A. 小学希望杯第10届六年级培训题解析
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第一试
1、 计算：0. —0.0 —0.00 = （结果写成分数形式）
2、 计算：100÷1.2×3÷56 ×1415 =
3、 如图1，从起点到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有 种不同的走法。
4、 三个数：23，51，72，各除以大于1的自然数，得到同一个余数。则这个除数是 。
5、 有2克，5克，20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平，能称出 种不同的质量。
6、 下表是某商品的销售计划，请在空格内填入恰当的数字。
××商品销售计划
进价（件/元） 销售方式 售价（件/元） 利润率（%） 利润（元/件）
原价 1800 20
九折
7、 中心对称图形是：围绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。图2的4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 个。
图2
8、 如图3，小明做减法时看错了减数。这个减数应当是 。
图3
9、 已知A=1+12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 ，则A的整数部分是 。
10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。小羽在小曼家玩了两个半小时后回家，到家时是下午14：00。若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长 里。
11、今年，小军和小勇的年龄比是3：5，两年后，两人的年龄比是2：3。那么，小军今年（）岁，小勇今年 岁。
12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，它立刻回到蚁穴通知同伴。假设一只蚂蚁在一分钟内可以把信息传达给4个同伴，那么，不超过 分钟，蚁穴里的全部蚂蚁都知道了这个消息。（结果取整数）
13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是 。
图4
14、用若干个棱长为1的正方体铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由 个小正方体铁块焊接而成。
15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，长方体的体积是 。
16、如图6，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖 个洞。
图6
17、如图7是一班和二班的男生和女生的人数统计图。已知两个班的人数都不少于30，也不多于40。则一班有 名学生，二班有 名学生。
图7
18、工厂生产一批产品，原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511 多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有 件。
19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如图8所示。由此可知汽车每小时行驶（ 千米。
图8
20、如图9，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且BD：DC=1：2，AD与BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于 。
B. 第十届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第二试答案
（1）41/8
（2）24又8/33
（3）28
（4）0.2012041(5) 0.2(0120415) 此处专括号代表循属环节
（5）2 24/7
（6）48；256/3
（7）35个
（8）30
（9）21件、 7件
（10）628
（11）198
（12）甲6元，乙3元。
（13）略
（14）1680
（15）130，134，136，138，140，142 。
（16）能。一共需要6步，坐标分别为（7、9） （8、8） (9、7) (9、9)
C. 第六届小学" 希望杯"全国数学邀请赛六年级第一试试题及答案解析
1．若3A=4B=5C那么A：：C=
分析：A:B:C=1/3：1/4：1/5=20：15：12
2．在下面的口中填入“+”、“一”，使算式成立：
分析：11+10+9……3+2=65，所以只要将其中和为32的几项的加号改成减号即可.
11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1
3．如图1被分成四个小三角形，请在每个小三角形里各填人一个数，满足下面两个要求：
(1)任何两个有公共边的三角形里的数都互为倒数(如：和是互为倒数)；
(2)四个小三角形里的数字的乘积等于225。
则中问小三角形里的数是
分析：四个小三角形共三对相邻三角形，这三对的积都是1，所以将这三对数乘起来，得到的积还是1,但其中中间的数被乘了3次,如果只乘1次那么积为225，所以中间的数是.
4．春节期间，原价l00元／件的某商品按以下两种方式促销：
第一种方式：减价20元后再打八折；
第二种方式：打八折后再减价20元。
那么，能使消费者少花钱的方式是第____种。
分析：设原价是a，第一种促销价为0.8a-16，第二钟促销价为0.8a-20,所以少花钱的方式是第二种.
5．一项工程，甲队单独'完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成此工程，则需______天。
分析：甲每天完成，甲乙合作中，甲一共完成，所以乙也一共完成，乙每天完成，乙单独做要60天.
6．幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的8倍，是小华3年后年龄的4倍，则小华今年____岁。
分析：小华今年年龄和3年后年龄的差为3岁，也是王阿姨今年的年龄的，所以王阿姨今年24岁，小华今年3岁.
7．若则的值是
分析：.
8．如图2，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
分析：横的有5×(1+2+3+4+5)=75条，竖的有6×(1+2+3+4)=60条，一共135条
9．购买3斤苹果，2斤桔子需6．90元；购8斤苹果，9斤桔子需22．80元，那么苹果、桔子各买1斤需______元.
分析：买3+8斤苹果和2+9斤苹果.须6.9+22.8=29.7元.所以各买1斤需要29.7/11=2.7元.
10．如图3，边长为4的正方形和边长为6的正方形并排放在一起，和
分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
分析：等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
11．在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.
分析：16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.
12．如果，则
分析：，所以A=2008.
13．把2008个小球分放在5个盒子里，使每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“6”，那么这5个盒子里的小球的个数可以是610，560，630，162，46。如果每个盒子里的小球的个数彼此不同，且都有数字“8”，那么这5个盒子里的小球的个数分别是______。(给出一个答案即可)
分析：答案不限，如802，798，318，82，8.
14．已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图4所示，其中教育支出是______元.
分析：教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374.
15．如图5，点为直线上一点，是直角，则是______度.
分析：，所以，所以.所以是60度.
16．小春有一块手表，这块表每小时比标准时间慢2分钟。某天晚上9点整，小春将手表对准，到第二天上午手表上显示的时间是7点38分的时候，标准时间是______。
分析：从晚上9点到第二天7：38，分针一共划过60×10+38=638，而这块表每小时比标准时间慢2分钟，即每转58格，标准钟转60格，所以标准钟分针转了638÷58×60=660，所以此时是8点.
17．用如图6所示的几何图形组成日常生活中常见的一个图形，并配上说明语。(所给图形可以平移，可以旋转，可以不全用，但不能重复使用)。
吊灯
18．甲、乙两人分别以每小时6 千米、每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方出发地前进，当两人的距离为10千米时．他们走了______小时.
分析：距离为10千米有两种情况，一种是还没相遇，另外一种是相遇后，两种情况下两人的行程和分别为30-10=20千米或30+10=40千米，两种情况下分别走了2小时、4小时.
19．有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子。这时．又窜来4只猴子。只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子．则最后每只猴子分到桃子___个。
分析：56的约数有：1、2、4、7、8、14、28、56,
55的约数有：1、5、11、55，
其中只有11=7+4，所以原来有7只猴，后来有11只猴，每只猴子分到55÷11=5个.
20．甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行.甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；1乙每小时行12千米，则经过____小时____分的时候两人相遇.
分析：2个小时15分钟的时候，乙行了27千米，甲实际行了120分钟，行了8千米，两人还相距35.8-27-8=0.8千米，此时甲开始休息，乙再行0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇.所以经过2小时19分。
D. 2011希望杯数学竞赛六年级练习题及答案
因为3-2X >= 0
所以3 >= 2X
所以X <= 3/2
又因为X >= M
所以3/2 >= X >= M
所以M <= 3/2
所以,选B
E. 第四届小学"希望杯"全国数学邀请赛六年级第2试答案
我从网上搜的，加上记忆，应该差不多
（每小题4分），共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。一个数的2/3比3小3/7，则这个数是________。 牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。 【考点】还原问题的逆推法，量率对应。 【分析与解】第九次：(9-3)÷(2/3)=9，第八次：(9-3)÷(2/3)……第一次：(9-3)÷(2/3)，原共有9只 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。 【考点】数阵图：常与整数、余数问题结合出题。主动学习网总结的惯例方法：分析特征求总和，求分和，求特殊位置的和，应用整数或余数问题或其他知识求解答案。 【分析与解】A,B在求和时用了2次，比其他位置多用了一次，比较特殊。(0+1+2+3+…+9)+A+B=45+A+B=18×3=54，A+B=9。 6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 【考点】比例问题，设数法。要注意“比”字后面的是比较的标准，也就是分数中分母的含义，或者说作为除数。 【分析与解】设飞机每个座位的平均能耗为1，则磁悬浮列车每个座位的平均能耗为1×10/21×70%=1/3,1÷1/3=3倍 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 【考点】定义新运算：理解并掌握“对号入座”就可以了，有些定义新算还应注意计算先后顺序。本题还考查了学生解二元一次方程组的能力。 【分析与解】1△2＝1×c+2×d=5，2△3＝2×c+3×d=8,解得：a=1,d=2.6△1OOO=6×1+1000×2=2006 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 【考点】还原思想、假设法、差异分析，量率对应。 【分析与解】假设“卖了四分之一的萝卜和筐”，此时剩下重量为20×3/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6应该是1/4筐重，所以筐重0.6÷1/4=2.4千克。 9．如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝________。 【考点】质数合数问题：常考2（2是唯一的偶质数），常与奇偶性综合出题。 【分析与解】奇×奇+奇×奇=偶，说明a,b中必有一个为偶数，所以为2. 如果a=2,则b=5，满足条件，a+b=7。 如果b=2,则a=9,不满足质数条件。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 【考点】方程思想，连比（找桥梁）。 【分析与解】图一图二图三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:24 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 【考点】等积变化原理（体积不变，面积不变）中的体积不变原理的应用。 【分析与解】5×5×3÷50=1.5厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 【考点】直线型面积计算，特殊化处理。 【分析与解】（解法一）本题是填空题，可以特殊化处理。题目没有告诉EFGC的边长，说明EFGC的边长对解题没有影响。假设EFGC边长为0,则阴影面积为6×6÷2=18。 （解法二）假设EFGC边长为6，则阴影面积=6×3÷2×2=18 (解法三) 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 【考点】严密思维能力，立体与平面图形的转化，圆柱体的认识。 【分析与解】圆柱底圆面周长是可能为10或12，所以分两种情况考虑。 （1）10为圆柱底圆面周长，则r=10÷(2π)=5/π,体积=π×(5/π)×(5/π)×12=300/π （2）12为圆柱底圆面周长，则r=12÷(2π)=6/π,体积=π×(6/π)×(6/π)×10=360/π 所以圆柱体的体积为300/π或360/π，只写一个答案给2分。 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1/6，那么现在箱子里有________个白球。 【考点】不定方程。 【分析与解】假设原来黑球为X，白球数也为X，14个球里有Y个黑球，14-Y个白球。 X+Y=(2X+14)×1/6，化简得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。则现有白球2+(14-1)=15个。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有________人。 【考点】容斥原理，严密思维能力的考查，本题有一定难度。 【分析与解】第一次转动人数： ，第二次面转动人数： ，第三次转动人数： , 二、解答题。(每小题l0分，共40分。)要求：写出推算过程写出推算过程写出推算过程写出推算过程。 16．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0×8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207； ②207÷11＝18……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。 【考点】找规律，领悟能力的考查。 【分析与解】①7×10＋3×9＋0×8＋3×7＋0×6＋7×5＋6×4＋1×3＋8×2＝196； ②196÷11＝17……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。 17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米? 【考点】线段多次相遇问题、中点问题。解这类问题可以用主动学习网胡先友老师提出的万能法-“2倍关系，左右关系”解题。 【分析与解】画图求解，合走3个全程时，甲比乙多走3×2=6千米,那么合走一个全程时，甲比乙多走2千米，说明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，60×4/5=48（千米/时） 18．在如图S所示的圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 【考点】整除、余数问题，抽屉原理。 【分析与解】不存在这样的填法。（2分） 所有的自然数除以3的余数只有0、1、2. 对于任意一个圆圈与三个圆圈相连，共4个数，必然有两个数除以3的余数相同，由同余定理可知，这两个数作差必是3的倍数。所以不存这样的填法。 19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多? 解法1 这三类学生挖树坑的相对效率是 甲类： ，乙类：丙类：。 (3分) 由上可知，乙类学生挖树坑的相对效率最高，其次是丙类学生，故应先安排乙类学生挖树坑，可挖 1.2×15=18(个)． (5分) 再安排丙类学生挖树坑，可挖0.8×10=8(个)， (7分) 还差30-18-8=4(个)树坑，由两名甲类学生丢挖，这样就能完成挖树坑的任务，其余13名甲类学生运树苗，可以运13×20=260(棵)。 (10分) 解法2 设甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有x人、y人、z人，其中 0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10， (1分) 则甲、乙、丙三类学生中运树苗的分别有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖树坑的任务，应有 2x+1.2y+0.8z=30， ① 即 20x≥300-12y-8z． ② (4分) 在完成挖树坑任务的同时，运树苗的数量为 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2) =520-20x-lOy-7z。 ③ (6分) 将②代人③，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 当y=15，z=10时，P有最大值，=220+2×15+10=260(棵)。 (8分) 将y=15，z=lO代入①，解得x=2，符合题意。 因此，当甲、乙、丙三类学生中挖树坑的分别有2人、15人、10人时，可完成挖树坑的任务，且使树苗运得最多，最多为260棵。 (10分)
F. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试试题
只有答案~~源~~1、0.34
4 W8 H: |/ k3 s3 D; g+ ]; {+ p% X2、8：12：15
/ G" A2 y8 R) M& L* n4 C% f3、25, F5 ^/ t7 h8 q1 J
4、7
+ o% }+ j# _0 p( ~) N* I7 K5 W5、6$ O) W, R3 _( m, f& }
6、127+ X! b& [" C& ]
7、194
) k( E& T# @* h9 ]# U5 t% R" Y% s4 w* y+ ]学而思教育社区8、120
/ C5 m8 |* Y2 w- ^5 U- W j% u9、432bbs.eu.com! D! C, n9 `0 a8 V$ g" [/ v) k f( M
10、54# Y4 G- d2 C7 ^: B! R
11、27
7 W7 m6 i- u5 B12、2
# N7 y' h1 r) V13、10" V' ]) r5 F2 } L( W
14、S1+S3=S2+S4( J& { r. {, L8 l7 I- M
15、671学而思教育社区! v4 D; n! c7 U
16、4.5km
G. 小学希望杯数学竞赛从几年级开始
从四年级开始。按小学四年级、五年级、六年级分别命题，每个年级都进行两试。所有报名参赛的学生都参加第一试，其中成绩优秀者参加第二试。
H. 第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级（特） 第2试
你玩不起 就别玩啊 看答案什么意思