北师大版小学数学与人教版区别

① 人教版和北师大版的区别

人教版题目内容相对难一点，不过知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，几乎适合所有的学校选择作为教材，北师版注重培养学生理论联系实际的能力，这方面在我们今天看来是非常重要的。

不过北师版的教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对有点简单，这对学校老师及教研组的要求提出了更高的要求，能够良好的驾驭教材的同时，还能对教材难度进行适当的补充。所以北师版比较适合数学方面教学教研团队比较强的学校。

(1)北师大版小学数学与人教版区别扩展阅读

人教版与北师版如何选择教辅和辅导班：人教版的参考书从全国范围来看是最多的，毕竟是多年的经典版本，而选择培训学校就相对比较吃亏点，现阶段大部分“名校”都选择北师版教材，这就导致了人教版的学生很难在外面选择到合适的辅导班，这种情况很多人选择他们“最熟悉”的老师补习，或者有条件的去找一对一辅导。总的来说，无论是参考书还是辅导班都要以注重培养学生发散思维能力为前提，因为这方面正是人教版相对北师版弱势的一点。

北师版自从被全国众多地区和学校选择之后，参考书日渐增多，对于培训学校而言北师版的同学选择空间比较大，但是在选择辅导班或者辅导老师的时候，一定要选择那些擅长培养学生逻辑思维能力的机构或者老师，因为相对这一点来说，北师版比人教版差一些。

从初一下学期到初二上学期这一年是两个版本教材教学差异最大的一年，除开这一年两个版本差异就比较小了。

另外说一下，毕竟同一片蓝天，同一个地区，同一个中考，无论两个版本有什么区别，教授的总内容还是一致的，大家不要过分纠结。毕竟在不转学的情况下，你解决不了这个问题。

② 小学语文教材，北师大版和人教版有什么区别

小学语文教材，北师大版和人教版区别有编写理念的不同、编排体例的不同、选题内容的不同等。

③ 小学语文教材 北师大版和人教版有什么区别

小学语文教材 北师大版和人教版的区别:
(一) 编写理念的比较
1.人教版:人教版教科书小学“语文综合性学习” 领域的编写在 遵循语文学习规律和儿童身心发展规律、完成各阶段目标的前提 下，力求抓住重点，在内容和形式上倡导简约。系统的综合性学习 共有15 次，主要安排在中年级之后，且不设定过多的条条框框， 对教师和学生开展活动留下充足的开发和选择空间。从中培养学生 的合作精神，培养策划、组织、协调和实施的能力，特别是语文的 综合运用能力，把听说读写能力的培养贯穿在整个学习活动中。 
2.北师大版:北师大版的教材强调每个单元的整体与综合。除了 听说读写等语文基本活动外，还要进行观察、调查、参观、访问和 搜集查阅资料等，在活动中提出问题、解决问题，在活动中学习语 文、运用语文，在活动中运用各种方式不断呈现学习、探究结果。 培养语文能力的同时，形成语文学习的兴趣、态度、策略、方法等。
(二) 编排体例的比较
1.人教版:这版教材在语文综合性学习编排体系上体现了由隐到 显，“大”“小”结合的方式。如在五年级上册安排了两次“综合性 学习”，第一次是“小”的综合性学习，出现在“我爱阅读”专题 中，编排方式和四年级相同，要求学生结合课文的学习，进行一些 诸如调查访问、搜集资料之类的活动，并交流发现和得到的启发。 另一次则是“大”的综合性学习“遨游汉字王国”安排在第五组， 完全改变以往教科书的编排方法，突破了以往课文单元主体的结 构，采用了围绕专题、任务驱动、活动贯穿始终的编排方式。活动 分成“有趣的汉字”和“我爱你，汉字”两个活动板块，按阶段开 展综合性学习。
2.北师大版:北师大在对语文综合性学习的编排上体现了由浅入 深，循序渐进的观念。从第九册开始，有三个单元把语文天地改为 综合学习，这与前面语文天地的综合学习相比，其综合性更加深入， 尤其在十二册中，把语文天地都改为综合学习。因此说，北师大的 综合性学习是以学生年龄特征、认知发展水品、以及兴趣特点为基 础，并结合每册每单元的思想主题，兼顾识字、阅读、习作，促进 学生思维发展和创新能力提高。
(三)选题内容的比较
1.人教版:人教版教科书综合性学习领域的选题富有浓厚的人文 气息，在体现语文的工具性，注重给予学生系统语文知识，全面提 高学生听说读写的能力的基础上，关注语言文字背后蕴涵的人文精 神，选材主题面向自我、自然、社会，在进行综合性学习的过程中， 展现在学生面前的是一幕幕引人入胜的生活场景，一个个栩栩如生 的人物形象，一幅幅情景交融的审美意境，一段段跌宕起伏的精彩 故事„„学生在综合性学习过程获得情感的共鸣和熏陶。
2.北师大版:由于这版教材的语文综合性学习是结合到单元中， 因此在内容选侧上是与单元主题学习相配套的。总体来说，这套教 科书坚持语文教育的民族化和现代化，注重让孩子通过对文学精品 的品味与感悟，丰富情感体验，提高审美情趣，充分体现学会学习 的理念。
(四)呈现方式的比较
1.人教版:灵活多样，层次分明。[5]低年级不开展专题的综合 性活动，而是结合单元学习每册安排1 一3 次主题活动。中年级阶 段的综合性学习在呈现方式上，突出两个特点:一是主题不“特立”， 不“独行”，不“另起炉灶”，而是与单元专题保持一致;二是提示 与要求不是整体呈现，而是弥散在整组单元中。以“保护自然”这 一单元的综合性学习为例，它散布于第5 课、第7 课课文之后以及“语文学习园地”之中。高年级阶段结合专题继续安排“综合性学 习”，不仅提出了活动的内容和方式，还十分强调学生的主体性。 这样做有利于培养学生合作、探究精神，培养策划、组织能力，特 别是语文综合运用的能力，使每个学生的积极性和聪明才智都得到 发挥。2.北师大版:充满童趣，操作性强。北师大在综合性学习领域创 新了呈现方式，注重创设生动活泼的学习情境，激发学生的学习兴 趣。教科书通过多种鲜明可爱的卡通人物形象和图标提示，引导各 种语文学习任务、活动，适时给学生以情感支持和学习过程与方法 策略的指导。如安排两个小朋友丁丁冬冬的提示语，引导学生们学 习思考。 语文综合性学习是在新时期，根据社会发展需要提出的，是一片 全新的领域，它的出现对于教材的编写者和一线的语文教师都是一 个挑战，它的成功实践将带来语文学习方式的一场重大变革，它的 合理评价将影响到整个语文教育改革的进程。 人教版和北师大版 “综合性学习”在设计思路和编写形式上做了 有意义的开创性工作。

④ 北师大版跟人教版有什么不一样

课本内容基本上差不多，都是经全国中小学教材审定委员会审查通过！但人教版的使用范围比北师大的广，更具权威。整个南方地区几乎都是人教版的。

⑤ 小学数学 北师大版和人教版哪个难度大，各有什么特点

我个人认为人教版的复难度稍微大一些制。
北师大版重视通过情境来让学生体会知识，感受知识，尽可能地通过个人的努力来进行学习，对于学生自主探索、主动学习的要求比较高。
人教版侧重于知识的系统化和条理化。能够让学生延着一条有迹可循的知识脉络进行研究，使学生对于知识的掌握比较系统完善。

⑥ 高中数学北师大版与人教版的区别

1、标题

人教版：标题清晰直指目标。

北师版：标题形式更加多样化、生活化。

2、每期重点

人教版：初一下期重点在代数，初二上期重点在几何。

北师版：初一下期重点在几何，初二上期重点在代数。

3、章节

人教版：每个章节呢荣由浅入深，逐步提升，层次感强。

北师版：每章内容安排上以引导学生从生活中的问题出发，逐步过渡到教学内容上来。

4、例题和课后习题

人教版：例题和课后习题比较难。

北师版：例题和课后习题比较简单。

5、难易程度

人教版题目内容相对难一点，不过知识与知识之间的逻辑关系更清晰易懂，几乎适合所有的学校选择作为教材，北师版注重培养学生理论联系实际的能力，这方面在我们今天看来是非常重要的。

不过北师版的教材逻辑清晰程度相对弱一些，题目相对有点简单，这对学校老师及教研组的要求提出了更高的要求，能够良好的驾驭教材的同时，还能对教材难度进行适当的补充。所以北师版比较适合数学方面教学教研团队比较强的学校。

(6)北师大版小学数学与人教版区别扩展阅读：

人教社最新版主要的优点是：

1、教材结构严谨，初中数学主要内容的先后顺序安排得当，充分尊重数学概念发生、发展的过程。

2、文字叙述严谨。不仅仅是证明范例的书写严谨；如果读者仔细斟酌各版教材的用词，应该说，人教版是最为严谨的，经不起推敲的字句最少。

3、便于预习和自学。人教版讲的比较细致，从问题产生，到抽象出数学模型，再到解决方法，归纳整理，按照这个逻辑顺序完整呈现。

北师大版教材保持其一贯的优点：

1、结合实际，贴近生活。插图比人教版丰富，更能吸引学生。

2、讲的内容比人教版多。从这个角度讲，学生平常见识得越多，中考就越占优势。

参考资料来源：网络-人教版

参考资料来源：网络-北京师范大学出版社

⑦ 小学数学人教版和北师大版教材比较及思考

人教版的内容多，比较详细。但是，这样对于老师而言，是比较难讲完。而且内，如果讲完了的话容，可能进度会好快。那样会导致学生听不懂。
但是，北师大版就不一样了。他内容少，但是关键的，重要的还是都在。也就是说，基本内容都在。所以相对来说。大家都轻松了一点点。

⑧ 人教版跟北师大版有什么区别

1、标题

人教版抄：标题清晰直指目标。

北师版：标题形式更加多样化、生活化。

2、每期重点

人教版：初一下期重点在代数，初二上期重点在几何。

北师版：初一下期重点在几何，初二上期重点在代数。

3、章节

人教版：每个章节呢荣由浅入深，逐步提升，层次感强。

北师版：每章内容安排上以引导学生从生活中的问题出发，逐步过渡到教学内容上来。

4、例题和课后习题

人教版：例题和课后习题比较难。

北师版：例题和课后习题比较简单。

⑨ 小学数学人教版与北师大版的区别

课文不同,好象排版也不同,人教版的要活泼些,北师大的题蛮多的 北师大版的比人教版的难大概就这些！

⑩ 小学六年级数学北师大版和人教版的区别

六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）（列，行）↓↓竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：×表示:求的是多少？9×表示:求9的是多少？A×表示:求a的是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c1时，ca(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。5、比和除法、分数的区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数分子分数线（——）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）2、未知单位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝＝）B多几分之几是：–1（例：15比9少几分之几？15÷9＝-1＝–1＝）C少几分之几是：1–（例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–＝1–＝）D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）E乙=甲÷(1±)（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝355、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。第四单元圆一、.圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2=d=4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。即：圆周率π==周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)——周长公式：c=πd,c=2πr注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c34、半圆周长=圆周长一半+直径=×2πr=πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）S圆=πr×rS圆=πr×r=πr22、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。如果:r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4则：S1∶S2∶S3=4∶9∶164、环形面积=大圆–小圆=πr大2-πr小2=π（r大2-r小2）扇形面积=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π7、常用数据π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7第五单元、百分数一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。（6）分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十折扣成数几分之几百分之几小数通用八折八成十分之八百分之八十0.8八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85五折五成十分之五百分之五十0.5半价6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。（应纳税额）÷（总收入）=（税率）（应纳税额）=（总收入）×（税率）7、利率（1）存入银行的钱叫做本金。（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。（3）利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=×100%=百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几——×100%=×100%例①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50⑪乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50⑫乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40⑬乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50⑭甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40⑮乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50⑯甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40第六单元、统计1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、常用统计图的优点：（1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。（2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。第七单元、数学广角一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：头数鸡（只）兔（只）腿数351343523335332……（逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表）2、用假设法解决（1）假如都是兔（2）假如都是鸡（3）假如它们各抬起一条腿（4）假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解（一般规律）注释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？方法一，用方程解：解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：3x+(100－x)=100x＝25100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法：(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？3×100=300(个)．(2)这样多吃了几个呢？300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？3－=（个）(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：小和尚：200÷＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：100÷（3+1）=25（组）大和尚：25×1=25（人）小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。三、整数、分数、百分数应用题结构类型（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？）（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的56。五年级有学生多少人？180×56=150（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。解法：对应数量÷对应分率=单位“1”例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的35.六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人？120÷35=200（人）请采纳，谢谢