小学幂运算公式大全

A. 幂的运算法则有哪些

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加
同底数幂的除法：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变

B. 数学中，幂的计算公式还有哪些

^^^幂的来运算公式：
① 同底数幂相乘：源a^m·a^n=a^(m+n)
② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

C. 指数幂的运算公式4个

幂的运算公式：①同底数幂相乘：a＾m·a＾n＝a＾（＋n）

不要太复杂化

：令（m、n）＝d，因为m、n为奇数，d也为奇数。

则m＝m1d，n＝n1d

（a＾m＋1，a＾n＋1）

＝（a＾（m1d）＋1，a＾（n1d）＋1）

＝a＾d＋1a＾（m，n）＋1

＝a＾（m1d＋n1d）＋1

＝a＾d＋1

②幂的乘方：（a＾m）n＝a＾mn

（a＾2－b＾2）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）

＝（a＋b）（a－b）（a＾2＋ab＋b＾2）（a＾2－ab＋b＾2）

=[(a-a>0,m和n没有限制。

③积的乘方：（ab）＾m＝a＾m·b＾m

例：已知a＾m＝3，a＾n＝5，b＾m＝2求下列各式的值：（1）a＾2m＋n（2）（ab）＾2m

解：

（1）a＾2m＋n＝a＾2m＋a＾n＝（a＾m）×（a＾m）＋a＾n＝3×3＋5＝14

（2）（ab）＾2m＝（ab）＾m×（ab）＾m＝a＾m×b＾m×a＾m×b＾m＝3×2×3×2＝36

④同底数幂相除：a＾m÷a＾n＝a＾（m－n）（a≠0）

A－B＝a＾m－a＾n＋1／a＾m－1／a＾n

通分

＝（a＾2m＊a＾n－a＾m＊a＾2m＋a＾n－a＾m）／a＾m＊a＾n

显然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m

＝a＾m＊a＾n（a＾m－a＾n）－（a＾m－a＾n）

=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0<a<1,a^x是减函数

m>n,所以a^m-a^n<0m>0,0<a^m<a^0=1

同理0<a^n<1,所以a^m*a^n<1,a^m*a^n-1<0

所以分子大于0

所以(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n>0

A>B若a>1,a^x是增函数

m>n,所以a^m-a^n>0

m>0,a^m>a^0=1

同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0

所以分子大于0

也有A>B综上A>B 。

(3)小学幂运算公式大全扩展阅读

一个数分数指数幂运算证明推导：

am／n＝（am）开n次方，

（a>0,m、n ∈Z且n>1），证：

令（am）开n次方＝b两边取n次方，

有am＝bnam／n

＝am（1／n）

＝（bn）（1／n）

＝b＝am开n次方即am／n

＝（am）开n次方

D. 幂的运算公式

幂的运算公式：
① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底数版幂相除权： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

E. 幂的运算所有公式

同底数幂相乘除，底数不变，指数相加减。

F. 幂的运算公式和法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加;幂的乘方，底数不变，指数相乘;积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方

G. 幂运算所有的运算法则。

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

H. 幂运算的常用公式

同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
幂的幂,底数不变,指数相乘.

I. 幂函数计算公式

1、同底数幂的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

J. 幂运算所有的运算法则.

同底数幂的乘法：底数不变,指数相加
同底数幂的除法：底数不变,指数相减
幂的乘方：底数不变,指数相乘
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变