新人教版小学六年级数学上册第一单元教案

① 人教版小学六年级数学上册总复习教学设计

人教版六年级数学上册总复习教案
人教版六年级数学上册总复习教案
单元教学目标：
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。
第一课时总复习——分数乘、除法
教学内容：教材第118页总复习第1——5题。
教学目标：
1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
分数乘法的计算法则是怎样的？
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？
分数除法的计算方法是怎样的？
（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的？
分数除法的计算具体要注意几点？
0有倒数吗？为什么？1呢？
（3）教师组织学生活动
计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
（4）复习比的知识
第二位主持人提出问题，学生回答。
知识性问题：
什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？
怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系？
比的基本性质是什么？怎样化简比？
难点问题：
为什么比的后项不能为0？
求比值与化简比有什么区别？
练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7
把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8
(5)复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
怎样解决分数乘除法问题呢？
主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
三、应用练习
（1）完成练习二十七第5题。
（2）完成练习二十七第10、11题。
（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。
四、课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？

第二课时 总复习——百分数
教学内容：教材第119页总复习第6、7题。
教学目标：
1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。
教学重点：运用百分数知识解决实际问题。
教学难点；归纳知识，形成体系。
教学过程：
一、创设情境导入
师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。
1、投影出示下面一段文字：
湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.
2、学生阅读文字，感知其中百分数。
3、从上面一段文字中你能发现什么？
从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。
二、复习百分率的知识
1、师：看来，百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？
学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。
2、复习已学过的一些百分率的计算公式。
3、学习理解烘干率和含水率。
完成教材第119页总复习第6题。
学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%
含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%
学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。
三、复习百分数的一般应用题。
1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少
师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。
分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。
小组汇报。可能有以下几种：
解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。
在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。
根据百分数题型结构特征确定解法。
多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几
一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。
综合问题结合实际来解答。
四、应用练习
1、完成总复习第7题
学生试做，指名板演。
方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引导学生比较两种思路方法。
2、完成练习二十七第13题。
学生独立完成，然后说说各自的思路.
3、完成练习二十七第14、15题。
教师：九折是什么意思？
利息怎样计算？本息又是什么意思？
学生独立完成。
学生在班上交流。
五、课堂小结
通过这次学习活动，你有什么新的收获？
板书设计：
百分数——一个数是另一个数的百分之几
（1）百分率=（）/（）×100%
（2）一个数比另一个数多（少）百分之几
多（少）的数/另一个数多（少）百分之几
（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？
一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数
（4）售价×几折=实付钱数
收入×税率=应纳税额
利息=本金×利率×时间
教学反思：

第三课时 总复习——空间与图形
教学内容：教材第110、120页第8——10题。
教学目标：
1进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。
教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。
教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。
教学过程：
一、复习物体的位置。
出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。
我们怎样确定物体的位置呢？
师：确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。
你能说出每一手棋所下的位置吗？
组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。
二、复习圆的知识
（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？
组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：
1、圆的认识。
圆心。用字母O表示，确定圆的位置。
半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。
直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2
2、轴对称图形及对称轴
等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。
3、圆的周长
圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。
圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。
4、圆的面积
知道半径求圆的面积。S=∏r2
知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2
知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2
知道近似长方形的宽求圆的面积。
知道近似长方形的长求圆的面积。
5、环形的面积
环形的面积=大圆面积—小圆面积
=∏R2—∏r2
=∏（R2—r2）
三、巩固练习
练习二十七第1、11、12题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？

第四课时 总复习——统计
教学内容：教材第120页第11题。
教学目标：
1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。
2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。
3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。
教学重难点：会根据统计图分析数据。
教学过程：
一、回顾。
1、统计在生产生活中有哪些应用？
组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。
2、扇形统计图有什么特点？
扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。
二、分析扇形统计图
出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图
引导学生观察统计图，获取信息。
问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？
以下说法正确的是（）
A该企业大学文化程度的职工占1/4。
B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。
C该企业职工中没有文盲。
D以下说法都对。
在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？
若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？
该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？
你还能提出什么问题？
组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。
三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。
超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？
四、巩固练习
教材第120页第11题。
教材练习二十七第16、17题。
学生独立完成，指名板演，全班集体订正。
五、课堂小结。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？

② 人教版小学六年级数学上册概念都是有哪些

人教版小学六年级数学上册概念如下：

第一单元位置：

1、找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：两边小括号，中间是逗号，先写列，再写行。

3、平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

第二单元分数乘法：

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、整数乘分数：分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

4、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5、乘积是1的两个数叫互为倒数。

6、求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

7、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

9、一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

第三单元分数除法：

1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3、整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

4、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、两个数相除又叫做两个数的比。

6、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

7、比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

8、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

10、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

11、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

12、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

13、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

第四单元圆

1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

14、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

15、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长。

17、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

19、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

20、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

21、当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

22、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

23、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

24、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

25、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

26、只有2条对称轴的图形是：长方形。

27、只有3条对称轴的图形是：等边三角形。

28、只有4条对称轴的图形是：正方形。

29、有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

30、直径所在的直线是圆的对称轴。

第五单元百分数

1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4、小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。

5、百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

7、百分率公式：

合格率=合格人数÷总人数100%发芽率=发芽数量÷总数量100%

出勤率=出勤人数÷总人数100%

8、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率。

10、本金：存入银行的钱叫做本金。

11、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

12、利率：利息与本金的比值叫做利率。

13、国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。

13、本息：本金与利息的总和叫做本息。

单位换算：

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克

运算定律：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ab）×c=acbc

6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

(2)新人教版小学六年级数学上册第一单元教案扩展阅读：

小学六年级数学学习方法

1、抓住课堂

平日学习最重要的是课堂学习，听课要认真，思维要跟着老师，总结老师所讲的数学思想、数学方法。

2、高质量完成作业

不仅要高速度，还要高正确率。写作业时，如果同一类型的题重复练习，就要多注意速度和准确率，并且在每做完一次要对此类题目进行思考总结，进一步提升自己，解题的规律、技巧等。

3、勤思考，多提问

对于老师给出的规律、定理，不仅要知其然还要知其所以然，对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，清除学习隐患。

4、总结比较，理清思绪

要进行知识点总结比较。每学完一个章节都应要本章内容在脑中过一遍，对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，将其区分开来。

要对题目进行比较。平时作业或者考试的错题，选择性地记下来，并用在一旁记下注意事项，经常翻看，这对数学学习有极大的帮助。

5、有选择地做课外练习

课余时间并不充足，因此在做课外练习时要少而精，多反思

③ 求新课标人教版小学数学六年级上册教案

人教版新课标小学数学六年级上册（第十一册）全套教案[整理]_免费下载_飞翔教学资源网
http://www.flye.cn/ViewDownInfo-28141.html
第一单元 位置
教学目标：
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
一、 导入
1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、 新授
1、 教学例1
（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、 小结例1：
（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、 练习：
（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、 教学例2
（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
三、 练习
1、 练习一第4题
（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
3、 练习一第6题
（1） 独立写出图上各顶点的位置。
（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、 总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、 作业
练习一第1、2、5、7、8题。
教学追记：
本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

第二单元 分数乘法
单元目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
（1）分数乘整数
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、 复习
1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
＋＋＝ ＋＋＝
2.引出课题。
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
二、 新授
1、 利用＋＋教学分数乘法。
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是）
（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，×3）
（3） ＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________＝9。同学们想想看，×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。

（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）
3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、 练习：练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
（1）出示×6，学生独立计算。
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。三、练习
1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、 作业
练习二第1、2、4题。

（2）一个数乘分数
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。