小学关于代数与方程的知识

1. 小学4到6年级如何学习数与代数

小学生在完成了1到3年级数与代数的基础学习之后，就进入了4到6年级段的数学学习。这个阶段，学生将继续学习整数分数和百分数，以及它的相关加减乘除运算。同时进一步抽象出了对数字的感觉，在六年级下学期已经能够初步学习了负数和方程的一些知识。那么具体的数与代数有哪些呢？

同时为了解决一些含有未知数的应用题，这一阶段还学习了用字母表示数，同时使用方程来解决等量关系的应用题。

我们可以找一道题来概括这一阶段所学习的一个知识。一个人正常心跳100万次，大约多长时间，他的单位换算成年大体有多少年？您能从其中发现哪些知识被使用吗？

2. 关于代数方面的知识

这种题目的特点就是当x变化时，含x的项跟着变化，你把含x的项看做一个整体，比如此题
令ax^3+bx=z
就好解了
y=z+3 z=-10
x=-3时，y=-z+3=13

3. 关于方程的知识点

代数式：用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。

方程：含有未知数的等式叫方程。

列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。

列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。

等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。

移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边;

移项规则：先移加减，后变乘除;先去大括号，再去中括号，最后去小括号。

加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“-”的，都按有“+”处理。

移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。

乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

解方程步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤求解;

方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。

解方程组的步骤：①消元;②按一元一次方程步骤。

消元的方法：①加减消元;②代入消元。

4. 小学的代数到底指什么

数学有两种，一种是代数，一种是几何。代数就跟小学上的数学差不多，做一些运算题目。而几何就是根据图形，出证明题。

5. 小学数学简易方程知识点

一、简易方程
1.方程:含有未知数的等式叫做方程。
注意:(1)方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
(2)方 程 和 算 术 式 不 同 。 算 术 式 是 一 个 式 子 ，它 由 运 算 符 号 和 已 知 数 组 成 ，它 表 示 未 知 数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时， 方程才成立。
2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

二、解方程
1.解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
2.解方程的步骤：
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为“1”;
(6)检验根。
三、列方程解应用题
1.列方程解应用题的意义
用方程式去解答应用题，求得应用题的未知量的方法，可以更清楚题意，从而解决问题。
2.列方程解答应用题的步骤
(1)弄清题意，确定未知数并用 x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程，解方程;
(4)检查或验算，写出答案。
3.列方程解应用题的方法
(1)综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它
们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已 知到未知。
(2)分析法:先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量) 和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

6. 小学 数与代数的知识点 要做手抄报

知识点一：整数
1、整数的范围
整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数
自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
（2）正数
正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。
（2）负数
负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。
负数的写法和读法 负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
（4）整数与自然数的联系及区别
自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法
数的分级 按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位 整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。
数位 各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数 指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法 十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
（2）整数的读法和写法
整数的读法 读整数时，从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的“0”都不读出来，其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。
整数的写法 写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、整数大小的比较
比较两个整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上数字大的数比较大。
知识点二 小数
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…….可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….
1、小数的读法和写法
小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十。
（2）小数的读法和写法
读小数时，整数部分按整数的读法读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分可以顺次读出每个数位上的数字。
写小数时，整数部分按整数的写法写，整数部分是零的要写“0”，小数点点在个位的右下角，然后依次写出小数部分每个数位上的数字。
3、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
4、数的改写与求近似数
（1）数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法
为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）。有时还可以根据需要，省略这个数某一的尾数，写成近似数。如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数），有时还要求保留一位小数的近似数。如：7.62983≈7.6（保留一位小数）。
取近似数时，常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略。
（2） 较大数的“改写”与“求近似数”的异同
相同点 都是改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。
不同点 “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“＝”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“≈”表示。
5、小数的分类与性质
（1）小数的分类
按小数的整数部分是否为0，小数分为纯小数和带小数。
纯小数 整数部分是0的小数叫做纯小数。
带小数 整数部不是0的小数叫做带小数。（纯小数都小于1，带小数都大于或等于1。）
按小数部分的倍数是否有限，小数可以分为有限小数和无限小数。
有限小数 小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。
无限小数 小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。
无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数两类。
循环小数 一个无限小数，从小数部分的某一位起，一个数定或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
循环节 一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数的简便写法 写循环小数时，为了简便，一般只写出它的第一个循环节，并在循环节的首位和末尾数字上各点一个小圆点。
（2）小数的性质
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，（注意：是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。）
（3）小数点位置的移动引起小数的大小变化
小数点向右移动一位、二位、三位、…….小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的 、 、 ……
（4）常见的质量单位、人民币单位、时间单位及各单位间的坦率
（5）平年、闰年的判断方法
公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
知识点三 分数
1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分数，叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数。
4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，分数线相当于除法的除号。（2）在除法中，除数不能为0，在分数中分母也不能为0，除数、分母为0没有意义。
6、约分 把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比较小的分数的过程，叫做约分。
7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
9、分数大小的比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
10、分数化小数 根据分数与除法的关系，把分数转化为除法算式，然后计算，就可以得到小数。
分数化小数有两种情况：一般是分子除以分母能除尽，得到有限小数，如 ＝0.4；一种是分子除以分母除不尽，得到无限小数，如 ＝0.142857……
11、小数化为分数 原来有几位小数，就在1的的后面写上几个0
母，把原来的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。
12、分数的基本性质与小数基本性质的关系
分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。小数的末尾添上“0”
或者去掉“0”，就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

7. 小学数与代数的概念，急！！！

一、整数和小数
1．最小的自然数是0，最小的一位数是1。
2．小数的意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位……；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小数的分类：
有限小数 纯循环小数
小数 无限循环小数
无限小数 混循环小数
无限不循环小数（如： π=3.1415926……）
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．根据一个数能否被2整除，非0的自然数可分成“偶数和奇数”两类；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。（最小的奇数是1，最小的偶数是2。）
5．根据一个数含有的约数个数的多少，非0的自然数可分为“1、质数、合数”三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数只有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
（最小的质数是2，最小的合数是4。）
1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数可以用短除法来求；
互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；
倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。
11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公约数的乘积。
三、四则运算
1．一个加数= 和 - 另一个加数 被减数= 差 + 减数 减数= 被减数 - 差
一个因数= 积 ÷ 另一个因数 被除数= 商 × 除数 除数= 被除数 ÷ 商
2．在四则运算中，加、减法叫做一级运算；乘、除法叫做二级运算。如果算式中含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算，即先做乘除法，后做加减法。加法和减法互为逆运算；乘法和除法互为逆运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
四、常见的数量关系式
1、速度×时间=路程 （路程÷时间=速度 、 路程÷速度=时间）
2、工作效率×工作时间=工作总量 （工作总量÷工作效率=工作时间 、工作总量÷工作时间=工作效率 ）
3、单价×数量=总价 （总价÷数量=单价 、 总价÷单价=数量）
4、单产量×数量=总产量 （总产量÷单产量=数量 、 总产量÷数量=单产量）
五、方程
1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数
1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3． 分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。
4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数两类。
5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
（大于1的假分数可以改写成带分数；等于1的假分数可以改写成整数。）
6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：首先这个分数要是最简分数，其次如果这个最简分数的分母只含有2、5这两种质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量
1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是“十”。
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，每相邻两个单位之间的进率都是“百”。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
质量单位有：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，它们之间的进率各有不同。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共四个，每月30天。
平年全年有365天；闰年全年有366天。（平年的二月有28天，闰年的二月有29天。）
3．一年有四 个季度，每个季度3个月。
4．平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。通常每四年中有三个平年一个闰年，简称“四年一闰”。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：把高级单位的名数化成低级单位的名数要乘进率；
把低级单位的名数聚成高级单位的名数要除以进率。
八、几何初步知识
1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的，不能量出长度。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。（角的大小与边的长短无关。）
4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。
5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角，平角=180°。
6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。
（平行线之间的距离处处相等。即平行线间的所有垂直线段的长度都相等。）
8． 三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
9． 三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形。）
10．三角形的三个内角和是180°。
11．四边形：由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。
14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形
16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。（正方体是特殊的长方体。）
19．圆柱的三个特点：（1）由三个面围成（2）两个底面是完全相同的圆（3）侧面是曲面
20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。
21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。
22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……
23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。
24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
25．圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
26． 体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的3倍。
九、比和比例
1． 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2． 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3． 比的基本性质：比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4．应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5．用字母表示比与除法和分数的关系是： a:b=a÷b= (b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺 或 （ =比例尺）
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
7．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，最后的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），最后的结果只能是一个最简整数比。
8．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示是： =k(一 定)，用图表示正比例关系是一条直线。
9．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示是：
x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
十、简单的统计
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
十一、公式的整理
平面图形：
1．长方形： 周长=（长+宽）×2 即 ： C长方形=（a+b）×2
面积=长×宽 即： S长方形=a×b
2.正方形： 周长=边长×4 即： C正方形=4a
面积=边长×边长 即： S正方形=a×a
3．平行四边形的面积=底×高 即： S平行四边形 =ah
4．三角形的面积=底×高÷2 即：S三角形=ah÷2= ah
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即： S梯形 =（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14 即： C圆 =πd 或： 圆的周长=半径×2×3.14 即：C圆 =2πr
圆的面积=半径的平方×圆周率 即： S圆 =πr2
立体图形：
1．长方体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即：S表=（ab+ah+bh）×2
体积=长×宽×高 即： V =abh
2．正方体
表面积=棱长×棱长×6 即：S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 即： V =a3
3．圆柱
侧面积=底面周长×高 即：s侧=ch
表面积=侧面积+两个底面积 即：s表=s侧+s底×2
体积=底面积×高 即：v圆柱=s底h
4．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 即： V圆锥=sh÷3= sh

8. 关于代数的初步知识

代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc b=a/c c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a?
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r s=∏ r?
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏ nr?/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
s=6a? v=a?
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.
s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示. v=sh/3
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
二、简易方程
（一）方程和方程的解
1方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时 ，方程才成立 。
2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程： 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
四、列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
* 弄清题意，确定未知数并用x表示；
* 找出题中的数量之间的相等关系；
* 列方程，解方程；
* 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
* 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4小学范围内常用方程解的应用题
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
五 比和比例
1比的意义和性质
（1） 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
（2）比的性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系

9. 小学里代数知识有哪些

小学的数与代数知识包括以下方面的内容：
1、数的认识：整数、小数、分数 、百分数
2、数的运算：加、减、乘、除法，混合运算、运算定律和性质
3、常见的量：长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、质量单位、时间单位、人民币单位
单位之间的换算
4、式与方程：用字母表示数、简易方程
5、比和比例：比的认识、比例的认识
6、探索规律