小学毕业数学复习资料

① 小学数学毕业复习重点

数的意义，包括自然数、整数、小数、分数、负数、百分等的意义；小数又包括有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。难点是数的意义的真正理解。
（2）分数、小数的基本性质

② 小学毕业考数学复习资料(我数学超烂的、还有一个学期现在就开始着急了)

一、 百分数
1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数有称百分比或百分率。
折扣：现价（售价）是原价的百分之几十 成数：例：三成半=35%
2、成活率=成活的÷总数 及格率=及格的人数÷总人数
3、例（4）÷（5）=（80）%=0.8=

二、 分数意义
例：70×5：5个70相加的和是多少的简便运算。
70× ：表示70的 （倍）是多少
×70：70个 相加的和是多少的简便运算。
× ： 的 （倍）是多少。

三、 分数除法
计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
利息=本金×利率×时间
应缴税款=应纳税收入×税率
保险费=保险金额×保险时间×保险费率
谁是谁的几分之几（百分之几）用除法。
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。

四、 应用题
1、 找单位“1” 2、看问题（让我们求什么） 3、找相关条件
2、 工程问题：工作时间=工作总量÷工作效率

五、 圆的周长和面积
圆心用O表示 半径用r表示 直径用d表示
1、 d=2r r= 统一圆内，所有直径和半径都相等
2、 C=πd C=2πr
3、 S=πr
4、 外圆的面积-内圆的面积=圆环的面六年级小学语文第十一册期末试卷（1）

③ 小学毕业数学复习资料

基础题：1、某乡要挖一条长500米的水渠，已经挖了60%，还剩下多少米没挖？
2、小明读一本故事书，已经读了全书的55%，比没读的多10页。这本书供多少页？
3、一个圆柱形的玻璃金鱼缸，从里面量得它的底面半径是2分米，高是3分米。这个金鱼缸的容积是多少升？
4、一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油，现倒出汽油的五分之三后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
5、在一个底面半径6厘米，高9厘米的圆锥形容器中注满水，再把水倒入等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器里水高是多少厘米？
6、一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机飞出时逆风，每小时飞行600千米，返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多飞出多少千米就需返航？
奥数题：1、某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米。瓶中现有饮料多少升？
2、将10毫升水装入一个圆锥形容器中，水深正好占容器深的二分之一。再添入多少毫升水可装满此容器？
3、一位足球运动员沿着720米长的湖边跑了一圈。已知他前一半的时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑四米，那么他后一半路程用了多少秒？

甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。求A、B两地相距多少米？
2．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙两车的速度各是多少？
3．下图是十字道路，甲在南北路上，由北向南行进，乙在东西路上，由东向西行进。甲出发点在两条路交叉点北1120米，乙出发点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等。(这时甲仍在交叉点北)再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点路程相等。(这时甲在交叉点南)求甲、乙两人每分钟各行几米。

4．甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲、乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离。
5．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？
6．如图，两只小爬虫从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在距C点32厘米的E点它们第一次相遇，在距D点16厘米的F点第二次相遇，在距A点16厘米的G点第三次相遇，求长方形的边AB的长。

7．在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒。这列火车全长多少米？
8．一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小船在静水中的速度。
9．甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍。问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场。
10．有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和；而个位上的数字与十位上的数字的和等于8；百位上的数字与个位上的数字互相调换后，所得的三位数比原数大99。求这个三位数。

糖，这盘水果糖共有多少粒？
12．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相
程的几分之几才可以到达B地？
13．甲、乙两个容器分别装有水及浓度为50％的酒精各400升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲。此时甲中含有多少升纯酒精？
14．甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙两人先合修6天，修好了这堵
修了5天才全部完成，他们共得工资1620元，根据各人实际完成的工作量来分配，甲应得多少元？

一年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）20以内数的认识。加法和减法。
数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和连加、连减和加减混合式题。
（2）100以内数的认识。加法和减法。
数数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
（二） 量与计量
钟面的认识（整时）。
人民币的认识和简单计算。
（三） 几何初步知识
长方体、正方体、圆信和球的直观认识。
长方体、正方形、三角形和圆的直观认识。
（四） 应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
（五）实践活动
选择与生活密切联系的内容。例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1． 过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。掌握10以内数的组成。会正确、工整地书写数字。
2． 认识计数单位"一"和"十"，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数100以内的数，会读、写100以内的数。掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握100以内数的顺序，分比较100以内数的大小。
3． 知道加、减法的含义，加、减法算式中各部分的名称，加法和减法的关系户。熟练地口算一位数的加法和相应的减法，比较熟练地口算两位数加、减整十数和两位数加、减一位数。会计算加减法两步式题。
4． 认识符号"="">""<"，会使用这些符号表示数的大小。
5． 认识钟面，会看整时。认识人民币。知道1元=10角，1角=10分。要爱护人民币。
6． 会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应用题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7． 培养学生认真做题、计算正确、书写整洁的良好习惯。
8． 通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系。

二年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
（2）表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。乘法口诀。乘法口诀。乘法竖式。
除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
（3）万以内数的读法和写法。
数数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
（4）加法和减法。
加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
（5）混合运算。
先乘除后加减。两步计算的式题。小括号。
（二） 量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克（公斤）的认识。
（三） 几何初步知识。
直线和线段的初步认识。
角的初步认识。直角。
（四） 应用题
加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
（五） 实践活动
与生活密切联系的内容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1．认识计数单位"百""千"和"万"，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。
2．掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟练地口算两位数加、减两位数（和在100以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整百或整十的数，会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。初步培养学生检查和验算的习惯。
3．知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘法口诀求积、求商。熟练地计算除数是一位数、商也是一位数的有余数的除法。
4．初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。
5．认识长度单位米、分米、厘米。知道1米、1厘米的实际长度。知道1米=10分米，1分米=10厘米。会进行长度的简单计算。
6．认识质量单位千克（公斤），初步建立1千克的质量观念。
7．认识时间单位时、分、秒。知道1时=60分，1分=60秒。初步建立时、分、秒的时间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。
8．步认识直线和线段，会量线段的长度和画线段（限整厘米）。
9．初步认识角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。
10．会解答加、减、乘、除一步计算的应用题。会分步列式解答比较容易的两步计算的应用题。
11．通过实践活动，初步培养学生的数学意识。

三年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。0的乘法。连乘。除法是一位数的除法。0除以一个数。用乘法验算除法。连除。
（2）两位数乘、除法。
一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一般不超过三位数）。乘数末尾有0的简便算
乘法验算。除数是两位数的除法。
连乘、连除的简便算法。
（3）四混合运算。
三步计算的式题。小括号的使用。
（4）分数的初步认识。
分数的初步认识，读法和写法。看图比较分数的大小。简单的同分母分数加、减法。
（二） 量与计量
千米（公里）、毫米认识和简单计算。
吨、克的认识和简单科计算。
面积单位。
（三） 几何初步知识
长方形和正方形的特征。长方形和正方形的周长。
平行四边形的直观认识。
面积的含义。长方形、正方形的面积。
（四） 应用题
常见的数量关系。解答两步计算的应用题。
（五） 实践活动
联系周围事物组织活动。例如记录10天内的天气情况，分类整理，并作简单分析。
教学要求
1． 掌握一位数乘、除多位数（一般不超过三位数）的笔算法则，能够比较熟练地计算。会用乘法验算除法（包括有余数的除法）。
2． 掌握两位数的乘、除法的笔算法则，会笔算乘除法。会用交换乘数的位置验算乘法。会口算一位数乘、除两位数（积在100以内）。会口算乘数、除数是整十数的乘、除法。学会一些简便算法。
3． 掌握四则混合运算的顺序，会计算三步式题。会使用小括号。
4． 初步认识分数，会读、写简单的分数。会比较同分母分数的大小。初步学会计算简单的同分母分数的加、减法。
5． 认识长度单位千米（公里）、毫米。知道1千米=1000米，1厘米=10毫米。认识质量单位吨、克，知道1吨=1000千克，1千克=1000克。会进行长度和质量的简单计算。
6． 初步掌握长方形、正方形的特征。会在方格纸上画长方形和正方形。知道周长的含义，会计算长方形和正方形的周长。
7． 知道面积的含义。认识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）。初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面积观念。掌握长方形和正方形的面积计算公式。
8． 掌握常见的数量关系。学会解答两步计算的应用题。
9． 通过实践活动，初步培养学生的数学意识。

四年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）亿以内数的读法和写法。
计数单位"十万""百万""千万"。相邻计数单位间的十进关系。亿以内数读法和写法。数的大小比较。以万作单位的近似数。
（2）加法和减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。求未知数X。
（3）乘法和除法。
积的变化。商不变的性质。被除数和除数末尾有0的简便算法。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系，求未知数X。
（4）大数目估算①。算盘或计算器的介绍。
（5）四则混合运算。
中括号。三步计算的式题。
（6）整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。十进制计数法。读法和写法。
四则运算的意义。加法和减法、乘法与除法之间的关系。整除和有余数的除法。
运算定律。简便运算。
（7）小数的意义、性质。加法和减法。
小数的意义、性质。小数的大小的比较。小数点移位引起小数大小的变化。小数的近似值。
加法和减法。加法运算定律推广到小数。
（二） 量与计量
年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。
角的度量。
面积单位。
（三） 几何初步知识。
直线的测定。测量距离（工具测、步测、目测）。
射线。直角、锐角、钝角、平角、*周角①。垂线。画垂线。平行线。画平行线。
三角形的特征。三角形的内角和。
（四） 统计初步知识
简单数据整理。简单统计图表的初步认识。平均数的意义。求简单的平均数。
（五） 应用题
解答两步计算的应用题。解答比较容易的三步计算的应用题。
（六） 实践活动
联系周围事物组织活动。例如假期里，学生小组组织一次考察活动，根据预算，每人需交纳活动费多少元。
教学要求
1． 认识计数单位"十万""百万""千万"，掌握十进制计数法。会根据数级读、写多位数。认识自然数和整数。会根据要求杷一个数用四舍五入法省略尾数，写出近似数。
2． 会口算整万数的加、减法。几百几十加、减几百几十。学会接近整十、整百数的加、减法的简便算法，能够灵活地进行计算。初步掌握加、减法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
3． 用交换乘数的位置验算乘法。知道商不变的性质。会口算乘数、除数是整百数的乘、除法。学会一些简便算法。初步掌握乘、除法算式中各部分之间的关系，会根据这种关系求未知数x。
4． 理解四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。能应用运算定律进行一些简便运算。会进行带有中括号的四则运算。
5． 理解小数的意义和性质。比较熟练地进行小数加、减法笔算（对位数个数的限制与整数加、减法相同）和简单的口算。
6． 认识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数。会用24时计时法表示时刻。
7． 认识射线和角，知道角的大小，会用量角器量角和按照指定的度数画角。初步认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。掌握三角形的特征。知道三角形内角和。
8． 认识土地面积单位（公顷、平方千米）。初步学会用测量工具在地面上测定直线和测量较短的距离。
9． 初步认识简单的统计图表。初步了解收集、整理数据的过程。初步理解平均数的意义。会求简单的平均数。通过统计材料，使学生了解我国社会主义建设的成就。
10．会解答两步计算的应用题。会解答比较容易的三步计算的应用题。
11．结合解题和计算，进一步培养学生检查和验算的习惯，认真负责的态度。
12．通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。

五年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）数的整除。
能被2、5、3整除的数的特征。奇数和偶数。质数和合数。100以内质数表。分解质因数。约数和倍数。公约数和公倍数。求最大公约数。求最小公倍数。
（2）小数的乘法和除法。
乘法和除法。积和商的近似值。循环小数。乘法运算定律推广到小数。
不数四则混合运算（不超过三步）。
＊ （3）用计算器进行大数目的计算或探索有关规律。
（4）分数的意义和性质。
分数的意义。分数单位。分数大小的比较。分数与除法的关系。真分数和假分数。带分数。分数的基本性质。约分。通分。分数和小数的互化。
（5）分数的加法和减法。
分数加、减法的意义。分数加、减法运算（不含带分数）。加法的运算定律推广到分数。分数、小数加、减混合运算。
（二） 代数初步知识
用字母表示数。简易方程（ax±b=c,ax±bx=c）。列方程解应用题。
（三） 量与计量
体积单位。
单名数和复名数（计算面积或体积一般不使用复名数）。
（四） 几何初步知识
平行四边形和梯形的特征。平行四边形、三角形和梯形的面积。＊组合图形。
长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。体积的含义，长方体和正方体的体积。
（五） 统计初步知识
数据的收集和分类整理。简单的统计表。根据收集的数据求平均数。
（六） 应用题
相遇问题。解答三步计算的应用题。
（七） 实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如调查某月10家住户水、电、燃气费和房租分别交纳的钱数或10家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。
教学要求
1． 知道整除、约数和倍数、质数和合数等概念，了解它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数（一般不超过两位数）。会求最大公约数（限两个数的）和最小公倍数（不要求综合运用以上概念）。
2． 比较熟练地进行小数乘、除法笔算（对位数个数的限制与整数乘除法相同）和简单的口算。会用四舍五入法截取积、商的近似值。会进行小数四则混合运算（不超过三步）。
3． 理解分数的意义和基本性质。会比较分数的大小，比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。正确地进行分数加减混合运算。会口算简单的分数加、减法。
4． 会用字母表示数、常见的数量关系、运算定律和公式。初步理解方程的意义，会解简易方程。
5． 掌握常见的计量单位和单位间的进率。会进行简单的单名数与复名数的互化。
6． 掌握平行四边形和梯形的特征。掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
7． 掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积。知道体积的含义，认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升）。掌握长方体和正方体的体积计算公式。
8． 初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。
9． 会解答三步计算的应用题。初步学会列方程解应用题。能初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
10．通过实践活动，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决问题的能力，培养学生的数学意识。

六年级
教学内容
（一） 数与计算
（1）分数的乘法和除法。
分数乘法的意义。分数乘法。乘法的运算定律推广到分数。倒数。
分数除法的意义。分数除法。
（2）分数四则混合运算。
分数四则混合运算。
（3）百分数。
百分数的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
（二） 比和比例
比的意义和性质。比例的意义和基本性质。解比例。成正比例的量和成反比例的量。
（三） 几何的初步知识
圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。＊扇形的认识。轴对称图形的初步认识。
圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。圆锥的认识。圆锥的体积。＊球和球的半径、直径的初步认识。
（四） 统计初步知识
统计表。
条形统计图，折线统计图，＊扇形统计图。
（五） 应用题
分数四则应用题（包括工程问题）。百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算）。比例尺。按比例分配。
（六） 实践活动
联系学生所接触到的社会情况组织活动。例如就家中的卧室，画一个平面图。
（七） 整理和复习
教学要求
1． 理解分数乘、除法的意义。掌握分数乘、除法的计算法则。会计算分数乘、除法。会口算简单的分数乘、除法。会进行分数四则混合运算（不超过三步）。
2． 理解百分数的意义。知道百分数在实际中的应用。会进行有关百分数的计算。
3． 理解比的意义和性质。会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
4． 认识圆。会画圆。掌握圆的周长和圆面积的计算公式。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
5． 认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
6． 会制作简单的统计表，利用作图绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。
7． 会解答分数、百分数应用题（最多不超过两步）。会用比例的知识解答比较容易的应用题。会看地图上的比例尺。
8． 通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。
9． 通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。

④ 小学人教版数学毕业班复习资料

比例
技术制图中的一般规定术语，是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。 ①表示两个比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 组成比例的数字为这个比例的项，比例有四个项，分别是两个内项和两个外项；在7：9=21：27中，其中7与27叫做比例的外项，9与21叫做比例的内项。 比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 ②比,如：教师和学生的～已经达到要求。 ③比重,如：在所销商品中，国货的～比较大。 ④比例写成分数的形式后，那么，左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点

相同点 不同点 关系式
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值正比例关系可以用下面式子表示：y÷x=k（一定） 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y=k（一定） 比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 在学习比与比例这一章中，能否正确判断两个量之间的关系是比例的重点。在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义，一是看不是两种相关联的量，二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定，两个量成正比例：积一定，两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例，以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的只是进行解答。

解比例

比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项，叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的，因为两外项的积等于两内项的积，所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来，在来解这个方程。比如：x：3= 9：27 解法： x：3=9：27 解：27x=3×9 27x=27 x=1 ⑥这有两道数学题，试着做做看吧！ 125% ：7=4 ：x 解： 125%x=4×7 1.25x =28 x =28÷1.25 x =22.5 13.5 ：6=x ：4 解：6x=13.5×4 6x=54 x=54÷6 x=9 ⑦比例具有如下性质： 若a:b=c:d(b.d≠0)，则有 1） ad=bc 2） b:a=d:c （a.c≠0） 3） a:c=b:d ; c:a=d:b 4） (a+b):b=(c+d):d 5） a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 6） (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0) 证明过程如下 令 a:b=c:d=k， ∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时，结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①，等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1） 7) 做做此题：一个长方形，比例为2：3，长方形的面积是36平方厘米，求它的长和宽。 （有意者，请做在后面。） 假设长方形宽为2，长为3，那么： 宽：2x2=4 长： 3x3=9 答：长方形的长是9，宽是4。 将36分解质因数，发现有2和3的倍数，利用它们，得到结果。
分数除法
分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。 分数除法法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数概念
http://ke..com/view/114541.htm

倒数

分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/3 3/4是4/3的倒数。 也可以说4/3是3/4的倒数。
整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12 把12化成分数，即12/1 再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/12 12是1/12的倒数。 也可以说1/12是12的倒数。
小数的倒数
找一个小数的倒数，例如0.25 把0.25化成分数，即1/4 再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是4/1 再把4/1化成整数，即4 0.25是4的倒数。 也可以说4是0.25的倒数
倒数的疑问
1和0的倒数问题
1的倒数还是1，因为： 1化成分数1/1 1/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/1 1/1化成整数还是1 所以1的倒数还是1 0没有倒数，因为： 0化成分数0/1 0/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是1/0 因为0没有意义，除数、分母都不能为0 所以0没有倒数。
三个数以上（包括三个）乘积是1问题
有三个分数以上（包括三个），它们的乘积都是1，例如： 1/2×1/3×6=1 1/2×1/3×1/9×54=1 1/2、1/3、6 1/2、1/3、1/9、54 上面三个数以上（包括三个都不互为倒数） 因为两个数乘积是1的数互为倒数
求倒数过程中约分问题
在求倒数过程中，当然要约分，如14/35 约分以后成2/5 最后按照求倒数的方法求出14/35的倒数。

扇形统计图

扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数（单位1）,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.
作用
作用:能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例. 扇形面积与其对应的圆心角的关系是： 扇形面积越大，圆心角的度数越大。 扇形面积越小，圆心角的度数越小。 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比*360度 扇形统计图还可以画成圆柱形的。 以上是扇形的公式

圆

圆定义 圆的定义有2 其一：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。 其二：平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。
概括
把一个圆按一条直线对折过去，并且完全重合，展开再换个方向对折，折出后，这些折痕相交的一个点，叫做圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径和直径定圆的大小。在同一个圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。 用字母表示是：d=2r或r=d/2
圆的相关量
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环的小数通常用π表示，π=3.1415926535...，在实际应用中我们只取它的近似值，即π≈3.14（在奥数中一般π只取3、3.1416或3.14159） 圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。 圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 【圆和圆的相关量字母表示方法】 圆—⊙ 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母） 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S
【圆和其他图形的位置关系】
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。 直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。 两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的面积与周长计算公式】
在以下几个算式中，“C”代表周长，“S”代表面积。 S圆=π×R方
数 学 试 题
提示：第一题至第七题是必做题，总分是100分，第八题是选做题，全卷累计总分是llO分。
一、填空题：(17分，第2题，第4题、第6题、第7题、第9题每题2分，其余每空1分)
1、第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作( )人，省略亿位后面尾数约是( )人。
2、“青山青水吹青风，青天青地立青松，青青柳枝青春日，青青读书青色中。”这首诗描写的是小朋友青青在大好春光里读书的美丽图画，诗的特点是“青”字很多，请你先数一数，再算一算“青”字出现的次数占全诗总字数的比率是( )。
3、首次北京至拉萨的特快列车，2006年7月1日21：30始发，7月3日20：58到达，全程运行时间是( )，北京至拉萨铁路长4064千米，途中翻越的大山最高达5068米，这列火车平均每小时大约行( )千米(结果保留一位小数)。
4、一个圆形花坛，半径是3米，如果半径增加1米，那么花坛面积大约增加( )平方米。(得数保留整数)
5、在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是7，另一个外项是( )
6、
7、在一幅比例是 的地图上，量得庐江站至合肥站的图上距离大约是10厘米，两站之间的实际铁路长约是( )千米
8、只列算式不计算：甲数是160，乙数是甲数的 ，甲、乙两数的平均数是( )。
9、妈妈把2000元钱存人银行，整存整取三年，年利率是2．70％，到期时妈妈可以取回本金和税后利息一共( )元。(利息税率为20％)
10、一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角度数是( )。
二、判断题：(6分，每小题1分，正确的划“√”，错误的划“×”)
l、一个合数至少有3个约数。 ( )
2、一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。 ( )
3、a是自然数，a的倒数是 。 ( )
4、圆的直径和周长成正比例。 ( )
5、面积相等的两三角形一定能拼成平行四边形。 ( )
6、比0．2大比0．6小的小数只有3个。 ( )
三、选择题：(把正确答案的序号写在括号里)(10分。每小题2分)
1、小青和小柳完成同一件工作。小青要4小时，小柳要3小时。小青和小柳工作效率的比是( )
A、4：3 B、3:4 C、4:7 D、不能确定
2、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形周长相比——( )，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比——( )
A、长方形大 B、平行四边形大 C、一样大 D、不能比较
3、表示一个城市一个月气温的变化情况，最好运用( )
A、统计表 B、条形统计图 C、折线统计图 D、扇形统计图
4、下列图形中只有一条对称轴的图形是( )
A、长方形 B、正方形 C、扇形 D、圆
5、一根竹竿重约2( )
A、米 B、厘米 C、吨 D、千克
四、计算题：(32分)
1、直接写得数。(8分，每小题1分)

2、求未知数x。(9分，每小题3分)

3、怎样简便怎样算。(15分，每小题2.5分)

五、列式方程或算式，并计算出得数：(6分，每小题3分)
1、125减去一个数的 的差是5，这个数是多少？
2、一个数加上它的120％等于4.4，这个数是多少?
六、操作计算。(10分)
1、画画算算。(5分，①2分，②3分)
①请你在右面正方形中画一个最大的圆。
②量出相关数据，算出这个圆的面积。

2、青松村计划从杨柳河修一条水渠到村口，如果请你当工程师，请你根据下面的要求帮助青松村预算一下。(5分，①2分，②3分)

①怎样修水渠最短，在图上画出示意图。

②如果每千米花3万元的建修费，共需多少万元?

七、应用题。(19分)
1、营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500毫升，青青每天用底面直径6厘米，高10厘米的水杯喝6满杯水，达到要求了吗?(4分)

2、2006年最大的台风叫“桑美”，风力每秒60米，比跑得最快的人的速度的4倍还多lO米，最快的人每秒跑多少米?(用方程解)(4分)

3、一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程的 。这项工程如果由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成?(4分)

4、下面是小青和小柳两个同学8次数学成绩统计图，看图回答问题。(7分)

(1)(2分)第一次成绩小青是( )，小柳是( )。他们成绩中的最高分是 ( )，最低分是( )。
(2)(2分)小青第四次成绩比第三次提高了( )％。小柳第四次成绩比第三次下降了( )％。
(3)(2分)八次成绩的平均分小青是( )，小柳是( )。
(4)(1分)请你根据统计图，用简短的话，分别评价一下小青和小柳的数学学习情况。
八、选做题(10分)
1、在图中用阴影表示 公顷。(3分)

2、据统计：回收5吨废纸能造新纸4吨，相当于少砍85棵树，某造纸厂去年回收废纸1200吨。请你通过计算，用数据说明回收废纸的好处。(3分)

3、为了主办好“六．一”联欢会，六(1)班45名同学全部行动起来了，全班 的同学布置教
室， 的同学采购物品。你能根据上述材料提出两个问题并解答出来吗?(4分)
问题一： ？ 问题二： ？

⑤ 小学毕业总复习数学一本全的内容简介

《小学毕业总复习数学一本全》知识点归纳准确明晰，有很强的系统性。针对小学时期的知识基础性强、分布面广的特点，编者特意将各科知识点加以提炼，进行了系统的分类，并且融会了考试命题方向，注重与现实生活紧密联系。练习题在把握适量、适度原则的基础上，尽可能覆盖较多的课本知识点，让同学们在明确学习要点、明确学习内容的基础上，能够通过自主练习，锻炼积累知识、运用知识的能力。《小学毕业总复习数学一本全》收集了大量开放性题型。这些题型融合了各科教学研究的新信息、新观点、新成果、同时体现现代教学的新颖多变、时效性强的特点。同学们可以据此进行分类练习。为了培养同学们的综合应试能力，《小学毕业总复习数学一本全》根据新大纲的要求和考试命题的发展变化趋势，设计了一系列模拟试卷，严格控制试卷难度系数，供同学们自行训练。《小学毕业总复习数学一本全》遵循知识、思维、能力这一科学认知规律，既考虑到大多数同学的普遍水平，又考虑到许多学习能力强、喜爱攻坚的同学的需求；同时着眼于毕业会考的发展方向，着眼于帮助同学们提高分析问题的能力，发展综合素质。按照由易到难，由简到繁，由基础知识到理解运用，进而拓展创新思维的原则与梯度编排训练内容。经过这咱循育渐进、梯度合理的学习，相信同学们会受益匪浅。

⑥ 小学数学毕业复习资料以及答案

2012年东莞市光明中学初一入学招生考试参考练习题型
数 学 卷
（总分：100分，答题时间：60分钟）
题 号 一 二 三 四 五 总分
得 分

一、 填空题。（每小题2分，共20分。）
1、二千零三十万七千零八，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。
2、在（ ）里填上“＞、＜或＝”。
—3（ ）0.1 — （ ）—
（ ） （ ）
3、 （ ）厘米 （ ）分
25d㎡= ㎡ 1千米10米=（ ）千米
4、 =12:（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）填小数=（ ）%
5、12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、把一根3米长的绳子剪成同样长的8段，每段是全长的（——），每段是（ ）米。
7、甲数的 与乙数的 相等，甲数:乙数=（ ）:( )。
8、一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是（ ）分米。与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
9、一个平行四边形的底是18厘米，高是4厘米,它的面积是（ ）平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
10、找规律，填一填。
（1）1,1,2,3,5,8,13，（ ），34，（ ）,89，…

（2）

① ② ③ ④
第①个图形由一个小三角形组成，第②个图形由4个小三角形组成，第④个图形由（ ）个小三角形组成，第n个图形由（ ）个小三角形组成。
二、 选择题。（每小题1分，共6分。）
11、某公司要统计2005-2012年产值和上交税费增长情况，最好选用（ ）。
A、扇形统计图 B、折线统计图 C、条形统计图 D、无法确定
12、
的面积是6平方厘米，它的周长是（ ）厘米。
A、6 B、10 C、12 D、14
13、圆的周长和它的直径（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
14、在比例尺1:40000的图纸上，2厘米的实际距离是（ ）米。
A、8 B、80 C、800 D、80000
15、一条公路，修了 ，还剩 千米。已修的和剩下的比较，（ ）。
A、已修的多 B、剩下的多 C、一样多 D、无法比较
16、六（1）班同学在玩摸球游戏，现在箱子里有7个红球和3个黄球，下面说法正确的是（ ）。
A、一定摸不到黄球 B、摸到黄球的可能性是
C、一定能摸到红球 D、摸到红球的可能性是
三、 计算题。（共34分）
17、直接写出结果。（每小题1分，共10分）
÷ = 8－0.91= × = ÷ = － =
0.64×78 = 19 + 25 = 49 ＋ 59 = 0.7×0.8= 1÷110 =
18、解方程或比例。（每题4分，共8分）
0.8:X=1.2:3.6

19、计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法计算的要用简便方法计算。（每题4分，共16分）
2.3×18+230×0.82

20、计算下图阴影部分的面积。

四、 操作题。（2个小题，共10分。）
21、按要求在方格纸画一画。（6分）
（1） 画出图形A的轴对称图形。
（2） 将梯形B绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3） 按2:1画出图形C放大后的图形。

22、按要求在公园示意图上回答。
（1）公园的大门位于（6,0），花园
位于（3,3）。在示意图上标出
大门和花园的位置。
（2）喷泉位于花园北偏东30°的方
向，距离600米处。在示意图
上标出喷泉的位置。

五、 解决问题。（每题5分，共30分。）
23、六（1）班班级图书角有漫画书200本，故事书的本数比漫画书少 ，故事书有多少本？

24、某超市促销活动，一件衣服打八折出售，便宜了30元，这件衣服的原价多少元？

25、光明小学六年级共有学生630人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。光明小学男、女生各有多少人？（用方程解）

26、一辆汽车4小时行驶320千米，照这样的速度，8小时行驶多少千米？（用比例解）

27、有一段底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形钢材。如果把它铸造成半径是6厘米的圆锥形零件，圆锥零件的高是多少厘米？

28、某小学六年级学生喜欢的运动项目统计如下图，其中喜欢足球的有40人。
（1）该小学六年级共有多少人？（2分）

（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多百分之几？（2分）

（3）能判断哪种运动喜欢的人数是最少的吗？为什么？

⑦ 《新课标小学毕业总复习数学》

小学数学总复习作为小学阶段的最后一单元，是小学数学教学的重要组成部分。而整理知识、查漏补缺、巩固知识和发展提高是小学数学毕业复习的主要目的。搞好这一阶段的教学，对学生全面系统地巩固整个小学数学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。
在数学总复习中，知识容量多、跨度大、时间长、所学的知识遗忘率又较高；对教师来说则感到时间紧、内容多、知识的综合性强，再加上进入总复习阶段后，学生数学学习的差异越来越大，有时更会出现两极分化现象。那么，如何在后期有限的时间里做好毕业班的数学复习教学工作呢？在此，我结合自己的专业和教学实践，就短期内怎样做好小学数学毕业总复习谈谈看法。
一、教师要认真钻研教材，明确知识要点
按新课标要求把数学知识内容分为“四大部分”――数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。每个大部分也包括许多知识要点（如“图形与几何”包括“线与角、基本图形、周长面积表面积和体积”等知识要点），每个知识要点又包括许多知识点，如“周长、面积、表面积和体积”这个知识点就包括：单位名称，平面图形的周长和面积，立体图形的表面积、体积和容积，组合图形的面积、表面积和体积等。所以在上复习课时，备课中一定要认真钻研教材，梳理所有的知识点，要明确每一节复习课的内容及目的。打一个最形象的比喻，我们平时的新授课教学就是为了“栽活一棵树”，而毕业复习课教学就是重在“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花大力气。对学生来说，复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，对我们而言，就要采用新的方式、新的方法，就要育好这一片林，使学生能够从整体上掌握所学的知识。
二、实施分层复习，使复习面向全体学生
新课标的培养目标是：要面向全体学生，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”也就是“让不同的学生学到不同的数学知识，得到不同的发展”。数学总复习不同于单元复习，对学生来说，知识容量多、跨度大、时间长、所学的知识遗忘率高，学生学习之间的差异越来越大。如何应对这种差异，面向全体学生，促进学生的全面发展，我认为采取分层复习是消除这种差异的最有效方法。
实施分层复习可以这样进行：
（一）将学生按实际数学能力分层：教师先深入了解全班每个学生的特点，然后把全班学生相对分成优、中、差三个层次。当然学生所处的层次不是一成不变的，教师要以动态的观点、发展的眼光观察学生，随时注意学生的课堂表现、课后作业、考试成绩等，及时进行合理调整，调动学生的学习积极性。
（二）根据学生能力将目标分层：在课堂上，学生进行练习时，大家经常会看到这样的情况，学困生反应迟钝，解题速度慢，难以在规定的时间内把题做完。优等生反应灵敏，解题速度快，完成之后无事可干，浪费了不少学习时间。复习时，要以学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优秀生“吃得饱”为原则，对不同层次的学生，提出不同的学习要求。
（三）根据对象的不同，将方法分层：在复习方法上，不同的学生可以采用不同的复习方法，如：对优等生的复习，教师适时点拨；中等生的复习，教师适当讲解；学困生则是以教师的辅导或学生辅导回忆、再现、理解和掌握学过的知识，在此过程中进行复习。
（四）练习要求分层：在一节复习课上，教师要充分把握练习的层次特点，如：在练习时，可以同时出示基础题、提高题、综合开放题三种类型的题目让学生分层练习：对学困生，要求完成基础题，并只求一题一解；对中等生，除上述题外，再增做提高题，且鼓励一题多解；对优等生，在中等生的基础上增加开放题，还要培养他们求异思维和创新精神，不但提高他们解决问题的能力，还提高他们发现问题、提出问题的能力。