小学五年下册数学知识点

㈠ 小学五年级下数学知识点

5下的
1. 理解分数的意义；*
2. 思考，并会用长方体，正方体的表面积，体积运算公式。*
3. 做好统计，并学会做统计表，会看统计表！
（以上都很重要，打星号的特别重要）

做些题吧

一．填空。

1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。

2．把120分解质因数是( )。

3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。

4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（ ）

5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。

6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。

8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。

10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。

11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（ ）。

12．把下面各数按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37

奇数( ) 能被2整除( )

偶数( ) 能被3整除( )

质数( ) 能被5整除( )

合数( ) 能被2、3、5整除( )

二．判断。

1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 （ ）

2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）

3．没有公约数的两个数叫做互质数。 （ ）

三．选择题。

1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。

A、m B、n C、mn D、8

2、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是 ( ) 。

A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8

3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（ ），n是m的（ ）。

A. 最小公约数 B. 最大公约数 C. 最大公倍数 D. 最小公倍数

5、99.999保留两位小数是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0

6、相邻两个自然数的和一定是（ ），积一定是（ ）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数

四．计算。

1．计算，能简算的要简算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3

2．直接写出得数。

5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160

9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

4．求阴影部分面积。

5厘米

3厘米

五．列式计算。

1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。

2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。

3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？

4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）

六．应用题。

1．只列式不计算 。

（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2） 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？

3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）

4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？

5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？

6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？

7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？

五年级下册数学期末试卷

一．填空题 。

1、24的所有约数有（ ）个，24的最小倍数是（ ）。

2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。

3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（ ）。

4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。

6、甲数 = 2×3×5×7 乙数 = 2×5×11

则两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）

7、把96分解质因数是（ ）。

8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长 ）米，每段占全长的（ ）。

9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=

10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）

11、1里面有（ ），2里面有（ ）。

2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（ ）。

12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（ ）岁。

13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（ ）。

14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。

15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（ ）平方厘米。

二 判断（对的打√，错的打×）

1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ）

2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ）

3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ）

4、两个合数一定不是互质数。 （ ）

5、是最简分数。 （ ）

6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）

7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。 （ ）

8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 （ ）

三 选择（把正确答案的序号填在括号里） 。

1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（ ）

① 不变 ② 增加 ③ 减少

2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72

3、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。

①1000个 ②100个 ③10个

4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。

①16和12 ②27和28 ③11和44

5、下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）

① ② ③

四 文字题。

1．3与1的和，加上2，等于多少？

2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？

六．应用题

1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。

2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。

3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？

4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？

5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？

6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？

7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？

五年级下册数学期末试卷
一.填空.
1.8平方米8平方分米=( )平方米 =( )平方分米
2.6700米=( )千米( )米 =( )千米
3.用铁丝焊接成一个长10厘米,宽6厘米的长方体框架,至少需要( )厘米铁丝.
4.把3个1立方厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块,这个长方体木块的体积是( ),表面积是( )
5. 从0, 1, 2, 4四个数字中分别选择三个数字, 组成同时能被2, 5, 3整除的最大三位数是( ), 最小三位数是( ).
6.( ) 除以13商5余2.
7.商是21, 如果被除数缩小10倍, 除数扩大10倍, 那么商是( ).
8.在8的后面添上一个零, 这个数比原数多( ), 这个数比原数多( )倍
9.把3米长的线段平均分成5份,每份长用分数表示是( )米,用小数表示是( )米.
10. 和 这两个分数中,分数值较大的数是( ),分数单位较大的数是( ).
11. 的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小质数.
12. 两个两位数,它们的最大公约数是9,最小公倍数是360,这两个两位数分别是

( )和( ).
13.把2米长的铁丝截成相等的3段,每段占全长的( ),每段长( )米.
14.16和24的最小公倍数是( ),把这个数用质数相乘的形式表示是( ).
二.判断题.
1.2.4÷0.3 = 8, 因为商是整数而且没有余数, 所以2.4能被0.3整除. ( )
2.小数比整数小. ( )
3.质数中只有2是偶数,其余都是奇数 . ( )
4.相邻的两个自然数一定是互质数. ( )
5.一个数的计数单位越大,这个数就越大. ( )
6.甲绳比乙绳长米,乙绳就比甲绳短. ( )
三.选择题.
1.13÷2 = 6.5, 我们说13能被2. A. 整除 B. 除尽 [ ]
2.一个正方体的棱长是a ,它的表面积是 [ ]
A.12a B.6a2 C.a2 D.a3
3.自然数中最小的一个数是A. 0 B. 1 [ ]
4.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大 ( ).
A. 4倍 B. 3倍 C . 15倍 D. 6倍
5.小明家离学校大约1千米,他从家步行到学校,大约要( )分钟.
A. 80 B. 60 C. 5 D. 3
6.在前1000个自然数中有168个质数,那么合数的个数有( ).
A.833个 B,832个 C,831个 D,830个
7.一个长方体锯成二段要用5分钟,锯成5段要( )分钟.
A,25 B,20 C,12.5
8.三个连续自然数的和是12 ,这个三个数的最大公约数是( ).
A,1 B, 2 C, 3
四.应用题.
1.一个正方体的水箱,每边长4分米,装满了一箱水,如果把这一箱水倒入另一个长是0.8米,宽是25厘米的长方体水箱中,水深是多少

2.用一张长50厘米,宽40厘米的长方形纸板,从四个角剪去边长1厘米的正方形后,做成纸盒,这个纸盒容积是多少表面积是多少

3.甲乙两港相距180千米,一艘轮船去时每小时行驶45千米,返回时逆风,每小时行驶30千米,求这艘轮船往返甲,乙两港的平均速度.

4.甲汽车28分钟行20千米,乙汽车40分钟行25千米,每分钟的速度哪一个快快多少

5.某粮店运进大米1.5吨,面粉比大米多吨,杂粮比面粉少吨,问共运进粮食多少吨

6.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共多少个

㈡ 人教版五年级下册数学复习资料

五年级下期数学期末综合卷

姓名 班级 座号 成绩
一、我会填 (24分)
1、 在括号里填上合适的数,
％
2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升
3．长方体和正方体都有( )个面,( )条棱, ( )个顶点.
4、在括号里填上适当的单位名称
旗杆高15（ ） 教室面积80（ ）
油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）。
将棱长为2厘米的小正方体按左图方式摆放在地上
6、 露在外面的面积是（ ），这个图的体积是（ ）
7. 10、15、18、25、32、25、48、25这组数据的众数是（ ）中位数是（ ）。
8．一辆汽车每小时行驶45千米，这辆汽车 小时行驶多少千米，应列式（ ）
9． 吨的 是（ ）吨 ； 小时的 是（ ）小时。
10．五（2）班有50人，今天有2人请假，该班今天的出勤率是（ ）
11．当水成冰时，它的体积增加了 ，现有水1.1米3，结成冰的体积是( )
12、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。
二、我会判断。（正确的在括号里打“√ ”，错误的打“×” ）(10分)
1. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ）
2. 做101个零件，全部合格，合格率是100 ％ ( )
3. 一盒糖，小明取走了 ，小红取走余下的 ，两人取走的糖一样多。( )
4、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 （ ）
5．学校植树节期间栽的树的成活率为99％，只有2棵树没有成活，植树节期间栽的树共有200棵。 （ ）
三、我会选（选一个正确的答案序号填在题后的括号内）(10分)
1．3吨的 与1吨的 比较 ( )
A 3吨的 重 B 1吨的 重 C 同样重
2．把10克盐溶解在40克水中,盐的重量是水重量的 ( )
A 25％ B 20％ C 80％
3．一件商品打八折后按50元售出,原价是 ( )
A 40元 B 62.5元 C 60元
4．把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（ ）
A 米 B C 415
5、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形。
A.2 B.4 C.6
四、我会算 ( 8分+18分+9分)
1、口算我能行
×4 = 6 - = ÷ = + × =
× = ÷ = × = 10 - × =
2． 脱式计算我能行
+ × - +( - )× ( - )×( + )

（ × ）×24 45× - ×45 27× +27÷5

3、我会解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- =

五、求下面正方体的体积和表面积。（单位：分米） (8分)

六、回答问题: (5分)（单位：分米）
如图:
1、小红要包装上面的礼品，怎样包装最省纸?为什么?

。
七、我会解决问题 (28分)
1．同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的 ,文艺书的本数是科技书的 ,文艺书有多少本?

2．五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品,用去了它的 , 还剩下多少米?

3．小红看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的60%没看,这本书有多少页?

4、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克,这根管子重多少千克?（单位：厘米）

5、下图是一个成年人每天体内水的获得情况统计图. 看图回答问题:
(1)一个成年人每天靠体内氧化释放的水占百分之几?

(2)如果一个成年人每天需要水2.5千克,那么一个成年人每天大约在喝水多少千克?

6．用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的纸皮?

（2）如果把这个箱子最多能装下的东西倒入另一只长2.5米，宽0.8米的长方体箱子中，这个箱子的高最小是多少厘米？

望您采纳

㈢ 小学五年级数学知识点总结

数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选

择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择

其中一种价格便宜的就行。
②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。

3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行

驶；线往下画，说明减速。
③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明

原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。

㈣ 小学五年级下册数学主要学什么

五年级属于一个非常时期,面临小升初的压力必须要在这一时期将数学成绩有所提高.另外五年级的数学难度有所提高,下一步是迎接初中.五年级在其中发挥重要的作用.那小学五年级数学辅导具体有哪些.

(不外乎)

1.对症下药.首先要做的是找到孩子较弱的内容,并为弱小的模块提供建议,以便有效地提高目标效率.

2.及时整合审查.根据记忆曲线,如果不及时复习,很容易忘记知识点,因此有必要及时复习并不断巩固知识点,以便记住知识.记住的知识在复习,没记牢的知识加强记忆.

3.总结问题解决方法.有一种方法可以做数学,反向推理学习五年级数学.问题中心方法、散射方法等.不同的问题可以采用不同的方法来解决.

4.循序渐进.用阶梯法教学,让学生不会立刻接受太难的知识点,而是从简单的问题开始,先建立学生的自信心,然后慢慢增加难度.

除了以上的方法之外,学好数学首先就是计算能力的过关,整数运算、小数运算、分数运算都要做到准确无误.有很多的同学计算的速度相当的慢,原因就是没有掌握计算的法则,导致老是犯错误或者是犯同样的错误,使做题的效率大大减低.所以很有必要进行将强计算,并掌握计算的技巧和规律.

基础知识和方法如果能掌握好,对于数学来说也就不那么难了.在学习了合数和质数之后,会出现判断一个数是合数或者是质数,而对于某个题目来说,常常有很多个思路能够解决,但是学生需要掌握每个方法和思路的要点,才能在考试中做到准确无误.平时的积累和学习是有效掌握方法和总结思路的重要方法,所以学生要养成良好的习惯.

(难度)

㈤ 小学五年级数学知识点

小学五年级数学上册期末复习知识点归纳
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数；
=…… 解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局

35、身份证号码：18位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身；
③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；
③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
14、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。
100以内的质数：
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。
第二单元 图形的面积（一）
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三单元 分数
1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。
3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做
分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
10、 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；
（2） 相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；
（4） 两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
15、 求最大公因数，最小公倍数的方法
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
16、 分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的
分数是最简分数。
17、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过
程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
18、 通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数
做分数的分母较简便。
19、 如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
20、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分
数大小不变。
21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
②把3平均分成4份，表示这样的1份。
数学与交通：
1 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选
择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是，只要选择
其中一种价格便宜的就行。
②租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。
3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行
驶；线往下画，说明减速。
③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明
原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。
第四单元 分数加减法
1， 异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法法则进行计算。
2， 对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数，是假分数要化成带分数。
3， 分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
4， 小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1的后面加几个0做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。
第五单元 图形的面积（二）
1， 求组合图形面积的方法：
（1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）
（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法。
（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。
鸡兔同笼：
1， 列表法。
2， 假设法
3， 列方程
点阵中的规律：略
第六单元 可能性大小
1，用1表示事件一定发生，用0表示事件一定不会发生，用分数表示可能性的大小。
2，设计活动方案。
铺地砖：
1， 地面面积除以每块地砖面积=所铺地砖块数
2， 每平方米所需地砖块数乘以地面面积=所铺地砖块数
3， 列方程
4， 注意：转化单位，结果不是整块数用进一法取近似值
1、直接写出得数。（每小题0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、计算，能简算的要简算。（每小题2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小题2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27

② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式计算。（每小题3分，共6分）
① 65减去多少个2.5后还剩17.5？
② 一个数的一半与20的和是120，求这个数。
5、图形观察、计算。（每小题3分，共6分）
???
五、解决问题。（每小题5分，共30分）
1、小明的妈妈去超市买牛奶，有下面这样三种瓶装的牛奶，你认为买哪种瓶装的最合算？为什么？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一块长45米，宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？
3、一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2分米，它的体积就减少40立方分米。求原来这段木材的体积。
4、东东家有一些鸡蛋，5个5的数，6个6的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100-130个之间。你知道东东家有多少个鸡蛋吗？