Ⅰ 苏教版四年级下册数学复习资料
苏教版四年级数学下册复习知识点
三位数乘以两位数
1. 三位数乘以两位数
（1） 三位数乘以两位数的积可能是4位或5位数.
（2） 笔算方法:用两位数的个位和十位依次去乘三位数,用哪一位上的数去乘,乘得的积就和哪一位对齐.,最后把两次的积加起来
拓展:
多位数乘以多位数的笔算算法
[列竖式时,把位数多的写到上面(第一个乘数),位数少的写到下面(第二个乘数)]
用位数少那个乘数(即第二个乘数)从低位到高位每一位上的数分别去乘位数多的乘数(第一个乘数),每次用哪一位上的数去乘第一个乘数,用哪一位上的数去乘,乘得的积就和哪一位对齐.,最后把几次的积加起来.
（3） 末尾有0的乘法可以先把0前面的数相乘，最后再加上相应个数和0.
即隔开0来做乘法，（如350×80可以看作35×8再在最后的结果上补上两个0即可）
需要注意的是列竖式时，要把位数多的写到上面，如果位数的数末尾含有0时，可以隔开0来再看前面是几位数，再列竖式计算。如300×26，应当把26写到上面，300写到下面（3写到6下面，00在后面）。
运算律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变.
用字母表示即为: a+b=b+a.
2. 乘法交换律:
两个数相乘,交换乘(因)数的位置,它们的积不变.
用字母表示即为: axb=bxa
3. 加法结合律:
三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
用字母表示即为：
(a+b)+c=a+(b+c)
拓展：三个数相加,可以把任意的两个数相加再与第三个数相加.
用字母表示即为：
(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前面两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示即为：(axb)xc=ax(bxc)
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
拓展：
（1）左右分配律
左分配律：cx(a+b) = cxa+cxb
右分配律：(a+b)xc = axc+bxc
（2）两个数的差与一个数相乘,可以把两个减数分别与这个数相乘,再把两个积相减。用字母表示即为：(a- b)xc=a×c-b×c
升和毫升
升 : 用字母 L 表示.
毫升: 用字母 mL 表示.
1升= 1000毫升 即进率为1000.
1 L = 1000 mL .
倍数和因数
1. 倍数
若a×b=c （ 也可以是c ÷ a = b）
则 c是a和b的倍数。
例1. 3×5=15，则15是3和5的倍数，15是3的5倍，15是5的3倍；
例2. 24÷3=8，则24是3和8的倍数，24是3的8倍，24是8的3倍；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。
写出一个数的有限个倍数
从这个数乘1，2，3，4……开始往上乘并写出来即可；
2的倍数
个位是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，即偶数
个位是1，3，5，7，9的数是奇数。
5的倍数
个位是0，5的数都是5的倍数。
3的倍数
各位上数的和是3的倍数（即各位上数的和能整除3）的数都是3的倍数。
例456是3的倍数，（4+5+6=15，15/3=5。）
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
同时是2和5和倍数的数个位上必为0，
同时是2，3，5的倍数的数最小是30
2. 因数
若a×b=c（ 也可以是c ÷ a = b）
则 a和b是c的因数。
例3. 3×5=15，则3和5是15的因数；
例4. 24÷3=8，则3和8是24的因数；
一个数最小的 因数 是1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。
写出一个数的所有因数
写出所有两个数乘积能得到这个数的=所有乘数
例、写出36的所有因数
36 = 1×36
=2×18
= 3×12
= 4×9
= 6×6
即36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36.
3. 素数（质数） 与 合数
只有1和它本身两个因数的数叫素数（也叫质数）；
除了1和它本身两个因数外还有其它因数的数叫合数；
1的因数只有1个即1，1即不是素数也不是合数。
素数通常是奇数，2除外；
5的倍数中只有5是素数；
三角形
三角形有3条边，3个顶点，3个角，3条高
1. 三角形分类
(1)按角度分
a.锐角三角形：三个角都小于90度 。（三个角都为锐角，等边三角形也是锐角三角形。）
b.直角三角形：有一个角等于90度的三角形。（有一个角是直角）
c.钝角三角形：有一个角大于90度的三角形。 （有一个角是钝角）
*（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）
（2）按边分
a.等腰三角形 : 有两条边或两个角相等的三角形
b.等边三角形 ：三条边都相等或三个角都是60度的三角形 （等边三角形是一种特殊的等腰三角形）
c.任意三角形 : 除了等腰、等边三角形外的三角形，
等腰三角形的角度
顶角 = 180°-﹙2×底角﹚
底角 =（180°-顶角）÷2
三角形的两边的和一定大于第三边 ，三角形的两边的差一定小于第三边。
三角形内角和等于180度
一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。
三角形的周长 = 三边之和
三角形的面积 = （底×高）÷2
平行四边形和梯形
1. 平行四边形
两组对边平行且相等的四边形叫平行四边形
长方形和正方形是特殊的平行四边形
平行四边形的周长 = 四边之和
平行四边形的面积 = 底×高
2. 梯形
一组对边平行且不相等，另一边不平行的四边形叫梯形。
直角梯形：有一个角是直角的梯形
梯形的周长 = 四边之和
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
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