❶ 小学毕业数学考试试卷
2009小学数学毕业模拟试题 一、 填空。 1.十八亿三千零四万零九十,写作( ),省略亿后面的尾数取近似值是( )。 2.5.07吨=( )千克,2.8升=( )毫升。 3.5/9的分数单位是( ),它有( )个这样的单位,再加上( )个这样的单位就是1。 4.在6/7,0.8...
❷ 小学毕业考试数学经常出的题有哪些
现在有三道小学数学题,要请教各位,有哪位能帮忙,先谢谢了。
1.小菲参加一次英语竞赛,一共20题,规定做对一题得5分,做错一题不但不得分,还要倒扣2分,结果她得了79分.你知道她做错了几题吗?
2.苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)
3.有甲,乙两堆棋子,甲堆的棋子数是乙堆的一半,如果从乙堆里取出9颗放入甲堆,这样两堆棋子的颗数就相同了。求原来早堆有多少颗棋子?
1.小菲参加一次英语竞赛,一共20题,规定做对一题得5分,做错一题不但不得分,还要倒扣2分,结果她得了79分.你知道她做错了几题吗?
若全部答对,则应得:
20×5=100分
比实际上要多:
100-79=21分
做错一题比原来要减少:
5+2=7分
她错了多少题:
21÷7=3题
2.苏州市出租车起步价是10元3千米,以后每小时行1千米付1.8元,媛媛和爸爸从家到外婆家共付车费13.6元.媛媛家到外婆家大约有多少千米?(列方程解答)
解:设媛媛家到外婆家大约有x千米
1.8(x-3)+10=13.6
1.8x-5.4+10=13.6
1.8x=9
x=5
3.有甲,乙两堆棋子,甲堆的棋子数是乙堆的一半,如果从乙堆里取出9颗放入甲堆,这样两堆棋子的颗数就相同了。求原来甲堆有多少颗棋子?
解:设甲原来有x颗,则乙原来有2x颗
2x-9=x+9
2x-x=9+9
x=18
❸ 小学六年级数学毕业考容易考到的题目有哪些
行程问题是必考
基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间
关键问题:确定行程过程中的位置
相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
相遇问题:(直线):甲的路程+乙的路程=总路程
相遇问题:(环形):甲的路程
+乙的路程=环形周长
追及问题:追击时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
追及问题:(直线):距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间
追及问题:(环形):快的路程-慢的路程=曲线的周长
流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度:船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度:(顺水速度+逆水速度)÷2
水速:(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
列车过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。
流水问题:流水速度+流水速度÷2
水
速:流水速度-流水速度÷2
1、一舰艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口,舰艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时,舰艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻掉头的时间忽略不记)。求货轮从A港口出发后与舰艇第二次相遇时用了多长时间?
100*4/(100+20)=10/3小时
2、甲乙两车同时分别从AB两站相对开出.第一次在离A站90千米处相遇.相遇后两车一原速继续前进,到达对方出发站后立刻返回,第二次相遇在离A站50千米处.求AB两站之间的距离.
第一次相遇甲乙两车共行了1个全程,甲车行了90千米
第二次相遇甲乙两车共行了3个全程,甲车行了90×3=270千米
同时,甲车行的还是2个全程少50千米
AB两站之间的距离是
(90×3+50)÷2=160千米
❹ 小学毕业数学试题
2010-2011人教版六年级(下)数学期末综合检测
题号 一 二 三 四 五 六 总分
一、我会填(20分)
1、一个多位数由9个亿,8个百万,7个万和8个千组成,这个数读作:_______________,改成用“万”作单位的数是:________________.
2、小数1.4956保留三位小数是:__________,保留两位小数是:__________.
3、2.4时=________时_________分,3立方分米50立方厘米=___________升。
4﹑4a=b(a﹑b都不是为0的自然数),a和b的最大公约数是:___________,最小公倍数是:__________.
5﹑一个三角形三个内角度数的比是1:1:2,这个三角形既是一个__________三角形,又是一个___________三角形。
6﹑0.454﹑ 和45.5%中最大的数是___________,把它们从小到大排列,第二个数是___________.
7﹑小丽读一本故事书,第一天读了全书的 还多8页,第二天读了全书的 少5页,这时还剩下73页。这本故事书共有_________页。
8﹑把体积是1立方分米的正方体木块切成棱长是1厘米的小正方体木块,能切成________个,把这些小木块排成一行,有________米长。
9﹑一个圆锥形钢坯,底面周长是12.56厘米,高是12厘米,现在要把它锻造成一个和它等底的圆柱形零件,这个零件的高是_________厘米。
10﹑给甲﹑乙﹑丙三位歌手投票,每位投票人可投给任意两位歌手,至少有______人投票,才能保证其中至少有4位投票人的投票情况完全相同。
二﹑数学小法官(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
1﹑相邻的三个自然数的平均数就是中间的数。
2﹑每年的第三季度与第四季度的天数相同。
3﹑某场足球比赛的结果是4:6,化简后是2:3。
4﹑分母是15的分数,一定不能化成有限小数。
5﹑如右图,任意摸一个球,从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙
箱中摸到黑色球的可能性相同。
三﹑对号入座(10分)
1﹑ ,1.5和﹙ ﹚四个数能组成一个比例。
A﹑6 B﹑4 C﹑ D﹑
2﹑钟面上分针走一圈,时针转动的角度是﹙ ﹚。
A﹑60º B﹑30º C﹑15º
4﹑当c一定时,a和b成反比例的条件是( )。
A﹑a÷b=c B﹑c×a=b C﹑a×b=c D﹑无法确定
5﹑已知一个圆锥的体积是20立方厘米,一个圆柱与它等底,要使这个圆柱的体积是30立方厘米,它的高应是圆锥高的( )。
A﹑2倍 B﹑ 倍 C﹑ D﹑
三﹑计算(20分)
1﹑直接写出得数。(12分)
263+198= 27×1.01= 1+0.5%= 18× =
1-0.999= 1999﹢999= 23.4-3.7-6.3-= 3.6÷ =
4.71+2.01= 5.6+2.7= 1÷1%=
2﹑用简便方法计算下面各题。(8分)
四﹑分别画出从正面,上面,右面看到的形状。(10分)
正面 上面 右面
五﹑看图回答问题(10分)
⑴蛋白质的含量占奶粉总量的( )%。
⑵蛋白质的含量是225克,乳脂的含量有( )克。
⑶乳糖的含量比其他的含量多这种奶粉的( )%。
⑷把这个扇形统计图改画成条形统计图。
六、解决问题(25分)
1﹑同学们进行体操表演,站成8个方阵,每个方阵每行站21人,站21行。估一估,参加团体操表演的学生大约有多少人?
2﹑压路机前轮直径是1.2m,滚筒长1.8m,滚筒滚动一周能压路面多少平方米?
3、用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18张,可以装订200本,如果每本16张,可以装订多少本?
4、配制一种药液,药粉和水的质量比是1:4.400g药粉需加水多少克?配制4100g药液,应加水多少克?
5、修路队修一段公路,第一天修了这段公路的 ,第二天修了这段公路的40%,两天共修了450m,这段公路有多少米?
❺ 小学毕业考数学问题应用题
(1)。复。本金x时间x利率制=利息利息+本金=共取回的钱列式:2000x3x3.33%+3000(2)。。求正方体的体积——棱长x棱长x棱长用正方体的体积除圆锥体的底面积再除三分之一。列式:10X10X10除(3。14x10X10)除三分之一2.。。这题不会解说解:设鸭蛋每千克X元。5x+4=443。。按比例分配宽:64x八分之三
=18(厘米) 得数是两条宽的长度所以要除2 18除2=9长:64x八分之五
=30(厘米)得数是两条长的长度所以也要除2
30除2=159x15=135(厘米)
4.。。不知道这是什么知识我是求他们的最大公因数9
|18
36
27
|————
2
4
3
最多可以扎9束
每束红玫瑰2枝
黄玫瑰4枝
百合花3枝
❻ 小学数学毕业考试试卷
一、填空题
1、(1+1/2)×(1+1/4)×(1+1/6)×(1+1/8)×(1+1/3)×(1+1/5)×(1+1/7)×(1+1/9)=( ) 2、如果规定a*b=5×a-1/2×b,其中ab是自然数,那么10*6=( )
3、在下列方框种填两个相邻的整数,使不等式成立 □ <1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10<□
4、一个最简分数,它的分子除以2,分母乘以3,化简后得3/29,这个最简分数是( )
5、一个数的5倍,加上2减去10,乘以2得44,那么这个数是( )。
6、如图是一个圆心角45度的扇形,其中等腰直角三角形的直角边为6厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。
7、有两个圆柱形的油桶。形体相似(即地面半径与高的比值相同),尺寸如图,两个油桶都装满了油,若小的一个装了2千克,那么,大的一个装( )千克油。
8、大中小三个圆共同部分的面积是大圆面积的1/10,使中圆面积的1/6,小圆面积的1/2,则三圆的面积比为( )。
9、一个数学测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,那么两题都做错的有( )人。
10、一项工程,甲单独做需要14天,乙队单独做需要7天,丙队单独做需要6天。现在乙、丙两队合作3天后,剩下的由甲队单独做,还要( )天才能完成。
二、选择题
1、一把钥匙只能打开一把锁,现在有4把钥匙。但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要试()次才能打开所有的锁。 A、16 B、12 C、10 D、6
2、在1—2000这些整数里,是3的倍数但不是5的倍数的数有( )个。 A、532 B、533 C、534 D、535
3、有一种最简分数,它们的分子与分母的乘积都是140,如果把所有选择的分数从小到大排列,那么,第三个分数是( ) A、4/35 B、7/20 C5/28
4、3/4:3/20的比值是( )。 A、5 B、1:5 C、
5:1 D、9/80
三、 解决问题
1、五位裁判员给一名体操运动员评分后去掉一个最高分和一个最低分,平均得分9.85分;只去掉一个最高分,平均得分9.46分;只去掉一个最低分,平均得分9.66分。这名运动员的最高分与最低分向差多少分?
2、把210写成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差是5。第一个数与第七个数分别是多少?
3、一辆汽车从甲地开往乙地,每分钟行750米,预计50分钟到达。但汽车行驶到3/5路程时,出了故障,用5分钟修理完毕。如果仍需在预定时间内到达乙地,汽车在余下的路程里,每分钟必须比原来快多少米?
4、新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费。代客户购物品收取2%的服务费。今有一客户委托该客户出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购的新设备花费(价钱)是多少元?
❼ 小学毕业考试数学试题
一项工程,甲5小时完成,乙7小时完成,甲乙合作1小时占这项工程的几分之几?
这是一道工程问题,把这项工程看做“1”,甲五小时完成就是1÷7,乙7小时完成就是1÷5
算式是:1÷7+1÷5=12/35
12/35
÷1=12/35
【这步可以省去】
小露~
2010.6.28
❽ 小学毕业数学试卷及答案
盼子飞教育六年级数学培优试题
姓名 分数
一、 填空。(每题3分)
1)、把一个圆平均分成若干份,在拼成一个长方形,长方形的长是9.42分米,宽是()分米,面积( )平方分米。
2). 一次数学测验只有两道题,做对第一题的有42人,做对第二题的有48人,这个班60人每人至少做对1题,那么两道题 全做对的人数占全班人数的( )3). 有一池水,当水结成冰时,它的体积增加了l/11;当冰化成水的时候,体积减少了( )
4)、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能组成( )数字不重复的三位数。
6)、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有( )人两个小组都不参加。
7)、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了( )段。
8)50除以7的商的小数点后面第4个数字是( ),小数点后面第30个数字是( )。
9)、一个长方形,如果高增加2cm,就变成一个正方形,这时表面积比原来增加56平方分米,原来长方体体积是( ).
10)、一个长方体表面积为314平方分米,底面面积为72平方分米,底面周长为34分米,它的体积为( )立方分米。
11)、正方体鱼缸的表面积为259.2平方分米,它的体积为( )立方分米。
12)在一个直径为为10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。
13)、长方体三个面的面积分别是10平方分米,15平方分米、6平方分米,那么这个长方体的体积为( )立方分米。
14)、已知甲数=2×a×3×7,乙数=2×3×b×5×11且a,b互质,a≠b≠0,那么甲乙两数的最大公约数为( ),最小公倍数( )。
15)、 两个四位数A275与275B相乘要使它们的积能被72整除A是( )、B是( )。
16)、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完;那么12点钟敲12下,( )秒钟敲完.
17)把6个边长为7厘米的正三角形拼成一个平行四边形,周长减少了( )厘米。
18)已知圆柱与圆锥的高相等 底面半径的比是1:2,他们的体积比是( ):( )
19)欢欢+迎迎+你你=欢迎你 欢欢= ( ) 迎迎=( )你你=( )欢迎你=( )
20)、一箱鸡蛋第一次卖出它的一半零3个, 第二次卖出剩下的一半零3个,第三次卖出第二次剩下的一半零3个,第四次卖出第三次剩下的一半零3个,最后箱里还剩3个鸡蛋,这箱鸡蛋有( )个。
二.解决问题(每题6分)
21)、如图,四边形AB= 8cm CD=2cm,求四边形ABCD的面积为多少平方厘米?
22)一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克
23)、甲乙两人从AB两地相向而行,结果在离B地600米处相遇,二人接着行走,分别到达BA两地再返回,结果第二次在距A地300米相遇,AB两地相距多少米?
24)一项水利工程,甲单独做要8天完成,乙单独做4天完成,甲乙合作,中间甲因病休息了1天,完成任务时,乙工作了几天 ?
25) 一个圆柱形容器从里面量直径8分米,里面盛一部分水,现在用一个长100厘米,底面周长为2.512厘米,带刻度的圆柱棒量得水面离容器上端3分米,现在 放进一个石块,然后把圆柱棒放进水里,显示刻度6.5分米,求这个石块的体积。
26)若干盐水加入一定量的水后,盐水浓度降到3%,再加入同样多的水后浓度降到2%,问,如果再加入同样多的水后浓度降到多少?
27)学校到中百超市商场购买了4只足球和6只排球,共花去660元,后来中百超市的足球单价涨了10%,排球单价便宜了15%,这样共需要636元。原来足球和排球的单价各是多少元?
28)甲乙两辆汽车同时从A地向相反方向行驶,分别驶入B地和C地。已知A,B之间的路程是A,C之间的十分之九,当甲车行驶60km时,乙车行驶的路程与剩下的路程比是1:3,这时两辆汽车离目的地的路程相等,求A,C之间的路程??
29)某工厂第二车间工人的人数是第一车间的75%,第一车间招生若干个工人后,第一.二车间的人数比是7:4,第二车间再招若干个工人后,第一.二的车间的人数比是9:8,已知第二车间多招5个人,那么原来第二车间有多少人?
30)、一个皮球掉进一个圆柱形水缸内,有高度的三分之一浮出水面,已知水缸的内底面直径8分米,现在水深90分米,皮球的直径6分米,把皮球拿出后水深87分米,求皮球体积。(球体积公式=圆周率*半径立方)
❾ 一道2008上海小学毕业升学考试数学试卷数学题。
24017*5=120085
❿ 小学数学毕业考各种应用题附答案
虽然没有题,但是我把知识点都给你写上了!
第一章 数和数的运算
一 概念
(一)整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如:∏
循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点。例如: 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
(三)分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(四)百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
(一)数的读法和写法
1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
1. 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1. 小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。
3. 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1. 把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。
(五) 约分和通分
约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。
(二)小数的性质
小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时,要用“0"补足位。
(四)分数的基本性质
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子,除数相当于分母。
四 运算的意义
(一)整数四则运算
1整数加法:
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
2整数减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法:
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(二)小数四则运算
1. 小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3. 小数乘法:
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法:
小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
5. 乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
(三)分数四则运算
1. 分数加法:
分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。
2. 分数减法:
分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3. 分数乘法:
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5. 分数除法:
分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(四)运算定律
1. 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。
2. 加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4. 乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。
(五)运算法则
1. 整数加法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则:
相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
3. 整数乘法计算法则:
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则:
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则:
先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则:
先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。
7. 除数是小数的除法计算法则:
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8. 同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
9. 异分母分数加减法计算方法:
先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10. 带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。
11. 分数乘法的计算法则:
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
12. 分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(六) 运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法,后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
5. 第一级运算:
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算:
乘法和除法叫做第二级运算。
下面是天津河东实验小学、天津著名数学老师李勇写的复习提纲网址,还有很多复习资料呢!