陶渊明“善万物之得时，感吾生之行休”。《兰亭集序》中的王羲之感慨“当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至。及其所之既倦，情随事迁，感慨系之矣。向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀。”《秋声赋》中的欧阳修叹息“人为动物，惟物之灵。百忧感其心，万事劳其形。有动于中，必摇其精。而况思其力之所不及，忧其智之所不能；宜其渥然丹者为槁木，黟然黑者为星星。奈何以非金石之质，欲与草木而争荣？”《侍坐》中孔子的感叹“吾与点也”。还有《山中与裴秀才迪书》中的王维疾呼“然是中有深趣矣，无忽！”等等。对生命哭短的焦灼力透纸背，对人生无常的悲叹直叩人心，对灵魂归宿的寻求千古同感。正如王羲之所言“每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。”请你思考这或焦灼或放达或消极或洒脱背后的对生命本体的思考，对人生终极意义的求索。
第三阶段：带着研究的所得重读文本。以随笔形式写下思考的成果：《悲叹背后的挚爱》、《执意的人生追求》、《人生苦短》、《消极其表，执著其里》、《活着，怎样活着》。这些几经修改锤炼的文字终于像模像样地出炉了。在这样由一斑窥全豹，由表及里，追根溯源的知识体系搭建中，学生的文化底蕴一点点积累起来了。
其实以上的三个案例又可以归结到一个大的主题，即中国文人研究系列。当学生在整合梳理这些文章，他们对于中国文人的认识深度，对于中国文化之根的思考一定会更全面和深入。也就初步形成了他们对中国文人研究的知识体系。这三个主题教学案例给我的教学很大的启示，我认为以下几个方面值得思考：
一、构建知识体系有助于学生系统整合内化自己所学的知识及生成的知识。能够开阔视野，提高学习效率。在更广阔的阅读天地中获取信息，能够去寻找这个知识点在更大的坐标里头，横的跟纵的到底是在哪个位置上。这对于理解和掌握这个知识点有很大帮助。当然对于高中生而言我们并不能要求其研究的专业性，毕竟能力是有坡度的，对能力的培养也是有层次的。正因为有层次，适当地给一些坡度，并引导他们到达，能力不就慢慢培养出来了么？
二、构建知识体系有助于开发课程资源。课堂教学不是一个圆形的完整结构，学完了课文并不意味着知识学习的结束。教师要有强烈的课程资源意识，一篇课文学完后，当学生意犹未尽，悬而未决的时候，正是他们想要向深处挖掘探寻的时候。教师有针对性、有计划地向他们推荐相关的课外读物，使阅读向课外、课后延伸，这样就最大限度地开发了课程资源，促进课内外学习和运用的结合，调动学生学习运用语文的积极性，并不断扩大语文学习的视野。老师也在变“教教材”为“用教材教”。
三、构建知识体系有助于深化对文本的解读。通过将学习的一个个文本进行整合学生获得了更大的整体感知，他必将带着这种感知重新审视深读文本。所以建构知识体系，在原文本学习的基础上要能拓展文本、超越文本，更要反哺文本。对文本本身的解读是构建知识体系的起点，“潜心会文本”极为重要，只有在真切的赏析、对话文本的基础上才有超越文本的可能。立足文本是基础，但不是终极目的。
四、引导学生构建知识体系教师首先要加强自身的文化底蕴，对文本的解读、归纳、整合无一不依赖于教师深厚的文化功底。教师作为学习中的引导者在语文教学中要有语言和文化的积累意识，要有大局的发展眼光，要有广阔的文化视野和学术研究能力。终身学习对于教师而言更重要。作为年轻教师的我们，实则还有很多的山峰等待去攀越！

⑤ 小学如何培养学生对知识点的理解与运用

一般地，理解力可以分为三个层次：

第一层：是什么,能够准确地界定事物，区分不同对象
这一点大部分同学都可以做到，区别只是掌握快慢。这一层次的理解指的是能够辨认和识别对象，能够给对象命名，知道“它是什么”，“什么是它”。这里面涉及到的逻辑比较少，基本上属于直觉感知为主。比如：日常说话，课上的基本识记内容，这些内容基本上都是不需要加工，直接通过大脑识记就能掌握的部分。

我们经常说的死记硬背，基本上就是属于初级理解的水平层级。这里必须强调的是，过多的死记硬背不利于孩子理解力的提高。我们必须要记住，不要为了短期的效果而强行将很多知识灌入孩子的大脑，这会影响到孩子理解力的发展。

第二层：能够明白事物是怎么来的，并且能推导知识点
这一层次的理解，基本上称得上有一定的“逻辑思考能力”。主要表现在能够发现事物的本质规律以及事物之间的联系，善于总结出事物的来源。表现在学习上，就是孩子能够知道事物是什么，而且能够明白事物之间的推演过程，可以通过逻辑建立事物之间的关系。

具体可以表现为：能够通过基本的概念（初级理解），推导出后续的系列知识，建立各个知识点之间的区别与联系。

有这一级别的理解力，一般学习上就会如鱼得水，成为优等生几乎是必然的。

举个例子：能够三位数乘两位的算理，基本的法则。并且能够建立起它与多位数乘一位数的关系。体会写法上有哪些相似与区别。


第三层：学霸级别，有创造力，能够个性化学习
如果说中级理解力是优等生的基础，那么高级理解力就是学霸的根本。

所谓的高级别的理解力，需要学生能够重新梳理知识，并且进行符合自己思维习惯的体系化。浅白点说：高级理解力，不再是简单记忆理解别人总结的知识框架，而是构建自己的知识体系，把很多知识细节用自己个性化的方式来理解，打造属于自己的知识体系。如果我们用一个词来表达高级理解力，那就是：创造！

对于小学生和初中生来说，中级理解力基本上就能应付学习。少数具备高级理解的孩子，会在这个阶段表现出超强的学习能力，基本上课本的内容对ta们来说太简单了。ta们学习效率很高，有自己学习方式。

但是，除了这少部分孩子之外，大部分孩子没有具备中级的理解力，这就造成了学习上的巨大困难。小学低年级还勉强可以应付，一旦到了知识增多的情况，孩子就会感觉负担过重，学习上开始变得混乱，成绩下滑严重。

下面我们就来说说大家都关心的问题：如何提高孩子的理解力？

方法一：多加阅读，加强书面语的理解力，并且注意各学科的差异
很多孩子的理解力主要是日常交流的理解力，这种理解力在学习上是不够用的。因为学习和考试，很大一部分要求的是文字的理解力。

而阅读，也因为各个科目不同有着很大的差异。

语文的理解和数学的理解显然是不一样的，虽然说这里面都有着逻辑上的要求，但是数学的逻辑要求显然更高。很多家长可能会发现：自己的孩子语文挺好，可是数学为什么这么差？

而且，孩子的阅读理解得分也不低呀，按理说应该理解力不差，为什么就无法理解数学呢？

这里必须注意到语文和数学的逻辑要求是不一样的。语文更多的是揣测出题人的意图，而数学则基本上是非常客观的逻辑推导。


方法二：多和孩子交流，鼓励孩子发表自己的看法
有些孩子思路比较单一，原因在于没有进行有深度的思考练习。一个问题思考的角度不够，自然就无法做到灵活。

本身孩子是有很多想法的，但是因为有时候想法很简单，当受到家长或者老师的多次否定之后，孩子就慢慢地习惯于隐藏自己的想法，转为被动地简单接受。

爱问问题的孩子，往往有更多的机会去思考问题，如果大人能够把握机会，正确的引导孩子发现自己的思维路线，那么这样的孩子往往就会思考比较全面。

方法三：扩大知识面，多看有深度的书
对于陌生的知识，没有相应的基础知识做储备，我们是很难理解的。如果孩子接触的事物够多，那么理解新事物的能力就会越强。因此，如果孩子喜欢阅读，那么尽量接触各种不同的题材，实际上对孩子的理解力有很大帮助。

但是如果孩子一直局限在看一些很浅显的书，不肯去读一些有深度，需要思考的书，那么思维的深度就没有得到有效发展。这样的阅读，即便是再长时间，也不会很好的提升孩子的理解力。

因此，老师和家长都要有意识的引领孩子一起去读一些有深度的书，对书本的内容进行讨论交流，多听听孩子的看法，多给孩子一些新的思考角度，孩子的思维也会得到有效扩张。

⑥ 如何抓住小学数学重，难点教学

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.