❶ 如何做好小学数学总复习计算知识教学
北师大版小学数学六年级下册内容包括两个单元的新知识和1—6年级总复习三部分。其中总复习占56.7％，总复习部分分为“数与代数”、“空间与图形” 、“统计与概率”和“解决问题”四个领域，（还有每个领域又分为“回顾与交流”、“巩固与应用”两个方面。
（一）小学数学毕业总复习的任务：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合本校本班学生实际进行教学。学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识掌握上的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
（二）复习内容与目标要求：
一、数与代数
1、数的认识。
⑴在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法；能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义；会用万、亿为单位表示大数；结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
⑵认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述万以内数的大小。
⑶能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单的分数。
⑷进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
⑸会比较小数、分数和百分数的大小。
⑹在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
⑺进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。
⑻在1～100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
⑼在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
⑽知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
⑾在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
⑿能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
⒀认识年、月、日，了解它们之间的关系。
⒁在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。
⒂结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
2、数的运算。
⑴结合具体情境，体会四则运算的意义。
⑵能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法和一位数乘、除两位数。
⑶能计算三位数的加减法、三位数乘两位数的乘法和三位数除以两位数的除法。
⑷能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
⑸探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
⑹在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
⑺会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。
⑻能灵活运用不同的方法解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题，并能对结果的合理性进行判断。
⑼在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
⑽能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。
3、代数初步
⑴在具体情境中会用字母表示数。
⑵会用方程表示简单情境中的等量关系。
⑶理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程(如：aχ±b＝c，aχ±bχ＝c)。
⑷理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值和化简比。
⑸在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
⑹通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
⑺能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
⑻能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
⑼发现给定的事物中隐含的简单规律；探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
二、空间与图形
1、图形的认识。
⑴通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
⑵辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
⑶辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
⑷通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
⑸会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
⑹结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
⑺能对简单几何体和图形进行分类。
2、图形与测量。
⑴结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。
⑵在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。
⑶能估计一些物体的长度，并进行测量。
⑷指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
⑸结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（厘米2、米2、千米2、公顷），会进行简单的单位换算。
⑹探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。
⑺会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°， 60°，90°角。
⑻探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
⑼探索并掌握圆的周长和面积公式。
⑽通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米、分米 、厘米 、升 、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米 、1厘米 以及1升、1毫升的实际意义。
⑾结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
⑿探索某些实物体积的测量方法。
3、图形与变换。
⑴结合实例，感知平移、旋转、对称现象。
⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
⑶通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
⑷能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
⑸通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
⑹欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
4、图形与位置。
⑴会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
⑵在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。
⑶了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。
⑷能区分直线、线段和射线。
⑸体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
⑹知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
⑺结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
⑻通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。
⑼认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。
⑽认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。⑾通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
⑿能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
⒀了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
⒁能根据方向和距离确定物体的位置。
⒂能描述简单的路线图。
⒃在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。
三、统计与概率
1、统计。
⑴能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形状、颜色）对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。
⑵对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。
⑶能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。
⑷根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
⑸能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表；经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）；根据实际问题设计简单的调查表。
⑹通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
⑺通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征 。
⑻能设计统计活动，检验某些预测；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流；初步体会数据可能产生误导。
2、可能性。
⑴初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；
⑵能够列出简单试验所有可能发生的结果；
⑶知道事件发生的可能性是有大小的。
⑷对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
⑸体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
⑹能设计一个方案，符合指定的要求。
⑺对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
四、实践活动。
1、经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。
2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
3、有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
4、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法（如列表、画图、猜想与尝试、从特例中开始寻找规律等）。
5、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学在日常生活中的作用。
（四）复习措施：
一、熟悉教材，把握教材。
首先我们要系统熟悉教材，把握教材，否则就把握不住目标，如：第42页第5题“关于倍数和因数，我们学了哪些内容？请你整理一下”，现教材与以往教材在这一内容的处理上有较大变化，若我们老师不熟悉就把握不住，就不知学了哪些内容，复习就难于达到目标。就整个总复习而言，叙述上很条理、很简洁，如果我们教师不熟悉教材，就无法使条理的叙述具体化，无法使简洁的表述详细化，就会觉得总复习很难上或没有什么可上的，从而达不到应有的效果。熟悉教材，要求教师对整套教材有所了解，了解每册教材的教学内容，知道每个知识点的出处和教材上怎么说的，了解各册之间同一领域知识间的关系。熟悉教材，要求老师对每领域各部分所涉及的知识点有个渗彻的了解，并把其结构图理清楚。
二、真正体现主体。
“回顾与交流”要体现主体性，让学生回顾，让学生交流，不能越俎代疮。 “回顾与交流”，不仅要会解答一些具体的题，还要能根据由特殊到一般的规律上升到如何解决哪一类型的题，它所占篇幅很小，看似很简单，实际有很多知识点，需要不少时间，教师千万不可草率而过，这就要求我们教师课前认真备课。“回顾与交流”应根据知识内容作必要的笔记，我认为学生应每人有1本复习整理笔记本。
“巩固与应用”要体现主体性，让学生做题，让学生说题。练习的讲评体现主体性，让学生讲思路，让学生说方法。
三、重视沟通知识间的内在联系，帮助学生建立良好的知识结构。
通过总复习，形成知识体系。总复习的3个领域共19个课题，每个课题下面又有若干个知识点，同一类知识的知识点之间是有内在联系的，而教学时它们是分散的，总复习时就要找出它们之间的内在联系，使其连点成线，连线成片，形成网络，建立知识结构。
知识结构，根据内容，有的可以用网络图来表示，有的可以用表格的形式来表示，有的可以用图来表示。如：40页，“数的认识”就是网络表示。46页 “十进制计数法”就是表格表示。68页 “图形的认识”中图形之间的关系就是用图（集合图）表示。我们提倡的发展是继承基础上的发展，并非全盘否定，知识的整理中，教师可以借助原大纲教材复习中的知识结构图。
四、注重基本技能的训练。
任何一样知识的学习不是一次性完成的，技能要靠训练的，因此除了做必要的基础练习外，还要进行一些变式性的、综合性的练习。数学学科的特点决定要多做题、多练习。练习不是重复，通过练习发现问题，通过问题的不断解决来巩固所学知识和方法，通过问题的不断解决来提高解决问题的能力。
要求我们老师要根据学生实际用好课本练习、测评资料和编好自编资料，切实搞好最后的总复习。
五、注重对学困生的有效帮助。
学困生是个相对概念，每个班都有学困生，要“全面提高教学质量”就必须做好学困生帮助工作，小学教育是普及教育，只有注重学困生的帮助才能说“面向全体学生”。对学困生的帮助，要分析学习困难的原因，要帮其树立起学习信心，针对性地开展工作。一个人的成长需要不断重复，学困生的转化不是一朝一夕之事，要花时间、花精力，要长期坚持，要在学困生的有效帮助上体现教师的事业心和责任感。
六、发展提高，思维为先。
发展提高是复习的又一重要目的。通过复习在巩固知识的同时，应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的应该让学生在思维方面有所发展有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律的能力、解决简单实际问题的能力和综合应用的能力。要让学生在这些方面有所发展提高，实践证明拟好或选好复习题是重要一环。
七、注重帮助学生积累活动经验，体会数学思想方法。
总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固、应用外，还有一个重要目标，就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，经历综合应用所学内容解决问题的过程，使他们不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想方法。
八、科学安排复习内容，讲究复习方法，提高复习效果。
总复习时每一个领域的复习都要先按教材安排的归类内容进行复习，完成每一个归类的复习内容后，接着进行教材中的巩固练习，再用配套的《新课程学习与测评》的同步学习和《新课程学习与测评》的单元双测中的练习加以巩固提高，然后使用相应的总复习模拟检测卷进行检测，讲评反馈后换下一个领域内容的复习，如此完成四个领域内容的复习后，最后才进行综合检测，以确保复习效果最优化。
（五）复习课的具体方法。
一、引领提纲，课前准备。
二、导入课题，引领目标。
三、梳理知识，以学生为主
四、典例导练，温故知识，提高能力。
五、查漏补缺，以平时为主。
六、回顾反思，以方法为主。
一、引领提纲，课前准备。
课前给出复习“导引单”，学生依“纲”先复习（相当于新课的复习）
二、导入课题，引领目标。
数学来源于生活，应用于生活，我们要联系学生的生活实际，创设问题情境，激发学生回忆知识、解决问题的欲望。如复习“数的整除”时，一位老师这样设计引入：老师真心希望和你们交个朋友，你们愿意吗？（生：愿意），那我们留个联系方式吧，电话号码可以吗？
老师的电话号码是7位数，每一个数字的密码依次：
（1）2和3的最小公倍数
（2）最大的一位数
（3）最小奇数与最小质数的和
（4）最小的合数加1
（5）10以内的最大质数
（6）有约数2和3的一位数
（7）能被2整除的最大一位数
你知道老师的电话号码吗？
你是得出老师的电话号码的？用到了哪些知识？这样导入，调动了学生已有的认知经验，为学生系统复习寻找联系作好准备。在“复习立体图形的体积计算”时，创设情景：（老师手拿一个土豆）现在老师有一个土豆，你能求出它的体积吗？学生借助水、正方体（圆柱体）容器说测量方法。多媒体演示实验过程，土豆的体积就是上升（或下降）的水的体积，（红色闪烁显示）动画演示转化为圆柱或长方体的体积。从而引入立体图形的体积的复习。
我们在上复习课时要善于搜集生活中学生感兴趣的实例，或故事情境激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。然后再出示复习的目标，引领目标要突出复习的必要性，让学生明确要深化、完善的重点及要求，要探究的思路与方法。
三、梳理知识，以学生为主
复习梳理，以学生为主。整理复习教学应注重师生角色的转换，知识的结构体系由学生自主进行了整理。实践证明，学生的是潜力是巨大的，一旦将学生的主动权还给学生，他们就能开动脑筋，迸发出智慧的火花。复习时可以针对知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定的标准把已学的知识进行再现、分析、梳理、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵横联系。
首先让学生回忆与课题有关的知识，允许学生翻书，自己整理所学知识点，唤起学生的回忆，初步建立记忆表象。其次让学生合作交流，每位学生在小组里交流自己整理的思路，在相互补充的过程中完善知识体系，找准联系与区别，以文字、图表等表现形式将所学过的知识梳理总结，形成网络。这时老师要参与到学生的讨论中去，了解不同层面的学生对知识的掌握情况，以便指导下面的交流活动。再次是全班交流，介绍自己的整理意图、表现形式等，老师根据学生所说归纳知识点，并根据汇报整理成板书，以便形成清晰的知识网络。在交流的过程中应留一定时间给各小组提出组内还没解决或有疑惑、或觉得要特别注意的知识点，通过讨论，让学生头脑中形成更为清晰的知识体系。如在“复习立体图形的体积计算”时，设计了复习提纲：1、 我们已认识了哪些规则物体？2、 怎样计算长方体、正方体、圆柱的体积？用字母表示公式。我们是怎样得到这个计算公式的？（分别说公式的推导过程）3、 怎样计算圆锥的体积呢？为什么是sh÷3？我们又怎样得到这个公式的？4、 计算长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以统一为怎样的公式？让学生根据提纲自己梳理知识。
通过复习的梳理、合理的取舍。可以把相关知识面有效纳入每个学生原有的知识体系中，形成完整的知识网络。加强自我梳理能力的培养是复习知识的有效途径。这一环节的操作是比较困难的，但是如果我们老师一直坚持让学生自己动手、动口、动脑、动笔梳理知识，学生经过训练会逐渐养成习惯的，这也能真正体现学生的主体地位。
四、典例导练，温故知识，提高能力。
例题的导练要突出审题能力的培养、解题过程的规范和思路方法的提炼。在综合应用（不是套公式）、互动辨析（不是对答案）、方法归纳（不是就题论题）的过程中实现知新，确保学生头脑中知识和方法的正确性。实现知识在“温故”基础上的“知新”，在综合应用基础上的“思路和方法提炼”是复习课的关键环节。“知新”的意义包括深化、完善、提高，要突破薄弱环节，澄清认知误区，关注学生新课学习中疑惑不解的问题、复习过程中生成的问题，长此以住，学生面对问题时就会站得高、思路广，对数学知识的理解才会由量发展到擀的飞跃，数学能力才会得到真正的提高。
五、查漏补缺，以平时为主。
查漏补缺”是每堂数学课在“练习—反溃”环节教师必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把“查漏补缺”作为一项目标提出，作为一个主要环节展开。那么怎样把“查漏补缺”的目标落于实处呢？我在以下三个层面作了工作——“收集错例”、“提炼错因”和“类型训练”。
错误是最好的资源，但是从错误转化为资源并不是一个水到渠成的过程，它有赖于教师对错例的广泛收集，对错因的科学提炼，对错题的类型分析。
我们老师要做教学上的有心人，平时要注意收集和整理学生作业当中的典型错误。只有找到了错题的原因，错题的价值才能得以发挥，我们才能在查漏补缺时做到有的放矢，让错误真正成为有用的教学资源。知道错误原因后，其后的类型训练是必不可少的，我们可以把类型训练作为查漏补缺的最后环节。
六、回顾反思，以方法为主。
“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”，通过对整个复习过程的回顾与反思，一是帮助学生提升、掌握科学的复习方法，就如前文所提及的，将前后知识系统整理、求同存异、融会贯通，构建完整的网络体系，开发隐含在知识发生、发展和运用过程中，在解决问题、获取知识的过程中所提炼的基本数学思想方法，并加以内化。
常言说得好：“平时教学是栽活一棵树，复习过程是育好一片林。”栽活一棵树不容易，育好一片林更要花大功夫。只要我们善于思考、勤于实践，复习课这片林会越来越生机勃勃、充满活力。
❷ 小学阶段数学数的运算的内容有哪些
整数，小数，分数四则运算和三步以内的四则混合运算。
整数、小数、分数的简便计算。
整数、小数、分数间的混合运算。
一步计算、两步计算的方程。
分数、百分数、小数之间的互化。
重量、长度、面积、体积单位的化聚。
面积、体积计算。
小数的近似计算。
用万、亿作单位的改写。
大体是这么多。
❸ 小学数学总复习试卷
小学数学总复习试题
一、填空：20%
（1）一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略"万"后面的尾数记作约（ ）。
（2）5吨40千克=（ ）吨， 2.15小时=（ ）小时（ ）分
（3）4÷（ ）=0.8=（ %）=（ 成）。
（4）A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的 ，每段长（ ）。
（6）在3.14、1 、π、162.5%和1-这五个数中，最大的一个数是（ ），
相等的两个数是（ ）和（ ）。
（7）0.2x=y，那么y与x的比值是（ ），x与y的比是（ ）。
（8）一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（9）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用（ ）天可以完成这项工程。
（10）棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是正方体体积的（ %），若削成一个最大的圆锥体，那么圆锥体的（ ）
体积是圆柱体积的 。
二、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里）5%
（1）组成角的两条边是（ ）。
A．直线 B、射线 C.斜线 D.25%
（2）如果把两个数的积由265.4改变为2.654，那么其中一个因数就应（ ）。
A．扩大10倍 B、缩小10倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
（3）甲数是乙数的1---------- 倍，乙数比甲数少（ ）。
A．-- B、125% C.-- D.25%
（4）在比例尺是----的图纸上，量得一块长方形的地长是4厘米，宽2.5厘米，这块地的实际面积是（ ）。
A．1000平方厘米 B、100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米
（5 如图中，甲空白部分面积与乙空白部分积相比（ ）
A．甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较
三、判断题。（下面各题是正确的在括号里画√，错的画×）5%
（1）在所有的自然数中，除了1以外，不是质数就是合数。（ ）
（2）2600÷500=26÷5=5……1 （ ）
（3）时间一定，生产每个零件的时间和生产零件的数量成正比例。（ ）
（4）某班学生在达标测试中，未达标的人数是达标人数的1/24，这个班学生的达标率是96%。（ ）
（5）一个三角形与一个平等四边形，它们面积相等，高也相等，那么平等四边形的底一定是三角形底的1/2。（ ）
四、计算。共38%
1、直接写出得数。4%
2、求未知数x 4%
3、用递等式计算。（下面各题怎样简便就怎样算）18%
4、列式计算。7%
（1）0.8的2/3减去0.75除1/5的商，结果是多少？
（2）一个数的4/7与这个数的30%的和是12.2，求这个数。（用方程解）
5、计算下面图形中的阴影部分面积。5%（单位：厘米）
五、应用题。共32%
1、下面各题只需列出综合算式，不必计算。4%
（1）水泥厂去年上半年生产水泥4.25万吨，下半年头5个月的产量就和上半年的产量同样多，照这样计算，去年全年的水泥产量可达多少万吨？
（2）工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工360个，15天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的2/3，实际每天加工零件多少个？
2、解答下列各题。28%
（1）某学校修建校舍用去资金4.9万元，比计划节约0.7万元。实际用去的资金是计划的百分之几？（4分）
（2）电视机厂去年生产29寸彩电3.5万台，29寸彩电台数的30%正好是34寸彩电台数的1/4，生产34寸彩电多少万台？（4分）
（3）一个工程，甲、乙两队合作12天可以完成，如果给甲队单独完成需要20天，乙队单独完成这项工程需要多少天？（4分）
（4）一堆煤，原计划每天烧750千克，可以烧24天，实际每天只烧煤600千克，这堆煤实际可烧多少天？（用两种方法解答，其中一种方法用比例解）（6分）
（5）有一只盛满水的长方体玻璃缸内，放有一段底面积是3.14平方分米的圆柱钢锭，当钢锭从玻璃缸内取出时，缸内的水面下降了0.5分米，已知这个长方体玻璃缸内的底面积是28.26平方分米。求这段圆柱体钢锭的长是多少分米？
（6）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，行驶4小时后，两车已相遇而过并又相距75千米，已知甲、乙两车每小时可行驶全程的7/24，A、B两地相距多少千米
❹ 小学阶段数学数的运算的内容有哪些
整数，小数，分数四来则运算和三源步以内的四则混合运算。
整数、小数、分数的简便计算。
整数、小数、分数间的混合运算。
一步计算、两步计算的方程。
分数、百分数、小数之间的互化。
重量、长度、面积、体积单位的化聚。
面积、体积计算。
小数的近似计算。
用万、亿作单位的改写。
大体是这么多。
❺ 小学六年制数学知识点归纳
（一）、数和数的运算（20课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。
（二）、代数的初步知识（10课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）、应用题（30课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（3课时）。
2、复合应用题的分析与整理（6课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。
4、分数应用题的分析与整理（10课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。
6、应用题的综合训练（3课时）。
（四）、量的计量
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）、几何初步知识（12课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用（1课时）。
（六）、简单的统计（6课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。
五、复习中应注意的问题
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
小学语文是义务教育阶段的一门基础学科，担负着全面提高学生语文素养的重任。经过六年的学习，大多数学生已具备了一定的语文素养，但是由于学生的个体差异，导致了小学生语文素养的参差不齐。在小学生即将结束小学生活的这段时间里，我们有责任集中精力，抓住时机，系统地引导学生复习小学阶段应掌握的知识，最大限度地提高每个学生的语文素养。
从“标准”入手，明确复习的要求：
学生在毕业时，应基本达到《语文课程标准》的要求。复习时，要根据《语文课程标准》及学生“过程性”的学习情况，有针对性地制定出相关复习要求，各部分的重点要求是：
（一）、基础知识
1、汉语拼音。
能读准声母、韵母、声调和整体认读音节；能准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节；能认识大写字母，并能熟记《汉语拼音字母表》
2、汉字。
认识常用汉字3000个左右，其中2500个会写，要能读准字音，认清字形，了解字义，养成正确的写字习惯；会查字典；能初步辨析字的音、形、义，掌握学过的常用的多音字，注意不写错别字。
3、词语。
能正确地读出和写出学过的词语；能根据词义轻重、范围大小、感情色彩、词语搭配等方面辨析词义，进行归类或顺序排列；学会在具体的语言环境中准确地理解词义；注意积累词语，并能在口头语言和书面语言中正确运用。
4、句子。
熟悉句子的类型；能运用学过的常用词语（包括关联词语）造出思想健康、用词准确、意思完整的句子；能指出句子中的毛病，并加以改正；会区分和运用常用的几种修
❻ 小学数学总复习
一、 填空题(1-9每题 1分, 10-14每题 2分, 第15小题 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆
❼ 小学数学总复习分为几部分急！！！
小学数学总复习
第一部分：数的意义
1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个整数相除的商也可以用分数来表示，即：a÷b＝ (b≠0)。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。（如：）
分数可以分为
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。（如：）
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的分数改成不带分母形式的数。 叫做小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。（如：3.125，0.45687）
小数按小数部分分为：
无限小数：小数部分的位数是无限的。
无限不循环小数：（如：……
无限小数分为：
循环小数：一个小数，从某一位起一个数字或几个数字
依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（如：2.231231231…… ，0.2787878……）
判断分数能否化成有限小数的方法：
把最简分数的分母分解质因数，在质因数中只有2和5两个因数组成的就能化成有限小数。（如：的分母8分解质因数是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。有如：中的分母20分解质因数是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小数。有如：中的分母15分解质因数是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小数。）
纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，0.27878……）
小数按整数部分分为：
带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，3.212121……）
4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示
成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝＝60％，三成五＝35％
折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。
注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上计算单位。
5、整数和小数的数位表：
整数部分 小数点 小数部分 … 亿级万级 个级 位数
… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位个位 十分位百分位 千分位万分位… 计数单位
千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千百 十 个
十分之一 百分之一 千分之一 万分之一
6、除法、分数、小数、比的基本性质。
基本性质 应用 除法
被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。
计算小数除法和一些简便计算
分数
分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
分数的约分和通分
小数
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
把小数化简 如：0.3400
比
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化成最简单的整数比
7小数、分数、百分数的互化。
第二部分：数的整除
1、基本概念：
（1）整除：整数a除以整数b()，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
整除是除尽的一种特殊情况。整除与除尽的关系如图：
（2）约数和倍数：如果数a能被数b()整除，我们就说，a是b的倍数，
b是a的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
(如：15最小的约数是1，最大的约数是15。)
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。）
（3）能被2、3、5整除的数的特征：（用在约分中最明显）
能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）
能被3整除的特征是：把各位上的数字加起来能被3整除。
（如：3243＋2＋4＝9能被3整除）
能被5整除的特征是：个位上是0或5的数。（如：15、105、230）
在约分时的应用： 观察分子分母的个位就很快知道能被2整除。
观察分子分母就知道这些数同时能被2、3整除。
观察分子分母可以知道能同时被3、5整除。
（4）奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数
偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、110等）
奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等） 自然数
质数：一个大于1的数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫质数。（如：31）
20以内的支数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。
合数：一个数除了1和它本身外，还有别的约数的，这样的数叫做合数。（如：25、30）
最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
自然数
质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：18＝2x3x3）
分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（5）最大公约数和最小公倍数，互质数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）
判断互质数的两种简单方法：
①两个数都是质数的一定是互质数。（如3和11是互质数）
②两个数是相邻的两个自然数一定是互质数。（8和9）
（6）求最大公约数和最小公倍数的两种特殊的情况。
如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。
如果两个数中的大数是小数的倍数，那么较小的数是这两个数的最大公约数；较大的数是这两个数的最小公倍数。
（如：7和11，2和17，5和7，8和9他们是互质数，所以最大公约数是1，最小公倍数是他们的乘积。
7和14，15和45，25和75他们就是倍数关系，所以最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数。）
（7）求最大公约数和最小公倍数的方法：用短除法
第三部分、数的运算
1、四则混合运算的顺序：
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。如果含有两级运算，要先算第二级运算，在算第一级运算。（先乘除后加减）
在右括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面。
2、运算定律和性质：
定律或性质
举例
加法
加法交换律：a+b = b+a
加法结合律：（a+b）+c = a+(b+c)
42+56=56+12
42+79+58=79+(42+58)
减法
减法的性质：a—b—c = a—(b+c)
或：a—(b+c) = a—b—c
8.29—3.6—6.7=8.29—(3.6+6.7)
13.42—(3.42+5.98)=13.42—3.42—5.98
乘法
乘法交换律：ab = ba
乘法结合律：(ab) c = a (bc)
乘法分配律：(a+b)c = ac+ac
4325=2543
865125=65(1258)
除法
除法性质：abc=a(bc)
326254=326(254)
第四部分：代数的初步认识
1、简易方程：
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）
（2）解答方程的方法：有六种形式。
A、一个加数＝和－另一个加数
B、被减数＝差＋减数
C、减数＝被减数－差
D、一个因数＝积÷另一个因数
E、被除数＝商×除数
F、除数＝被除数÷商
2、比和比例
（1）比和比例的意义和性质。
比
比例
意义各部分名称
两个数相除又叫做两个数的比
6 ： 5＝ 1.2
前项 比号 后项 比值
表示两个比相等的式子叫做比例。
6 ： 5 ＝ 12 ： 10
内项
外项
基 本 性 质
比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
应用
化成最简单的整数比
组比例，解比例。
（2）比、分数、除法的联系和区别
联系
区别
比 前项 比号 后项 比值
表示两个数的倍数关系
分数 分子 分数线分母 分数值 是一个数
除法 被除数 除号 除数 商 是一种运算
(3)求比例和化简比的区别：
一般方法 结果
求比例
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商
化简比
根据比的基本性质，把比化简成最简单的整数比。（方法是：整数比时，同时除以最大公约数。分数比时，前项和后项同时乘以最小公倍数，小数比时，同时乘以相同的倍数变为整数，再化。）
是一个比
(3)比例尺：
比例尺的表示形式：数字比例尺 如：或
线段比例尺如020406080km
比例尺应用题的解答方法：（注意：单位要一致，一般用“厘米”单位计算）
（1）求比例尺
（2）求图上距离
图上距离＝实际距离×比例尺
（3）求实际距离
实际距离＝图上距离÷比例尺
(4)按比分配：
解答按比例分配的应用题的一般步骤：
（1）先求出总份数。（各项比相加之和）
（2）写出各部分量占总量的几分之几。（以总份数为分母，各部分比为分子）
（3）求各部分量是多少。（用总量分别乘以几分之几）
（5）正比例和反比例：
解答正反比例应用题的一般方法是：
（1）认真读题，找出题中两种相关联的量。
（2）列出两种量的关系式，判断成什么比例。（商一定的成正比例，积一定的成反比例）
（3）根据关系式列出方程。
（4）解答并检验。
第五部分、量的计量
1、常用的计量单位及其进率。
（1）长度、面积、体积单位：
长度单位
面积单位
体积单位（容积单位）
千米 米 分米 厘米 毫米
平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
立方米 立方分米(升) 立方厘米(毫升)
（2）重量单位：
吨 千克 克
1吨＝1000千克 1千克＝1000克
（3）时间单位
名称
进率
世纪
1世纪＝100年
年
1一年有12个月。平年有365天，闰年有366天。
月
平年2月有28天；闰年有2月29天
大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；
小月（4月、6月、9月、11月）有30天。
日
1时＝24小时
时
1小时＝60分
分
1分＝60秒
秒
2、平年、闰年的判断方法：
一般平年用“年份÷4”能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是闰年，不能整除的是平年。
3、计量单位的化聚和计算。
（化）×进率
高级单位的名数 低级单位的名数
（聚）÷进率
第六部分、几何初步认识
1、线：
用图形表示
特征
直线
没有端点
射线
有一个端点
线段
有两个端点
垂线
垂足
两直线相交成直角
平行线
两直线在同一平面内，两直线不相交。
2、角
名称 锐角 直角 钝角 平角 ※周角
图形
角的范围
大于00而小于900
等于900
大于900而小于1800
等于1800
等于3600
3、三角形
按角分类
按边分类
名称
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
图形
特征
三个角都是锐角
其中一个角是直角
其中一个角是钝角
两条边相等。两个底角相等。
三条边都相等，三个角都是600
4、四边形
5、圆形
（1）一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径是半径的2倍。
（2）圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。用字母表示，圆周率是一个固定的无限不循环小数，通常取值3.14。
6、平面图形的面积
（1）围成一个图形所有的边长的总和叫做这个图形的周长。
（2）物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做他们的面积。
（3）各种平面图形的周长、面积。
图形
周长
面积
长方形的周长＝（长×宽）÷2 c＝（a+b）×2
长方形的面积＝长×宽 s＝ab
正方形的周长＝边长×4
c＝4a
长方形的面积＝边长×边长 s＝a2
平行四边形的面积＝底×高
s＝ah
三角形的面积＝底×高÷2
s＝ah÷2
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
s＝(a+b) h÷2
圆的周长＝圆周率×直径
c＝d或c＝2r
s＝
7、立体图形
（1）常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体
每个面都是平面的——长方体、正方体
分类：
有一个面是曲面的——圆柱体、圆锥体、球体
（2）长方体与正方体的特征
形状
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面和形状
面的大小
棱长
正方体是一种特殊的长方体
长方体长方体 6个 12条 8个
6个面一般都是长方形（也可能有相对的两个面是正方形
相对的面面积相等
每一组互相平行的四条棱长长度相等。
正方体 6个 12条 8个
6个面都是正方形
6个面的面积相等
12条棱的长度都相等。
（3）圆柱和圆锥的特征
形状
基本特点
圆柱
圆柱有三个面：
上下两个平面叫做底面，它们是两个面积相等的圆。上下底面之间的曲面叫做侧面。
两底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆锥
圆锥有两个面：
圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。
（4）表面积和体积
表面积：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
体积：一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（5）各种立体图形的表面积和体积计算公式
名称
表面积
体积
长方体
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
s＝(ab+ah+bh) ×2
长方体的体积 ＝长×宽×高
v＝abh
直柱体的体积 ＝底面积×高
正方体
正方体表面积＝棱长×棱长×6 s＝6a2
正方体的体积 ＝棱长×棱长×棱长 v＝a3
圆柱体
圆柱表面积＝侧面积＋两个底面积
圆锥体积＝底面积×高
圆锥体 圆锥的体积 ＝×底面积×高
第七部分、简单的统计知识
（1）统计图分为：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
（2）各统计图的特点
条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
折线统计图：不但很容易看出各种数量的多少，而且还能反映出数量的增减变化情况。
第八部分、常见的基本数量关系式
1、部分数+部分数＝总数 2、较小数+相差数＝较大数
总数－部分数＝部分数 较大数－较小数＝相差数
较大数－相差数＝较小数
另外：“多”可以有时根据具体情况说成“贵”、“超产”、“超过”等等；“少”说成“便宜”、“减产”、“节约”等等。
3、每份数（平均数）×份数＝总数
总数÷每份数（平均数）＝份数
总数÷份数＝每份数（平均数）
有关“每份数（平均数）、份数、总数”之间的数量关系根据题目的具体情况又有具体的说法。如：
（1）行程问题：
速度×时间＝路程（一定）《成反比例》
路程÷速度＝时间（一定） 《成正比例》
路程÷时间＝速度（一定）《成正比例》
（2）相遇问题：
速度和×相遇时间＝路程（一定） 《成反比例》
路程÷相遇时间＝速度和（一定） 《成正比例》
路程÷速度和＝相遇时间（一定） 《成正比例》
往返的总路程÷往返的总时间＝往返的平均速度
（3）售价问题：
单价×数量＝总价（一定） 《成反比例》
总价÷单价＝数量（一定）《成正比例》
总价÷数量＝单价（一定） 《成正比例》
（4）农业生产问题：
单产量×数量＝总产量（一定）《成反比例》
总产量÷数量＝单产量（一定）《成正比例》
总产量÷单产量＝数量（一定）《成正比例》
（5）工作量问题：
工作效率×工作时间＝工作总量（一定）《成反比例》
工作总量÷工作时间＝工作效率（一定） 《成正比例》
工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）《成正比例》
4、一倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷倍数＝一倍数
几倍数÷一倍数＝倍数
5、解答分数（百分数）应用题的一般方法：
（1）求分率
谁的分率＝谁的数量÷单位“1”的量。
（2）求数量
谁的数量＝单位“1”的量×谁的分率。
（3）求单位“1”（重点）
单位“1”的量＝谁的数量÷谁的分率。
6、求分率（题目问题是：几分之几，百分之几）应用题及文字题的方法:
（1）甲是乙的几分之几？
甲是乙的几倍？
甲是乙的百分之几？
方法：先把“是”字改为“÷”，然后甲÷乙
（2）甲比乙多几分之几（百分之几）？
甲比乙少几分之几（百分之几）?
方法：（大－小）÷比字后面的数。
第九部分、补充知识
1、常见的小数、分数、百分数的互化。
分数
小数
0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.6 0.8 0.125 0.375 0.625 0.875 0.10.05 0.04
百分数 50% 25% 75% 20% 40% 60% 80% 12.5% 37.5% 62.5% 87.5% 10% 5% 4%
2、1～10的平方值
12＝1 22＝4 32＝9 42＝16 52＝25 62＝36 72＝49 82＝64 92＝81 102＝100
3、1～10的立方值 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=51293=729 103=1000
4常见的值。
5、有关1和0的运算
a+0＝a 0+a＝a a－0＝a a－a＝0 a×1＝a 1×a＝a 0×a＝0
a×0＝0 a÷1＝a 1÷a＝(a) a÷a＝1(a) 0÷a＝0(a)
6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置就可以了。
7、一些特殊的正反比例的关系。
（1）圆的直径与半径成正比例 ()
圆的周长与直径（或半径）成正比例 ()
圆的面积与半径（或直径、周长）不成比例
（2）正方体的表面积与底面积成正比例。()
正方体的棱的总和与棱长成正比例。（棱的总和÷棱长＝12）
正方体的体积与底面积不成比例。 ()
（3）正方形的边长与周长成正比例。（）
正方形的面积与边长不成比例。（）
长方形的周长一定，长（宽）与周长不成比例
（4）铺地的面积一定，方砖的面积与块数成反比例。（每份数×份数＝总数（一定））
铺地的面积一定，方砖的边长与块数不成比例。
（5）订阅《少先队员》的份数和钱数成正比例。（总价÷数量＝单价（一定））
（6）工作时间一定，做每个零件的时间与所做的零件个数成正比例。
（工作总量÷工作效率＝工作时间（一定））
（7）如果两个数互为倒数，那么这两个数成反比例。
8、一些主要的运算法则
（1）整数加减法的法则：数位对齐。
（2）小数加减法的法则：小数点对齐。
（3）整数小数乘法法则：末位对齐。
（4）同分母分数加减法法则：把分子相加减，分母不变。
（5）异分母分数加减法法则：先通分，然后按照同分母加减法进行计算。
（6）分数乘法的法则：用分子乘以分子得分子，分母乘以分母的分母。
（7）分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
（8）带分数乘法法则：先把带分数化成假分数，然后再按分数乘法进行计算。
重点公式
1、长方形周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽
2、正方形周长＝边长×4正方形面积＝边长×边长
3、三角形面积＝底×高÷2
4、平行四边形面积＝底×高5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
6、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
7、长方体体积＝长×宽×高（或者：底面积×高）
8、正方体的表面积＝棱长×棱长×6
9、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长（或者：底面积×高）
10、圆的面积＝圆周率×半径×半径（）
11、圆的周长＝圆周率×直径或2×圆周率×半径（）
12、已知圆的直径（d），求半径。半径＝直径÷2（）
13、已知圆的周长（c），求半径。半径＝周长÷2÷3.14 （）
14、圆柱的表面积：（分三步进行计算）
①圆柱侧面积＝底面周长×高（）
已知圆柱底面直径（d）：（）
已知圆柱底面半径（r）：（）
②底面积：（）
③表面积＝侧面积＋两个底面积（）
15、圆柱的体积＝底面积（圆面积）×高（）（）
16、圆锥的体积＝×底面积（圆面积）×高（）（）
17、环形面积＝外圆面积（大圆）－内圆面积（小圆）